Exercícios Resolvidos

Exercícios Resolvidos

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• Exercício 4.13. Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo a primeira, que está em contato com a carga do forno, de refratário especial ( k= 0,6 kcal/h.m.oC ) e a outra de um bom isolante ( k= 0,09 kcal/h.m.oC ). Sabe-se que a temperatura da face interna do forno é 900 oC e que a temperatura do ar ambiente é 20 oC ( h = 20 kcal/hm C). O fluxo de calor através da parede do forno, de 40 cm de espessura, é igual a 800 kcal/h m. Pede-se :

Camada Interna K1 = 0,6 Kcal/h mºC Camada Externa K2 = 0,09 Kcal/ h mºC

T1 = 900ºC T∞ = 20ºC h = 20 Kcal /h. m ºC

Ltotal = 0,4 m q = 800 Kcal / m a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno

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b) A temperatura da interface das camadas

Rext = R2+Rar Rext = (L2/k.A)+( 1/h.A) = 0,4 511+0,05 Rext = 0,5011 h.º C/Kcal

c) Se for especificada uma temperatura máxima de 30 C na parede externa do forno, qual a nova espessura isolante necessária?

Exercício 4.14. Em uma fábrica, uma grande folha de plástico ( k=1,94 kcal/h.m.oC ), com 12 m de espessura, deve ser colada a uma folha de cortiça ( k=0,037 kcal/h.m.oC ) de 25 m de espessura. Para obter ligadura, a cola deve ser mantida a 50 oC por um considerável período de tempo. Isto se consegue aplicando uniformemente um fluxo de calor sobre a superfície do plástico. O lado de cortiça , exposto ao ar ambiente a 25 oC, tem um coeficiente de película de 10 kcal/h.m2.oC. Desprezando a resistência térmica da cola, calcule :

a) o fluxo de calor por m2 aplicado para se obter a temperatura na interface com cola; b) as temperaturas nas superfícies externas do plástico e da cortiça.

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Lplast=12mm 0,012m e Kplast=1,94 kcal/h.m.°C Lcort=25mm 0,025m e Kcort=0,037 kcal/h.m.°C Tcola=50°C

Tamb=25°C hcola=10 kcal/h.m².°C

b) para temperatura da cortiça

p/ temperatura do plástico

Exercício 4.16. Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo a primeira, que está em contato com a carga do forno, de refratário especial ( k= 0,6 kcal/h.m2.oC ) e a outra de um bom isolante ( k= 0,09 kcal/h.m.oC ). Sabe-se que a temperatura da face interna do forno é 900 oC e que a temperatura do ar ambiente é 20 oC, com coeficiente de película de 20 kcal/h.m2.oC. O fluxo de calor através da parede do forno, de 40 cm de espessura, é igual a 800 kcal/h.m2. Pede-se:

a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno;

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P/ L1:

b) A temperatura da interface das camadas; Temperatura na interface do refratário:

T1 T2

L2 L1

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Temperatura na interface do isolamento:

c) Se for especificada uma temperatura máxima de 30oC na parede externa do forno, qual a nova espessura isolante necessária?

P/ temperatura máx. 30°C temos:

Exercício 4.17. O interior de um refrigerador, cujas dimensões são 0,5 x 0,5 m de área da base e 1,25 m de altura, deve ser mantido a 4 oC. As paredes do refrigerador são construidas de duas chapas de aço ( k= 36 kcal/h.m.oC ) de 3 m de espessura, com 65 m de material isolante (k=0,213 kcal/h.m.oC) entre elas. O coeficiente de película da superfície interna é 10 kcal/h.m.oC, enquanto que na superfície externa varia de 8 a 12,5 kcal/h.m.oC. Calcular :

a) A potência ( em HP ) do motor do refrigerador para que o fluxo de calor removido do interior da geladeira mantenha a temperatura especificada, numa cozinha cuja temperatura pode variar de 20 a 30 oC;

Kiso=0,213 kcal/h.m.oC hin=10 kcal/h.m.oC

hex= 8 a 12,5kcal/h.m.oC

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Pegamos o pior caso (12,5 kcal/h.m.oC e 30°C)

Portanto: 1Hp---641,2Kcal/h X—160,7Kcal/h X=0,25Hp

Considerando a perda de calor com abertura do refrigerador temos 2x0,25Hp 0,5Hp é ideal b) As temperatura das superfícies interna e externa da parede. O fluxo da parede refrigerador temos:

