Calculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado 4ed- Carvalho NBR 6118-2014

Calculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado 4ed- Carvalho NBR...

(Parte 1 de 5)

(ÃLCU10 E.DETALHAMENTO DE ESTRUTURAS USUAIS DE

CONCRETO ARMADO SEGUNDO A NBR 6118:1014.

I· t t:~ REITOR Targino de Araújo Fi~

VICE·Rl!ITOR Adilson A. de Oliveira PIRllTOll DA BPUPSCAR OswaJdo Mário Serra Truzzi

. EdVFSCar · Editora da Uni_versidadc Feêfmu de São Carlos

CG>NSELHO Ana Claudia l.cssinp Eduudo dos Santos Marco Giullctti

Nivlld!> Na}e Oswaldo Mário Serra Truzzi (Presidente)

Roseli de Mcllo Rubismar Stolf · Scrgio Pripas ·Vanice Maria Oliveira Sargcntini

UNIVERSlDADe PEDElt.AL De SÃO CAIU.OS • Editaria Uni'lllnldade l'allnl de Slo c.tm

VII Wahlnpa Lula. km IJ' • Slo Cmtm. SR Bnlll ~ (16)

~.br ~ •UUFSCar . "-book: ,_,_.;,,..,,,~

(ÃLCULO E DETALHAMENTO DE ESTRUTURAS UsuA-1s DE·

CONCRETO ARMADO . SEGUNDO A NBR 6118:2014

Roberto Chust Carvalho . JassQn Rodrigues de Figueiredo Filho

--

EOUfSCar

São Carlos, 2014 e 2001, Roberto Oiust úrvalho e Jàsson Rodrigues de f"predo Filho

C.pa Gust•vo Duarte

ProjclO grdfi"' Viror Massola Gonzales Lopes

Prcparof4o e rcvWJll de luto

Marcelo Dias Saes Peres

Danida Silva Guanais Costa Audrq Ludmllla do Naldmenlo Miasso

Edllorafdo clclr6niUJ Guilherme fase Garbuio Martinez

1edição • 2001 2edição • 2004 l' edição • 2007

Ficha catalogralica elabor.ada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSür

C• r-va I ho, Roberto Chus t.

: segundo • 6118:2014 / Roberto Chust

Ollc,4 e detalh-nto de estruturo u1uah de concreto (Ir-valho, Jasson Rodrigues dl! Filho. --4.ed. -- Slo Carlos Ecllf'SCor, 2014. 415 p.

ISBN -978-&-7600-356-4 J. Concnto •-do. 2. Estnituras. J. Titulo.

CID -124.18341 (20') -1124.012.45

. - Todao m dlmtot --io.. Ncnluima pmru data obn pode •rqoroduzidll ou truwnldda por qualquer bma e/Ola..-.-mdm (clou6aJ<m i6cdllkm. IDdulDdo fl?loalpi. e

~)ou uqulYlâ em qualqller la de buim de dUal -pcimJmo do titular do direito outonl.

P r e f á c io à q u a r t a e d iç ã o13
P r e f á c io à s e g u n d a e d iç ã o15
P r e f á c io à p r im e ir a e d iç ã o17

Sumário

Introdução ao estudo das estruturas de.concreto armado• 19
1.1 C on ceitos fundamentais•.............................19
1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado21
1.2.1 Vantagens•....................................................-..........21
. 1.2.2 Desvantagensi.....................................................:.......... ............. .......................2
1.3 Pequeno histórico2
1.4 Sistemas e elementos estruturais23
1.5 N orm as técnicas:.................................................................... 27 f
1.6 Características e propriedades do con creto29
1.6.1 Concreto fresco30
1.6.1.1 Consistência30
1.6.1.2Trabalhabilidadê30
1.6.1.3 Homogeneidade'............................ 31
1.6.1.4 Adensamento31
1.6.1.5 Início do endurecimento (pega) do concreto32
1.6.1.6 Cura do concreto32
1.6.2 Concreto endurecido3
1.6.2.1 Resistência ã compressão34
1.6.2.2 Resistênda'característica do concreto ã compressão34
1.6.2.3 Resistência do concreto ã tração36
1.6.2.4 Diagramas tensão-deformação e módulo de elasticidade do concreto38
1.62.4.1. Módulo de elasticidade,.............................:................. 38
6118:2014».............................- ....................................................... 40
. 6118201442

