Estatística Aplicada - Larson, Faber - 6 Ed

Estatística Aplicada - Larson, Faber - 6 Ed

(Parte 6 de 9)

6. Identifique quaisquer erros possíveis.

Um estudo estatístico pode, geralmente, ser categorizado como um estudo observacional ou experimental. Em um estudo observacional, um pesquisador não influencia as respostas. Em um experimento, um pesquisador, deliberadamente, aplica um tratamento antes de observar as respostas. Apresentamos a seguir um breve resumo desses tipos de estudo.

•Em um estudo observacional, um pesquisador observa e mede as características de interesse de parte de uma população, mas não muda as condições existentes. Por exemplo, foi realizado um estudo observacional no qual os pesquisadores observaram e registraram o comportamento oral de crianças acima de 3 anos de idade com objetos não alimentícios. (Fonte: Pediatrics Magazine.)

•Ao realizar um experimento, um tratamento é aplicado em uma parte da população, chamada de grupo de tratamento, e as respostas são observadas. Outra parte da população pode ser usada como um grupo controle, no qual nenhum tratamento é aplicado. (Os indivíduos nos grupos de tratamento e controle são chamados de unidades experimentais.) Em muitos casos, os indivíduos no grupo controle recebem um placebo, que é um tratamento falso, inofensivo, feito para parecer o tratamento real. As respostas do grupo de tratamento e do grupo controle podem ser comparadas e estudadas. Na maioria dos casos, é uma boa ideia usar o mesmo número de indivíduos em cada grupo. Por exemplo, foi realizado um experimento no qual diabéticos tomaram extrato de canela diariamente enquanto o grupo controle não tomou nada. Depois de 40 dias, os diabéticos que tomaram o extrato de canela reduziram seu risco de problemas cardíacos, enquanto o grupo controle não sofreu mudanças. (Fonte: Diabetes Care.)

1Exemplo

Distinguindo entre um estudo observacional e um experimento Determine se o estudo é observacional ou um experimento.

quentes do trato respiratório. Para realizar o estudo, 70 pacientes recebem 4.0 UI de vitamina D3 diariamente por um ano. Outro grupo de 70 pacientes recebe um placebo diariamente por um ano.

(Fonte: British Medical Journal.)

2. Pesquisadores conduzem um estudo para determinar o índice de aprovação pública nacional do presidente dos Estados Unidos. Para realizar o estudo, os pesquisadores ligaram para 1.500 residentes no país e perguntaram se eles aprovavam ou não o trabalho realizado pelo presidente. (Fonte: Gallup.)

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Solução

2. Uma vez que o estudo não tenta influenciar as respostas dos indivíduos (não há tratamento), o estudo é observacional.

Tente você mesmo 1

A Comissão de Caça da Pensilvânia conduziu um estudo para contar o número de alces no estado. A comissão capturou e soltou 636 alces, dos quais 350 eram fêmeas adultas, 125 filhotes, 110 machos com chifres ramificados e 51 machos com chifres pontudos. Esse estudo é observacional ou um experimento? (Fonte: Pennsylvania Game Commission.)

Coleta de dados

Há várias maneiras de se coletarem dados. Frequentemente, o foco do estudo determina a melhor maneira de fazer a coleta. A seguir, há um breve resumo de dois métodos de coleta de dados.

•Uma simulação é o uso de um modelo matemático ou físico para reproduzir as condições de uma situação ou processo. A coleta de dados frequentemente envolve o uso de computadores. As simulações permitem que você estude situações que são impraticáveis ou mesmo perigosas para serem criadas na vida real, e frequentemente economizam tempo e dinheiro. Por exemplo, os fabricantes de automóveis usam simulações com bonecos para estudar os efeitos das colisões em humanos.

•Uma pesquisa é uma investigação de uma ou mais características de uma população. Mais frequentemente, as pesquisas são conduzidas com pessoas, por meio de perguntas. Os tipos mais comuns de pesquisas são realizados por meio de entrevistas, internet, telefone ou correio. Ao planejar uma pesquisa, é importante escolher bem as perguntas para não obter resultados tendenciosos, que não são representativos de uma população. Por exemplo, uma pesquisa é conduzida em uma amostra de médicas para determinar se o argumento principal para a escolha profissional é a estabilidade financeira. Ao planejar a pesquisa, seria aceitável fazer uma lista de razões e pedir a cada indivíduo na amostra para selecionar sua principal razão.

Planejamento experimental

Para produzir resultados significativos e não tendenciosos, os experimentos devem ser cuidadosamente planejados e executados. É importante saber quais passos devem ser realizados para que os resultados sejam válidos. Três elementos-chave de um experimento bem planejado são controle, aleatorização e replicação.

Em razão de os resultados poderem ser arruinados por uma variedade de fatores, a capacidade de controlá-los é importante. Um desses fatores é uma variável de confusão.

