Sequência Didática de Física 1º ano

Sequência Didática de Física 1º ano

GOVERNO DO ESTADO DO ACRE

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO - SEE

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO LEONCIO DE CARVALHO

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor:

WARLLE ALMEIDA

Disciplina:

FÍSICA

Série/Turma: 1º ano A, B, C, D, E e F

Aulas previstas:

20 aulas

DATA: 11/05/16 à 04/07/16

TEMA: CINEMÁTICA

SUBTEMA: MOVIMENTO CIRCULAR, VETORES E CINEMÁTICA VETORIAL

OBJETIVOS/CAPACIDADES

Frente a uma situação ou problema concreto que envolva o movimento e a interação entre corpos, identificar as grandezas físicas relevantes, estabelecendo relação entre elas e utilizando leis da mecânica clássica em sua análise.

CONCEITOS:

CINEMÁTICA: MOVIMENTO CIRCULARES

      • Definição;

      • Introdução Enfoque angular

      • Espaço angular ou fase

      • Velocidade escalar angular

CINEMÁTICA: VETORES E CINEMÁTICA VETORIAL.

      • Definição;

      • Grandezas escalares e vetoriais;

      • Adição e subtração de vetores;

      • Decomposição de um vetor

APRENDIZAGENS ESPERADAS:

  • Diferenciar os diversos movimentos que os corpos fazem;

  • Identificar em situações diárias a aplicabilidade da Cinemática, resolvendo-as;

  • Interpretação e resolução de situações-problema envolvendo movimentos e vetores em contextos físicos e em outras áreas do conhecimento.

  • Interpretação de situações-problema que desenvolvam noções relacionadas à cinemática vetorial, como obtenção de um termo, determinação de um termo qualquer por meio de uma fórmula de recorrência e construção da expressão da equação matemática;

  • Interpretação e identificação de MU, MRU, MC, MCU e MRUV que são partes fundamentais da Cinemática;

  • Observar a Física e as demais áreas de conhecimento e seus conceitos em filmes, documentários, etc.

RECURSOS DIDÁTICOS:

- Filmes temáticos (Filme:13º andar)

- Datashow;

- Livro didático;

- Pesquisa na internet.

- Quadro branco;

- Pincéis e apagador;

CONHECIMENTOS PRÉVIOS:

  • Levantar conceitos e definições sobre Cinemática;

  • Instigar hipóteses, questionamentos e crítica sobre a história, definição e aplicação da Cinemática.

  • Explicação de possíveis indagamentos em que deverão existir durante as aulas.

  • Explicação de possíveis dúvidas sobre a equação matemática e os exercícios da Cinemática (MU, MRU, MUV, MC, MCU, MRUV).

PROCEDIMENTOS:

- PROBLEMATIZAÇÃO/MOTIVAÇÃO:

  • O que é Movimento Uniforme, Movimento Retilíneo Uniforme, Movimento Uniformemente Variado, Movimento Circular?

  • Quem desenvolveu esse conceito?

  • Como podemos observar no cotidiano?

  • Como foi formulada a equação matemática da Cinemática?

  • Como devemos resolver exercícios sobre MU, MRU, MUV, MC, MCU, MRUV?

- DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES:

1º momento (02 aulas): História da Cinemática e M.U., MRU e MRUV

Antes de iniciar a aula, orientar os/as alunos/as sobre a importância da participação coletiva durante as atividades propostas, explicando que, dessa forma, poderá ocorrer uma maior integração e um diálogo mais amplo sobre o tema abordado.

Iniciar perguntando aos alunos: “O que é Cinemática?”. Partindo da pressuposição que eles não saibam como responder, irei sugerir que eles respondam o que acham que pode ser ou que estuda essa área da Física. Iniciando o marco histórico sobre a Cinemática e como foi formulada essa ideia assim como suas equações matemáticas.

Volto a questioná-los: “O que é Movimento Uniforme?” “Qual é a ideia que devemos ter sobre M.U.?” “Como podemos que é um M.U.?” Sempre partindo do empirismo dos discentes quanto ao assunto e os questionamentos levantados.

Em seguida, a partir da prévia discussão, demonstrarei os princípios básicos, as ideias centrais e como se deu as primeiras ideias de movimentos dentro da Cinemática. Demonstrando as aplicações dos movimentos e suas especificidades, explicando a trajetória do físico que estudou e desenvolveu.