Capítulo i . ' 1.6.2.4.2 Diagramas tensão-deformação na compressão segundo a ABNT NBR 1.62.4.3 Diagramas tensão-deformação tu tração segundo a ABNT NBR ' 1.6.25 Módulo de *t*<ririAaAr transversal e coeficiente de Poisson......................42

1 .7 Características do aço43
1.8 Dimensionamento (cálculo) de uma estrutura46
. 1.8,1 Métodos clássicos47
1.8.2 Métodos de cálculo na ruptura (ou dos estados limites)47
1.8.2.1 Valores característicos das resistências49
. 1.8.2.2 Valores de cálculo das resistências49
1.8.2.3 Valores de cálculo das tensões' resistentes,,.........................49
1.8.2.4 Valores de cálculo da resistência do concreto;...................................;.. 49
1.8.2.5 Coeficientes de ponderação das resistências51
’ 1.8.2.6 Estados limites52
1.8.3 Ações53
1.8.3.1 Ações permanentes;............:....................................................... 54
1.8.3.2 Ações variáveis:.......................................................... 54
1.8.3.3 Ações excepcionais56
1.8.3.4 Valores representativos das ações56
1.8.3.5 Valores dc cálculo:........................................................................................ 57
1.8.4 Coeficientes de ponderação das ações57
1.8.4.1 Coeficientes de ponderação para os estados limites últimos58
1.8.5 Combinações das ações60
1.8.5.1 Combinações újtimas,. 61
1.8.5.2 Combinações de serviço62
1.8.6 Solicitações'....63
1.9 Qualidade das estruturas64
1.1 0 Durabilidade das estruturas de concrefo65
1.1 Cuidados a tomar em um projeto para garantir a durabilidade67 '
A d e n d o- .................................................67

1.6.2.6 Diagrama tensão-deformação com carga c descarga (ensaio rápido)....42 1.8.4.2 Coeficientes dc ponderação para os estados limites de serviço..60

Capítulo a . Pavimentos de edificações com lajes nervuradaí

UNIDlREGIONAIS DE VIGOTAS PRÉ-MOLDADASi................ 73
‘2.1 In tro d u ção73
2 Descrição das lajes nervuradas com vigotas pré-moldadas73
2.3 Ação da laje nas vigas do pavimento79
2.3.3 Análise dos resultados'............................................ 87
2.3.4 Conclusões8
2.4 Determinação das flechas nas lajes pré-moldad?s,......................90
2.5 Momento fletor c modelo para o cálculo da armadura90
2.6 Verificação ao cisalham ento92
2.7 Critérios para escolha da laje pré-moldada94
2.7.1 Ações atuantes na laje:................ ..................... ....................94
2.7.2 Determinação do tipo de laje95
2.8 Critérios para a escolha da altura de vigas de pavimentos100
2.9 Considerações finais101
Exemplo 1- ..................102
Exemplo 2’........................ ....................... . 103
Exemplo 3;.........104
Exemplo 4105
A d en d o1................................ :...................................108
C á lc u lo da a r m a d u r a d e f l e x ã o1 1 1
3.1 Introdução1
3.2 Tipos de flexão112
3.3 Processo de colapso de vigas sob tensões normaisÍ13
3.4 Hipóteses básicas para o cálculo115
3.5 Definições e nomenclatura119
3.6 Domínios de deformação na-seção transversal120
3.7 Cálculo da armadura longitudinal em vigas sob flexão normal;......126
3.7.1 Equadonamento para concretos de classe até C50126
Exemplo 1- —....................................... 130
3.7.2 Equadonamento para concretos de qualquer classe131

Capítulo 3 Exemplo 2 (é o exemplo 1 com resistência característica do concreto fck ■ 90

