Halliday -Vol 3 - 9ª Ed

Halliday -Vol 3 - 9ª Ed

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H A L L I D A Y & R E S N I C K 1 9ª Edição JEARL WALKER

Eletromagnetismo

Jearl Walker Cleveland State University

Tradução e Revisão Técnica Ronaldo Sérgio de Biasi, Ph.D. Professor Titular do Instituto Militar de Engenharia -IME

21-l :a~~e~ca!s ~: ::,~h~ :ujo funcionamento depende da física do eletromagnetismo, que é uma combinação de fenômenos elétricos e magnéticos. Essa física está presente em computadores, receptores de televisão, aparelhos de rádio, lâmpadas e até mesmo na aderência de um filme plástico a um recipiente de vidro. Essa física também explica muitos fenômenos naturais; não só mantém coesos todos os átomos e moléculas do mundo, mas também produz o relâmpago, a aurora e o arco-íris.

A física do eletromagnetismo foi estudada pela primeira vez pelos filósofos da

Grécia antiga, que descobriram que se um pedaço de âmbar fosse friccionado e depois aproximado de pedacinhos de palha, a palha seria atraída pelo âmbar. Hoje sabemos que a atração entre o âmbar e a palha se deve a uma força elétrica. Os filósofos gre- , gos também observaram que se um tipo de pedra ( um ímã natural) fosse aproximado de um objeto de ferro, o objeto seria atraído pela pedra. Hoje sabemos que a atração entre os ímãs e os objetos de ferro se deve a uma força magnética.

A partir dessa origem modesta na Grécia antiga, as ciências da eletricidade e do magnetismo se desenvolveram independentemente por muitos séculos até o ano de 1820, quando Hans Christian Oersted descobriu uma ligação entre elas: uma corrente elétrica em um fio é capaz de mudar a direção da agulha de uma bússola. Curiosamente, Oersted fez essa descoberta, que foi para ele uma grande surpresa, quando preparava uma demonstração para seus alunos de física.

A nova ciência do eletromagnetismo foi cultivada por cientistas de muitos países.

Um dos mais ativos foi Michael Faraday, um experimentalista muito competente, com um raro talento para a intuição e a visualização de fenômenos físicos. Um sinal desse talento é o fato de que seus cadernos de anotações de laboratório não contêm uma única equação. Em meados do século XIX, James Clerk Maxwell colocou as ideias de Faraday em forma matemática, introduziu muitas ideias próprias e estabeleceu uma base teórica sólida para o eletromagnetismo.

Nossa discussão do eletromagnetismo se estenderá pelos próximos 16 capítulos.

Vamos começar pelos fenômenos elétricos e o primeiro passo será discutir a natureza das cargas elétricas e das forças elétricas.

21-2 Cargas Elétricas

Quando o ar está seco, é possível produzir fagulhas esfregando os pés em um tapete e aproximando a mão de uma maçaneta, de uma torneira ou mesmo de uma pessoa. Também podem surgir centelhas quando você despe um suéter ou remove as roupas de uma secadora. As centelhas e a "atração eletrostática" (como a da Fig. 21-1) são, em geral, consideradas mera curiosidade. Entretanto, se você produz uma centelha elétrica ao manipular um microcircuito, o componente pode ser

inutilizado. ~

Esses exemplos revelam que existem cargas elétricas no corpo humano, nos suéteres, nos tapetes, nas maçanetas, nas torneiras e nos microcircuitos. Na verdade, todos os corpos contêm muitas cargas elétricas. A carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas fundamentais de que é feita a matéria; em outras palavras, é uma propriedade associada à própria existência das partículas.

Figura 21-1 O acúmulo de cargas elétricas, um fenômeno que acontece quando o ar está seco, faz com que esses pedacinhos de papel sejam atraídos pelo pente. (Fundamental Photographs)

' 2 CAPÍTULO 21

(b)

Figura 21-2 (a) Dois bastões carregados com cargas do mesmo sinal se repelem. (b) Dois bastões carregados com cargas de sinais opostos se atraem. Os sinais positivos indicam um excesso de cargas positivas e os sinais negativos um excesso de cargas negativas.

