Regra de três simples

Regra de três simples

Matemática Financeira Regra de três

Diego Oliveira w.number.890m.com

desnecessárias

Esse é o primeiro mini book sobre matemática financeira. Cada mini book possui um tema que é tratado de forma simples, rápida e completa. Aqui você encontrará exemplos resolvidos e um conteúdo bastante sucinto perfeito para interessados em aprender sobre Matemática Financeira, mas que não deseja passar por aprofundamentos (tais como demonstrações) INTRODUÇÃO

REGRA DE TRES SIMPLES Diego Oliveira1 | w.number.890m.com | nibblediego@gmail.com

Diversas vezes temos de recorrer a regra de tres simples para resolver situacoes que envolvam percentagem ou perıodos. Atraves dela podemos responder a perguntas como: quanto de um ano equivale 7 meses? Ou quanto seria 27% de 569 reais?

1 CONVERSOES

A aplicacao mais trivial da regra de tres em matematica financeira ocorre para a conversao de perıodos (meses para ano, ano para dias e etc.) ou do calculo de percentagens.

Exemplo 1: Quanto de um ano equivale 7 meses? Solucao: Sabendo que 1 ano possui 12 meses entao montamos a seguinte tabela.

Agora fazemos a multiplicacao em cruz. O que nos leva a:

Ou seja, 7 meses equivale a 0,583 de ano.

Exemplo 2: Quanto e 27% de 569 reais? Solucao:

Como desejamos saber a porcentagem de 569 entao devemos considerar esse valor como um todo, isto e 100%.

1Licenciado em Matematica e especialista em Matematica Financeira.

Agora fazemos a multiplicacao em cruz. O que nos leva a:

Exemplo 3: A empresa de Rafael vende pacotes de cafe de 1 quilo. Numa tentativa de aumentar suas vendas, passa a comercializar o cafe em embalagens contendo 20% a mais de cafe, mantendo o mesmo preco dos pacotes de 1 quilo. Em que percentagem foi reduzido o preco do quilo de cafe?

Solucao: Primeiro determinamos quantas gramas corresponde a 20% de 1kg.

1kg 100%

Supondo agora que o pacote custe R$ 10,0 entao o pacote com 1,2kg (1kg + 20g) deveria custar R$ 120,0. Como pela promocao o pacote de 1,2kg se manteve no valor de R$ 10,0 entao e como se Rafael tivesse feito um desconto de R$ 20,0 em cada pacote. Para finalizar determinamos esse desconto (de 20 reais) em termos de percentagem.

Assim, o preco do cafe foi reduzido em 16,67%.

Nos problemas de matematica financeira a regra de tres e feita sempre com grandezas diretamente proporcionais no caso de grandezas inversamente proporcionais usarıamos uma tabela invertida. Vale muito a pena procurar em livros de matematica do 7◦ ano (antiga 6a serie) sob regra de tres simples com grandezas inversamente proporcionais bem como a regra de tres composta. Nao sera apresentado essas formas de regra de tres aqui, pois estao voltados a problemas fora da area de financeira.

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