M P a)'..........................................................................................132
3.7.3 Cálculo do máximo momento resistente da seção133
- Exemplo 3;..........................................................................................134
*3.7.4. Condições de duetilidade cm vigas e redistribuição de momentos135
3.7.4 Cálculo da altura mínima de uma seção com armadura simples138
Exemplo 5139
3.7.5 Fórmulas adimensionais para dimensionamento de seções retangulares140
Exemplo 6143
'3.7.6 Cálculo de seções com armadura dupla144
. Exemplo 7:................146
3.7.7 Cálculo de armadura em vigas de seção transversal em forma de “T”147
Exemplo 8151
Exemplo 9:............'............... .................;........................... ...............................152
Exercícios resolvidos154
Exercícios propostos161
Adendo A- ..........:....................................................................................... 163
Adendo B169
TRANSVERSAL E ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO173
4.1 Introdução173
4.2 Armadura longitudinal mínima e máximaem uma seção175
4.2.1 Armadura mínimaI........................................175
4.2.2 Armadura máxima'............................. 176
4.3 Armadura concentrada176
4 .4 Armadura de pele177
' 4.5 Espaçamentos entre as barras...:178
4.6 Proteção e cobrim ento179
4.7 Análise da fissuração em peças de concreto armado181
4.7.1 Abertura máxima de fissurasi..................... ..................................181
4.72 Controle da fissuração pela limitação da abertura estimada das fissuras182
4.7.3 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras184
4.8 Verificação do estado limite de deformação excessiva 1:.................185
4.8.1 Deslocamentos limites".................... ..................... !............ . 185
4.82 Cálculo de deslocamentos em vigas„................................................. 188
4.8.2.1 Características geométricas de seções no estádio 1192

Capítulo 4 Detalhamento da armadura longitudinal (flexão) na seção . 4.8.2 Características geoiqétricas de seções no estádio I..................................195

imediata

4.8.2.3 Efeito da fissuraçao - modelo simplificado de Branson para flecha 4.8.2.4 Efeito da fluência do concreto - avaliação da flecha diferida no tempo.. 200

Exemplo 1201
Exemplo 2215
Exemplo 3,......................... ............................................ .......................219
A d en d o221
Detalhamento da armadura longitudinal ao longo da viga225
5.1 Introdução225
5.2 Quantidade de armadura longitudinal ao longo da viga225
5.3 Ancoragem por aderência da armadura longitudinal228
5.3.1 Aderência entre concreto e aço228
5.3.1.1 Determinação da tensão de aderência229
5.3.1.2 Verificação da aderência entre concreto e armadura230
5.3.1.3 Regiões favoráveis ou desfavoráveis quanto à aderência231
5.3.1.4 Valores das resistências de aderência231
5.3.2 Ancoragem das barras232
5.3.2.1 Comprimento básico de ancoragem232
Exemplo 1,........... ,............................................. ................................. "......... 233
5.3.2.2 Comprimento necessário de ancoragem234
5.3.2.3 Armadura transversal na ancoragem.’...'234
5.3.2.4 Ancoragem de estribos■........................................235
5.3.3 Ganchos de ancoragem nas extremidades das barras2.35 ^
5.3.3.1 Ganchos da armadura de tração235
■ Exemplo 2:............................................................ 236
. Exemplo 3,..................... .................................................................................... 238
5.3.3.2 Ganchos dos estribos239
5 .4 Emendas de barras•............................................. „ 2 4 0
5.4.1 Proporção das barras emendadas240
5.4.2 Comprimento de traspasse de barras isoladas241
5.4.3 Armadura transversal nas emendas por traspasse em barras isoladas242
5.5 Deslocamento do diagrama de momentos fletores (decalagem)243

Capítulo 5 ■

5.5.1 Deslocamento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo com o modelo I ............................................................................................... •.............. 245

6.8.3 Constituição da armadura transversal306
6.8.4 Espaçamento entre elementos ck armadura transversal..:;............:.....306
6.8.5 Cargas próximas aos apoios307
Exemplo 6307
A d en d o3 1 1

