A Evolução da Ciência - Einstein e Infeld, Notas de estudo de Física

Baixe A Evolução da Ciência - Einstein e Infeld e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! f lbert~instev eopo Infel A EVOLUÇAO DA FISÍCA i%- De Newton até à Teoria dos quanta - , M 2. p e c c ã o Vida e Cuitura W i i tivrosdoBrasl-li&m F: Este clássico da divulgação cien- tífica, divulgação que os «puristas» têm vindo, ao longo do tempo, a con- siderar como supérflua ou, até, im- possível, foi, e continua a ser, um livro básico para a compreensão - a nível do grande público, evidente- mente - da física moderna e, em particular, da teoria da relatividade. O admirável trabalho de colaboração entre Leopold Infeld e Albert Eins- tein, no qual a modéstia dos verda- deiros sábios não desempenha menor lugar que o seu imenso saber, veio, com efeito, abrir a muita gente pers- pectivas de maravilha sobre o livro cifrado que a Natureza incessante- mente nos vai dando a ler! Tituio da ediçdo origiml: THE EVOLUTION O F PHYSICS The growth of idem from early concepts to relativity and quanta Traduçüo de IONTEIRO LOBATO C a p a d e A. PEDRO Reservados os direltoa pela le~lniação em vigor Edição Portuguesa feita por acordo com a Companhia Editora Nacional - S. Paulo - Brami1 VENDA INTEFtDITA NA BEPOBUOA F E D E R A T I V A D O S E S T A D O S U N I D O S D O B R A S I L À EVOLUÇÃO DA FÍSICA 1 N D I C E ........................................... Agradecimentos 5 Prefácio ................................................... 7 .................. SliRTO DA INTERPRETAÇAO MECANICISTA g O grande romance m c i a l , I I -A primeira p h , 13 - Vectores, 18 - 0 enigma do movimento, 25 - Uuna pista que permanece. 57 - E o calor uma substanda?, 41 -A h t a n h a - -russa, 48- h taxa de c%mbio, 51 -O fundo filosófico, 54 - Teoria cinética da m a í k a , 58 .................. . jECLfNIO DA cONCEPÇAO MECANICISTA 67 Os dois fluidos eléctricas, 69- 0 s fluidos magnéticas, 78 - Primeira diiiculdiade séria, 82 -A velocidade da luz, 87 -Luz como substância, 89 -0 enigma da cor, 92 -Que é uma cmda?, 95- A teoria ondulat6ria da luz, roo -Ondas l u d - nosas langitudh~is ou tu-anwensais, r09 - O &ter e a teoria mecanicista, I I I C 4MPO. RELATIVIDADE ..................................... 115 O campo w m o representação, I 17 - 0s dois pilares da teoria de campo, 128 -A realidade do campo, 133- Campo e Bter, 139 - O andaime mecanico, 142 - Eter e movimato, 151 - Tempo. distancia. relatividade, 162 - Relatividade e me- cânica, 175 - 0 contínuo espaçetempo, I& - Relatividade geral, 188- Dentro e fora do elevador. 192-Gieometrila e experihcia, 199 -Relatividade geral e sua verificação, 210 - Campo e matéria, 214 Continuidadedes~ndnuidride, 223 - 0 s aquaaitan elementares de matéria e de electricidade, 225-0s aquantan de luz, 230 -Espectro da luz. 236-Ondõç de matéria. 241 -Probabi- Ydades-ondulat6rias, 247 -Física e realida&, 258 Durante a feitura do livro, lonps debates tivemos a pre yósito das características do leitor idealizudo, ponto que muito nos preocupou. lmcigindms um leitor de gmndes qualidades. mas por completo desconhecedor da física e das matemáticas; interessado, entretanto, em ideias fisicas e filosólicas - e muito admiramos a paciência desse leitor nas passaps menos interessantes e mais penosas. lmaginúmos um leitor que sabe que, pam entender qualquer pdgina do livro, tem de k r cui& dosamente as precedentes. Um leitor que sabe que um livro de ciência, embora popular, não pode ser lido como se ]&em OS romances. Trata-se de uma simples convem entre nós, de um lado. e esse leitor imaginário, do outro. Poderá ele achar a obra interessante ou maçadora, excitante ou sonolenta - mas o nosso objectivo terá sido atingida se lhe dermos uma ideia da luta sem fim em que o espfrito humano se empenhou para u compreensão das leis que regem os fenómenos ffsicos. SURTO DA IWTERPR~AÇÁO MfCANICISIA O GRANDE ROMANCE POLICIAL m r n ~ p a i ~ ~ i e 3 E 6 9 t t n e i ~ o . k ~ mance Jnosaai todos os fios da n~eada ou piseas essenciais, e canipele-nos a fcmnu~lw a nossa teoria p d sobre o caso. Se seguirmos c u i d a d m e n t e o emdo, por nós pdprios descobriremos a solução, ,antes que o autor nela desvende no fim do l i m . E, além de nos apmm no momento exacto em que a espeaa~nos, não #nos diesaponta- ao contrário do que se dd nos mistérios vulgares. Ser-nos& possível m p a m o leitor de tai romance aos cientistas ,que através de sucessivas geqões continuam a procurar a chave dos mistérios do liwo da Natuma? A com- parayão é faka; terá -s tarde de ser abandonadaL. mas possui uma parcela de justificaqão que pode ser ahgada e modificada com proveito para 4 d q o da ciência no decifrar dos mistérios do Universo. O grande romance policial do Universo está ainda m solução. E nem sequer podemos afirmar que comporte solu- ção. A sua ieitura já nos deu (muito; ensinou-nos os dhm- tos & língua da Natureza. habilitou- a apreender nume- m m fios da meada, e ttm sido uma fonte de excitação e deleite na penosai maarhn da ciência. Ptircebemos, entn%mto, que, apesar de todos os volumes lidos e campmndidm, a ideias &as sobre o movimento, as quais perduraram pr & u h . A g r a d e autoridade de Arist6teies foi tailvez a causa principail dai longa fé no intuito. Na Mecdnica, que há dois mil anos C atribuída a esse fiósafo, lemos o seguinte: O corpo em movimento estaciona quando a força que o impele cessa de agir. A dacoberta e o emprego do raciocínio científico, que d e m o s a Galileu, foi um dos mais hprtamtes triunfos regis- tados na história do pensamento humano - e mmaun o verda deiro começo dai ciência fisicá~ Ensina-nos essa descoberta que as conclusões intuitivas baseadas na obsewaqão imediata nem sempre merecem fé, porque muitas vezes levam a pistas emdas. Mas como erra a intuição? Poderá ser erro dizer que um carro de quatro animais deve radar mais depressa que um de apenas dois? Examinemos mais de perto as factos fundamentais do movimento, tomando como ponto de partida simples experiên- cias de todos ,os dias, familiares ao hamem d d e os começos da Civilização e adquiridas na árdua luta peb existência. Suponhamos que a l g h vai por m a estrada plana a empurrar um a n i n h o e subitamente pare de empd-10. Antes de imobilizar-se, o cmrinho ainda se mover4 até curta distância'. Surge a pergunta: como será p d v d aumentar essa distância? Há vários meios: mitm o eixo, tomar a estrada. mais lisa. Quanto mais lisa for a estrada e mais maciamente g i r a m as rodas, maior será a distância per- comida. E que acontecieu em consequênch do azeiíamenito do eixo e do alisaunemo da estrada? Apenas isto: diminuição das influências externas. O efeito do que chamamos atrito d h i - nuiw, tan~to no contacto do eixo m a rodas, m o no das rodas com o chão. Isto já C uma hterpn%yão te6rica da evidência obsewárel -tuna interpretação, na realidade, arbi- - trAsria. Se clermos )mais um passo à frente, entraremos na pista cwta. Imaginemos uma estrada perfeitamemie lisa e um sis- tema de eixo e rodas em que não haja nenhum atrito. Neste caso, nada interferiria no caminho. o qual d a r i a perpetua- mente. Formulam esta cmclusão unicamente por força do pensamento, iàealizamh uma experiência que não pode ter realidade, visto ser i m ~ v e l eliminar todas as influências externa. Mas esra experiência iddizada dá-nos a' base me- cânica{ do movimento. A compa~rqão dos dois métodos de abordar o problema permite-nos dizer: a ideia intuitiva é que quanto for a x@o, tanto maior será a velocidade. Assim, a velocidade indica se há ou, não forças externas actuando sobre o corpo. Gdileu mostrou mais ccmectarmieate que, se iun corpo não é puxado ou i'mpelido, nem influenciado de qualquer maneira (ou, mais sinteticamente, se nenhuma força externa actua sobre ele), esse corpo se move uniformemente, isto 8, sempre com a mesma vdocida& e em linha recta. Sendo mim, a velocidade não indica que forças externas estejam ou não agindo sobre o corpo. A conclusão de Gdileu foi mais tarde fornuladai spx Isaac Newton nos aennnos da lei i dainércia. Tomou-se umai das primeiras coisas que de física castumamos decarar na escola: Todos os corpos se conservam em estado de repouso, ou em movimento uniforme em linha recta, salva se fonim com- pelidos a sair desse estado por acção de forças exercidas sobre ele. Já vimos que esta lei da inércia não pode ser directamente deduzida de qualquer experiência; decarre do pensamento especultùtivo baiseâdo na observação. A experiência ideal que o caso exigia, conquanto não passa ser realizada, leva-nos a uma profunda compreensão das experiências redizáveis. Da variedade de movimentos complexos que nos cerca vamos tornair, para, nosso primeiro exemplo, o ccmovimenito uniforme)). É o mais simples, porque wrti livre de farças extemas actuantes. Mas o Imovimento uniforme ngo pode ser nxdizado; ai pedra que cai de umai torre ou o aninho empur- rado na estrada não lpodem, nunca, ~ m w e r e de modo absalu- tamente uniforme, parque é hpoaIivd eliminamos a influên- cia das forças externas. Nos m a n c e s policiais, as p'has mais óbvias frequente- mente levam-nos a suspeitas injustas. Nas uiossas tentativas para apreender as leis da NaturiiQac igualmente verificaùnos que as explica@es mais intuitivamente óbvias nos levalm também. muitas vezes, a erros. O p e n m e n t o do homem cria do Universo um quadro em perpétua m u d q a . A contribuição de Gdileu destruiu a inter- p t q ã o intuitiva para enntraniza~ umai interpretação nova. I? essa ai grande significação da sua descoberta. Uma pergunta relativa, ao movimento surge Se a1 velocidade não é r d t a n t e das forças externas aictumtes sobre um corpo, que é então? A resposta P esta questão funda- mental foi dada por Galileu e, de modo ainda m& conciso, por Newton - adv inb dai mais uma pista para a nossa inves- tilgaqão. Para conseguirmos a resposta correcta, temos de pen- sar um pouco mais al fundo no caso do carrinho a &r na estrada perfeiralmiente lisa,. Na nossa experiência ideal a uni- formidade do movimento é devida à a&cia de forças a t a - - nas. 1,maginemos agora que a esse caminho em movimento uniforme damos um impulso no sentido deste movimento. Que acontece? Claro que a velocidade aumenta. Se déssemos um impulso no sentido contdrio, a velocidade