Exercícios Resolvidos: Reta tangente.

Exercícios Resolvidos: Reta tangente.

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

Exercícios Resolvidos: Reta tangente

Contato: nibblediego@gmail.com Escrito por Diego Oliveira - Publicado em 26/05/2015 - Atualizado em 24/09/2017

O que eu preciso saber?

Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA

Usando novamente a fórmula (1) a equação da reta tangente a curva no ponto (2, 1) é:

Exemplo 3: Ache a equação da tangente à parábola y = 2 se a tangente corta o eixo x no ponto 2.

Solução: O gráfico a seguir ilustra o problema:

No gráfico acima supomos a localização do ponto de tangência e chamamos as coordenadas desse ponto de 1 e y1.

A equação acima é uma equação do segundo grau com duas soluções. Uma para 1 = 0 e outra para 1 = 4.

Pela figura fica evidente que a solução que foi suposta ocorre para 1 = 4.

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Assim, a equação da reta tangente fica:

Solução:

Como não se sabe qual é exatamente o ponto de tangência vamos representar as suas coordenadas por ( 0,y0). Assim, a equação da reta tangente nesse ponto seria:

Sabe-se que quando uma função qualquer corta o eixo seu valor é zero, sendo assim:

Como se queria mostrar.

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Solução:

Que é a equação da reta.

Solução: Usando a fórmula (1):

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Assim já obtemos o valor de “c". Para obter “ " e “b" vamos considerar a reta tangente das duas equações.

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Como por hipótese no ponto (3, 3) as equações (2) e (3) são as mesmas então:

Por igualdade polinomial retira-se da relação acima as seguintes igualdades.

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