6.8.2 Características dos estribos................................................................................306

Pavimentos de edifícios com lajes maciças’...................... 319
7.1 Introdução'.......................................................................319
7.2 M étodos de cálculo321
7.3 M étodo elástico:...........................................................................321
7.3.1 Hipóteses de cálculo322
7.3.2 Equação fundamental:............................ .'...........................................323
7.3.3 Processos de resoluçãoJ........................... .......................... .'............. 325
7.3.4 Cálculo por diferenças finitas325
7.3.5 Processo dos elementos finitos325
7.3.6 Processo de grelha equivalente326
7.3.7 Determinação de esforços e deslocamentos por meio de séries327
7.3.7.1 Fundamentos do processo327
7.3.7.2 Utilização de quadros330
7.3.7.2.1-Determinação de flechas331
7.3.7.2 2 Determinação dos momentos máximos nas direções xey3
7.4 Roteiro para o cálculo de lajes de concreto armado336
7.4.1 Discretização do pavimento336
7.4.2 Pré-dimensionamento da altura das lajes338
7.4.3 Cálculo das cargas atuantes■................ 340
7.4.4 Verificação das flechas340 •
7.4.5 Cálculo dos momentos- .......341
■ 7.4.6 Determinação das armaduras longitudinais341
7.4.7 Reação das lajés nas vigas341
7.4.8 Verificação de lajes-ao dsalhamento*347
7.4.8.1 Lajes sem armadura para fbrça cortante."347
7.4.82 Lajes com armadura para força cortante (item 19.32)348
7.4.9 Aberturas em lajes349
com o modelo I’........................................................247
5.6 Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios247
5 .7 Engastam ento viga-pilar:................. ............. 248
5 .8 Furos e aberturas em vigas2 5 0
5.8.1 Furos que atravessam as vigas na direção de sua largura250
5.82 Furos qúe atravessam as vigas na direção da altura250
5.8.3 Canalizações embutidas251
Exemplo 4 (roteiro para detalhamento)252
A d e n d o•.................................................................................. 2 6 7

5.5.2 Desloemento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo

ClSALHAMENTO: CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL271
6.Í Introdução271
6.2 Tensões normais e tangenciais em uma viga:........................................274
6 .3 Tensões principais2 7 6
6 .4 Analogia de treliça de M ö rsch* ...............................................................279
6.4.1 Funcionamento básico e elementos constituintes279 •
6.4.2 Cálculo da armadura transversal282
' Exemplo 1287
6.5 Verificação das bielas de concreto comprimidas288
• -6.5.1 Cálculo das tensões de compressão ac nas bielas de concreto288
6.5.2 Valores limites das tensões de compressão nas bielas’.................290
6.6 Treliça generalizada de M örsch291

Capítulo 6 ' ' ' ! " 6.7 Estado limite último de elementos lineares sob força cortante

(A B N T N B R 6 1 1 8 :2 0 1 4 )'.....................................................292
6.7.1 Hipóteses básicas'................................................................ 292
6.7.2 Verificação do estado limite último292
6.7.2.1 Modelo de cálculo I'.......................... ;..................................29.3
Exemplo 2296 ,
Exemplo 3-.......-....................J...................................... 298
Exemplo 4299
* 6.7.2.2 Modelo de cálculo I I300
- Exemplo 5302
6.8 Prescrições para o detalhamento da armadura transversal..:304
7.4.1.1 Espaçamento entre barras350
7.4.1.2 Armaduras longitudinais máximas e mínimas351
7.4.1.3 Armadura de distribuição e secundária de flexão352
7.4.1.4 Espaçamento e diâmetro máximo352

7.4.1 Detalhamento das armaduras.......................................................................350

livres e aberturas352
‘ 7.4.1.6 Armadura de tração sobre os apoios352
7.4.1.7 Armadura nos cantos de lajes retangulares e outras recomendações353
Exemplo 1354
Adendo3.69

7.4.1.5 Quantidade e comprimentos mínimos de armaduras em bordas

V1GOTAS PRÉ-MOLDADAS375
Exem ploi................................................................................ ....................... 380

