pendulo simples, Provas de Engenharia Ambiental

Baixe pendulo simples e outras Provas em PDF para Engenharia Ambiental, somente na Docsity! ENGENHARIA CIVIL 2013/3ª FASE FÍSICA EXPERIMENTAL: PENDULO SIMPLES Professor: Robson Cavalcante Alunos: Heliezer Cataneo de Bem 201301896608 Leandro dos Santos Silveira 201301280488 Luana Laura Teixeira da Silveira 201301197491 Marcelo Andreos Francês 201301197262 Valdinei Messagi 201301196487 SÃO JOSÉ, MARÇO 2014 2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO..........................................................................................3 2 OBJETIVO................................................................................................4 3 TEORIA.....................................................................................................5 4 MATERIAL NECESSÁRIO........................................................................7 5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL........................................................8 6 GRÁFICO................................................................................................11 7 QUESTÕES-PERGUNTAS E RESPOSTAS..........................................12 8 DISCUSSÕES.........................................................................................13 9 CONCLUSÕES.......................................................................................14 10 REFERÊNCIAS.......................................................................................15 5 Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m; a extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível), com amplitudes pequenas ( máximo = 15o) (fig.1). Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre a esfera de massa m são: a força peso p e a força de tração T. A força centrípeta, Fc, que mantém o pêndulo na trajetória de um arco circular, é a resultante da força de tração T que o fio exerce e da componente da força peso py na direção do raio, que imprime a aceleração centrípeta, ac: ac = V2 / R. Podemos determinar a aceleração da gravidade local, medindo a aceleração tangencial e o ângulo de um pêndulo simples. g = - a t / sen Figura 1 - Pêndulo simples e as forças que atuam sobre a esfera de massa m Período do pêndulo simples 6 Quando o ângulo for muito pequeno ( menor que 15°) sen aproximadamente igual a . Neste caso o pêndulo executa um movimento harmônico simples (MHS) e o período pode ser calculado pela expressão: T = 2 (L / g )1/2 Período, freqüência, e velocidade angular de um pêndulo simples O período de um pêndulo, T, é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição. Para medir este tempo vamos medir o tempo t que leva para dar um número determinado de oscilações, n: qT = t / n A freqüência é o número de oscilações, n, que o pêndulo executa em uma unidade de tempo, t. MATERIAL NECESSÁRIO 7 • Pêndulo • Cronômetro • Régua • Transferidor • Blocos de massa • Linha fina PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 10 1. Construa um gráfico (pág. 11) em papel milimetrado, de T² em função de L e determine o valor de g, através do coeficiente angular do mesmo. Tabela 3 2. Trace no gráfico a reta que melhor se ajusta visualmente aos pontos. Essa reta deve ser do tipo: a (y = a.x + b), onde : y = T² (ordenadas - eixo vertical) b = 0 (coeficiente linear da reta) a = 4 𝜋²/ g (coeficiente angular da reta) x = L (elongação - abscissas, eixo horizontal) Assim, obtendo o coeficiente angular da reta, graficamente, como 𝑎 =∆𝑇²/∆𝐿 e sabendo-se que 𝑎 =4𝜋²/g então, encontrado o valor de a pode-se encontrar g. Tabela 3 3. Calcule o erro percentual do gráfico em relação a literatura. Tabela 3 Tabela3 – Cálculo de g através do gráfico. ∆𝑇² ∆𝐿 Coeficiente angular g (m/s²) obtido g (m/s²) real Percentual de erro relativo 125 29,5 4,23 9,32 m/s² 9,8 m/s² 4,99% PARTE 3 - QUESTÕES 11 12 1. Na sua opinião, por que pede-se para calcular o período de 10 oscilações para depois obter o período ao invés de medir diretamente o tempo gasto em uma única oscilação? 2. O que aconteceria com o período de um pêndulo simples se o mesmo fosse levado à Lua e lá colocado a oscilar? Respostas: 1. Devido a dificuldade que seria para medir uma única oscilação num curto prazo de tempo, culminando numa possibilidade de erro muito maior do que quando medido com 10 oscilações, até porque sabemos que o período varia muito pouco com 10 oscilações. 2. A partir de dados coletados, sabemos que a gravidade na Lua é g=1,67 m/s², o que implicaria que ela diminuiria em quase seis vezes em relação a terra, fazendo com que o período da oscilação fosse bem maior. DISCUSSÃO