LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT CURSO ENGENHARIA QUÍMICA – FT12 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – FT06 LABORATÓRIO DE FÍSICA B; TURMA 2 – IEF102

DAVE MONTEIRO BONATES – MAT: 21601485 UNIDADE I - LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

Data do experimento: 21/04/2017

MANAUS- AM 2017

DAVE MONTEIRO BONATES – MAT: 21601485

MANAUS - AM 2017

Relatório apresentado para obtenção de nota parcial da disciplina de Física Geral Experimental B, ministrado pelo professor Oleg Grigorievich Balev, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas

1. OBJETIVO4
2. INTRODUÇÃO:4
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA4
4. METODOLOGIA8
4.1 PARTE EXPERIMENTAL: MATERIAL NECESSÁRIO8
4.2 EXPERIMENTO: PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL9
4.3 TRATAMENTO DE DADOS9
5. QUESTÃO10
6. GRÁFICOS1
6. CONCLUSÃO16

SUMÁRIO 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 17

1. OBJETIVO

O experimento tem como objetivo medir a resistência de um condutor linear em função do comprimento e da área de sua secção transversal, e verificar como os mesmos afetam o fluxo da passagem de elétrons pelo material.

2. INTRODUÇÃO
material em análise

Este documento apresenta relatos de uma atividade experimental verificada em laboratório de eletrostática da Universidade Federal do Amazonas, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Física, sob a orientação de um roteiro que tem como título Lei de Ohm e Resistividade Elétrica, cujo objetivo esta menciona acima. Para isso, foram medidos valores de tensão, a partir de dados fornecidos de corrente elétrica, para diferentes comprimentos do fio e área do mesmo. A lei de Ohm é essencial, pois por meio dela, podemos entender o comportamento da resistência elétrica em um fio e também obter o valor da resistividade do

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O físico alemão George Simon Ohm (1787-1854), em suas experiências, descobriu que a intensidade da corrente elétrica que atravessa um condutor dependia da diferença de potencial aplicada aos seus extremos. Variando a diferença de potencial, também variava a intensidade da corrente elétrica (BONJORNO et al., 1999).

Usando um resistor metálico, mantido a uma temperatura constante, ele verificou que a diferença de potencial e a intensidade de corrente se mantinham diretamente proporcionais, ou seja: o quociente entre a diferença de potencial V e a intensidade da corrente elétrica i eram constantes. Verificou ainda que diversos materiais, em sua maioria metálicos, também apresentavam essa propriedade (BONJORNO et al., 1999).

Para o estudo da Lei de Ohm é necessário conhecer um pouco sobre as grandezas envolvidas: corrente, tensão e resistência.

Corrente elétrica é uma grandeza escalar que indica a presença de um fluxo de cargas elétricas num determinado material (TIPLER, 1995). A intensidade da corrente elétrica é dada em ampère já que está relaciona a quantidade de cargas elétricas que se movem num material em um determinado intervalo de tempo (Equação 01).

Se a taxa com a qual a carga flui varia no tempo, a corrente também varia no tempo. Portanto, faz-se necessário definir a corrente instantânea, a partir da Equação 02.

A intensidade de corrente elétrica ( i) é uma grandeza escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas elétricas, através de uma superfície, por unidade de tempo. O sentido da corrente elétrica é oposto ao movimento dos portadores de cargas negativas no condutor (TIPLER, 1995).

Tensão elétrica, ou diferença de potencial (ddp), é uma força responsável pelo deslocamento de cargas elétricas nos pólos de um circuito elétrico fechado, formando uma movimentação cíclica das cargas elétricas. No sistema internacional, em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta, a unidade de medida é o Volt (TIPLER, 1995).

Conhecendo a resistência característica do material e a corrente elétrica no circuito fechado, pode-se calcular o potencial elétrico no circuito através do produto entre o valor da resistência e a corrente elétrica (Equação 03).

A resistência é uma grandeza que mede a dificuldade do movimento das cargas elétricas num determinado condutor. Quanto maior a resistência menor é o movimento das cargas elétricas no condutor.

Pode-se dizer que a resistência elétrica (R) é uma medida da oposição ao movimento dos portadores de carga, ou seja, a resistência elétrica representa a dificuldade que os portadores de carga encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto maior a mobilidade dos portadores de carga, menor a resistência elétrica do condutor (TIPLER, 1995).