Ao demonstrar exemplos de movimentos no cotidiano, entrarei nos conceitos e definições básicas e na equação matemática de M.U.:

Em seguida explicarei passo a passo o que significa da letra da equação e como resolver exercícios e retirar dados a partir dessa fórmula. Depois, irei fazer um exercício-exemplo em sala resolvendo-o com os alunos e em seguida farei um exercícios para que eles façam em sala e sejam vistados ainda em sala.

Exemplo1:

Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede?

 

Aplicando a equação horária do espaço, teremos:

, mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então

 .

2º momento (02 aulas): Movimento Uniformemente Variado, Velocidade e Aceleração

Iniciarei o MUV, explicarei a definição, equação matemática, aplicações no cotidiano e demonstrarei a fórmula que caracteriza os problemas relacionados com esse conteúdo:

Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa.

Mas se essa variação de velocidade for sempre igual em intervalos de tempo iguais, então dizemos que este é um Movimento Uniformemente Variado (também chamado de Movimento Uniformemente Acelerado), ou seja, que tem aceleração constante e diferente de zero.

O conceito físico de aceleração, difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade.

O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, então como unidade teremos:

Após a demonstração, iniciarei velocidade Média:

Velocidade

A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca.

A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar valor numérico).

As unidades de velocidade comumente adotadas são:

  m/s (metro por segundo);

  km/h (quilômetro por hora);

No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação:

A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão:

Velocidade Média

 

Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão:

Onde:

  = Velocidade Média  = Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ()]  = Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ()]

Exemplo:Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem:

  = (posição final) – (posição inicial)  = (300 km) – (0 km)  = 300 kmE que:  = (tempo final) – (tempo inicial)  = (12 h) – (7h)  = 5 h

Então:

    

Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e terá:

  

Em seguida iniciarei as ideias sobre Aceleração:

Aceleração

Assim como para a velocidade, podemos definir uma aceleração média se considerarmos a variação de velocidade em um intervalo de tempo , e esta média será dada pela razão:

Farei alguns exercícios de fixação para que eles possam identificar os elementos da fórmula e aplica-los:

1. Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração média por ele descrita?

 

2. Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual 1m/s² se desloca durante 5 minutos. Ao final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida?

 

3. Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.

(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?

(b) Qual a distância percorrida até o encontro.

 

Escreve-se as equações do muv para o carro e do mu para o caminhão:

Carro:

Caminhão:

Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, então:(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do carro).Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m.

 

4. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?

Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe ao movimento, tem valor negativo, então:

A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa.

 

5. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de sua aceleração?

 

3º momento (04 aulas): Correção dos exercícios de M.U., Velocidade Média e Aceleração e Vetores

Inicialmente farei a correção dos exercícios sobre M.U., V.M. e Aceleração, explicando passo a passo. Em seguida iniciarei o assunto sobre Vetores:

Vetores

Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB.

Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:onde XY é um segmento qualquer do conjunto.

O vetor determinado por AB é indicado por  ou B - A ou .Um mesmo vetor  é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. Usando um pouco mais nossa capacidade de abstração, se considerarmos todos os infinitos segmentos orientados de origem comum, estaremos caracterizando, através de representantes, a totalidade dos vetores do espaço. Ora, cada um destes segmentos é um representante de um só vetor. Consequentemente, todos os vetores se acham representados naquele conjunto que imaginamos.

As características de um vetor  são as mesmas de qualquer um de seus representantes, isto é: o módulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, a direção e o sentido de qualquer um de seus representantes.

O módulo de  se indica por || .

 

4º momento (04 aulas): Mais explicações sobre Vetores, Exemplos e Exercícios

Neste momento irei explicar mais afundo as definições de vetores aplicando-os diretamente ao cotidiano dos alunos, fazendo com que os mesmos possam ver e identificar os diferentes vetores e seus respectivos cálculos.

01. Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m/s e formando com o plano horizontal um ângulo de 60°. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade.

02. INATEL) Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetória perpendiculares, com velocidades constantes, conforme está ilustrado na figura adiante.

As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a: VA = 5,0 (m/s) e VB = 12 (m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relação ao corpo B?

03. (UnB) São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO:

a) massa do átomo de hidrogênio;b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares;c) peso de um corpo;d) densidade de uma liga de ferro;e) n.d.a.

04. (UEPG – PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:

a) escalarb) algébricac) lineard) vetoriale) n.d.a.