decresceria. Uo primeiro C-, O caminho acelera o movimento grgas ao impulso, e m segundo retarda-. Conclusão: a x ~ ã o de uma força externa muda ri velocidade. M m , a velocidade pre priamente dita não é consequência do impulso dado ao c m i - nho, mas as variaqões da velocidade ou as acelwaQks do nisvimento é que o sãs. A foiya interferente atumenlta ou preensão das leis da Natureza; nestas primeiras tentaltivas, t i i a m o s de fugir dos casos waiss inbrincados. A linha recta é mais simples que a curva(, mas não podamos satisfazer-nos aipenas cam a compreeusão do movimento recti- líneo. Os movimentos da Lua, da Tema e dos planetas, justa- mente os corpos aos quais os principias da m â n i c a faram aplicados com lmalior brilhantismo, são ~movimen~tos curvos - e ai passagem do movimento rectilíineo para o m&mento curvilinm . traz-nos novas dificuldades. Precisamos ter a coragem de enfrentá-las, caço queiramos compreender os pnncfpios da velha mecânica que nos deram as pirneiras pistas e assim formaram o ponto de partida do desenvolvi- mmto da ciência. Consideremos outra experiência ideal, em que m a esfera perfeita mla uniformmente sobre uma mesa perfeitamente: lisa,. Já sabemos que se demos impulso h esfera, isto é, se u m força externa actuar sobre ela, a sua velocidade muda. Suponhamos agora que a direcção do impulso não é, camo no exemplo do carrinho, na direcção do movimento, mas sim perpendicular à linha do movimento. Que sucede à esfera' Três estádios do movimento podem ser distinguidos: s movi- mento i n i d , a a q ã o da força e o movimento final depois que ai força cessa de agir. De acordo com a lei da inércia. as velocidades de antes e de depois dai acção da força são ambas perfeitamente uniformes. Mas há uma d i k m p entre o movimento uniforme de antes e o de depois da acção da força: a direcção mudou. O m o inicial da esfera e a direc- ção da força são perpendiculam entre si. O movimento final não será naf dimqão de nenhuma dessas linhas, mas entre elas, mais perto da direcção da força, se o impulso for forte e a velocidade inicial pequena, e mais perto da linha original do movimento, se o impulso for f m o e a velocidade inicial gramde. A n m a conclusão, baseada na lei da inércia, 6 que, em geral, a acção de uma força externa muda não só a velocidade como ainda pode mudar a direcção do movimento. A compreensão d a t e facto prepara-nos para 3 gneralizaqão introduzida na física pelo conceito de vector. Prossigama rm msço rudimentar modo de raciocinar. O ponto de partida continua sendo a lei da inércia de Galileu. Ainda estaunos longe de esgotar as consequências desta pre- pista do enigma d o mavimento. Consideremos duas esferas que sobre a mesa lisa se m o v m em direcçõieç diferentes. Para termos uma mpmentação mental definida, vamos admitir que as duas d i ~ c ç õ e s são perpendiculares entre si. Desde que não há forfas externas actuantes, temos movimentos perfeitamente unifomes. S u p nùiamos ainda que as velocidades são iguais, ou que as esferas percorrem a mesma distância no mesmo espayo de tempo. Poderemos dizer que as duas esferas têm a mesma velocidade? A resposta será sim ou não! Se os marcadores de velocidade de dois ca~rros mostram igualmente quarenta quilómetm por hora, o usual é dizer-se que OS c m o s têm a mesma velocidade. Mas a ciência precisa de criar língua e conceitos próprios para U ~ X ) próprio. Os conceitos científicos em regra camqaan com os usados na linguagem comum e ganham em precição, de modo a serem aplicáveis ao pensamento cientifico. Do ponto de vista físico é vantajoso dizer que as veloci- dades das duas esferas a moverem-se em direcções diferentes são também diferentes. Por mera convenção, o mais conve- niente é dizer que quatro carros que se afasta~m de um mesmo ponto por diferentes estradas não t&m a mesma velocidade, embora os respectivos velocímetros registem a de quarenta quilómetros por h m . Esta diferenciação entre a velocidade e a raipidez ilustra o mudo pelo qual a física, partindo de c m - mitos em uso na vida comum. os transforma de um m d o útil ao desenvolvimento científico. Se uma distância é medida, o resultado exprime-se por um certo numero de unidades. O comprimento de uma vara @e ser de três metros e sete centímetros; o peso de um objecto pode ser de dois quilos e três graunas; um intervalo de tampo pode ser de tantos minutos ou segundos. Em cada casca a medida exprime-se por um número. Mas um n h e r o apenas nem sempre é bastaate para exprimir os conceitos física. O reconheciimento deste facto assinaEou um sério avaqo na investigação científica. Assim, uma direcção. tanto quanto um número, C essencial para a caraute~izaqão da velocidade. Toda a quantidade possuindo siimultaineamente grandeza e direcção é repmentada pelo que se chama vector. Podeaios adequadamente simboljá-10 por m a flecha A velocidade será representada pùr umna flecha. oul, segunda a nossa conven@o, por wm vectcu cujo comprimento, em qual- quer escala de unidades que esccdhmos, é a {medida da veloci- dade e cuja di'recqão é a direcção do movimento. Se quatro carros partem com a anesma velocidade do mesmo ponto ahstando-çe em direcqões divergentes, as suas respectivas velocidades podem ser representadas par quatro vectores do mesmo camprianmto, como se vê no gráfico. Na escala usada. cada centímeúro representa quarenta quilQ a velocidade. Graficamente isto pode ser figurado por doi5 vectores, um mais curto, representamdo a velocidade antes do impulso e um mais lango, na mesma direc~ão, representando a velocidade depois do impulso. A significaqão do vectar em linha pontuada C clara: (representa a rnudaqa de velocidade causada pelo impulso. E no caso em que ai força do impulso se dirige em sentido contrário do movimento do carrinho. fazendo-o diminuir de velocidade, o diagrama varia assim: Novamente a linha, pontuada corrwpnde a uma unudmçs de velocidade; ma6 neste caso em direcção diferente. Tarna-se claro que não só as próprias velocidades, como tannbém as suas vairigões, são vectores. Mas cada variqão de velocidade é devida A xção de m a força externa; assim, essa força t m l h pode ser representada por um vector. Para1 cmacte- rizar uma força não basta conhecer o &TO com que empur- ramos o carrinho; temos ainda de dizar em que clirecção o empurramos. A força, do mesmo maio que a velocidade ou a sua variaqão, deve ser repnsentada por imm v e m e n%o por um número apenas. Por isso: a foqa exterior C também um vector e háde ter a ,mesma direcção da mudança de velo- cidade. Nas duas Últijmas figuras os vectores de linhas pon- tuadas lmostram cam igua,l correcção a direcção da foqa e a da mudança de velocidade. Neste ponto, o cépcn observará que não vê vantagem na introdução dos vectores, já que tudo niio passa do mulado de factores previamente adrnitidos para uma linguagem pouco fmillar e complicada. De momento é difícii convencer o cCptico de que está errado. Quem tem razão de momento é malmente ele. A seguir, entretanto, veremos que esta lin- guagem estranha nos leva a importante generalizaqão na qual os v e c t m aparecem coono essenciais. O ENIGMA DO !MOVIMENTO Enquanto lidamos apenas com o movimento em linha recta torna-se-nos impossível compreender os movimentos ohser- vados na Naturatt Ternos que atentar nos movimentos em c w a e determinax as leis q m os governam. Não é fácil a tarefa. No caso do movimento rectillneo, os nossos conceitos de velocidade, v&@o de velocidade e força, mostram-se muito úteis. Mas não vemos como aplicá-los aos movimentos em curva e somos levados a imaginar que os velhos conceitos são i~nadequados ?i descrição do movimento em @, e que novos conceitos têm que ser criados. Que fazer? !3eguir o velho trilho ou procu~rar caminho novo? A generailizaqão de um conceito C processo frequentemente usado pela ciência. E não existe aipenas um método de gene- ralizar, mas sim váaios. Um requisito, porém, é rigorosamente exigido de todos: qualquer conceito generalizado deve poder reduzir-se m conceito original quando as condi^ originais se realizam. Explicaremos mlhor, recomendo a~ exemplo já empregado. Podemos generallizar os velhos conceitos de docidade, varia- @o de velocidade e força, estendmdwx ao movimento m linha curva. Tecnicamente, quando falamos em curval, in- cluimos a liaiba recta. A linha niecta niio & um wpecid e trivial exemplo de linha curva. Portanto, se velocidade, variaqão de velocidade e forqai são introduzidas no movimento em curva, claro que também são introduzidas no movimento em linha recta^ Mas este m l t a ~ d o não deve contradizer cw resultados previamente obtidos. Se a curva se toma linha1 recta, todos os conceitos generaaizados &vem ser redutíwis aos conoeitos familiares sobre movimento mtilfneo. Esta restrição, p a r h , não basta para a l u t o r h a generalização. Deixa muitas possibilidades em aberto. A histária da ciência mostra que as mais simples gemalizaqões são As vezes correctas e outras vezes não. Temos primeiramente de conjecturar. No caso pre- m t e é coisa simples conjecturar sobre o mdtodo certo de genie- radizaqão. Os novos conceitos provam o seu próprio valor aijudandcmos a m p e e n d e r o movimento talnto da pdra lançadai ao ar como dos planetas. Vejmm, pois, que significam a velocidade, a variaqão de vekcidade e a farça no caso do movimento em linha curva. Comecemos pela velocidade. Ao longo da curva desta figura !emos um pequeno corpo a mover-se da esquierda~ para a direita. Tal corpo é com frequência chamado partícula. O ponto negro na figura mostra a posição da particuia num dado momento. Qual a velocidade comespondente a essa posi~ão e a esse tempo? De novo Gdileu nos ajuda a achas o meio de estudar a velocidade. Precisamos, uma1 vez mais, tirar partido da imaginqão e p d g u r a r uma experiência idealizada: A partícula move-se ao longo da curva, da esquerda para a1 direita, influenciada por f o q externas. Su,pnhamos que, em dado momento, e no lugar indicado pelo ponlto negro, O vector de linha pontuada é chamado o vector da varia- cão da velocidade. O seu ponm de partida esta no fim do primeiro w t o r e o seu término a p m para o fim do segundo vector. Esta definifão da variaqão da velocidade pode, h pri- meira vista, parecer artificial e sem significaqão. Torna-se multo mais c1aù.a no caso especial em que os