Exercício 4.21. Após dois anos de trabalho, o isolamento térmico de um forno retangular deverá ser substituído. Um dos engenheiros do setor, recomenda um isolante de condutividade igual a 0,045 kcal/h.m.ºC, vendido em placas de 2 cm de espessura; outro engenheiro é de opinião que poderia ser usado um outro isolante de k igual a 0.055 kcal/h.m.ºC em placas de 4 cm de espessura. Sabe-se que por razões de ordem técnica, o fluxo de calor através da parede do forno deve ser mantido constante e igual a 350 kcal/h.m2 e que as temperaturas de trabalho são 800 ºC e 25 ºC, respectivamente, face interna do isolante e no ambiente. Sabendo-se que o coeficiente de película do ar no ambiente é 20 Kcal/h.m².ºC, pede-se :

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a) O número de placas de isolante em cada caso;

Material A L1= 2cm ; 0,02m e K1= 0,045 kcal/h.m.ºC

Material B L2= 4cm ; 0,04m e K2= 0,055 kcal/h.m.ºC Fluxo de calor (q) = 350 kcal/h.m²

Tin=800°C e Tex=25°C h= 20 Kcal/h.m².ºC

P/ Material A espessura Lp:

Cada placa L1 possui 0,02m, então o nº de placas é:

P/ Material B espessura Lp:

Cada placa L2 possui 0,04m, então o nº de placas é:

b) O tipo de isolante que você recomendaria sabendo que o isolante de maior espessura tem preço por m² 35% maior.

Material A custa por exemplo R$ 1,0 e a Material B custa R$1,35 então:

Custo Material A: 1,0x5 R$ 5,0 Custo Material B: 1,35x3 R$ 4,05

Portanto o material B é mais viável para o projeto.

Exercício 4.2. Um submarino deve ser projetado para proporcionar uma temperatura agradável à tripulação não inferior a 20ºC. O submarino pode ser idealizado como um cilindro de 10 m de diâmetro e 70 m de comprimento. O coeficiente de película interno é cerca de 12 kcal/h.m2.oC, enquanto que, no exterior , estima-se que varie entre 70 kcal/h.m2.oC (submarino. parado) e 600 kcal/h.m².ºC (velocidade máxima). A construção das paredes do

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submarino é do tipo sanduíche com uma camada externa de 19 m de aço inoxidável ( k=14 Kcal/h.m.ºC ), uma camada de 25 m de fibra de vidro ( k=0,034 Kcal/h.m.ºC) e uma camada de 6 m de alumínio ( k=175 Kcal/h.m.ºC ) no interior. Determine a potência necessária ( em kW ) da unidade de aquecimento requerida se a temperatura da água do mar varia entre 7 ºC e 12 ºC. DADO : 1 KW = 860 Kcal/h

Tin=20°C, r=5m, L= 70m, hin= 12Kcal/h.m².°C hex=70Kcal/h.m².°C a 600Kcal/h.m² (pior caso) Linox=19mm=0,019m Kinox=14Kcal/h.m.°C Lvidro=25mm=0,025m Kvidro=0,034Kcal/h.m.°C Lal=6mm=0,006m Kal=175Kcal/h.m.°C Tagua=7°C a 12°C (usar 7°C, pois é o pior caso de temperatura)

Determine a potência necessária em kW: 1 KW = 860 Kcal/h

Então

Exercício 4.23. O proprietário de uma casa resolveu fazer o acabamento interno do salão de festas com mármore branco ( k = 2,0 Kcal/h.m.ºC ). As paredes do salão, de tijolo de alvenaria ( k = 0,6 Kcal/h.m.ºC ), de 20 cm de espessura, medem 5 m x 4 m (altura) e o teto está bem isolado. A temperatura interna do salão será mantida a 20 ºC, com coeficiente de película de 20 Kcal/h.m².ºC, através de ar condicionado. Em um dia de sol intenso a temperatura do ar externo chega a 40 ºC com coeficiente de película de 30 Kcal/h.m2.oC. Sabendo que a temperatura da interface tijolo/mármore é 24 ºC, pede-se : DADO : Custo do mármore = $ 2.0,0 ( por m2 e por cm de espessura )

Área Total: (5x4)x4 80m² Ltj=20cm 0,20m

Ktj=0,6 Kcal/h.m.ºC Kmb= 2,0 Kcal/h.m.ºC Tin= 20°C hac= 20 Kcal/h.m².ºC Tex= 40°C hex= 30Kcal/h.m².°C

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Tt/m=24°C a) o fluxo máximo de calor para o interior do salão;

b) as temperaturas das faces interna do mármore e externa do tijolo;

c) o custo de colocação do mármore.

Determinado a espessura do mármore

Custo do mármore = $ 2.0,0 ( por m2 e por cm de espessura ) $2.0,00x(80x8,34)

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