05. (UFAL) Considere as grandezas físicas:

I. VelocidadeII. TemperaturaIII. Quantidade de movimentoIV. DeslocamentoV. Força

Destas, a grandeza escalar é:

a) Ib) IIc) IIId) IVe) V

5º momento (04 aulas): Seminários sobre Leis de Newton

Com o objetivo de interagir os conteúdos do bimestre seguinte, o referido seminário estará sendo proposto aos alunos, em que farão uma pesquisa detalhada e crítica sobre: História de Newton, Como foi desenvolvida as Leis, As equações matemáticas que caracterizam, aplicações no cotidiano e exercícios.

Serão Separados em grupos em que serão avaliados na modalidade escrita e oral.

Nesse momento estarão sendo orientados como fazer, como trabalhar em grupo, como retirar os dados da pesquisa sem que haja plágios da internet.

6º momento (04 aulas): Filme 13º andar

Nesse momento os alunos irão assistir ao filme e analisar os conteúdos, relacionando-os com a Física, Matemática, Química e com a Biologia nos processos naturais e com a demais áreas das Humanas, fazendo uma ponte filosófica e empírica sobre o referido conteúdo do filme.

AVALIAÇÃO:

Avaliação será processual, na qual será observado todo o percurso do aluno:

  • Atividades desenvolvidas em sala de aula;

  • Questionário de filmes (10 questões dissertativas)

  • Listas de exercícios em sala e extraclasse.

BIBLIOGRAFIA:

  • Material do Sistema Objetivo e Positivo de Ensino;

  • Livro Didático – Alysson Ramos e Marlon Erublewsky – Editora Positivo

ANEXOS:

1. Um carro com uma velocidade de 80 Km/h passa pelo Km 240 de uma rodovia às 7h e 30 mim. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia?

Resposta: 8:15 h.

02. Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1 h e 30 min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 240 km/h, enquanto que um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu uma velocidade

média de 236 km/h. Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado?

Resposta: 0,2 voltas.

03. Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de automóvel, se a sua velocidade média for 75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma velocidade média de 100 km/h você ganharia:

a) 75min b) 35min c) 50min d) 30min e) 25min

Resposta: Ganha 30 minutos.

04. Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20o andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houver paradas intermediárias, e se os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:

a) 9º b) 11º c) 16º d) 18º e) 19ª

Resposta: 11º andar.

05. Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1,0 m. clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:

a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila? R: 1

Cliente/minuto.

b) Quanto tempo um cliente gasta na fila? Resposta: 50 min.

c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, quantos metros a fila

aumenta? Resposta: 10 Clientes.

06. Ao se colocar uma bola na marca do pênalti, a distância que ela deve percorrer até cruzar a linha no canto do gol é de aproximadamente 12m. Sabendo-se que a mão do goleiro deve mover-se 3m para agarrar a bola na linha, que a velocidade da bola em um chute fraco chega a 72 km/h e que uma pessoa com reflexos normais gasta 0,6s entre observar um sinal e iniciar uma reação, pode-se afirmar que:

a) O goleiro consegue agarrar a bola.

b) Quando o goleiro inicia o movimento, a bola está cruzando a linha do gol.

Certa

c) O goleiro chega ao ponto onde a bola irá passar 0,25 s depois da passagem.

d) O goleiro chega ao ponto onde a bola iria passar 0,25 s antes dela.

e) A velocidade do goleiro para agarrar a bola deve ser 108 km/h.

07. Um conhecido autor de contos fantásticos associou o tempo restante de vida de certa personagem à duração de escoamento da areia de uma enorme ampulheta. A areia escoa, uniforme, lenta e inexoravelmente, à razão de 200 gramas por dia. Sabendo-se que a ampulheta comporta 30 kg de areia, e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram, quantos dias de vida ainda restam à tão infeliz personagem?

a) 100 b) 50 c) 600 d) 2000 e) 1000

Resposta: 50 Dias.

08. Recentemente foi anunciada a descoberta de um sistema planetário,

semelhante ao nosso, em torno da estrela Veja, que está situada cerca de 26

anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Veja até a Terra, em metros,

é da ordem de:

Dado: a velocidade da luz no vácuo com velocidade 3,0x108 m / s .

a) 1017 b) 109 c) 107 d) 105 e) 103

Resposta: v = 2,43.1017 , a ordem numérica de 1017 - Letra A.