vectores ( I ) e (2) têm a mesma direcção. Isto naturalmente significa \dver ao caso do movifmento em linha recta. Se ambos os vectores partem do mesmo ponto, o vector de linha panrudai liga de novo os seus extremos. E a figura toma+se idêntica h da página 24, ficando o conceito primitivo reduzido a um (n60 especiad do novo conceito. Cumpre observar que na figulra sepa&mos as duas linhas, para que não coincidam e desse miodo possam ser distinguidas. Vamos agora dar o último passo no nosso processo de generaliza@ - formulando a mais importante das suposiçõles que até aqui fizamos. A conexão entre a força e variqão de velocidade tem que ser e~ta~belecida de modo que possamos entrar no caminho da compreensão do problema geral do movimento. A pista para a explanação do movimento em linha recta era simples: a força externa responde pela va~riaqão de velo- cidade; o vector da foqa tem a mema direcção do vectar da variaqão de velocidade. Agora, por6m, qual a explicaqão do movimento em curva? Exactaimente o mesmo! A única dife- rença esta em que agora a variaqão de velocidade tem uma significa~ão mais larga do que antes. Uma vista de olhos aos vectores de linhas pontuadas das duas Últimas figuras escla- recera. Se a velocidade em talas os pontos da curva 6 conhecida, a d k ç ã o da força em q u d q w dos pontas pode ser deduzida ilediamente. Podemas traçar os vectores da velqcidade para1 dois instantes separados por um culto inter- valo de tempo e portanto c o ~ d l e a t e s a posi~õies muito próximas entre si. O vector que vai do ponto tminaà do primeiro ao ponto terimim1 do segundo indica a direcção da força amante. Mas é essencid que a dois wtores da velo- cidade sejam separados par m intervalo de tempo «muiro curto». A análise rigohsa de tais expressões, ((muito pró- xi'mo» e «muito curto», não é simpies, e foi o que Iwuu Newton e Leibnia à dscoberta do cálculo difermciail. Muito penoso é o caminho que leva à generdizaç50 de Gaiileu, e não podanos mostrar aqui como foi abundante e fecundo em comquências. A sua, aplicação conduz-nos a simples e convincentes explanqões de muitos factos a~te então sem nexo e incompreensíveis. Da grade variedade de movionemtos vamos tomar o mais simples para a demmstrgão da lei acima formuladal. Uma bala que parte da carabina. uma pedra lançada a dis- tância, u~m jacto de água: tados estes corpos em movimento desenevem uma curva que nos é familiar. a parábola. Imagi- n a o s um velocímetro ligado, por exemplo, à pedira, de modo que o vector da velocidade possa ser traçado a quadquw momeai to. O resultado pode muito bem ser represantado nesta figura. A direcção da força actuante na pedira é a mesma que a da O vector de linha pontuada, é chamado o vector da varja- qão dai velocidade. O seu ponto de partida esta no fim do primeiro m t o r e o seu término aiponta para o fim do segundo vector. Esta definição da variação da velocidade pode, h pri- meira vista, parecer artificial e sem significaqão. Torna-se muito mais clam no caso especial em que os vectores ( I ) e (2) têm a mesma direcção. Isto naturalmente significa ~ o l v e r a~ caso do movimento em linha recta. Se ambos os vectores partem do m a m o ponto, o vector de linha pontuadai liga & novo os e x t m o s . E a figura tornabse idêntica A da págilitri 24, ficando o conceito pPiunitivo reduzido a, um c n ~ , especid do novo conceito. Cumpre observar que na figulra sepairámos as duas linhas, para que não coincidam e d w e modo possam ser distinguidas. V m o s agora dar o último paciso no nasso processo de genaralização - formulando a mais importainte das suposiçõles que até aqui fizamos. A conexão entre a f o r p e variaqão de velocidade tem que ser e~ta~belecida de modo que posamos entrar no caminho da compreensão do problema geral do movimento. A pista paira a explanação do movimento em linha recta era simples: a força extema responde pela va~rialção de velo- cidade; o vector da força tem a mesma direcção do vwtar da variação de velocidade. Agora, porém. qual a explica~ção do movimento em curva? Exactaimente o mesmo! A única dife- rença esta m que agora a varialção de velocidade tem uma significação mais larga do que antes. Uma vista de olhos aos vectores de linhas pontuadas das duas últimas figuras escla- recer& Se a velocidade em todos os pontos da curva é Não obtmte, a wiucidade não é unifarmiie, porque o tlaniinllio a 6 0 é em linha nxm. Unáaunente m moviimieni~to unifmme m t i l h não há f m p immfermtes. AqiJ, no emto, há tais f a p s , e a velwidiadie muda, M o m grandeza, mias em & I E ~ ~ Y ) . De acordo cmn a lei d~ movimento deve existir aiguima f o v respolnsáwl p estn m w h q a , u m f q que aparece enm a pedra e a mão que segura o d w l . Surge então a pergunta: em que d i q ã o age essa força? De novo o d b p a n a veczoaiiail nios dá a respom. Traçado8 os vectcms da wIiocidade de duis p u s muito próxiimios, o da vark@o da velocidade, ou ecelerq5o do miwiimienito esta114 encomtmdo. Este úIitlmu> vector dkige-se iaio 1- db c d d para o L W ~ do círculo e é sempre ~i~ ato v w m da velo- cidade, que cem a, direcção da tangente. Par ouiwats palavras: p meio do c d e l a mão e x m mbre a pedm uma força. Muito semelhante a isto é o caso da rev01ução da Lua em &r da Tara,, que pode ser a i e v n i t a d i a como um movi- -manto u~n,ibme circular. A forp dhigxe para á Tema pela m m i a razão que no ÚItinlo exemplo se dirigia pam a mão. Não há cordel ligaaido a Tema h Lua, mas podemos imaginas mma Iiuiha mtre as: mim dos d& corpos; a fmp c o m a - s e w> Iongo diesm linha, tendo a sua direcção pam o centro da rem, iustatmente camo a f o r p no caso de u m pedra l@a para cifma ou a cair de m a m. Tudo qua~nito di19semaç a respeito do movimento pode a~sumir-se numa só senireya. Força actuante e variação de . elocidade ou aceleração são bectores com a mesma direcçüo, E d aqui o caminho inicial para a sol~uqão do p m b l ~ do ,movimento, mas nião b a m p m l a mple l t a explicação de todbs as wvimienitm otwewadw. A tmmiqão do peaxwmeaiita dr rbrirtóteles p m O de Gdileu colnartirui a mais i m p t a n t e pedra .linguilar da ciêncb. Reakada, esta pamagam, o ruinuo de futuros desenùvolvimienitos m m - w claro. O nosia interesse mide n o s weiros estAgias do desenvolvimento: no seguir as sendas in,ichis e m r a r como os cooimitas fisiiocrs niawem desça penma ata m m as velhlas ideias. A prieacupaçãu, dmte livro só val ;ma as trabalhos pianeim da c i k i a , os que lhe revelaram :iovos e ilnesperados caiminihos de de5ienivolvime~nto; ção as aven- rwas do p n s a m n t o científico que criaim ulma c m c ~ ã o a e m p m mudaqa do Univem. Os p a m s fundamentais e: ,niciais &o sâmpre de cairáictm revolucimário. Quando ti ima- g i ~ q ã o ckitífica acha os velliob concei1tos muito cmfinudob, suàstitulss par conceitos novos. Mas antes que isso se torne ~iecexiirio paaa a conquista de uon novo campo, o desenvolvi- :nentto dm ideias num rumo já tmlado está mais nia naibuunan da evolu~ção. Para que compreendamos que r a x k e dificuldades IOS f q a m a mdiificar impoflmtes conceitos, devemos conihe- =r n ã ~ 6 ss çaiminthss i~niciak como também aiç cmçlustks a que eles es Ievm. Uma d ~ a miais impmnitÊs çmacteristicas da fkim mo- denna é que as crrnçluições tiradas dos caminhos iniciais &o igdmn,te qualitmtivac; e qulantitartivas. Atentemos de novo na pedra a ca,ix- da torre. Vimos que a sual velocidade cnesce, mas gstadamos de sim algo mais. Que p p ç ã o tem este aumento? Qual a posição e ri velocidade da pedm em qualquer nurmmto dai queda? @aremos hlabiilimtr-nm a pnediueir o que -.ai dar-se e ai deteminar pela experiêncita se a observaqãs .onfima esas prediqõt?ç e, pontamito, as sup iqões iniciais. Para esmiklecsr mnchsões quamti~uativas precisamos ulwr .I linguagem d a mam5ticas. A maim parte &s ideias cien- +]ficas funda,mentais são na essência simpies e em gemi podem ser expresws em termas compreensiveis a todas. Mas par? prosseguir m desdiobra~menno dessas ideias há que ter cmhlec~- matos ck .requintada técnica de investigação. Se q u m o c obter cmclulsões que possam ser mcorrfimladas pela experiência. temos de usar ais matemáticas camo imtnimmãnco de ~âcicdnniu>. \kw como só estairnas in~temsados mias i d e h físicas funda- menca~is, podemos fugir à linguagem matemática. É delibemda- mente que nestas página6 fazemas imo e, prtanto, m o s forçados o a a s i o ~ h e n k à a p ~ a ç ã o sem p v a s de algum6 resultados 'miessários à c a m ~ p n s ã o de impraantes princípios que iniflum no diesenimlvimmto u&rerjm. O preço a ser pago pelo a ~ b a n h o da linguagem matemática é a perda de precGs e la necessidade de As w 7 ~ apmsemcair mulltadios sãm mostrar ramo faram obtidm. Importante exemplo de movimento, remdo ao da Terra em redor d~ Sol. 9aikse que a órbita demita é uma ouwn fechada, chamada elipse. A canstrução do v c w r da variação da velocidade nimtra que a força de gravitação exercida sobre a Terra se dirige para o %I. Mas isto é pouco. Gosom'wmos de predizer a pxição da Terra e das demais plamta~s num d a d ~ immento; p t a d m o s de predizer a data alxr>vadr> OIU mtt&dr> pela experibncb. Nenhuma das hipD teses pode ser ii901âda para wm teste w p m d o . No caso do^ pl,lane€as lem movimento em redw d o Sal, esse sistmna de iãiiter- p m q ã o miecâniica fumcwna miagnificiaunm~te. Não obstante. pudemos multo h imaigincaa que ourro sistema, bmeado em outras cmjecltuiras, vmha a justificar-se igualmente h. Os conceitos da física são cr ia~ões da @rito humano, ç não, como pcnssam parecer, coisas d e t m h d a s pelo mundo exmo. Nus n06~~) eSforqo para c c n n p m d e r a realidade i nossa posição lembra a de um homem que procura adivinhar o m.ecaaiçmr, de 'uim rel6gio f e o h h . Esse h m ã m vê a mo+ trador e as p l t e i o s , ouve o tiquetaque, mas não tem meia de abrir a caixa que esconde s maquinism~. Se é um homem cngenbuso, pode fazer ideia de üim \maqui~rtianrYo responsável por tudo o que observa exterionmente. m i a não poderá nunca Ter a certeza de que o maquinismo que imagina seja o único que possa explicar as moviunmtos exmiones. Não poderá nunca comparar a ideia que forma d o meca- n irno interno com a m11idade desse unececaniaimo - nem sequer pode imaginar a possibilidade ou a sigailfiraição de cal c m p a - rafla. Mas