DEMOSTRAÇÃO DA FORÇA DE LORENTZ

DEMOSTRAÇÃO DA FORÇA DE LORENTZ

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT CURSO ENGENHARIA QUÍMICA – FT12 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – FT06 LABORATÓRIO DE FÍSICA B; TURMA 2 – IEF102

DAVE MONTEIRO BONATES – MAT: 21601485

Data do experimento: 23/06/2017

MANAUS- AM 2017

DAVE MONTEIRO BONATES – 21601485

MANAUS - AM 2017

Relatório apresentado para obtenção de nota parcial da disciplina de Física Geral Experimental B, ministrado pelo professor Oleg Grigorievich Balev, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas

1. OBJETIVO4
2. INTRODUÇÃO4
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA4
4. PARTE EXPERIMENTAL6
4.1 MATERIAL NECESSÁRIO6
4.2 PROCEDIEMNTO6
5. TRATAMENTO DE DADOS7
5.1 RESUMO DOS RESULTADOS:9
6. CONCLUSÃO14

SUMÁRIO 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 15

1. OBJETIVO

Estudar o funcionamento da balança de corrente, determinando os parâmetros que influenciam na força sobre o braço na balança. Aplicar os conceitos envolvidos na Força de Lorentz para calcular a indução magnética.

2. INTRODUÇÃO

Este documento apresenta relatos de uma experiencia observada em Laboratório da

Universidade Federal do Amazonas, Departamento de Física, sob orientação de um roteiro cujo título é “Demostração da força de Lorentz”.

Por muito tempo acreditou-se que o magnetismo era uma ciência separada da eletricidade. Até que, no ano de 1820, Oersted observou que a passagem de uma corrente elétrica causava uma deflexão na agulha imantada pela bússola, o que modificou o rumo dos estudos do magnetismo. Neste relatório estudaremos o efeito da força de Lorentz através de um arranjo muito conhecido, chamado balança de corrente.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica. Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo, produz um campo magnético em uma espira por onde passa uma corrente i. A interação entre a corrente elétrica i e o campo magnético B (gerado pelo imã) no qual o condutor desta corrente é imerso, resulta numa força dF, que neste caso, atua no trecho dL do condutor e é dada por:

dF = i.dL × B

(nesta relação dF ,dL e B são grandezas vetoriais). O princípio da balança de corrente é similar ao de uma balança mecânica comum: o condutor (no qual circula a corrente elétrica) é suportado por contatos finos e flexíveis, que permitem mobilidade à balança.

Uma das leis mais útil no magnétismo é a lei de Ampére. É a lei que relaciona o campo magnético sobre um laço com a corrente elétrica que passa através do laço. É lógico supor que uma corrente elétrica produz um campo magnético em torno do condutor. O inverso também pode ocorrer, isto é, um campo magnético pode produzir uma corrente elétrica em um condutor. Estes são os fenômenos mais importantes do eletromagnetismo. Sem eles, a energia elétrica teria pouca utilidade pratica. A Lei de Ampère descreve a produção de campos magnéticos por Correntes elétricas.

∫ B . dl μo.i

A Lei de Ampère é uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo. Ela nos diz que a integral de linha sobre um caminho fechado do campo magnético B produzido por correntes é proporcional à corrente líquida que atravessa a superfície limitada pelo caminho de integração. A Lei de Ampère é muito semelhante à Lei de Gauss, inclusive quanto à sua aplicabilidade a problemas práticos.

Do ponto de vista formal, devemos ter em mente que é impossível tratar cargas elétricas em movimento sem levar em consideração a existência do campo magnético. Veremos logo adiante que cargas em movimento criam um campo magnético. Por outro lado, havendo um campo magnético em determinada região do espaço, este exercerá umaforça sobre uma carga em movimento. Existem duas formas básicas de criação de um campo magnético. A primeira tem a ver com a descoberta do fenômeno; trata-se do campo de um ímã permanente. A segunda forma tem a ver com o campo criado por uma carga em movimento; trata-se do campo criado por uma corrente elétrica. Não importa, para o momento, qual a fonte de criação, o que importa é que dado um campo magnético, B, este exerce uma força sobre uma carga, q, em movimento, dada por:

F = q.v×B

Onde v é a velocidade da carga. A força magnética é nula em duas circunstâncias:

• Carga estacionária (v=0); • Velocidade paralela ao vetor campo magnético.

No caso geral, em que temos um campo elétrico, E, e um campo magnético, a força sobre uma carga em movimento é dada por:

A força expressada acima é conhecida como força de Lorentz. Sendo N o número de elétrons que atravessam o condutor podemos expressar F como :

Deduz-se que :Nev = iL

F = NevB E a força toral sobre um fio como:

F = IlB

Para casos mais gerais podemos escrever: F = iL x B

O sentido do campo magnético pode ser encontrado através da “regra da mão direita”. Nesta, o polegar indica o sentido da corrente e os outros dedos circundam o fio.

Figura 1 - Representação simbólica: a seta indica o sentido da corrente (polegar) no momento do experimento, e o rabisco em volta desta, indica o sentido do campo magnético (dedos da mão direita).

4. PARTE EXPERIMENTAL

4.1 MATERIAL NECESSÁRIO

• 1 balança de corrente; • 1 fonte C variável;

• 1 teslâmetro digital;

• 1 imã formato U;

• Fios de conexão;

• 1 espira, L=50,0mm, n=1

• 1 espira, L=50,0mm, n=2

• 1 calço dos polos.

