Área entre curvas

Área entre curvas

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

Exercícios Resolvidos: Área Entre Curvas

Contato: nibblediego@gmail.com Escrito por Diego Oliveira - Publicado em 05/01/2017 - Atualizado em 15/10/2017

O que preciso saber?

Dada as funções ƒ( ) (em preto) e g( ) (em azul) como na figura a seguir, y x a b então a área A entre as curvas é:

Ou seja, a integral da subtração da função que limita a área por cima pela função que limita a área por baixo.

OBS.: Analogamente se tivermos uma função ƒ(y) e g(y) podemos determinar a área limitada por elas com a integral

Solução: O gráfico de ambas as funções é mostrada a seguir.

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

A área situada no intervalo [0, 3] da abscisa é igual a:

sendo assim:

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

Solução: O gráfico de ambas as funções se encontra a seguir.

Neste caso do intervalo de [-2, 0] a área está entre duas curvas assim,

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

Finalmente somando ambas a integrais chegamos ao resultado.

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

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