realmiente r& que, 2 medida que o mu conheci- mento cresce, a sua repriasenta@o da realidade se mrna mais P mais simples, e explimtiva de mais e mais wisas. E pode ainda crer na existência de l imim para o mhwimieoi~M,, e a d ~ m i ~ r que o espiiriito hmnmo se aproxima de- limites. E s e extremo ideal será «a verdade objectiva^. UMA PISTA QUE PERMANECE Quando camgamczs a estudar lmlecânica tiemos a imp&n' de que tudo nesta ciência é simpks, funidammml e fixo pam todo o sempre. Dificilmnite swpeita~ri'aimrx de uma pista quc pasuou dapercebida tnezentos anos. Essa pista liga-se a um do$ -onceitm fundarnonirais da mecCnlica - o conceito de massu Vdtem,os de novo a experiikia idealizada do carrinho a~bile a superfic~ie pdei tamente lisal. !k o cairnniho inicial- m n t e pmio m b e um impuko, p-rá a mover-se unifor- memente can m a velocidade. S~lganihlaimcã que a acsão da forca poss ser mpetida tantas vezes quanta quisemos, cmi o mecanismo do i m , p h actua& no m a m o d d s e exei- d o a mesma farsa. Par malis que a experiênciat se repita, LI veiocidade fina11 6 seirnpre a (mesma. Mas que acontece % J: experiência muda. se o caminho a t a r a al princípio vazio c agora. esta carregado! O carri~nho caitrregfuds terá no final um3 %-elocidade menor que o carrinho vazio. -4 cançllmão 6: se ,i mesma força age em dois diferentes corpos, ambos inicial- "mente em m p s o , a velociidadles m~l t awte s não serão az a-. Daí d~~ que a velocidade &pende da mawa do cmrpo, sendo m o r se a massa é maior. ~~~, prx-tamto, pelo menos em temial. como determinar r massa de um caripo, au, ma~is e=taimte, qwmas v e m +iim dada mwa é maior que outra. Temos f o w a idênticas dctuando em d w mssas em regaum. Se verificamos que a wlwldanle da primeira é três vezes maior que a da segunda, i.oncluímos que a primeira mama é três vezes menor que a @a. Não 6 isto, ceiicaimenite, um meio prhtico de detei- miniair a m l q ã o de dum massas. Mas f izemdo balseados IIJ .~pl icqão dia lei da i'n.ércia. &mo ma prática determinar a massa? De nsnhuni modo Ja maneira acilmai descrita. T d o o mniuydio sa~k o melhor 51s- lema: peçado o cospo na baknqa. Vejamos mais detalhadalmente os dois melos de determ- idr massas. A primeira experiencia nada tem com a gravidade ou i~tsaqão da Terra. Depois de reoebido o impuluo. o carrinho Inove-se pam a, frente sobre o plains perfeitamente liso e hori- ~anita~l. A força da gmvidade que o faz manter-se sobre esse plano não muda e não repnesenlta nenhum paipel na determi- ~iaqão da massa: Já tudo muda na balatnqa. Não poderhmss qxa-la se a Perra iiào atraísse os corpos, se ri gravidade não cxietiçse. A difeiieinp mwe as duas d e k r m i n a q k de massa t. que. a primeira nada tem com a gravidade e ai segunda se batda nela essencialmeaite. Perguoiitaimm: ob-OS igualis mdranios se determi- umnos a relaçio de duas mamas pelos dois procesw,s acima rlesrritos? A resposta expesimenta~l 6 clara. Os resultados são cxmtaimenite aç mesrnm! Esta conclusão não tinha sido pre- .ista; baseou-se na obsarvação, ndo na rzão . Por amor i birnplicidade chamemos i m a s i determinada pelo primeifro :nodo, inercial; e A deteminada pelo segundo, gravitacional. No nwxsso mundo acontece que são iguais, mas podemos ima- ginar que não o fossem. Nova questão se ergue imediatamente* essa âdeineintidade os dois tipos de miaistua seri4 pwamemte aciden- tal au psssui signifiiaqão mais profunda? A m p t a da velha Iisica C: a identidade das duas m ~ w s 6 ac idm~t l e nenhumri significação mais profuinda lhe pode ser atribuida. A r e s p t a da física miaderna C o op tm a idkntidade das duas massas C fu~iaùne~11td e constitui uma pista nova essencial que leva a luma c u r m ~ G o (mais profulnd'a. Isto foi, de facto, uma das iniaiis i m p t a a t e ç plstas de que se demvdveu a chamada r 4 a da relatividade. Uma novela policial parem5 de inferior qualidade, se explica os acanrcecimeniitos estranhos como m;erm acide~ntes. Muito mais saitisfaitória ser& se seguir m plano racional. Assim iambem ri ~ a r P que oferece explicação ~ J U a identidade da i a s a inercial e gravi~tarimsl é superior i que a interpreta como m m e m l t e acidental - conimto que, sem dúvida, as duas teotrias sejam i p d m m t e justificadas pela okerva@o dw factos. Cmno â identidade das dum ma- foi básica para a toi- :nda@o da teoria da datividade, estamos justifi~ados de exaimiiná-la aqui um p u c s mais de perto. Que experibcias mnscrever algumias linha6 de Blxk, fixadair; sécudo e meiu AS, e que contribuíram para esckmxw os canceitos de teni- pmrn e d o r , por meio deste insitaumenits podemos kerificar que, 3c iomarmos mil ou mais c o i w difermtxs, como metais, pedra,. sais, madeiras. lãs, água e m a vairidade de oultros Iiquid~s. :dos de difarentes calores, e os p u m m num miesirnu> recintc~ bem aquecimento e no qual o sol não penetre, s calor comu- +arse-a e n m esses oarpos do mais quente para o mais frif: dumme h m s , talvez, ou n o curso de um dia; e, se a o cabo medirmos com o termírmetm, veremos que esses objecto.< mdicarão o mesmo gmu. A palavra c~caloes), e o que h+ ch~~maimos temperaturus. U'm m&lico que tira Q termómetro da boca de um doenre pode raciocinax assim: «O termámiebro indica a ayua próprid írmperatwa pela extensão da coluim de mercúrio. S a ~ h o ~ que a) e x ~ n s á o dessa coluna cresce na proparção d o aumento de Wmgeratulra. Mas o mrmámaro esbeve alguns minutos em onitacto com o meu doente de modo que s doente e o termo- iiie01-0 ficaraim com a meçma temlpratura. Concluo, portanto. que a t e m ~ r ; ~ t u ! r a do meu doente esta registada no t a m w ?ietro.i, Na prkicai esse m&iro agirá de modo mecânico, sein pensar que está aplicando princípios fkicos. Mas c m t h s mmbmet rs a mesma soma de calor do urpo h~manio? Claro qim niio. Afirmar que dois s o r p cone :em Iguais qulmtidades de calor s5 porque a6 temperaturas s h ? p a i s , seria. como Black notou, .con< lu1 r multa apmsada~mmte. Seria confiundir a quan t i- I& de cailar em diferentes corpas com a intensidade do calo1 : sendo (.Iam que quentidude e ini&dde são coisas dite- ,.enites, devemos wmpR distinguli-Ias quando pensairnos n a d1.s- * ribuiqão do c alar.)) Melhm compreensão desta difereqa pode ser alcanqada c m uma experiêricia muito simples. Um litro de água colo- cadn wbre um bico de gAts leva algum r e m p p r a ir da m p e - ratwa m b i i t e ao p t o de fervuira. Muím mais tmpo seri wquerido para f m e r doze litros de água na, mamia chama e na m m a vaailha. Temios de interpretar este facto como indi- wivo de que mnk «ailpma coisa)) se nieceSSj!tia ali - e essa rlgumn coisa C o que chaimamos calor. Calor específico: este importainte conceito &nos &do pela experlêmh de uma vadha com 6gua e de ou<tra com mercúrio, submetidas aio memo pracesso de aquecimento. O mercúrio aquece muita mais Idepresça que a dgm. mlcwtrando assim que muito mm ((calor» se torna necessário pam elevar de um grau a sua tenipat~ura. Em regra, difmniks qiiauiitid'ades de I aJwr são necesá~rbs paira mudar de um grau. d i g a o s de .~uinze a dezasseis graus. as tempwaturas de diferentes subs- ?ânci[aai, cais como águial, mieucúrio, ferro. cobre. madei,ra. etc., tadas com a inama massa. Dizmos que cada substância tem a sua capacidade M ~ i d u w l de callor- ou calor específico. Uma vez apreendido s conceito de calor podemos inveslti- gar imis de peirto a msua natureza. Temas dois corpos. uni !uenite, auap frio, isto C. um em teunptwa mais ailital que ~utro. Ponhamo-los em contacto, livra de qualquer influência ~ ~ X W M ~ . Acaibarão por adquirir a mesma temperatura. Mias que icwinecau? Que aconteceu entre o instamte em que esses corpos mtram m mùtaçts e aquele em que se igwidim em tempe- ratura? O calor u fluiu» de um carpo para mtm - a mmnia hagem da Agua que flui de um dve1 mas a~lto para um mais baixo. A representação disto, C O ? U Q U I ~ ~ ~ primitiva. adequa-se ..; muitos faato~, de modo que a auidagila serve. Água - L a h Sível mais alto - Temperatura rmis alta Nível mais baixo - T~mpera~euira. mfalis baixa A corrente perdura até que ambos os níveis e aimbas a< iemperajturas se igualem. Esta ingénua nepresentação pode se7 ace~tmda por meio de considemqões quan~timtivas. Se m a a e &remninadas de água e Alcml, cada 'uma a cem m p a ~ i t z i r a . sãs misturadas, o mnhiecimenm dos resptivcs calones espe- cíficos pode ;levar-nm a predizer a mpma~mra final da mis- rum. Invesamenite, a ohservaqão da tmperatum final, jumm I om um pouco de Dgebm, p i e habilitar-nos a enmnw 2 relat$k dos dois caloiies específicos. Reconhecemos no conceito do ca,lor que laqlui aparem simi- raridade com oultm canceiuos físicos. O callor 6, segundo esse ponto de vhstia. uma substância, como a massa na mecânica ? sua quantidade pode mwdalr ou não, c o m o &nheiro padt ser posto niuim cofre ou gasta A soma de dinheiro num cofw pmanecc irraltorada, enquanto o cofre panmamece fechado sssim também a quantidade de massa e de calar ainirm c m p iroliado. Mais, tal como a massa de um sistema i d a d o n6c muda ainda que uma itira~nsformaição química se realize, assin- o calor se conserva ainda que #passe de imn mpo p m outro 4inda que o c a h nGo seja usado elevar a tmnpemiturra de ulm corpo mas sim para demater gelo, ou paira mudar A ~ U T em vapor, pdemm julga-Po c o m mbtância e nuvammtc reavê-lo congelando a água ou Piquefazendo o vapr . Os vel~hw names - calw lateme de fusão au vaporizaqão - m t r a r r que estes conceitos decairrem da ideia de calor m a whtâinciz? O calm I a t a está tamparariclimante oaulito, m o o dinheirc. que esd oc~ulco mas é utilizAvel se alguém camague abrir 0 6 0 f ; ~ . O calar, porém, não é umB suhtâacia nb me9mo semtido que a anama. A massal @e ser awriguwki púr meio da b a h q n --mas o calor? Ulm pedaw de fmm frio pesa mais do que quando em brasa? A expeiiência m t r a que ,&o. Se o calm i uma substância, será então uma substância sem peso. O ((calor- -su~hstânchn foi usuahmite ~halriado calórics e r õ p m t o ~ o nosso primeim contacto com a grande Ealmília das submân- ~niaior que o da água em fervura, como verifiquei) da cisadhs ;cartada pelo i n s m m o perfuramte. . De onde vem o calor que surge nessa opera~ção mecânica' será fornecido pela c b l h a que o iinstnwmenito parfumnlte des- r a ~ a da mal= do mieitali? Se o caso fosse esse, então, de acordo cam & i s r i a c iiiodernais do calor latente e do calórico, a sua capacidade .