Estatística Aplicada - Larson, Faber - 6 Ed

Estatística Aplicada - Larson, Faber - 6 Ed

(Parte 4 de 9)

2. A nota média de matemática obtida no vestibular pelos calouros de uma universidade é 514.

3. Em uma checagem aleatória de 400 lojas varejistas, o FDA (Food and Drug Administration) descobriu que 34% das lojas não estavam estocando peixes na temperatura apropriada.

Solução

1. Em razão de a média de US$ 53.400 por ano ser baseada em um subconjunto da população, ela é uma estatística amostral.

2. Em razão de a nota média de matemática de 514 ser baseada em todos os calouros, ela é um parâmetro populacional.

3. Em razão de o percentual (34%) ser baseado em um subconjunto da população, ele é uma estatística amostral.

Tente você mesmo 2

No ano passado, uma empresa com 65 funcionários teve um gasto total de US$ 5.150.694 com salários. A quantia gasta descreve um parâmetro populacional ou uma estatística amostral? a. Determine se a quantia gasta é de uma população ou uma amostra. b. Especifique se a quantia gasta é um parâmetro ou uma estatística.

Neste texto você verá como o uso da estatística pode ajudá-lo a tomar decisões fundamentadas que afetam sua vida. Considere o censo que o governo americano realiza a cada década. Quando realiza o censo, o Census Bureau tenta contatar todos os moradores dos Estados Unidos. Embora seja impossível contar cada um, é importante que o censo seja o mais preciso possível, pois os gestores públicos tomam muitas decisões baseadas na informação do censo. Os dados coletados indicarão como atribuir assentos no congresso e como distribuir recursos públicos.

Ramos da estatística

O estudo de estatística tem dois ramos principais: estatística descritiva e estatística inferencial.

Definição

Estatística descritiva é o ramo da estatística que envolve a organização, o resumo e a representação dos dados. Estatística inferencial é o ramo da estatística que envolve o uso de uma amostra para chegar a conclusões sobre uma população. Uma ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a probabilidade. (Você verá mais sobre probabilidade no Capítulo 3.)

Capítulo 1 Introdução à estatística 5 https://livros-pdf-ciencias-exatas.blogspot.com.br/ https://livros-pdf-ciencias-exatas.blogspot.com.br/

3Exemplo

Estatística descritiva e inferencial

Determine qual parte do estudo representa o ramo descritivo da estatística. Que conclusões podem ser tomadas do estudo usando estatística inferencial?

1. Uma grande amostra de homens com 48 anos de idade foi estudada durante 18 anos. Observa-se na Figura 1.4 que, para os solteiros, aproximadamente 70% estavam vivos aos 65 anos, e para os casados, 90%. (Fonte: The Journal of Family Issues.)

Figura 1.4 Estatísticas percentuais de homens solteiros e casados ainda vivos aos 65 anos.

Ainda vivos aos 65 anosAinda vivos aos 65 anos Solteiros

Casados

2. Em uma amostra de analistas de Wall Street, a percentagem dos que previram incorretamente os lucros de empresas de alta tecnologia em um ano recente foi de 4%. (Fonte: Bloomberg News.)

Solução

1. A estatística descritiva envolve afirmações tais como “Para os solteiros da grande amostra de homens, aproximadamente 70% estavam vivos aos 65 anos” e “Para os casados, 90% ainda estavam vivos aos 65 anos”. A Figura 1.4 também representa o ramo descritivo da estatística. Uma inferência possível tirada do estudo é que estar casado está associado a uma vida mais longa para os homens.

2. A parte do estudo que representa o ramo descritivo da estatística envolve a afirmação “A percentagem [da amostra de analistas de Wall Street] que previram incorretamente os lucros de empresas de alta tecnologia em um ano recente foi de 4%”. Uma inferência possível com base no estudo é que o mercado de ações é difícil de ser previsto, até mesmo para os profissionais.

Tente você mesmo 3

Uma pesquisa conduzida com 750 pais descobriu que 31% ajudam financeiramente seus filhos até eles concluírem a faculdade e 6% fornecem apoio financeiro até eles começarem a faculdade. (Fonte: Yahoo Finance.) a. Determine que parte da pesquisa representa o ramo descritivo da estatística.

b. Que conclusões podem ser tiradas da pesquisa usando estatística inferencial?

Neste texto você verá aplicações de ambos os ramos. Um tema principal será como usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre parâmetros populacionais desconhecidos.

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Construindo habilidades básicas e vocabulário

1. Como uma amostra é relacionada a uma população?

2. Por que a amostra é usada mais frequentemente do que a população?

3. Qual é a diferença entre um parâmetro e uma estatística? 4. Quais são as duas ramificações principais da estatística?

Verdadeiro ou falso? Nos exercícios 5 a 10, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de forma que seja verdadeira.

5. Uma estatística é um valor numérico que descreve uma característica da população.

7. É impossível para o Census Bureau obter todos os dados censitários sobre a população americana.