A resistência elétrica é uma característica que depende do material constituinte do condutor, da forma, dimensão e da temperatura qual o condutor esta sujeito, assim podemos manipular a resistência, para um fim específico, alterando qualquer uma dessas características (TIPLER, 1995). O cálculo da resistência de um dispositivo é feito através do quociente entre a tensão e a corrente elétrica, como mostra a Equação 04.

Em se tratando da Lei de Ohm, uma forma alternativa é levando em conta a geometria do condutor que transporta a corrente elétrica. Por exemplo, considerando um trecho reto dl de um fio condutor de secção transversal A sobre o qual a densidade de corrente é longitudinal e homogênea; pela lei de Ohm, o mesmo acontece com o campo elétrico. A diferença de potencial dv entre os extremos desse elemento de condutor é proporcional ao campo aplicado dentro do condutor, como mostra a Equação (05), onde E é uniforme e paralelo ao deslocamento dl.

Por outro lado, usando a definição da corrente como sendo o fluxo da densidade de corrente, obtém-se uma relação entre a diferença de potencial aplicado e a corrente que circula pelo material (Equação 06), onde ϭ é o vetor densidade de corrente.

Pode-se englobar tanto a propriedades elétrica do meio (o inverso da condutividade) e os parâmetros geométricos (área reta e comprimento do fio) dentro de um único parâmetro, chamado de resistência elétrica do material, definindo-a pela Equação (07).

Usando a definição de resistência elétrica do material (Equação 04), tem-se que a diferença de potencial é proporcional à corrente elétrica que circula pelo condutor. E, considerando também um fio condutor que possua secção reta constante A e comprimento L, o cálculo da resistência pode ser feito a partir da Equação (08).

Definindo a resistividade (ρ) como sendo o inverso da condutividade elétrica (ϭ) do material, também pode-se calcular a resistência por meio da Equação (09).

A lei de Ohm não é uma lei fundamental, mas sim uma forma de classificar certos materiais. Os materiais que não obedecem a lei de Ohm são ditos ser não ôhmicos (HALLIDAY et al., 2009).

Os resistores que obedecem á lei de Ohm são denominados por resistores ôhmicos. Para estes resistores a corrente elétrica (i) que os percorrem é diretamente proporcional à voltagem ou ddp (V) aplicada. Consequentemente o gráfico de tensão versus corrente é uma linha reta, cuja inclinação é igual ao valor da resistência elétrica do material (HALLIDAY et al., 2009), como mostra a Figura 1.

Observa-se, em uma grande família de condutores que, alterando-se a ddp (V) nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica, mas a duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de tensão versus corrente não é uma reta e, portanto, eles não obedecem a lei de Ôhm. Estes resistores são denominados de resistores não ôhmicos (Figura 2).

Com o objetivo de verificar a aplicação da Lei de Ohm nesses dispositivos e a dependência da resistência de um fio condutor com o seu comprimento e a área de sua seção transversal realizou-se o experimento em laboratório.

4. METODOLOGIA

4.1 Parte Experimental: Material Necessário

• 1 fio constantan (0,2mm de diâmetro) • 2 fios de conexão

• 1 régua

• 1 Fonte de C variável

• 2 garras de montagem

• 1 amperímetro

• 2 isoladores

4.2 EXPERIMENTO: PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3. Ajuste a corrente da fonte para =0,10A,0, 20A,até 0,50A, anotando a tensão (V)

1. Prenda dois isoladores na borda da mesa, distantes 0,60m um do outro, conectando-os com o fio de constantan. Não corte o fio, basta desenrolar o carretel o suficiente e deixa-lo sobre a mesa. 2. Montar conforme a figura. correspondente, e suas respectivas incertezas, na tabela a baixo. 4. Repita o procedimento anterior aumentando o comprimento do fio de constantan (basta alterar a posição de um dos isoladores) para L =0,70m, 0,80m, 0,90m, 1,00m. 5. Com o isolador na posição de 1,00m repita o procedimento 3 para 2, 3, e 4 pernas de fio de constante (enrole o fio em paralelo).

VOLTAGEM (V) 1 PERNA 2 PERNAS 3 PERNAS 4 PERNAS i(A) 0,6m 0,7m 0,8m 0,9m 1m 1m 1m 1m

4.3 TRATAMENTO DE DADOS

1. Faça um gráfico cartesiano de V = F(i) para cada uma das séries de medidas e calcule a inclinação de cada reta(resistência). Com uma escolha adequada de escala, podem ser feitos 4 gráficos em uma mesma folha.