-alarifica deveria não somente mudar, mas a mludaniiça sofrida deveria ser suficimtemnite gralnde para explicar todo o calor produaido. Mas n&ma mudanqa se verifica; parque obsvei que. :ornando pesas iguais dessa cisailiha e de fragmrmx do mesmo metal destacados por &o de amla sem, i a g ~ m d o - o s â mama tmpwa~mlta (a da Agua em ebudipão) e pondo-a em igual quantidade de Agua fria (59 '/2 F.), a m ã o de 5g.m que recebetu a cklhia mão foi, aipa~rãnitanmm, niem mais nem inenos aquecida que a que meh a frwmemms serrados, E depois e x m í a conclusão: Raciociiniando s d h este assumo, devemos não m esquecer de consideralr a notável circunstância de que a fonte do calor gerado pela fricção nessas experiências p a w e inexaurível, E desniecWArio acrescentar q~ue q~ualquier coisa que, n~an c o p isolado, ou num sistema de ooapas, podie, sem limitação, coatinuar a ser foùniiecida, não pode ser unia substância mate- rial; e a mim me parece ex~trmaimante difícil, se mão i m p s - sivel, formar qualq~um ideia sobre qualquer coisa capaz de ser excitada e transmitida da maneira pela qual o calor 6 excitado e transmitido nesws experiências, exmpto o MOVIMENTO. .Assisti(mos aqui ao desaba~men~to da velha teuria; au, para :esm mais exactos, vemm que a teoria da mbsltâncila se limita zos problemas do movimento do cahr. E novamente, como kuimfad sugere, tomos que p x w a r outra momentmeamen~te à margem o pmblema do a mwânisal, 4 MONTANHA-RUSSA pista,. Ponhairna calor e vokemoc Ei.w~os diante d e s e d i v e n t h ~ t o papular chamado mon- m h a - m s a . Um carrinho é levado ao ponto mais alto de um.8 Imha d e trilhos. Entregue 14 A f q a de gravidade, descai, r ,o&: e desce pela linha f a a m t k a m m t e curva , dando aos qur - 3 0 de,atro todati as semaqões vwlenitas das súbitas n~udantçai de velocidade.. 0 c m i n h o parte sempre d o ponto mlab alto 1 ni paate mnhujrna do percurso alcança p n m mais alto qut .tquele. -4 completa diesorição do seu mvi~men~to sariai campli- ada. De uim lado temos o aspecto mecânico d o problema, a> .nudanças de velocidade e de pic;ãx> n o tempo. Do outro ladt iemm o aitrlro e p m t o a criarão de calor n i a ~ rodas e nos :i-idhos. S;epdlramm nestes dois m p t w o processo físico a f ini 1 ie possibilitar o uiso dos conceitos ainterhmenite discutida.. h diviGs canduz-nos a uima experiência ideal, porque un. ,9rscem ffsico no qual 90 a p a w a o aspecto mecânico pe~tenct io cai- da imq$n!ação, não ao da reailidde. Para essa experiência ideailizada tanm dk suipar quç dguéim descobriu como eliminar totalmente o atrito quc ierntpre ammpaimha o movimento. Esse ailgdm decide-se : ~pl icas a sua descoberta h canstmção de uma montanha-russ.? c tem de desmbricr por si mesmo m m arma-h. O caminh,.~ rem que mrer palra clmu~ e para baixo, cam o panm de partida, digamos, a cem metros d o chão. Pelo processo d e «experiênci: e erro» o cmçtrmitor v2 que deve segulir wgra muito simples ;i liuuhla pxk ser do cmnpimen~ta que for, cantamto que renha p t o nenhum miais alto que o pamtici. !% o ~;11rrin1hc esta livre de mmr ate ao fim da linlia, poderá no perruirsc chegar a cem mtm de a l m a q~uanitas vezes queira, mas num1 pcitxa disso. Na realidade não sena d m , porque existe r] atrito; mão piodieirá depois da partida subir à m e m a altura do pmto da W d a -por causa d~ aiorito; mas na nossa e x p - r i k b idalhada o h i p 6 t i c ~ eaiipheim suprimiu o atrito. Vamos seguir o mu>Wmem deme caminho a partir desses cem m m . A proporção que ele se move, a dh~ância a que está d o chão dimhui, mas a suia velocidade aiuonieata. A pri- meira vista a t a obsewaqá~ l e m b r a m aquele excmpb de 1i~nguagm-i: ((Eu não teniho nen~hum lápis, mas você tem seis lmíwjam, - mas não é a s a tão estúpida aimo parece. Porque se mão h& MeWhium nexo entre um aão ter lápis e autm ter seis lairanjjas, &e uma mal ligqão entre a distância do c m o ao ch% e a ma v-. Pudemos a qwailquer mmnento oailouh a veiocidade do c m i h se soukmos em que dillnimt de amái Wse ~ m m a t o ; mas aqui v a m d iha r por cima dleste aqxam qmtiúaitivo, que d por mio de f h u ~ l a i s maremficas p i e ser bm-i expressado. No poaiitio de paultida, o 'mais alito, o carrinho está com z m vehxidrude e a cem nieitras do chão. No prrnto mais baixo pw&d, nião Êita sepairh do chão por distância iãeaal~um e atingiu o mdxirmo da wlociidaKie. Etms fwm piodiam seir expressos de outra forma,. No p m anais alto o caminho poinsiui energia potencial, mas mão pamii energia cinética w mmgia de mvimmto. No p t o mais baixo m á no máximo da energia cim&ich e já san mIYbuuna energia potenci~al. Em foi m h k m da Cuma 3irâ Batviienai. Temos ainda o cervejeim inglês Jairle, que lrm sem mamemtos de lazwr, nedhui algumas das mis i~rn'pammtm expienêincias rehtivas A mmemaçãiu da e m . J d e verificau expeamiencalmmte a hipótese do dar como f m a de energia e ~ ~ i m o u iai m a de câmbio. Vejlaunos as suas experiências. A energia c i d t i c x i e pommiai1 de um sistema camWm . . i a energia mecânica desse sistema. No catw da ma- fizemos a mlposi@o de que pa& da emergia mAnim se tinha canvemtido em dor. Se btn está certo, deve haiver aqui, e em todos os prcmsms físimis s imhes , uma defbkb taxa de câmbio entre o calor e a ~ i i a mecânica. Embora q u e qiraatitotiva. o facto de uma &da quantidade de awxgh mecânica1 poder mudar-se numa definida quantidade de calor, < dai maior impontânicla. Gostm'a~mios de saber quai o número que expresça sanelhame taxa de câmbio, isto é, quanto calor obtemos de uma dada qwaaiitidade de mmgiia mecânica. A d e m i n a @ o deste númem foi objecto b iutvdgsiqões de Jwk. O mecanismo de uma das suas expmiêmias lembra o de um m1óp & pesos. A «d» de tais mk@s 00nSiSae em elevar dois pesos que o abastecem de eniiesgia patend. GmduLahianhe os pmx cbescie3n e o i m q u i h do relógio a&. No fi'm de certo tempo cm pesas ahegm A pwi@o mais! baixa e o A6gh @a. Que çuoecleu com a energia? A energia potencial das pesas mudourse em mmgia cidtia e gsadwl- mente se dissipou em dor . Uma habil a i l ~ w o neste m q ~ o habilitou Joule a medir o calm perdido e a e s m i b e k a taxa de c h b i o . No seu apauph, os dois pesas faziam gim- dieaihi.o de água um eixo crun paihetas. A energia potencial dos pem ~ ~ o s m a v a ~ n;a em@ cidtica das p t e s móveis e depois em calor; o q u d elevii~a a temperatura do líquido. Jonile mediu esta mudança de tem- (I) 60°F são aproximadamente 1 5 ~ centígrados. A libra pesa 453.6grs. O ~4 mede 0.~33. O FUNDO FILOS6FICO Frequentemente os resultados da kwstigaqão c h í f i c a farçam rn ruhqs na visão f í í f i c a d a problemas que esca- pam aos domínios estreitas da ciênck. Quial o objectivo da Esra visudiza@o pmm ingkmia para um físico de hoje. Causamx medo pensar que a mxrrvilhma aventura da inves- A TEORIA CINÉTICA DA MATÉRIA Será parsível explicair o fcmómeno da calor c o m o mul- tado do movimento to prti'culh que se anitmhwam? Um vam fechado cmtém certa de &, de ar, por exemplo, nuuna certa temperatura. A q n i i m , ekvaimm a tempera- tum c desse modo anmxmtam a energia. Mas que &qão existe emme este cabr e o m o v i m t o ? A poaçibilinlade de m a rehiqão é su~gwiIdia tauirto pelo ~oisso panm de vista filosárfico quQnto p e i ~ mceiito de que o c&r se gera do mvimento. O cdm tem de ser e m i a mecânica, já que todas as pro- blemas são mecânicos. A p m t w a esta luz o mceito cke' maitéria é o objecm da teoria cinética. De aicxrrdo mm tal teoria um gás &o pama da cioingrega@o de einame u ú m m de p r t í - cuiw, oni molécuhs, que se m v e m um toda^ as dkçõies, colidido mtre si e mudanicùo a direcção do mvirmianim a cada colido. Deve existir para as mdéculw uma velr>ciWe médi~, camb m&na grade cidade existe u~ma média de idade ou de riqueza. Haver& pmtmto, m média de mmgia &ica, por ~ ~ 1 a . MK&S d o r m vam sigmiificará maior m& de emrgia c%btka. Assim, dentro deste ponto de vista, o calw 60 é forma espechl de energia diferente da energia mecânica, nm(9 Stmp- a energia cidt ica do movimento mlleoulair. A qm~lqimer beani~ma definida muwponde umia média de am@a çidt ica pkx m o l h ~ l a ~ . Se desejamas ter uma raprsen- ta@o mecânica dh rnaittkk sarna forçados a ol~har a a m g i a ckdtka de u m o i t i o h ~ b a corno medi& de Itempra~rnm do gás. Esta t& &o é u m pum jogo dk imaginaqão. Não só está dk amydo cmn ai expaiíikia, m o ruaç leva a a~ma mim- ~u am& ptdumuia, daç f m m . Algum exemplos ilustrarão as nossas p i a m Tmm um vaso fechado por um pistão qiue pode ser movi& facilime~~ite. O vaw contém cema quaaiitidade de & nmhtidü em temparaitm couidante. Se o piatão está inicial- mente em demanso lem q d q u m pdqão, pode ser movido para baixo pela mçâo de um peso e movi& para cima pelo afasta- mento desse pm. P m impeli40 p r a baixo uma força teim que sm mada cmm a do gás. Qual na tearia cin6tica o mecainismK, diesaa p w s ã o interna? O tremendo numero de pmtkmlas. que cmmtitnirn o gds e se movem am todas as dkecções. Essas ~ ' & hbardkia im as pedes do pistão. coam bolas elásticas que batem num mulm e voltam. O conti- mado bombardeio c-w o pistão em certa dmra, opondase i fwça da gn+avidade do p&% e do peso que o impele paira M o . Há ~uaa f u r p gmitacional comtame numa diiimqão; nauitraa, há os i d m m dhcquas Inrieg~uia~s das mol&uilas. O Rfeiito mim o pistão de todas usestas pequmas forças irre- g u i l m deve ser @ali ao da força da gravidade logo que haija equilíbrio. S u p o n h a m que o pistão C empurrado para baixo de d o ri c m ~ r o gás a urna f ~ x ç ã o do voIwme primitivo, digamios, à mw&, 'sem que a tempraaulra sofra mnidanqai. Que pcde- O que Brown observou foi uma contínua agitação de grá- nulos suspensos na água e visíveis ao microscópio. Uma visão impressionante! Seria o pólen de certas plantas essencial para a manifes- tação do fenómeno? Brown deu a resposta repetindo a expe- riência com o pólen de muitas plantas diferentes: verificou que todos os grânulos revelavam o mesmo movimento quando em suspensão ma água. Além disso encontrou a mesma inquie- tação, o mesmo movimento irregular, nas partículas das substân- cias orgânicas e inorgânicas. Até com o fragmento