Anexo i Flexão de lajes nervuradas unidirecionais contínuas com

vigotas prté-moldadas'................................. 391

Anexo 2 Quadros de vãos máximos e contraflechas para lajes com

Anexo 3 . Considerações sobre o cálculo de lajes maciças com analogia

de grelha399
A 3.1 Introdução399
A3.2 Processo de analogia de grelha‘............................................ 399
A 3.3 Situações analisadas401

• Referênclas................................................................. 409

Depois de mais treze anos, três revisões, várias reimpressões e mais de-dezoito mil exemplares vendidos, esta publicação foi mais uma vez revista, resultando na sua quarta edição. Foram mantidos o formato e a sequência das edições anteriores. Para facilitar o uso e a aplicação dos assuntos contidos, foram criados adendas (para cada capítulo) em que-se. reúnem as fórmulas empregadas. Uma revisão arripla do texto e e.xercícios foi realizada para adaptar o conteúdo às prescrições da norma ABNT NBR 6118:2014. o texto contempla o cálculo de elementos que se usa concreto de classes

C50 a C90.

Continua sendo um livro didático destinado a alunos de cursos de em engenharia civil e profissionais que desejem· aprofundar. conhecimentos no e;Uculo e detalhamento de estruturas de .concreto armado.

Os_ autores agradecem a todos que direta ou indiretamente participaram da confecção obra, sem se ésquecer dos colegas (docentes e funcionários) do Departamento de Engenharia Civil, da direção e funcionários da Editora e da própria Universidade

Federal de São Carlos.

Rohcrto Chust Car';•alho }asson Rodrigrw dr Figuciredr, Filho

O conteúdo deste livro sofreu algumas alterações e correções em relação à edição anterior, tendo sido acrescentados anexos e outros exemplos. Continua sendo um livro didático destinado a alunos de cursos de graduação em Engenharia Civil e a profissio-

estruturas de concreto ~ado

nai!; que desejarem se aprofundar em conhecimentos sobre cálculo e detalhamento de

Entretanto, a principal motivação de apresentar uma nova -edição foi a entrada em vigor da NBR6118:2003,que passou a tervalidi!-de em março.de 2003. Dessa forma, foram retiradas desta edição todas as referências à versão anterior da NBR 6118 (algumas citações foram mantidas, quando se julgou oportuno) e atualizadas as referências quanto à versão itual (na edição anterior, o texto estava fundamentado na proposta de f999).

Não houve alteração na de apresentação dos assuntos nem dos capítulos, em que se procurou seguii a lógica. do projeto de estruturas de edificações usuais.

Como nóvidade, em três sãQ apresentados alguns temas que foram julgados importantes, mas que poderiam comprometer a sequência lógica que se conferir aos assuntos, se colocados no corpo·principal do livm

Para realizar esta obra, os autores continuaram cónrando com o apoio, a participação e sugestões de colegas docentes e alunos que cursaram as disciplinas deº Construções de Concreto do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos ao longo do tempo. ·

Também foi fundamental, para esta nova edição, a contribuição de monitores na verificação e correção de exercícios e atualização do texto, bem coi:nci a$ instituições de fomento à pesquisa, FAPESP e CNPq, que, por meio da concessão de auxílios e bolsas de iniciação científica, contribuíram para aprofundar alguns dos tópicos.

A todos os demais que colaboraram os autores agradecem, sem esquecer dos colegas (docentes e funcionários) Departamento de Engenharia Civil, da direção e dos funcionários da Editora e da própria Universidade Federal de São Carlos. 1

Roberto Chust Caroalho ]assun Rodrigrm dt Figutirtdo Filho

Esta publicação é fruto da experiência acadêmica dos autores cm diversas insti- tuições de ensino, cm cursos de graduação e especialização, e da vivência adquirida na participação cm inúmeros projl!t,OS de estruturas de concreto.

i:-rata-se de um livro didático a alunos do curso de engenharia civil e· profissionais ·que desejam aprofundar seus conhecimentos de cálculo e detalhamen-

acompanhados de exemplos práticos

to de estruturas de concreto annado. São apresentados fundamenros teóricos básicos,

A sequência de apresentação dos aSSl.!ntos procurou seguir a lógica do projeto de estrururas de cd,ificaçõcs usuais.