8. A estatística inferencial envolve o uso de uma população para chegar a conclusões sobre a amostra correspondente.

9. Uma população é a coleção de alguns resultados, respostas, medições ou contagens que são de interesse.

10. Uma estatística amostral não mudará de amostra para amostra.

Classificando um conjunto de dados Nos exercícios 1 a 20, determine se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra. Explique seu raciocínio.

1. A receita de cada uma das 30 companhias na média industrial do Dow Jones.

12. A quantidade de energia acumulada por cada turbina de vento em um campo eólico.

13. Uma pesquisa com 500 espectadores em um estádio com 42.0 espectadores.

14. O salário anual de cada farmacêutico em uma farmácia.

15. Os níveis de colesterol de 20 pacientes em um hospital com 100 pacientes.

16. O número de televisores em cada residência nos Estados Unidos.

18. A idade de cada terceira pessoa que entra em uma loja de roupas.

20. Os níveis de contaminação do solo em 10 localidades próximas a um aterro.

Análise gráfica Nos exercícios 21 a 24, use o diagrama de Venn para identificar a população e a amostra.

21. Partidos dos eleitores registrados no condado de Warren

Partidos dos eleitores do condado de Warren que responderam à pesquisa on-line

Número de estudantes que doaram e possuem tipo sanguíneo O+

Número de estudantes que doaram sangue em uma campanha

23. Idade dos adultos nos EUA que possuem telefone celular

Idade dos adultos nos EUA que possuem telefone celular Samsung

24. Renda dos proprietários de imóveis no Texas

Renda dos proprietários de imóveis com hipoteca no Texas

Usando e interpretando conceitos

Identificando populações e amostras Nos exercícios 25 a 34, identifique a população e a amostra.

25. Uma pesquisa com 1.015 adultos nos Estados Unidos descobriu que 32% tiveram que adiar consulta médica para si próprios ou seus familiares no ano passado por causa do custo. (Fonte: Gallup.)

Capítulo 1 Introdução à estatística 7 https://livros-pdf-ciencias-exatas.blogspot.com.br/ https://livros-pdf-ciencias-exatas.blogspot.com.br/

26. Um estudo com 3.043 crianças na Itália foi conduzido para encontrar uma ligação entre uma anormalidade no ritmo cardíaco e a síndrome de morte súbita infantil. (Fonte: New England Journal of Medicine.)

27. Uma pesquisa com 12.082 adultos descobriu que 45,5% tomaram a vacina conta a gripe. (Fonte: U.S Centers for Disease Control and Prevention.)

28. Uma pesquisa com 1.012 adultos descobriu que 5% consideram a aceitação de animais de estimação um fator importante na hora de escolher um hotel.

29. Uma pesquisa com 5 escritórios de advocacia dos Estados Unidos descobriu que os honorários médios por hora eram de US$ 425. (Fonte: The National Law Journal.)

30. Uma pesquisa com 496 estudantes em uma faculdade descobriu que 10% planejavam viajar para fora do país durante o recesso escolar.

31. Uma pesquisa com 202 pilotos descobriu que 20% admitem que já cometeram um erro grave por causa do sono. (Fonte: National Sleep Foundation.)

32. Uma pesquisa com 961 consumidores que adquiriram eletrodomésticos descobriu que 23% contrataram a garantia estendida.

3. Para coletar informação sobre os salários iniciais de empresas listadas entre as 500 ações mais importantes do mercado financeiro levantadas pela Standard & Poor, um pesquisador contatou 65 das 500 empresas.

34. Uma pesquisa com 2.002 alunos dos ensinos fundamental e médio descobriu que eles dedicam uma média de 7 horas e 38 minutos por dia usando mídias de entretenimento.

Distinguindo entre um parâmetro e uma estatística Nos exercícios 35 a 42, determine se o valor numérico é um parâmetro ou uma estatística. Explique seu raciocínio.

35. O salário médio anual para 35 dos 1.200 contadores de uma empresa é de US$ 68.0.

36. Uma pesquisa com 2.514 membros do conselho de faculdades descobriu que 38% acham que a educação superior tem custo justo relativamente ao seu valor. (Fonte: Association of Governing Boards of Universities and Colleges.)

37. Sessenta e dois dos 97 passageiros a bordo da aeronave Hinderburg sobreviveram à sua explosão.

38. Em janeiro de 2013, 60% dos governadores dos 50 estados norte-americanos eram republicanos. (Fonte: National Governors Association.)

39. Em uma pesquisa com 300 usuários de computador, 8% disseram que seus computadores tinham mau funcionamento e requeriam reparos técnicos.

40. Os registros de eleitores mostram que 78% de todos os eleitores em um distrito são registrados como democratas.

41. Uma pesquisa com 1.004 adultos americanos descobriu que 52% acham que a elevação da China à potência mundial é uma grande ameaça ao bem-estar dos Estados Unidos. (Fonte: Pew Research Center.)

42. Em um ano recente, a nota média de matemática para todos os graduandos no ACT1 era 21,1. (Fonte: ACT, Inc.)

43. Qual parte da pesquisa descrita no Exercício 31 representa o ramo descritivo da estatística? Faça uma inferência com base nos resultados da pesquisa.