Figura 21-3 Partícula de plástico usada em copiadoras; a partícula está coberta por partículas ainda menores de toner, que são mantidas na superfície da partícula de plástico por forças eletrostáticas. O diâmetro da partícula de plástico é aproximadamente 0,3 m. (Cortesia da Xerox)

A grande quantidade de cargas que existem em qualquer objeto raramente pode ser observada porque a maioria dos objetos contém quantidades iguais de dois tipos de cargas: cargas positivas e cargas negativas. Quanto existe igualdade (ou equilíbrio) de cargas, dizemos que o objeto é eletricamente neutro, ou seja, a carga total do objeto é zero. Quando as quantidades dos dois tipos de cargas são diferentes, a carga total do objeto é diferente de zero e dizemos que o objeto está eletricamente carregado. A diferença entre as quantidades dos dois tipos de cargas é sempre muito menor do que as quantidades de cargas positivas e de cargas negativas contidas no objeto.

Os objetos eletricamente carregados interagem exercendo uma força sobre outros objetos. Para observar essa força, podemos carregar um bastão de vidro friccionando uma das extremidades com um pedaço de seda. Nos pontos de contato entre o bastão e a seda, pequenas quantidades de carga são transferidas de um material para o outro, rompendo a neutralidade elétrica de ambos. (Friccionamos a seda no bastão para aumentar o número de pontos de contato e, portanto, a quantidade de cargas transferidas.)

Suponha que o bastão carregado seja suspenso por um fio para isolá-lo eletricamente dos outros objetos, impedindo que a carga elétrica se altere. Quando aproximamos do bastão um segundo bastão eletricamente carregado (Fig. 2 l -2a ), os dois bastões são submetidos a uma força de repulsão, ou seja, cada bastão é submetido a uma força que tende a afastá-lo do outro bastão. Por outro lado, quando friccionamos um bastão de plástico com um pedaço de lã e o aproximamos do bastão de vidro suspenso (Fig. 21-2b), os dois bastões são submetidos a uma força de atração, ou seja, cada bastão é submetido a uma força que tende a aproximá-lo do outro bastão.

Podemos compreender as duas demonstrações em termos de cargas positivas e negativas. Quando um bastão de vidro é friccionado com um pedaço de seda, o vidro perde uma pequena parte das cargas negativas e, portanto, fica com uma pequena quantidade de cargas positivas não compensadas (representadas por sinais positivos na Fig. 21-2a). Quando o bastão de plástico é friccionado com um pedaço de lã, o plástico adquire uma pequena quantidade de cargas negativas não compensadas (representadas por sinais negativos na Fig. 21-2b). As duas demonstrações revelam o seguinte:

Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem.

Na Seção 21-4, vamos expressar essa regra em termos matemáticos através da lei de Coulomb daforça eletrostática (ouforça elétrica) entre duas cargas. O termo eletrostática é usado para chamar atenção para o fato de que a velocidade relativa entre as cargas é nula ou muito pequena.

Os termos "positiva" e "negativa" para os dois tipos de carga foram escolhidos arbitrariamente por Benjamin Franklin. Ele poderia muito bem ter feito a escolha inversa ou usado outras palavras com significados opostos para designar os dois tipos de eletricidade. (Franklin era um cientista de renome internacional. Acredita-se que seus triunfos diplomáticos na França, durante a Guerra de Independência dos Estados Unidos, tenham sido facilitados, ou mesmo tornados possíveis, pela reputação de Franklin no campo da ciência.)