Definição

Uma variável de confusão ocorre quando um pesquisador não pode distinguir um ou mais fatores que causaram os efeitos provocados sobre a variável em estudo, gerando confusão.

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Por exemplo, para atrair mais consumidores, o dono de uma cafeteria realiza um experimento ao pintar sua loja usando cores vibrantes. Ao mesmo tempo, um shopping center da região realiza sua grande inauguração. Se os negócios aumentarem na cafeteria, não podemos determinar se isso ocorreu por causa das novas cores ou do novo shopping. Os efeitos das cores e do shopping center se confundem.

Outro fator que pode afetar os resultados experimentais é o efeito placebo. O efeito placebo ocorre quando um indivíduo reage favoravelmente a um tratamento quando, na verdade, ele(a) recebeu um placebo. Para ajudar a controlar ou minimizar o efeito placebo, uma técnica chamada cegamento pode ser usada.

Definição

O experimento cego (ou cegamento) é uma técnica na qual o indivíduo não sabe se está recebendo um tratamento ou um placebo. Em um experimento duplo-cego, nem o pesquisador nem os indivíduos sabem quem está recebendo um tratamento ou um placebo. O pesquisador é informado depois que todos os dados forem coletados. Esse tipo de planejamento experimental é preferido pelos pesquisadores.

Outro elemento de um experimento bem planejado é a aleatorização.

Definição

Aleatorização é o processo de se designar indivíduos aleatoriamente para diferentes grupos de tratamento.

Em um planejamento completamente aleatorizado, os indivíduos são designados para diferentes grupos de tratamento por meio de seleção aleatória. Em alguns experimentos, pode ser necessário usar blocos, que são grupos de indivíduos com características similares. Um planejamento experimental comumente usado é o planejamento em blocos aleatorizados. Para usá-lo, o pesquisador separa os indivíduos com características similares em blocos e, então, dentro de cada bloco, designa-os aleatoriamente para os grupos. Por exemplo, um pesquisador que está testando os efeitos de uma nova bebida para perda de peso pode, primeiro, dividir os indivíduos por faixa etária, tal como 30 a 39 anos, 40 a 49 anos e acima de 50 anos. Então, dentro de cada faixa, designar aleatoriamente os indivíduos ou para o grupo de tratamento ou para o grupo controle (veja a Figura 1.6).

Figura 1.6 Planejamento em blocos aleatorizados. Controle

Tratamento

30 a 39 anos

Controle

Tratamento

40 a 49 anos

Controle

Tratamento acima de 50 anos

Todos os indivíduos

Entenda

O efeito Hawthorne ocorre em um experimento quando os indivíduos mudam seu comportamento simplesmente porque sabem que estão participando de um experimento.

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Outro tipo de planejamento experimental é o planejamento de pares combinados, no qual os indivíduos são colocados em pares de acordo com a similaridade. Um indivíduo em cada par é selecionado aleatoriamente para receber um tratamento enquanto o outro indivíduo recebe um tratamento diferente. Por exemplo, dois indivíduos podem ser colocados em pares por causa da idade, de uma localização geográfica ou de uma característica física em particular.

O tamanho da amostra, que é o número de indivíduos em um estudo, é outra parte importante do planejamento experimental. Para melhorar a validade dos resultados experimentais, a replicação é necessária.

Definição

Replicação é a repetição de um experimento sob condições iguais ou semelhantes.

Por exemplo, suponha que um experimento seja planejado para testar uma vacina contra gripe. No experimento, 10.0 pessoas recebem a vacina e outras 10.0 recebem um placebo. Por conta do tamanho da amostra, a eficácia da vacina seria provavelmente observada. Mas, se os indivíduos no experimento não forem selecionados de modo que ambos os grupos sejam similares (de acordo com gênero e idade), os resultados serão de menor valor.

2Exemplo

Analisando um planejamento experimental

Uma empresa quer testar a eficácia de uma nova goma de mascar desenvolvida para ajudar as pessoas a pararem de fumar. Identifique um problema em potencial com o planejamento experimental dado e sugira uma maneira de melhorá-lo.

1. A empresa identifica dez adultos que são fumantes há bastante tempo. Cinco deles recebem a nova goma de mascar e os outros cinco recebem um placebo. Depois de dois meses, eles são avaliados e descobre-se que os cinco indivíduos que estão usando a nova goma pararam de fumar.

2. A empresa identifica mil adultos que são fumantes há bastante tempo.

Eles são divididos em blocos de acordo com o gênero. As mulheres recebem a nova goma e os homens recebem o placebo. Depois de dois meses, um número significante de mulheres tinha parado de fumar.

Solução

1. O tamanho da amostra não é grande o suficiente para validar os resultados. O experimento deve ser replicado, com amostra suficientemente maior, para melhorar a validade.