09. Em 1984, o navegador Amyr Klink atravessou o Oceano Atlântico em um

barco a remo, percorrendo a distância de, aproximadamente, 7000 km em 100

dias. Nessa tarefa, sua velocidade média foi, em km/h, igual a:

a) 1,4 b) 2,9 c) 6,0 d) 7,0 e) 705

Resposta: 2,9 km/h.

10. Um pessoa caminha numa pista de Cooper de 300 m de comprimento, com

velocidade média de 1,5 m/s. Quantas voltas ela completará em 40 minutos?

a) 5 voltas b)7,5 voltas c) 12 voltas d)15 voltas e)20

voltas

Resposta: 12 voltas.

11. Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo da cidade A até

a cidade B, distante 150 km da primeira. Saindo às 10h de A, pára às 11h em

um restaurante situado no ponto médio do trecho AB, onde o motorista gasta

exatamente uma hora para almoçar. A seguir prossegue viagem e gasta mais

uma hora para chegar a B. A sua velocidade média no trecho AB foi de:

a)75 km/h b)50 km/h c)150 km/h d)60 km/h

e)90 km/h

Resposta: V = 50 km/h.

12. Um automóvel percorre a distância entre São Paulo e São José dos Campos

(90 km) com velocidade média de 60 km/h, a distância entre São José dos

Campos e Cruzeiro (100 km) com velocidade média de 100 km/h e entre

Cruzeiro e Rio de Janeiro (210 km) com velocidade média de 60 km/h. Calcule

a velocidade média do automóvel entre São Paulo e Rio de Janeiro.

Resposta: V = 66,6 km/h.

13. Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de

um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade

média de 100 km/h, o segundo e o terceiro, a 120 km/h, e o quarto, a 150

km/h. Qual a velocidade média da moto nesse percurso?

a)110 km/h b)120 km/h c)130 km/h d)140 km/h e)150 km/h

Resposta: V = 120 km/h.

14. Um automóvel percorre uma trajetória retilínea AB, sempre no mesmo

sentido e em movimento uniforme, em cada um dos trechos AM e MB, onde M

é o ponto médio. A velocidade escalar no trecho AM é de 3,0 m/s, e no trecho

MB é de 7,0 m/s. A velocidade escalar média entre os pontos A e B é de :

a)2,1 m/s b)3,3 m/s c)4,2 m/s d)5,0 m/s e)10,0 m/s

Resposta: V = 5 m/s.

15. Um atleta deseja percorrer 25 km em 2 horas. Por dificuldades encontradas

no trajeto, percorre 10 km com a velocidade média de 8 km/h. Para terminar o

percurso dentro do tempo previsto, a velocidade escalar média no trecho

restante terá que ser igual a:

a) 5 km/h b)8 km/h c)10 km/h d)18 km/h e)20 km/h

Resposta: V = 20 Km/h.

16. Um trem suburbano trafega 75 % da distância entre duas estações à

velocidade média de 50 km/h. O restante é feito à velocidade média de V km/h.

Se a velocidade média, entre as estações, é de 40 km/h, o valor de V é:

a)25 km/h b)18 km/h c)32 km/h d)45 km/h

e)15 km/h

Resposta: V = 10 Km/h.

17. Para passar uma ponte de 50m de comprimento, um trem de 200m, a 72

km/h, leva:

a) 0,3 s b) 1,5 s c) 11,0 s d) 12,5 s e) 10 s

Resposta: t = 12,5 s.

18. Um trem de 100 metros de comprimento atravessa um caminhão de 20

metros de comprimento, que se desloca numa pista paralela aos trilhos, que

segue em sentido contrario ao seu. O trem possui velocidade de 20 m/s e o

caminhão segue a 40 m/s. Em quanto tempo o trem atravessa completamente o

caminhão?

Resposta: t = 2 s.

Este enunciado refere-se às questões 19 e 20. Um automóvel descreve uma

trajetória retilínea e a sua posição x, em cada instante

de tempo, é dada por: s = t2 - 8t + 15, onde s é dado em metros e t em

segundos.

19. O automóvel cruzará a origem dos espaços nos instantes:

a) 2 e 3 s b) 3 e 5 s c) 4 e 1 s d)8 e 10 s e) 0 e 2 s

Resposta: t = 3s e 5s.

20. A velocidade do automóvel se anulará no instante de tempo:

a) 4 s b) 5 s c) 8s d) 3 s e) 0 s

Resposta: t = 8 s.