O primeiro capítulo cootém um resumo das principais características mecânicas dos materiais, concreto e aço, assim como noções sobre cómposição de sistemas es- truturais de concreto armado. É complementado com a introJução de conet:itos sobre procedimentos de cálculo, estados limites, ações e suas combinações.

No segundo capítulo são estudadas as lajes constituídas por nervuras pré-moldadas, que, embora intensamente utilizadas na prática, não têm sido abordadas com frequência cm publicações técnicas. Mostra-se como consideFar as ações aruantes e como podem ser escolhidos os diversos tipos de lajes (altura.e armadura). Discute-se o comportamento das .mesmas e como determinar suas açôes nas vigas do contorno da·Jaje. No capitulo 3 é desenvolvida a do limite ultimo de esgotamento da capacidade resistente para seções transversais i f!c:ôo simples normal. São particularmente csrudadas as seções retangulares, com armadura simples e dupb, e as cm forma de

O detalhamento da armadura langirudinal na seção transversal e ao longo da viga, bem como as verificações de estado limite de serviço (fissuração e deformaçào), está nos capítulos 4 e 5.

A teoria do estado limite último de esgotamento da capacidade resistente devido às solicitações tangcnclais é desenvolvida no sexto capítulo, juntamente com o detalhamento da armadura transversai.

No último capítulo são csrudados a teoria e os processos de cálculo de lajes maciºças à e o detalhamcnto da annadura resultante.

Este livro foi escrito, inicialmente, com base na NB 1180 (CákuJo e Execução de

Estruturas de Concreto Armado), aacscentando-se posteriormente as principais con- siderações contidas no texto-base da nova Nll 1, disponibilizadá em 1999. Faz parte do projeto dos.autorei; a edição de um segundo volwnc;que deverá con- tei cálculo e detalhamento de pilares, csc;adas, outros tipos lajes e fundaç~ (saparas e blocos). .

18 atculo e detalhamento de estrut1,m1s usuais de concrêto armado .

Para a realização desta obra, os autores contaram com o apoio, participação e sugestões de centenas de alunos que cursaram, durante mai.5 de uma as disciplinas de Construções de Concreto 1, 2, 3 e 4, oferecidas pelo Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos. Também foi fundamental a contribuição de monitores das referidas çl.isciplinas na verificação e correção _de exercícios, bem como das instituições de fomento à pesquisa, fAPESP e CNPq, que, por meio da concesdo de auxílios e bolsas de iniciação científica, contribuíram para o de algUn!i tópicos constantes do_ livro, principalme_nte aqudcs relacionados às lajes com nervuras .

· Destaca-se, particularmente, a atuação do desenhista Dirnas Milanetto, que iniciou o trabalho gráfico, e do ex-aluno engenheiro Anderson Manzolli, que digitalizou de forma e cuidadosa a_maioria das figuras do trabalho. Os autores agradecem a todos, sem esquecer os coleg&.s do Departamento de

Engenha:ria Civil, da Editora e da própria U~~rs~dadc Federd de São Carlos.

Roberto Chust Caroalho ]asson de Figuriredo Filho

ÚP(TULO 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

1.1 .CONCEITOS FUNDAMENTAIS

O concreto é um material composto de água, cimento e agregados. Associando-se esses materiais, o resultado é:

Pasta: cimento + água; • Argamassa: pasta +·agregado niiúdo;

• Concreto: + agregado graúdo; • Microconcreto: concreto em que o agregado graúdo tem dimensões reduzidas;

• Concreto de alto desempenho: considera-se, em geral, o concreto em que ·a resistência à compressão supera os 50 MPa; inicialmente denominado de concreto de alta resistência, passou a ser chamado de concreto de alto desempenho devido à melhoria de outras propriedades que, principalmente, elevam a bilidade das estruturas; "para obtê-lo, é preciso geralmente incorporar microssílica e aditivos que não será tratado neste trabalho. Cabe destacar que a ABNT NBR 6118:2014, recém-aprovada, passa a ser aplicada a concretos com resistência à compressão de até 90 MPa.