4.2 PROCEDIEMNTO

1) Foi observado o arranjo montado sobre a bancada. Foi colocado o calço dos polos sobre o imã mantendo a distância de, aproximadamente, 1cm entre os polos. 2) Foi instalada a placa de L=50,5 m, n=1,no braço da balança, tomando o cuidado de manter o(s) fio(s) horizontal completamente dentro da região entre os polos do imã. 3) Foi conectada a placa com o fio(espiras) às fitas condutoras flexíveis e estas a um suporte e o suporte a uma fonte de tensão. 4) Antes de ter sido ligada a fonte, foi determinada a massa da placa utilizando-se, para isso, a balança. 5) Aumentou-se lentamente a corrente na espira e observou-se o que ocorreu. 6) Modificaram-se as ligações para a placa ser puxada para baixo. 7) Foi variada lentamente a corrente na placa no intervalo de 0,5 A a 4,0 A e foi medida a massa aparente da placa utilizando a balança, para valores diferentes de corrente. 8) Foram repetidos os passos de 2 a 7 para a espira de L=50mm e n=2. 9) Quando terminado, foi desligada a fonte de tensão e foi medida utilizando-se o medidor de campo magnético, o campo magnético gerado pelo imã de sua bancada.

Figura 2 - Montagem experimental

5. TRATAMENTO DE DADOS

A espira tem massa m = 36,42g e uma volta (n = 1)

➢ Placa 2:

A espira tem massa m = 37,71g e duas voltas (n = 2)

Placa 2 (L=50mm) para n=2

Já que determinamos os valores das forças para cada placa podemos agora plotar os gráficos Fm×i.

Obtemos:

Gráfico 1 - Função Fm = f(i) da primeira placa

Gráfico 2 - Função Fm = f(i) da segunda placa

Podemos observar que quanto maior a corrente elétrica, maior é a força magnética; correlacionando com a teoria, a mesma nos informa que um fio imerso num campo magnético externo sofre uma força magnética de módulo: i.L.B.

Como cada gráfico possui uma equação de uma reta; a partir daí, determinamos o campo magnético em cada placa condutora, bem como o campo magnético médio, pelos cálculos demonstrados abaixo:

y = 2,744x + 0,3267 R² = 0,9867

Corrente i (A)

Placa 1 (L=50mm) /n =1 y = 6,1805x + 0,1829 R² = 0,9998

Corrente i (A)

Como m é o coeficiente angular da reta, logo: m = tgθ = F/i = i.L.B/i = L.B

E como o gráfico está em função da corrente, temos:

Então,Fm(i) = a.i (1)

Fm(i) = a.i + b θ o gráfico toca na origem, então para i = 0, temos Fm = 0 , logo, b = 0. mas Fm = i.L.B (2)

Substituindo (1) em (2) encontramos que :

(T) (m coeficiente angular da reta)

Ao fazer a regressão linear respectivamente dos gráficos 1 e 2 encontramos a inclinação e deduzimos o valor do campo.

5.1 RESUMO DOS RESULTADOS: ➢ REGRESSÃO LINAR DO GRÁFICO 1:

Estatística de regressão

Observações 9

Coeficientes Erro padrão

Observação Y previsto Resíduos

Percentil Y

d u o s

Variável X 1

Variável X 1 Plotagem de resíduos

Temos que: m ± σm = L.B => B =

No caso do gráfico 1, m = 2,744 e σm= ± 0,1202

➢ REGRESSÃO LINAR DO GRÁFICO 2:

Estatística de regressão

Observações 9

Coeficientes Erro padrão

Percentil da amostra

Plotagem de probabilidade normal

Observação Y previsto Resíduos

Percentil Y

d u o s

Variável X 2

Variável X 2 Plotagem de resíduos

Temos que: m ± σm = L.B => B =

No caso do gráfico 1, m = 6,1805 e σm= ± 0,0343

Por fim, pode-se plotar um gráfico da força em função do comprimento L das espiras para uma corrente fixa, e observar a dependência esperada.

Percentil da amostra

Plotagem de probabilidade normal

Força (mN)

Comprimento L (m)

6. CONCLUSÃO

Como a balança utilizada no experimento é uma balança analógica, podemos associar um erro de leitura da mesma, pois a partir da leitura da balança, obtemos dados para estruturar este relatório.

Foi possível notar as interações existentes entre a corrente elétrica e o campo magnético.

Essa interação é comprovada pelo surgimento de uma força magnética que é paralela ao peso da placa. No caso experimental, a depender do sentido da corrente, poderemos ter a força magnética somando ou subtraindo-se da força gravitacional sendo este fato evidenciado pela variação da massa registrada na balança.

Com este experimento ficamos familiarizados com o fenômeno da força de Lorentz, e a partir destes princípios conseguimos determinar, com boa precisão, o valor do campo magnético através dos graficos, ou seja, conseguimos alcançar os resultados esperados.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Carvalho, J. F; Santana, R. C. Fısica Experimental V (Experimentos de Fısica Moderna). Goiania, 2016. (Apostila). J.R. Reitz, F.J. Milford, and R.W. Christy. Fundamentos da teoria eletromagnetica. Editora Campus, 1982. HALLIDAY, David, RESNICK, Rob ert. Fundament os de Fí sica, 3ed., Rio d e Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, Editora S.A, 1993. V.03.

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