As questões de número 21 e 22 referem-se ao texto a seguir.

Um automóvel de competição é acelerado de forma tal que sua velocidade (v)

em função do tempo (t) é:

t (s) 5 10 15

v (m/s) 20 50 60

21. A velocidade média, no intervalo de 5 s a 15 s, é:

a) 43,3 m/s b) 50 m/s c) 40 m/s d) 45 m/s e) 47,3 m/s

Resposta: V = 43,3 m/s.

22. A aceleração média e m m/s2, no intervalo de 5 s a 15 s, é:

a) 4,5 b) 4,33 c) 5,0 d) 4,73 e) 4,0

Resposta: a = 4 m/s2.

23. Um carro parte do repouso com aceleração escalar constante de 2 m/s2.

Após 10 s da partida, desliga-se o motor e, devido ao atrito, o carro passa a ter

movimento retardado de aceleração constante de módulo 0,5 m/s2. O espaço

total percorrido pelo carro, desde sua partida até atingir novamente o repouso,

foi de:

a) 100 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m e) 500 m

Resposta: S = 500 m.

24. Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida

e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização

eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do

cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir

entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar

pelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece

amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o

momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que

realiza alguma ação) é 0,5 s.

a) Determine a mínima aceleração (em módulo) constante que o carro deve ter

para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado. Resposta: a = -2,4

m/s2.

b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo

cruzamento sem ser multado. Aproxime (1,7)2 para 3,0. Resposta: a = 6,4 m/s2.

25. Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de 200 metros de comprimento,

um automóvel de dimensões desprezíveis movimenta-se com velocidade de 25

m/s. Durante a travessia, desacelera uniformemente, saindo do túnel com

velocidade de 5 m/s. O módulo de sua aceleração escalar, nesse percurso, foi de:

a) 0,5 m/s2 b) 1,0 m/s2 c) 1,5 m/s2 d) 2,0 m/s2

e) 2,5 m/s2

Resposta: a = -1,5 m/s2.

26. Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 54 km/h.

Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. A aceleração máxima para que o

automóvel não derrape tem módulo igual a 5 m/s2. Qual a menor distância que

o automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do instante em que

o motorista aciona o freio?

a) 3,0 m b)10,8 m c)291,6 m d)22,5 m e) 5,4 m

Resposta: d = 22,5 m.

27. Um automóvel percorre 600 m em 20 s, sendo sua aceleração constante a

= 1,5 m/s2. Supondo que ele partiu da origem, determine:

a) A equação horária do movimento. Resposta: S = 0,75t2.

b) A equação da velocidade. Resposta: V = 1,5 t.

28. Um ponto material percorre uma trajetória retilínea partindo de um ponto

de abcissa 20 m, com uma velocidade inicial de 1 m/s e uma aceleração de -2

m/s2.

a) Qual é a função horária do movimento? Resposta: S = 20+t-t2.

c) Qual é o instante e a posição em que o ponto material pára? R: t = 0,5 s e S

= 20,25m

29. Um ponto material parte do repouso com uma aceleração constante de

8m/s2.

a) Que distância terá percorrido após 10 segundos de movimento? R: S =

400m.

b) Qual será sua velocidade após ter percorrido 1600 m? R: V = 160 m/s.

c) Qual será sua velocidade escalar média nos 10 primeiros segundos de

movimento? R: V = 80 m/s.

30. Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em

grande velocidade. O piloto pisa no freio durante 4 s e consegue reduzir a

velocidade do carro para 30 m/s. Durante a freada, o carro percorre 160m.

Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora

constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no

freio.

Dica: Resolva o sistema com as duas equações horarias do MUV; R: V0 = 50

m/s e a = -5 m/s2

31. O diagrama da velocidade de um móvel é dado pelo esquema abaixo.

Classifique o movimento (Progressivo, Retrogrado, Retardado, acelerado...etc )

em cada trecho do gráfico.

32. O gráfico a seguir representa a posição x de um corpo em função do tempo

t. O movimento representado no gráfico pode ser o de um:

a) Automóvel em um congestionamento.

b) Avião se aproximando de um aeroporto.

c) Corpo em queda livre.

d) Garoto escorregando em um tobogã.

e) Corredor numa prova de 100 metros.