2. Os grupos não são similares. A nova goma de mascar pode ter mais efeito nas mulheres do que nos homens ou vice-versa. Os indivíduos podem ser divididos em blocos de acordo com gênero, mas depois, dentro de cada bloco, eles precisam ser aleatoriamente designados para estar no grupo de tratamento ou controle.

Tente você mesmo 2

A empresa do Exemplo 2 identifica 240 adultos fumantes. Eles são aleatoriamente designados para estar em um grupo de tratamento ou controle. Cada indivíduo recebe um DVD sobre os perigos do fumo.

Entenda

A validade de um experimento refere-se à acurácia e à confiabilidade dos resultados. Os resultados de um experimento válido são mais prováveis de serem aceitos na comunidade científica.

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Depois de quatro meses, a maioria dos indivíduos no grupo de tratamento parou de fumar.

a. Identifique um problema em potencial com o planejamento experimental.

b. Como o planejamento poderia ser melhorado?

Técnicas de amostragem

Um censo é uma contagem ou medição de toda a população. A realização de um censo fornece informações completas, mas é frequentemente caro e difícil de realizar. Uma amostragem é uma contagem ou medição de parte de uma população e é mais comumente usada nos estudos estatísticos. Para coletar dados não viesados, um pesquisador deve assegurar que a amostra é representativa da população. Técnicas de amostragem apropriadas devem ser utilizadas para garantir que as inferências sobre a população sejam válidas. Lembre-se de que, quando um estudo é realizado com dados falhos, os resultados são questionáveis. Mesmo com os melhores métodos de amostragem, um erro de amostragem pode acontecer. Um erro de amostragem é a diferença entre os resultados da amostra e os da população. Quando aprendemos sobre estatística inferencial, também aprendemos técnicas para controlar esses erros de amostragem.

Uma amostragem aleatória é aquela na qual todos os elementos de uma população têm chances iguais de serem selecionados. Uma amostragem aleatória simples é aquela na qual cada amostra possível de mesmo tamanho tem a mesma chance de ser selecionada. Uma maneira de coletar uma amostra aleatória simples é designar um número diferente para cada membro da população e então usar uma tabela de números aleatórios, como a Tabela B.1 do Apêndice B, aqui representada pela Tabela 1.10. As respostas, contagens ou medições provenientes de elementos da população cujos números correspondem àqueles gerados com o uso da tabela farão parte da amostra. Calculadoras e programas de computador também são utilizados para gerar números aleatórios (veja a seção Tecnologia no final deste capítulo).

Parte da Tabela B.1 do Apêndice B.

Considere um estudo para estimar o número de pessoas que moram no

Condado de West Ridge. Para usar uma amostra aleatória simples, no intuito de contar o número de pessoas que moram nos domicílios do condado, você poderia designar um número diferente para cada domicílio, usar uma ferramenta tecnológica ou uma tabela de números aleatórios para gerar uma amostra de números e então contar o número de pessoas que moram em cada domicílio selecionado.

3Exemplo

Obtendo uma amostra aleatória simples

Há 731 estudantes matriculados em um curso de estatística em uma faculdade. Você deseja formar uma amostra de oito estudantes para responder às questões de uma pesquisa. Selecione os estudantes que pertencerão à amostra aleatória simples.

Entenda

Uma amostra tendenciosa é a que não é representativa da população da qual é extraída. Por exemplo, uma amostra consistindo apenas em estudantes universitários entre 18 e 2 anos não seria representativa de toda a população entre 18 e 2 anos do país.

Para explorar mais esse tópico, veja a Atividade 1.3.

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Solução

Designe números de 1 a 731 para cada estudante do curso. Na tabela de números aleatórios, escolha um ponto de partida aleatoriamente e leia os dígitos em grupos de 3 (porque 731 é um número de 3 dígitos). Por exemplo, se você começar na terceira fileira da tabela, no começo da segunda coluna, você agruparia os números como a seguir:

719|6 2|738|6 50|004| 053|58 9|403|1 29|281| 185|4

Ignorando os números maiores do que 731, os primeiros oito números são 719, 662, 650, 4, 53, 589, 403 e 129. Os estudantes que receberam esses números formarão a amostra. Para encontrar a amostra usando a calculadora TI-84 plus, siga as instruções do box “Dica de estudo”.

Tente você mesmo 3

Uma empresa emprega 79 pessoas. Escolha uma amostra aleatória simples composta de cinco para pesquisar.

a. Na Tabela B.1 de números aleatórios no Apêndice B, escolha aleatoriamente um ponto de partida.

b. Leia os dígitos em grupos de dois. c. Escreva os cinco números aleatórios menores que 80.

Quando você escolhe os elementos de uma amostra, você deve decidir se é aceitável ter o mesmo elemento da população mais de uma vez. Se for aceitável, então o processo amostral é com reposição. Se não for aceitável, o processo é sem reposição.

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