4. Qual parte da pesquisa descrita no Exercício 32 representa o ramo descritivo da estatística? Faça uma inferência com base nos resultados da pesquisa.

Expandindo conceitos

45. Identificando conjuntos de dados em artigos Encontre um artigo de jornal ou revista que descreva uma pesquisa.

(a) Identifique a amostra usada na pesquisa. (b) Qual é a população correspondente a essa amostra?

(c) Faça uma inferência baseada nos resultados da pesquisa.

46. Privação de sono Em um estudo recente, voluntários que dormiram 8 horas eram três vezes mais capazes de responder corretamente às questões de um teste de matemática em relação aos que não tiveram horas de sono suficientes. (Fonte: CBS News.)

(a) Identifique a amostra usada no estudo. (b) Qual era a população correspondente a essa amostra?

(c) Que parte do estudo representa o ramo descritivo da estatística?

(d) Faça uma inferência com base nos resultados do estudo.

(a) Faça uma inferência com base nos resultados do estudo.

(b) O que há de errado com esse tipo de raciocínio?

48. Aumento no índice de obesidade Um estudo mostra que o índice de obesidade entre meninos com idades entre 2 e 19 anos aumentou nos últimos anos. (Fonte: Washington Post.)

(a) Faça uma inferência com base nos resultados do estudo.

(b) O que há de errado com esse tipo de raciocínio?

49. Escrita Escreva um texto sobre a importância da estatística para um dos seguintes tópicos:

(a) Um estudo sobre a eficácia de uma nova droga. (b) Uma análise de um processo de fabricação.

(c) Chegar a conclusões sobre as opiniões de eleitores usando pesquisas.

1 N. do T.: ACT (American College Testing) é um exame educacional utilizado como critério para admissão nas universidades norte-americanas e que avalia o que o estudante aprendeu na escola.

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Tipos de dados

Quando realizamos um estudo, é importante saber o tipo de dado envolvido. A natureza dos dados com os quais estamos trabalhando determinará qual procedimento estatístico pode ser usado. Nesta seção você aprenderá como classificar dados por tipo e nível de mensuração. Os conjuntos de dados consistem em dois tipos: qualitativo e quantitativo.

Definição

Dados qualitativos consistem em atributos, rótulos ou entradas não numéricas. Dados quantitativos consistem em medidas numéricas ou contagens.

1Exemplo

Classificando dados por tipo

Os preços de venda sugeridos para diversos veículos Honda são apresentados na Tabela 1.1. Quais dados são qualitativos e quais são quantitativos? Explique seu raciocínio. (Fonte: American Honda Motor Company, Inc.)

Tabela 1.1 Preços de venda sugeridos para veículos Honda.

Modelo Preço de venda sugerido

Accord Sedan US$ 21.680 Civic HybridUS$ 24.200 Civic Sedan US$ 18.165 Crosstour US$ 27. 230 CR-V US$ 2.795 Fit US$ 15.425 OdysseyUS$ 28.675 Pilot US$ 29.520 RidgelineUS$ 29.450

Solução

A informação mostrada na Tabela 1.1 pode ser separada em dois conjuntos de dados. Um conjunto contém os nomes dos modelos dos veículos e o outro os preços de venda sugeridos. Os nomes são entradas não numéricas, portanto são dados qualitativos. Os preços de venda são entradas de medidas numéricas, portanto são dados quantitativos.

Tente você mesmo 1

As populações de diversas cidades norte-americanas são apresentadas na Tabela 1.2. Quais dados são qualitativos e quais são quantitativos? (Fonte: U.S. Census Bureau.)

O que você deve aprender

•Como distinguir entre dados qualitativos e quantitativos.

•Como classificar dados em relação aos 4 níveis de mensuração: nominal, ordinal, intervalar e de razão.

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Tabela 1.2 População de cidades norte-americanas.

Cidade População

b. Decida se cada conjunto de dados consiste em entradas numéricas ou não numéricas.

Níveis de mensuração

Outra característica dos dados é o nível de mensuração. O nível de mensuração determina quais operações estatísticas são apropriadas. Os quatro níveis de medida, em ordem do mais baixo para o mais alto, são: nominal, ordinal, intervalar e de razão.

Definição

Dados no nível nominal de mensuração são apenas qualitativos. Dados nesse nível são categorizados usando-se nomes, rótulos ou qualidades. Não é possível realizar cálculos matemáticos nesse nível. Dados no nível ordinal de mensuração são qualitativos ou quantitativos. Dados nesse nível podem ser postos em ordem ou classificados, mas as diferenças entre as entradas de dados não têm sentido matemático.

Quando números estão no nível nominal de mensuração, eles simplesmente representam um rótulo. Exemplos de números usados como rótulos incluem o número da seguridade social e os números nos uniformes esportivos. Por exemplo, não faria sentido somar os números dos uniformes do Chicago Bears (time de futebol americano).

2Exemplo

Classificando dados por nível

Nas tabelas 1.3 e 1.4 temos dois conjuntos de dados. Que conjunto de dados consiste em dados no nível nominal? Que conjunto de dados consiste em dados no nível ordinal? Explique seu raciocínio. (Fonte: The Numbers.)

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