A atração e repulsão entre corpos eletricamente carregados têm muitas aplicações industriais, como a pintura eletrostática, o recolhimento de cinzas volantes em chaminés e a xerografia. A Fig. 21-3 mostra uma partícula de plástico usada em copiadoras, coberta por partículas ainda menores de um pó preto conhecido como tone r que são mantidas na superfície da partícula de plástico por forças eletrostáticas. As partículas de toner, negativamente carregadas, são transferidas da partícula de plástico para um tambor rotativo onde existe uma imagem positivamente carregada do documento a ser copiado. Uma folha de papel eletricamente carregada atrai as partículas de toner presentes no tambor, que são fixadas permanentemente no papel por aquecimento para produzir uma cópia do documento.

21-3 Condutores e Isolantes

Os materiais podem ser classificados de acordo com a facilidade com a qual as cargas elétricas se movem no seu interior. Nos condutores, como o cobre dos fios elétricos, o corpo humano e a água de torneira, as cargas elétricas se movem com facilidade. Nos não condutores, também conhecidos como isolantes, como os plásticos do isolamento dos fios, a borracha, o vidro e a água destilada, as cargas não se movem. Os semicondutores, como o silício e o germânio, possuem propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e as dos não condutores. Os supercondutores são condutores perfeitos, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar nenhuma resistência. Neste e nos próximos capítulos, discutiremos apenas os condutores e os não condutores.

Vamos começar com um exemplo de como a condução de eletricidade pode eliminar o excesso de cargas. Quando friccionamos uma barra de cobre com um pedaço de lã, cargas são transferidas da lã para o cobre. Entretanto, se você segurar ao mesmo tempo a barra de cobre e uma torneira, a barra de cobre não ficará carregada. O que acontece é que você, a barra de cobre e a torneira são condutores que estão ligados, através do encanamento, a um imenso condutor, que é a Terra. Como as cargas em excesso depositadas no cobre pela lã se repelem, afastam-se umas das outras passando primeiro para a sua mão, depois para a torneira e finalmente para a Terra, onde se espalham. O processo deixa a barra de cobre eletricamente neutra.

Quando estabelecemos um caminho entre um objeto e a Terra constituído unicamente por materiais condutores, dizemos que o objeto está aterrado; quando a carga de um objeto é neutralizada pela eliminação do excesso de cargas positivas ou negativas através da Terra, dizemos que o objeto foi descarregado. Se você usar uma luva feita de material não condutor para segurar a barra de cobre, o caminho de condutores até a Terra estará interrompido e a barra ficará carregada por atrito (a carga permanecerá na barra) enquanto você não tocar nela com a mão nua.

O comportamento dos condutores e não condutores se deve à estrutura e propriedades elétricas dos átomos. Os átomos são formados por três tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva, os elétrons, que possuem carga eléaica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Os prótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo.

As cargas de um próton isolado e de um elétron isolado têm o mesmo valor absoluto e sinais opostos; um átomo eletricamente neutro contém o mesmo número prótons e elétrons. Os elétrons são mantidos nas proximidades do núcleo porque uem uma carga elétrica oposta à dos prótons do núcleo e, portanto, são atraídos o núcleo.

Quando os átomos de um material çondutor como o cobre se unem para formar ólido, alguns dos elétrons mais afastados do núcleo (que estão, portanto, sub- .dos a uma força de atração menor) se tornam livres para vagar pelo material, ·xando para trás átomos positivamente carregados (íons positivos). Esses elétrons • ·eis recebem o nome de elétrons de condução. Os materiais não condutores posum número muito pequeno, ou mesmo nulo, de elétrons de condução.