pulverizado de uma esfinge! Gomo pode ser este movimento explicado? Parece contra- dizer todas as experiências anteriores, O exame da posição de uma partícula suspensa revela em cada trinta segundos a linha Tantástica da sua trajectória. O admirável é o carácter aparen- temente etemo do movimento. Um pêndulo em oscilação imerso na água deixa de oscilar se não for impelido por força extema. A existência de um movimento perpémuo contrariava todas as experiências. Mas essa dificuldade desapareceu à luz da teoria cinética da matéria. Observando a água nos mais poderosos microscópios não podemos ver as suas moléculas em movimento. Temos de convir que, se a teoria da água como congregado de partículas é correcta, essas partículas devem ser de tamanho fora do alcance do melhor. microscópio. Mas aceitemos a teoria: e admitamo-la como a realidade. As partículas browniamas visíveis ao microscópio são bom- bardeadas pelas partículas menores que compõem a água. O movimento browniano existe se as partículas bambardeadas são suficientemente minúsculas. Existe, porque o bombardeio não é uniforme de todos os lados em vista do sew carácter irregular. O movimento observado resulta, portanto, de um movimento inobservável. O comportamento das partículas maiores reflecte de algum modo o das moléculas, constituindo, Lo2] por assim dizer, uma ampliação tão larga que se toma apreen- sível ao mibroscópio. O carácter imegular e aleatório da órbita das partículas de Brown. reflecte wma irregularidade seme- lhante nas partículas constituintes da água, Podemos, portanto, compreender que um estudo quantitativo do movimento browniano nos leva a uma visão mais dilatada da teoria ciné- tica da matéria. Aparentemente o movimento visível de Brown depende do tamanho das moléculas bombardeadoras. Não existiria se todas as moléculas bombardeadoras não possuíssem uma certa quantidade de energia, ou, por outras palavras, se mão tivessem massa e velocidade. Não admira, pois, que o estudo do movimento browniano possa levar-nos à determi nação da massa da molécula, Graças à laboriosa investigação teórica e experimental, « os aspectos quantitativos da teoria cinética tomaram: forma. A pista que o fenómeno do movimento de Brow forneceu trouxe-nos uma conclusão quantitativa, A mesma conclusão pode ser alcançada por outros caminhos. É muito importante o facto de todos estes métodos levarem à mesma conclusão, porque mostra a coerência da teoria cinética: da matéria. Só mencianaremos aqui um dos muitos resultados obtidos pela experiência e pela teoria. Suponha-se que temos um grama do mais leve de todos os elêmentos, o hidrogénio, e façamos a pergunta: quantas partículas existem nesse grama? A resposta caracterizará não só o hidrogénio como todos os autros gases, porque já sabemos sob que condições dois gases apresentam o mesmo mémero de partículas. A teoria habilitanos a responder a esta questão por meio de certas medidas do movimento de uma partícula browniana. E a resposta produz um número com muitos algarismos. O múmero de moléculas de um grama de hidrogénio é de 303.000.000.000,000.000.000.000 [63] Se hagiaimmm essas n i o l ~ ~ ou!men& & modo que se tomem visíveis ao microscópio, ela dariam para mcher uma caixa quadrada de qu-rn metros de MD. 'Podemos com facilidade ca lda r a de uma d é c u l a de hidrogénio dividi& I pelo mmwo acima. O mi1cado é um nnírinímm fanitmticmenite miùiúdo: repesmtauiido a mas% de uma mléoula de hichgIénib. As experiências do movilmento brownhno fazem paate das muitas experiências independentes que também Imm ?i deter- mhgão desse número. Na teoria cidtica da matéria e em tdm as sem hp- tmtes aspectos vemos a mliza@o de um progsaimia filosófico geral: reduzi?. a explicação de ta las os Eenómems a, uima acção r e c i p a entre as pmtídais da matéria. RESUMINDO: Na mecânica, a órbita de um corpo em movimento pode ser predita. e a brbita passada pode ser determinada, se conhe- cermos as suas condições presentes e as forças que agem sobre ele. Assim, por exemplo, a futura brbita de t d o s os planetas pode ser prevista. As forças activas são as forças gravitacionais de Newton, sb dependentes da distância. Os grandes resultados da mecdnica cldssica sugerem que a concepção mecânico pode ser consistentemente aplicada a todos os ramos da física; e que todos os fenómenos podem ser explicados pela acção de forças representado n atracção ou a repulsão, dependentes apenas da distância e agirido entre partículas imutáveis. Na teoria cidtica da matéria vemos como esta coracepçiio, saída de problemas mecânicos, abraça os fenbmenos do calor, e como nos leva a uma aceitável representação da estrutura da matéria. OS DOIS FLUIDOS ELB&TRICOS s página6 seguintes contêm um insulso relato de a d g u m experiencias muito simples. Será uim relato mqador, não s6 porque a simples descriGo não tem o interesse da rea- hzação das experiências, como parque a significaqão dessas ex- periências não se torna clara1 antes que a teoria a ilumine. O nosso propósito é dar um sugestivo exemplo do papel da! t&a na física I . Presa a1 um suporte de vidlro temos uma barra de metal. cujas extremidades se ligam por um fio ao electnwcópio. Que é 6 electroscópio? Um simples aparelho com duas folhas de ouro penduradas num dispositivo de metal. encerrado numa rampânula de vidro e devidamente isolado. k experiência C a seguinte: antes de ma,k nada, ver se aí íolhas de ouro estão justapostas; é ai @cão em que normalmente devem estar. Se p o r acaso não estiverem nesta posi~ão norma& uím toque com o M o na bama de metal as reunirá. Tamaunos agora uma r&ua de borracha e depois de esFreg5-la vigorosa- rnmte com flanela pomo-la m contacto com a barra de metal. Imediatamente as folhas de ouro se separam! E fimm s e p ndas mesmo depois de interrompido s cmtacto da régua com - barra. 2. Numa segulnda experiência juntamos outra w z tolhas de ouro, e depois de friccionada a régua aiproximam~.s! da barra de metail, sem m~liípar o contacto. Novamente as folhas de ouro se separm, mas desta vez não f i m separadas depois que a régua é afastada -justa@em~se normalmente. 3. Numa teroeilra experiência modificamos de leve o con- junto. A b a m de metal é substituída por duas barras juntas. I'riccionamcx a régua e aproximamo-la da bairra. -4s f o h s reparam-se. Ma6 agora vamos desiigatr i ~ 9 duas barras, e reti- rar a régua'. Que acontece? As folha de outro conservam-se *paradas, em vez de se justaporem camo na expriênci.? ;interior. Não nos entusiasmemos com estas simples e ingénua, experiências. Quem as fizesse na Idade Média seria prova-e;- mente encarcerado; para nós apresentam-se hdpidas e ilógi- ..as. Seria difícil repeti-las, depois de Idas, sem ficarmos con- fusos. Ma a teoria toma-as compm'veis. Memias dize- .linda mais: estas experiências não poderiam vir por acidentv, sem a preexistência de ideias definidas sobre a sua signi- I icaqão. Vamos expor a m i a que as explica. Existem dois fluidos eléctricos, um chamado positivo ( + i e o outro, neptivo (-). São qudquer coisa como ai substân- ;ia no sentido já explicado - coisa susceptível de aumento ou diminuição, mas com total constante. Há, todaviai uma dife- rença essencial entre este caso e o do calar, da matéria e da energia. Temos aqui duas substâncias eléctricas, e é impos- hd recomr àquela colmparqão do dinheiro, sailvo se genm- lizanmas um pouco malis. Um corpo achase electricamente em estado neutro quando as fluidas positivo e negativo se anulam mwtualmenre. Um homem nada pcssui ou porque realmente nada p u a ou porque deve uma m a & dinheiro exaçta- mente iguad à que guarda no cofre. A Pmediata conjectura, é que dois fluidos eléctricos do iiiesmo tipo se repelem, e dois fluidos de tipos cantrárim se ;itraam. Isto pode se7 graficamente representado desta ma- neira: dá disso b m exemplo. Outras mais profundas e importantes serão examinadas no decum desta obra. Quase todos os graades avanços na cihcia, decoùliem de uma crise da teoria mtiga, e do esforço para reso1ver as dificuldiades criadas. remos de analisair velhas ideias, velhas teorias, embora sejam coisas já do passado, porque é o único meio de bem com- preendermos a imprtância das novas. Nas primeiras páginas deste livro compá~mos o ppe1 do investigador ao do detective que, depois de reunir certos rbmentos, par mera ddu@o d e s c o b ~ o rriminoso. Esta 1-omparação é um simpies shile, bastante suiperficiail. O dete. :ive tem de estudar c-, examinar impressões digitais, Mas, revólveres, mas já sabe que Q crime foi cometido. Com o cien- tista tudo muda. Não !má difícil imaginar alguém que des- mdheqa em absoluto a elatrici&.de, já que os Antigos viveram muito felizes sem nada saberem a ,tal respeito. Tomemos esse homem e demos-lhe o bairra de metal, as folhas de ouro, .I régua de borracha, a f i ada , a ca~mpânuIa1 e 0 mais da% iiossas experiências. Por mais culto que seja tal homem, não lhe ocorrerá. fazer c09 esses oòjectos o que o nosso experimcn- t'dor fez. Encherá a calsnpânu,la,'de vinho, por exemplo. Com .r régua traçará riscos. No caso do detective o crime existe, problema está formulado: quem matou? Mas o cientista, pelo menos em parte, c m t e o seu próprio crime e ao mesmo rampo~leva p o ~ diante a i~nvestigqão. A l h disso ai sua tarefa aão se resume em explicar aipenas um caso, mas sim todos $36 fenhenos que o c o m , ou pw ocorrer. Na introdução do conceito dos fluidos, vimos a influência das ideias m e c a n i c h que procuravam tudo explicar pelo jogo entre as substâncias e as farças que nelas actuam. Para gerificar se ai concepção mcmcista pade ser aplicada à d s - crição dos fenómenos eléctncm. temos de levar em conta o seguiqte problema. Tumemos ~ \ i i x pequena esferas, mbas carregadas. isto C. com excesso de um dos fluidos. Saibemos que as esfeias se atraem ou 1repele.m. Mas depende wsa f o r p da dktâncig? E no cam adYiativo, m o ? A mais simples suposi~ão parece-nos a de que essa força depende da d'istância, h memo !nodo que a força da, gravidade, a qual diminui, digam, paira un nono do que era se a didncia~ se toma rês vqes maior. As experiências realizadas por Canilumb mostrara~m que esta lei é certa. Cem a m depois de Newtan descobri a lei da grwitação Coulamb verificou uma igual &pendência entre a f w p eléctrica e a distância. Principais diferenças entm