BCJ0204 - 2016.1 Lista de Exercícios 1 e t em segundos.

(a) Qual a posíção inicial da partícula (em t = 0s)? Onde ela se encontra após 10s? (b) Encontre a velocidade média para o intervalo de tempo 2,0s à 3,0s. (c) Encontre a velocidade média para o intervalo de 2,0s a 2,5s. (d) Encontre a aceleração média para o intervalo 1s a 10s.

2. A figura abaixo mostra a velocidade de uma partícula que se move em um eixo. O ponto 1 é o ponto mais alto da curva; o ponto 4 é o ponto mais baixo; os pontos 2 e 6 estão na mesma altura.

(a) Qual é o sentido do movimento no instante t = 0? E no ponto 4? (b) Em qual dos seis pontos numerados a partícula inverte o sentido de movimento? (c) Coloque os seis pontos na ordem do módulo da aceleração, começando pelo maior.

3. Um piloto voa horizontalmente a 1300 km/h a uma altura h = 35 m acima do solo inicialmente plano. No instante t = 0, o piloto começa a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um ângulo θ = 4,3◦ (ver figura). Se o piloto não mudar a trajetória do avião, em que instante t o avião se chocará com o solo?

4. Um jogador de basquete, de pé nas vizinhanças da cesta para agarrar a bola no rebote, dá um salto de 90 cm verticalmente. Encontre quanto tempo o jogador demora no ar durante os primeiros 20 cm acima do solo e nos últimos 20 cm antes de chegar ao topo do salto. Qual é a diferença entre estes dois tempos? OBS: Será que este resultado ajudaria a compreender por que tais jogadores parecem ficar parados no ar, no alto?

5. Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade média da lebre é de 25 km/h e a da tartaruga é de 1,5 m/min. A distância a percorrer é de 1 km, e a lebre corre durante 0.70 min antes de parar para uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida?

6. O gráfico de velocidade em função do tempo para uma partícula que parte da origem e se move ao longo do eixo x está representado na figura abaixo.

(a) Trace os gráficos da aceleração a(t) e da posiçao x(t) para 0<t<16s. (b) Qual a distância total percorrida pela partícula no fim de 12 s? (c) Qual é o valor de x nesse instante?

7. Uma bola de chumbo é deixada cair de um trampolim localizado a 5 m acima da superfície de um lago. A bola bate na água com uma certa velocidade e a partir daí afunda com essa velocidade constante até o fundo do lago. Ela chegará ao fundo 5 s após ter sido largada.

(a) Qual é a velocidade com que a bola atinge a água e depois, quando atinge a profundidade do lago?

(b) Qual a velocidade média da bola considerando todo o percurso?

(c) Suponha que toda água do lago seja drenada. A bola é atirada do trampolim, e novamente chega ao fundo do lago 5s depois. Qual a velocidade inicial da bola?

8. A figura abaixo mostra dois carros (green e red) movendo-se na mesma linha (eixo x) e indo um em direção ao outro. A figura mostra também o gráfico da posição por tempo dos dois carros, sendo a linha tracejada referente ao carro green (velocidade constante) e a contínua ao carro red (aceleração constante). Sejam 270 m e -35 m as posições no tempo t = 0 dos carros green e red, respectivamente. Sabendo que o carro green move-se com velocidade escalar de 20 m/s, qual a aceleração do carro red dado que este carro saiu do repouso em t = 0?

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