Como o cimento é um material caro, o principal objetivo da utilização do agre- gado de maiores dimensões é reduzir os custos sem que a qualidade do material sc:ja muito prejudicada. '

Para utilização esttutuntl, o cõncrcto sozinho não é adequado como elemento resistente, pois, enquanto tem uma bOa resistência à compressão, pouco resiste à tra- • ção {cerca de 1/10 da resistência à compressão), embora esse tipo de solicitação quase sempre esteja presente nas estruturas das construções usuais. Exemplos clássicos são os elementos fletidos, e~ que em uma mesma seção transversal existem tanto tensões de compressão quanto de tração, como na viga da Figura 1.1.

No trecho BC, submetido. à flexão pura, d~ndendo da dos esforços atuantes podem ocorrer .fissuras (minúscula!; ninas cau5ad'as por pequena defonnabilidade e baixa resistência à tração do concreto) na parte inferior, qÚe está a tensões normais de tração. Essas fissuras fazem com que a capacidade resistente da viga ao momento ftetor seja pequena.

20 Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado

Consequentemente, para aumentar a resistência da viga é importante associar o concreto a um material que tenha boa resistência à tração e seja mais deformável, sendo mais comum o aço, que deve então ser colocado longitudinalmente na· região tracionada

da peça

• Dessa maneira, os dois materiais, concreto aço, deverão trabalhar solidariamen- te, o que é possível devido às forças de aderência entre a superfície do aço e concreto, .pois as barras de aço tracionadas (armadura tracii:>nada) só funcionam quando, pela deformação do co'!creto que as envolve, começam a ser alongadas, o _que caracteriza as armaduras passivas. É a aderência que faz com que o concreto armado se comporte como material estrutural.

Identificam-se, assim, as principais características das estruturas de concreto armado: concreto e armadura trabalhando em conjunto devido à aderência e à possibi- lidade de ocorrência de regiões fissuradas de concreto. Estes dois princípios básicos estarão sempre presentes nas discussões e considerações de detalhame.nto nos próximos capítulos.·

Diagrama dl! momento netor

Diagrama de força cortante :p[0] i u 1 1 lt li ·i Figura 1.1 Comportamento de uma viga de sirnplcs1I1cntc apoiada.

Dependendo do tipo de associação entre a o concreto e o aÇo, pode-se ter:

a) Argamassa armada ou mÍcrocoacreto armado: obtidos pela associação. da argamassa simples (cimento e areia) e armadura de pequeno diâmetro ct pouco espaçada,

LAP. 1 1ncroauçao ao esruoo aas estruturas ae concreto armado 21 distribuída em toda a superficie e composta, principalmente, de fios e telas de aço. · b) Concreto com fibras: obtido pela adição de fibras metálicas ou poliméricas durante o preparo do .fazendo com que depois de séco o concreto (matriz) esteja ligado pelas fibras (pontes) que o atravessam cm todas as direções; é empregado em peças com pequenos esforços, tais como piso de concreto sobre o solo; as fibras servem também para reforçar o combate à fissuração, substiruindo u diminuindo a · quantidade de armadura ·superficial pu estribos necessários nos de concreto armado. , e) Concreto armado: obtido por associação entre concreto simples e armadura convenientemente colocada (armadura passiva), de tal modo que ambos resistam -solidariamente aos esforços solicitantes.

d) Concreto protendido: obtido por meio da associação entre o concreto simples e ·a armadura ativa (aplica-se uma força na armadura antes da an1ação do carregamento na estrutura).

É interessante ressaltar que· o concreto e o aço têm coeficientes de dilatação térmica próximos (a'°""= 1 · 10-5 •C-1 e a~= 1,2 · 10-s °C-1) e tamhém que o concreto, ao envolver o aço, o protege satisfatoriamente, em condições no1 mais, contra a oxidação e altas temperaturas.

No caso do concreto protendido, a armadura ativa é usada para introduzir forças especiais (normalmente de compressão no concreto) antes da fase de utilização da es-

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