O experimento da Fig. 21-4 demonstra a mobilidade das cargas em um material tor. Uma barra de plástico negativamente carregada atrai a extremidade de uma neutra de cobre que estiver mais próxima. O que acontece é que os elétrons de u, ão da extremidade mais próxima da barra de cobre são repelidos pela carga _ ·ya da barra de plástico. Alguns desses elétrons de condução se acumulam na extremidade da barra de cobre, deixando a extremidade mais próxima com uma de elétrons e, portanto, com uma carga total positiva. Como está mais próxima de plástico, esta carga positiva é atraída pela carga negativa da barra de plás- .::om mais força do que a carga negativa que se acumulou na outra extremidade é

CARGAS ELÉTRICAS 3

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Figura 21-4 Uma barra de cobre neutra é isolada eletricamente da terra ao ser suspensa por um fio de material não condutor. Uma barra de plástico eletricamente carregada atrai a extremidade da barra de cobre que estiver mais próxima. Isso acontece porque os elétrons de condução da barra de cobre são repelidos para a extremidade mais afastada da barra pela carga negativa da barra de plástico, deixando a extremidade mais próxima com uma carga total positiva. Como está mais próxima, a carga positiva é atraída pela carga negativa da barra de plástico com mais força do que a carga negativa que se acumulou na outra extremidade é repelida, o que produz uma rotação da barra de cobre.

4 CAPÍTULO 21

Figura 21-5 Dois pedaços de uma pastilha de gaultéria se afastando um do outro. Os elétrons que saltam da superfície negativa do pedaço A para a superfície positiva do pedaço B colidem com moléculas de nitrogênio (N2) do ar.

Sempre desenhe o vetor força com a origem na partícula.

(a) (b)

As forças tendem a afastar as partículas.

Aqui, também.

(e) Aqui, porém, as forças tendem a aproximar as partículas.

Figura 21-6 Duas partículas carregadas se repelem se as cargas forem (a) positivas ou (b) negativas. (e) As partículas se atraem se as cargas tiverem sinais opostos.

repelida. Embora a barra de cobre como um todo continue a ser eletricamente neutra, dizemos que possui uma carga induzida, o que significa que algumas das cargas positivas e negativas foram separadas pela presença de uma carga próxima.

Analogamente, se uma barra de vidro positivamente carregada é aproximada de uma barra de cobre neutra, os elétrons de condução da barra de cobre são atraídos na direção da barra de vidro. Assim, a extremidade da barra de cobre mais próxima da barra de vidro fica negativamente carregada e a outra extremidade fica positivamente carregada e, mais uma vez, a barra de cobre adquire uma carga induzida. Embora a barra de cobre continue a ser eletricamente neutra, é atraída pela barra de vidro.

Note que apenas os elétrons de condução, que possuem carga negativa, podem se mover; os íons positivos permanecem onde estavam. Assim, para carregar um objeto positivamente é necessário remover cargas negativas.

Clarões Azuis em uma Pastilha

Uma demonstração indireta da atração de cargas de sinais opostos pode ser feita com o auxílio de pastilhas de gaultéria (wintergreen, em inglês*). Se você deixar os olhos se adaptarem a escuridão durante cerca de 15 minutos e pedir a um amigo para mastigar uma pastilha de gaultéria, verá um clarão azul sair da boca do seu amigo a cada dentada. Quando a pastilha é partida em pedaços por uma dentada, em geral cada pedaço fica com um número diferente de elétrons. Suponha que a pastilha se parta nos pedaços A e B e que A possua mais elétrons na superfície que B (Fig. 21-5). Isso significa que B possui íons positivos (átomos que perderam elétrons para A) na superfície. Como os elétrons de A são fortemente atraídos para os íons positivos de B, alguns desses eléttons saltam de A para B. Entre os pedaços A e B existe ar, que é constituído principalmente por moléculas de nitrogênio (N 2). Muitos dos elétrons que estão passando de A para B colidem com moléculas de nitrogênio, fazendo com que emitam luz ultravioleta. Os olhos huma- nos não conseguem ver esse tipo de radiação. Entretanto, as moléculas de gaultéria na superfície da pastilha absorvem a radiação ultravioleta e emitem luz azul; é por isso que você vê clarões azuis saindo da boca do seu amigo. ~-r:;

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