a lei de Newtm e a de Coulomb: a força cke ~nracção da gravidade está m p n e presente, ao passo que A farça el&ttica só exkte quando m corpos estão carregados. No caso da gravitação só há atracção; no caso eléctrico há ;mbém rqulsão. Surge aqui a mesma questão qm surge no caso do d o r . Xrão as fluidos eléctricos uma lwbstância s im peso? Por outras palavras: o peso de uim corpo carregado de fluido será o 'mesmo desse corpo em estado neutro? As nossas badanças não mostram difemqa Nanh'cbma-e dad ccmtcluímos que os fluidas elrktricos pertencem A família dras substâncias sem peso- Pos$e~iores progressos na teoria da electricidade exigem .i introdiirao de novos conceitos. Temos aqui de evitar defii- @es rigmosas, usando em vez disto analogia com ideias fami- liam. R d e m m o s de como foi esxncial para a com- preensão do f e h e n o do calor a distinção entre calor e tem- peratura. No caço que nos ocupa temm de distinguia entre o potencial eléctrico e ai carga eléctrica. A diferença entre oc dois conceitos e s c l m s e com esta maJogita: i'otenciétl eléctrico - Temperatura Carga eléctrica - Calar Dois condutores, duas esferas, por exemplo, de tamanhm diversos, @em te^ a mesma caga eléctrica, isto é, o mesmo excesso de um dm fliiidw. mas nos dois cams o potenw:ial será diferente-será maior para ai esfera menor e menor pam a esfera maior. O fluido eléctrico má maior densidade e estad nmis comprimido no pequeno condutor. Desde que as forças que replem crescem c m a densidade, a tendência da carga, para escapar do condutor, será maior no caso da esfera menor do que no da maior. Esta tendência, m e de medida' dimtt. do seu potencia{l. Para mostralr carn clama a diferenqa a t w carga e potencial formulairmos umas tamm sentenças mal6 giras quanto à conduta do calor e dos condutores cauregadcs Electricidade Dois condutam isolados, inicialmente a potenciais eléctricos diferentes, lapida- m t e adquirem o m m o potencia~l, se pstos em con- tacto. Sana iguais de cargas e]&- tricas produzem diferenl~~ mudmças de potmciail elk- trico em dois corpos de ca- paridade eléctrica diferente. Calor Dois corpob, iniciahente a difmntes tmpcmturas, fi- cam ?i m m a temperatm depois de algum tempo dc contacto. Iguais quantidades de calor produzem d i f m t e s mudan- ças de b e m ~ m em dois corpos, se a capacidade aquecimento deste corpm varia. extremidade. Se as barras estão cdimpletahiente magnetizadas. qualquer coisai acontece. As e x ~ í d a d e s dos iniãs &o cha- maidas pólos. P m pmsseguir na exper%xido, apresentamos o pólo do imã que mas na mão a~ &ã iwpenso @o meio, e vaunos com ele de um iexcrõmo ao ouW. Verificaregna decrésciuno na atracção i medida que ms aproximamos do centro. Se continumos a nansai Marcha do centro para a outra extremidade, observammos repulsão, a quad atinge « máximo quando ali-06 o seguido N l o dio rnagnet.~ suspeaiso. 2. Esta expeoiêlnrita sugere m a . W a ih5 tem dois *Im. P o d ~ c s M a r um deles? A ideia que o c m C muito simpies: quebrair o mmgneto iem duras pamas. Já vimos que nãoexiste for* lenitneo p 6 1 0 d e m imã e awmtm do outro. M a o m l t a d o dai quebra do imi3 i5 mtbe l . Cada pedap comporbar~á exactaunate camo se comgoaou o h á inteiro. .i parte do meio, que rw, h ã Inteha mão revekwa nenhuma f m p , mil qpra i t n a P u s f d em p6b! Como pucbern ser explica&% estes factos? A p a k e b ideia é ligar ai teoria do magnatiamo da electricidade. Essai ideia é-nm sugerida! pelo facto de que qui, como também n o f e n ~ o eiectrostáifico, enconmm aitrxqão e repulsão. Imaginemas duas deras condutoras de igual caügir uma positiva, outra negativa «Igtral» quer diler do 8miesmo valar absoluto; + 5 e - 5, por exemplo, têm o mesmo vabr absaluto. .idmitaanos que essas esferas estão ligadas por um isolador de vidro. Esq~lema~ticmenite este m m j o p d e ser figurado por uma flecha dirigida do condutor de carga negativa parai o de posi- tiva Chamarmos a, esse conjunto dipolo elécrrim. E c k o que esses dois dipdos comportar-se-ão exactmnlte como barras mqn6ticas da experiência n." I. Se aceitammos a nossai mvmção como modelo paira um imã real, admitindo a exk&- ç L de fluidos magnéticos, esse irmã não passar4 de usn dipolo magnético. tendo ncis extniermidadcs dois fluidos de d i fmtes tipos. Esta sianples teoria, iimiitâtiva da t&a da dectrici- dade, senne para ai explicaçZo da primeira expeaiência. Houve atracção n,uma das extremidades e mpulsão na outra -e um equilibno no meio. Mas, quebrado o isolador de vidm que liga as esferas, obmmny36 doh p&los xpadon-o que v e m conhariaa a segunda experiência. Esta contiradição força -nos a, introduzir uma teoria1 um pouco (mais subtil. Temos de imaginar que o imã consiste em pequeninas dipdos magné- tica elenientares, que não p i e m sar qiiuebrãidos enn pólos iBolados. Reina ordem no imã camo um todo, p q u e todos os dipolos elementares conservam ai m s m a direcção. Percebemos i r n a d h a r n ~ p q u e a divisão do iunã em dois determina a fioaungão de novos pólos nas mvas extmmidadm. E esta teoria mais requintada não só explica os factos dai experiência n.O I cano tambem os da n." 2. Para muitos factos a teoria mais silmples dá explicação que disnsaj a outra. Vejamos um exemplo. Sabemos que um ímã atrai pedalos de femo. Porquê? Num pedaço de ferro os dois fluidos magnéticos estão mistura dos, de modo que iienihulm efei'to se torna aparente. Aproximair desse f e m o pólo positivo de um imá é das uma ordem de divisão)) aos fluidas, (com atraçqão do fluido negativo do ferro e repulsão do posi- tivo. I)aá a atracção entre o h á e o ferro. Se o imã é a h - rado, os fluidos retomam >mais ou1 menos h situgão em que se achavam, dependendo dai i~ntemsidade dai irnfluência do magnetismo exercido. Pouco há que dizer quanto ao aspecto quantitativo do problema. Com duas longas barras magnéticas podem06 inves- tigar ai aitnãqão (au repuliião) d w tia~ pólos, quandu, os aiproxima~mos. O efeito nas outras extremidades das barras é desprezível, se essas barra6 são bastante longas. De que modo a' atracção e a repulsão dependem da distância entre os pólos? A resposta dada peia experiência de Cuuloanb é que esta depdhncia da distância) é ai mama esta~belecida na1 lei da gravita@o e na lei electrostática. Nesta teoria vemos outra vez a aplicação de um ponto de vista geral: a tendência, para descrever todos os fenómenos por meio de forças que artraem ou repelem paa-tículas, unica- mente em função dai distância. Um facto tmuito conhecido deve ser mencionado, em vir- tude da aplicaqáo que pam ele acharemos mais tarde. A Terra é um grande dipolo magnético. Não há o menor traço de explioaqão disto. O pó10 n o m é aproxi~madmerute o «memm i-) e o pólo sul é o «maiis» (+) magmdtico. Os nomes mnis» e ((menos)) não passam de convenções, mas habilita- -nos a designar pólos em quãlqw outro c-. Uma a p h a magnética supartada por um eixo vertical obedece ao comando da f o p magriética da Terra. Essa agdha dirige o seu pólu ( +! para o p&o norte, isto 4, para o pó10 (-) magdtico da Tema. Embora posamos levar a concepção mecânica para o do- minio dos fenómenos eléctricos e magnéticos, não há razão para nos orgulhamos e nos agradamos disso. Alguns aspecto6 da temia mvelatm-se pouco saitisfatórios. Novas espécies de substância têm que ser inventadas: dois fluidos eléctricos do ponto de vista dai energia em si é estranho. Verifica-se que um pouco de c J o r se gera no fio que conduz a, comente, bgaete pam fundi-lo, se este far muim fino. Logo, no fio fornase cdorenergia~. Mas o todo da pilho voltaica constitui um s i s tem isolado. que não m x b e energia exterior. Se qui- m o s salvar a lei da c o m @ o da energia,, t emma de descobrir onde as tmndormaqões se realizam e h custa de que se gera o caJor. Não é difícil imaginair que campiicados procems químicos se estão jralizmdo am bateria, processos em que tomam parte activa o mln-e e o zinco mergulhados na solw$io. Do ponto de v i m da energia irno corresponde a uma cadeia de tramfomaçõeç: energia química B energia do fluido eléctrico que flui, isto C, ai corrente )iic-+ callor. Uma pilha voltaicai não dura eternamente: as mudanps quhicas associadas a o fluxo da electricidade. depois de algum t a p o , tornam-na inerte. A experiência,, entretanto, que realmemte revelou as grandes dificuldades da aplicação das ideias man ic i s t a s deve parecer estranha a quem quer que a realize pela primeira vez. Foi o que há cem mos sucedeu a Oerstad. Diz ele: Estas experiências mosbrm que a agulha maigri6tica foi movi& da, sua posição por meio de um aparelho gdvhico, e isto quando o circuito gdvânim estam fechado. não quando estava aberto, como anm atrás cftrtoç físicos célebres em vão 0 t e n t a m . Suponha-se que temos uma pilha voltaica e iiim fio can- dutor. Se o fio se liga ao cobre e não ao zinco, existirá a dife- . rença de potencial, mas nenhuma m n t e fluirá. Admitaanos que o fio se curva em círculo. no centro do qual uma agulha magnética é colocada, ambos. fio e a~gulha. conservados no mesmo plano. Na& acontece enquanto o fio não toca ai chapa de ziinco. Não surgem furçaç actumtes; a difmnçai de poteli- ciai não exerce nenhuma influência na agulha(. Parece difícil de cmpewider par que motivo «os físicos c-élebresn de Oerstad esperaram essa influência. Liguemos agora o fio à chapa de zinco. Imediatamente algo estramho acontece. A agulha magnética sai da sua posição primitiva. Um dos seus @os a p t a para 0 leitor, se o piano do círhlo corresponde ao plano da página em que isto esti i m p m . O efeito é o de urna foqa perpendicular ao plano, a actuar sobre cs pólo mgnétkn. Enfmt& os Factos destr. experiência, dificilmente pderieair>s fugir de tirar uma con- clusão sobre a direcção da força artuante. Esta experiência tem v a h , sobretudo porque mostra a rela@o entre dois femhm~nus na aparência diversas: ,magne- tismo e c m t e elCctrica. E ainda há mais. A f o ~ a mtre o N o maigai&ico e a peqtum niilssa do filo atravk do qml a corrente flui, não p d e estar ao longo da direc@o que vai do fio à agulha, ou das pairticulas de fluido eIéctrico aos diplm 1magn6tims elementams. A força é purpendiculair a essi linha! Pela prhelra, vez apawce aqui uma forqa completa- mente diversa daquela a que, na cmcepção mecântica, que- rialmas reduzilr todas as