2. Com os valores de (R± R) obtidos, faça o gráfico R= f(L), referente aos procedimentos 3 e 4, bem como o gráfico R=F(S), relativo ao procedimento 5, onde S é a área da seção transversal do fio. Lembre-se que as áreas são S, 2S,3S e 4S, respectivamente. 3. Faça o gráfico R=f(1/S). Calcule a resistividade (p± p) do constantan através da inclinação da reta deste gráfico.

5. QUESTÕES

1. Discuta o comportamento da relação V/i

A resistência elétrica, expressa pela relação V/i, mostra que quanto maior a tensão aplicada maior será a resistência, conforme a lei de Ohm.

Através da atividade prática realizada pode-se perceber exatamente este comportamento, reforçando a teoria de que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento de um fio e inversamente proporcional à área de seção transversal. 2. Conclua sobre a variação da resistência de um fio em função do seu comprimento e da sua área transversal

A resistência elétrica, expressa pela relação V/i, aumenta conforme o comprimento do fio condutor de constantan, o que foi confirmado pelos dados gráficos obtidos a partir do experimento, no qual pode-se verificar uma reta crescente.

Já a resistência decresce quando há um aumento da área da seção transversal de um fio (2, 3 e 4 pernas), confirmados também pelo comportamento do gráfico. A partir dos valores, gerouse uma curva decrescente da resistência em relação à área do fio, o que nos fez inferir que são grandezas inversamente proporcionais.

3. Generalize suas observações para exemplos concretos, com linhas de transmissão ou instalações elétricas em geral.

Sabendo que a resistência elétrica em um fio é inversamente proporcional à área da sua seção transversal, e diretamente proporcional ao seu comprimento, e que em uma linha de transmissão calculamos a perda de energia (ou energia dissipada) por P=R*(i)2, logo quanto menor for a resistência menor seria o desperdício de energia. Assim, os fios mais grossos poderiam ser utilizados para diminuir a perda de energia, fato esse que não ocorre devido ao alto custo e também pela grande quantidade de material utilizado.

6. GRÁFICOS 1) Questão:

0,6m x i(A)

0,7m x i(A)

0,8m x i(A)

0,9m x i(A)

1m x i(A)

2pernas x i(A)

3pernas x i(A)

4pernas x i(A)

2) Questão:

Gráfico 1

Gráfico 2

Pernas (m) Resistência (Ω) 1 10,4 2 5,2 3 3,5 4 2,5

Gráfico 1

Gráfico 2

3) Questão:

Resistência x 1/A

6. CONCLUSÃO

parâmetros definidos por importantes estudiosos como o Georg Ohm

A lei de Ohm e a Resistividade Elétrica são ferramentas muito úteis para a compreensão de que diversos fenômenos elétricos e podem ser quantificados e analisados por meio de

o que gerou a conclusão que a resistência é inversamente proporcional à área de um fio

No decorrer da atividade prática desenvolvida, percebeu-se que, a partir dos comprimentos de fio medidos de 0,6m a 1,0m, e a corrente elétrica aplicada entre 0,1 A e 0,5 A, a tensão aumentava substancialmente, o que gerou a inferência de que a resistência tende a aumentar conforme cresce o comprimento do fio de constantan. Além disso, verificou-se que, a partir da variação de área da seção transversal do fio entre S (para 1,00m), 2S (2 pernas), 3S (3 pernas) e 4S (4 pernas), entre valores de corrente de 0,1 A à 0,5A, que os valores obtidos da tensão diminuíam conforme aumentava a corrente aplicada,

mesmo

Assim, é possível qualificar dois tipos de comportamentos da resistência em relação ao fio: é diretamente proporcional à extensão do fio e é inversamente proporcional à área do

Contudo, podemos observar como a relação V/i da resistividade elétrica se dá, o que permitiu entender de maneira eficaz os princípios fundamentais que regem à Lei de Ohm e que são essenciais para diversos segmentos na atualidade.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. – “Fundamentos de Física 3” - São Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 4a Edição, 1996. Gusmão, Seixas, Guerreiro, B., Marcelo – “Manual de Física I “ – Manaus: Caderno de Laboratório. 3ª Edição, 2013

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