Equação Geral das Máquinas

Equação Geral das Máquinas

Equação geral das máquinas Prof. Dr. ClayssonVimieiro

Equação geral das máquinas

Éútilpara entender osfenômenosligados àva riaçã o do movi mento.

Atua m:

Força s motoras: Favo rece m o início e a manutençã o do movi mento(Trabalho motor).

Força s resistentes: Favo rece m o tér mino do movi mento(Trabalhoresistente).

Trabalhoresistente:

Útil: Nece ssá rio parareduzir u ma atividade. Passi vo : Se m açã o motora.

Equação geral das máquinas

Considerando u ma máquina que poss ui movi mento rotacional etranslacional, define- se a equaçã o geral das máquinas co mo se ndo:

t p t u t m ifif dtNdtNdtN

WWIVVm

Nm dt: Trabalho motor

Nu dt: Trabalho útil

Np dt: Trabalho passi vo

Equação geral das máquinas

Esta equaçã o pode se r aplica da e m 3situaçõ es:

1. Período de partida

Trabalho dasforça s motoras > Trabalho dasforça sresistentes Adiferença entre elas se transfor ma e m energia cinética

Otrabalho a se r gerado deve se r su ficiente para:

Vence r asresistências passi va s. Au mentar a energia cinética do siste ma.

ifif t t r t m ifif t t r t m

WWIVVmdtNdtN

WWIVVmdtNdtN fif fif i

Equação geral das máquinas

Esta equaçã o pode se r aplica da e m 3situaçõ es:

2. Período deregime

Trabalho dasforça s motoras = Trabalho dasforça sresistentes Aenergiacinética nãova ria aolongo dote mpo

Emregime, otrabalho motor se equilibra co m oresistente. Mantém a ve locidade co nstante.

fifif t pu t r m dtNNdtNdtN

Equação geral das máquinas

Esta equaçã o pode se r aplica da e m 3situaçõ es:

3. Período de parada Trabalho dasforça s motoras < Trabalho dasforça sresistentes

Considerandotf = repouso ifif t m r WWIVVmdtNdtN fif f if t mii r dtNIWmVdtN

Equação geral das máquinas

Exe mplo: Calcule a potência média para acelerar

0, 1m/s2 e m 5se gundos o peso Pdafigura:

Dados :

= 6kg*m *s

= 12 kg*m *s

Equação geral das máquinas

Exe mplo: Soluçã o

Co mo o siste ma parte dorepouso , considera- se o período de partida:

Adequando àsco ndiçõ es do proble ma:

ifif t r m WWIVVmdtNdtN fif

WIV g

P dtPVT

WIV g

P dtNdtN

Equiv

Equiv p

Equação geral das máquinas Exe mplo: Soluçã o dttaPT

V g tdtPaT

Equiv

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