acções do mudo exterior. Lembre mo-nos de que a foqa da gravitação, a força electrostática e a: magnética obedecem às leis de Newton e Codomb, agindo a s bngo da linha que liga1 os corpos que se atraem ou se re- pelam. '- A dificuldade ainda foi mais acentuada pela expienêncié de Rowlmci feita hA oitenta aairos. Irna-se uma pequena &em carregada de alec&icida.de que se move a o d o r de uma agulha magnética. Em principio é a mesma experiência de g)eisted, com a só difereqa, de que em vez de uma corrente i.am!Uirn tiamos m a carga eléctrica em movimento, Rowland ~erificou~ que o resultado é similar ar, observado quando uma torrente flui num fio circular. O imã C deflectido por uma foqa perpendicular. Se aulmentaimos a velocidade da carga, ai forca actuante no imã cresce; a deflexão torna-se mais distinta. Esta1 obser- r q ã o apresenta outra séria compliayão. Não só a força deixa de actuar na dimrecqão que vai dai carga ao imã, como ,i intensidade dessa forca fica na dependência da velocidade da carga. Toda a arquitectu~ra da concepfão mecanicista se baseava na crença, de que crs fenbmenos podiam ser explicados m termos de força e distância, e não de velocidade. O resul- r ~ d o dai experibcia de Rowland aibalou esta1 interpretasão. iejatmos se uma çoluqão é possível sem sairmos das velhas deias. decurso desta obra -exemplos de velhos factos vistos sob nova luz. Voltando à comparativamente simples questão de deter- ininm a velocidade da luz, cumpre estranhar que Galileu não se aparcebesse de que a experiêIlcitl podia ser m i t o mais sim- plesmente feita por um homem s6. Em vez de colocar F J. distância, A poderia colocar lá um espelho que automatica- mente lhe devolvesse o sinal enviado. Século e meio depois foi este processo empregado por Fizeau, o primeiro físiso que determinou a velocidade da luz por meio de urna experiencia temtre. Anterimente jã Ruemer o fizera pela observa~ão astronólmica, mas som meno. rigor. É claro que, em vista, da sua' grandeza, a velocidade da luz s c ~ pode ser medida por meio de distâncias como a, da Terra 4 outro planetal ou por meio de grande apuramento t h i c s . Roemer empregou o primeiro método e Fizeau o segundo. 4 partir dai a medição tem sido refeita com gramde precisão Kão há muito que Michelson a repetiu com a máxima perfei- ção técnica, obtendo as seguintes multdos: a velocidade da luz ao vácuo é aproximadamente de cento e oitenta e seis mlC milhas por segundo, ou sejam trezentos mil quli16metros p r segundo. LUZ COMO SUBSTANCIA Vamos de novo tomar como ponto de partida uns ta'ntm factos experimentais. O número acima dado diz respeita i velocidade da luz no vácuo. Sem obstaculos, a luz caùninhs, com essa velocidade a o espap vazio. Podemos v w através de um mipiente de vidro do qual extraimos o ar. Vemos pla- netas, estrelas e nebulosas, embora, a luz venha ter ;#xr n o s ~ ~ olhos depois de aimvessa~r imensas esp;lps vazios. O simples facto de podermos ver através de uim nxipienk no qual fne- mos o vácuo mostra que a presenp do ar pouco importa a luz. Por esse motivo reaJizaanos experiências hçpticas numa sala comum, com os mesmo$ resultados que obteriamos se as fiz& sem'& no vácuo. Um da(; factos 6pticos mais silmples é a propagasão recti- iinea da luz. Va'mos desc'rever o primitiva e ingénua expe- riência que o prova. Frontei'm a a pontefonte, colocamois um écran com um $um. O panitc&~W C uma pequena fonte de luz, como um buraquinho de u m lanterna fechada). Numa parede distante o furo no écran será representado como luz iium fundo escuro. O desenho acima mostra como isto se liga a propagaç50 rectilínea da luz. Todos estes fenómenos, e ainda outros mais complicadm, em que luz, sombra e penumbra aparecem, podem ser explicados com a admissão de que o luz, aio v k u o ou no ar, se propaga em linha mcta. Tommos outro exemplo, um caso em que a luz atravessa a matéria. Temos aqui um raio de luz passando pelo v h o e incidindo numa h i m de vidro. Que acontece? Se a lei do movimento mtilíneo ainda é vAlidas a tzajectóaiiù s e d a mostrada pela linha pontuada, Mas na realidade não é assim. Ocorre uma mudança de direc- @o, como se vê no deseniho. A este fiaámeno chamamos refracção. Todos nos recordamos da experiência da vara mer- gulhada na água. que parece toilta~ uma das mucitas manifes- taqões de refracção. Bastam estes factos para indicar como pode ser arqui- tectada uma temia mecânica da (luz. O nosso objectivo presente é mostrar coano as ideias de substâncias, partículas e forças penetralm o campo da óptica^ e como, afinal, a velha roncepqáo filosófica desmoronou. É da mais primitiva forma 3 teoria que decorre destes factos. Temos de supor que todos as corpos Iuuninmx emitem paetfculas de luz, ou corpúsculos, DS quais, atingindo os nosios olhos, nas dão a s e m ã o da luz. JA estamos acostumados, quando as contingências da cada. Não temos uma substância única para a luz, mas muitas, uma para cada cor. Porque se há alguma verdade nesta teoria as suas consequências de- estar de acordo c m a obçarvaqão. As cores que a expiênc ia de Newton revelou na luz do sol recebem o nome de espectro do Sol, ou, mais preckmente, espectro visível. A decompiqão da luz branca nas suas com- ponentes recebe o nome de dispersão da luz. As cares do espectro podem s a n o v a m e unificaidas por m segundo prisma- a menos que seja d e a a e x p l i c ~ o . O processo será uma reversão do primeiro - o b t e m o s luz brama com a fusão das cores separadas. Ntnvtan m ~ u expe!rimentaJ- mente que por esse sim* p r w é possivd obter luz branca. Essas experiências constimíram um forte esteio da teoria pela qual os corpúsculos pertencentes a cada cor se çomporta~m como substância imutáveis. Diz Newton: ... tais cores não são geradas: tomamase aparentes pela separaqão; parque, se novamente misturadas, novamente com- porão a cor que tínhamos a a t a da sepairaqão. E pelo mesmo motivo eansrnutações feiltais com a tu&% de divansari coras não são reais; porque, q u d o os $mim são de novo desde brados, exibem as mesmas cores que tinham mtas da composi- são; quando finalimente misturados o pó azul e o marelo, aprece aos nossos olhos o verde, mas as cores dos corpúsculos cmponen\tes não se acham hramsmucaidas, ma5 apenas mistu- radas. Vistas a o microscópio, os corpúsculos aparecem anistu- radalmente azuis e aimarelos. Suponha-se que isolámos uma estreita faixa do espectro. Isto significa) que de todas as c o m só deixamos que umò passe pela abertura feita no écmn. O raio que a atravessa é composto de !luz homogénea, isto é, luz que não pode ser desdobrada. em compnenices. Isto é uma comquência da teoria, facilmente c~nfirmável pela experiência. De nenhum modo,.taù saio de u m só cor pode ser dividido. Há meios mui,to simples de obtermos luz homogénea. O Adio, p r exemplo, emite luz homogénea a m w h quando incauidescene. Imaginemos que de súbito m a estranha coisa sucede: o Sol começa a erniti'r luz hounogBriRa de cata cor, d i g a m a~mmla: A grande variedade de cores que existe no mmdo imediatamente Iam~erA. Tudo l m m l o ou negro! Esta predição é coinsequêlich da teorial da luz como substância, porque novas cores não podem ser cri&. A sua validade recebe a cmfimação da experiência: num irecinto cuja, Única fonte luminosa é o &o incaùidmte, tudo fica amarelo ou negro, A riqueza de cor do mundo reflecte a variedade Iae cores de que a luz branca se compõe. A teoria da luz como substância prece em todos estes c m s justificar-se de modo esplêndido, apesar da necessidade da Intti30du@o de tantas substâncias quaatais as cores - o que torna a teoria um pouco indmoctai. A mposiqão de que todo6 os corpúscuJos da, luz têm exactamente ai mesma velocidade no espaqo, pame muim amtificid. Podemos imaginar que outro conjunto de suposiçíjes de carácter bem diverso igualmente se justifique e tudo explique. E, de facto, em breve msistilmcs ao surto de outra teoria baseada em conceitos difmtes, mas também explicativos dos fenóanwios Ópticos. Antes do estudo dessa Inova teoria,, entre- tanto, teremos de ;responder ai u m questão de nenhum modo ligada a considerações ópticas. Retomemos % mecânica e per- guntemos: QUE É UMA ONDA? Um boato nasce rn Washington e rapidamente chega a Yova lorque, ainda que aenhulma das pessoas que 'tomam parte na sua disseminação viaje da primeira cidade Ci tsegugnda. Vemos aqui dois movimentos diversas: o movimento do boa'to de Washington a: Nova lorque e o da6 pessoas que o espdhacnl. O vento que paara sobre um campo de trigo forma uma onda que percome todo o trigal. Tamben aqui distinguimas entre o movimento da onda e o movimento das plantas sujeitas a leves oscilações. Todos temos viçto as onda em circulos con- cêntricos que uma piedm atirada 21 água forma, O movimento dessas onda^ é muito diferente do movimento das partículas da água. As partículas apenas sobem e descem. O movimento observado na onda é movimento na mat&, não da própria mat6ria. A cortiça a flutuar sobre 2 onda mostra-o claaa- mente, parque se move para cima e p a baixo de acordo com o movimento da água!, em vez de ser levada para longe pela) onda. Para melhor compreendemos o mecanismo da onda vmm figurar m a experiência ideal. Suponhamos um g r a d e espafo unifomemente cheio de hgua, ar ou1 qualquer outro meio,. Em quralqua parte, no centro desse espaço, está uma esfera. No começo não há movimento nenhum; súbito, a esfera êomqa a ((respirar)) ritmicamente, com expansão e contracção do seu volume. embora sem perda da f o m a esférica. Que acon- tece nesse ((meio?)) Comecemos o n m exame no momento em que a esfera principia a expamdir-se. As partículas do mu5o)) am imediata vizinhança com ai esfera são impelida. de modo que m a camada esférica de água ou ar, ou do que venha a compor esse meio, se dema. Do mesmo modo, quando a esfera se contrai ai densidade da parte do meio que a rodeia decresce. Esias mu-5 de densidade propagam-se par todo o meio. As p t i c u l a s que o constituem apenms realizam pequenas vibrações, mas o movimento total é o de uma onda progressiva, A coisa essencialmente nova é que pela primeira vez considerzimos o movimento de algo que não é mat6ria, mas sim energia propagada daaitravés da mtériag. Por meio do exemplo da esfera que m p i m podemos i n t d u e i r dois conceitos fisicos gerais, importantes na caracte-