33. Na fotografia estroboscópica de um movimento retilíneo uniforme descrito

por uma partícula, foram destacadas três posições, nos respectivos instantes t1,

t2 e t3. Se t1 é 8 s e t3 é 28 s, então t2 é:

a) 4 s

b) 10 s

c) 12 s

d) 15 s

e) 24 s

34. Um jogador de futebol se desloca segundo o

diagrama da figura. A função horária do movimento é:

a) x = 20 - 2t

b) x = 20 - 2t2

c) x = 0 - t2

d) x = 20 + 2t

e) x = 0 - 2t

35. O gráfico da figura ao lado representa a velocidade de um atleta fazendo

trilhas com uma moto, em função do tempo. Determine a velocidade média do

motociclista entre os instantes t = 0 s e t = 6 s.

36. A figura representa a posição no instante t = 0 de um móvel em

movimento uniforme. O sentido do movimento também está indicado na figura.

A velocidade escalar do móvel tem valor absoluto 2 m/s. Determine:

a) A equação horária do espaço;

b) Em que instante o espaço do móvel é s = -8 m.

37. Um observador O, situado em C, vê passar uma carreta M dotada de

velocidade constante, 17 m/s; 4,2 segundos depois

ouve o choque da carreta contra o obstáculo AB.

Sendo de 340 m/s a velocidade de propagação do som

no ar, qual a distância que separa o observador do

obstáculo? Considere desprezíveis as dimensões da

carreta.

38. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel durante 15 s

de movimento. Com base no gráfico é correto afirmar que:

a) o móvel está parado entre os instantes 5,0 s e 10 s.

b) o movimento do móvel é sempre acelerado.

c) o móvel muda de sentido nos instantes 5,0 s e 10 s.

d) a velocidade escalar média do móvel foi de 15m/s.

e) o móvel percorreu 100 m nos primeiros 5,0 s.

39. O gráfico representa como varia a velocidade em função do tempo de um

carro de Fórmula 1, no momento do reabastecimento. O deslocamento por ele

sofrido no intervalo de tempo considerado é, em m, de:

a) 85

b) 70

c) 65

d) 50

e) 45

40. Um móvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua

velocidade média, durante esse intervalo de tempo, é de 2 metros por segundo.

Se X representa a posição do móvel em função do tempo t com relação a uma

origem, e V sua velocidade instantânea, o único gráfico que representa esse

movimento é:

41. O gráfico abaixo representa a velocidade escalar

de um corpo, em função do tempo. Pode-se concluir

corretamente, de acordo com o gráfico, que o

módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s2, e o espaço percorrido, em m,

nos dois segundos iniciais são, respectivamente:

a) 2,0 e 8,0

b) 2,0 e 4,0

c) 1,3 e 4,0

d) 1,3 e 3,0

e) Zero e 3,0

42. Ao abrir o semáforo, um automóvel vermelho, partiu do repouso

movimentando-se em linha reta, obedecendo ao gráfico. Após 20 s, o automóvel

percorreu 280 m. A aceleração do carro, nos primeiros 5 s, foi de:

a) 4,0 m/s2

b) 3,2 m/s2

c) 2,4 m/s2

d) 1,6 m/s2

e) 0,8 m/s2

43. Dois mísseis em treinamento de interceptação se deslocam em movimento

retilíneo uniforme numa mesma direção e sentido. O gráfico representa o

movimento desses mísseis. Pede-se afirmar que:

a) O míssil B se desloca em movimento retrógrado.

b) O míssil A é interceptado por B,em 4,0 s de

movimento.

c) O míssil A é interceptado a 1553 m do

lançamento.

d) Em 2,0 s de movimento os mísseis se encontram

a uma distância de 300 m um do outro.

e) Os mísseis não se interceptam.

44. Um ponto material obedece à função horária: V = 1,8 – 0,3t (cm, s);

Determine:

a) A velocidade escalar inicial;

b) a aceleração escalar;

c) a velocidade escalar no instante t = 2 s;

d) o instante em que v = - 1,2 cm/s;

e) o instante em que o móvel muda de sentido.

45. Um móvel, numa trajetória retilínea, parte do repouso e percorre 36 m em 6

s com velocidade que varia conforme o gráfico dado. A máxima velocidade

atingida pelo móvel foi de:

a) 15m/s

b) 6m/s

c) 12 m/s

d) 3m/s

e) 9m/s

46. Um helicóptero está em repouso no ar. Seu piloto atira verticalmente para

baixo um parafuso, com velocidade inicial de módulo 12 m/s. A resistência do

ar é desprezível e a aceleração da gravidade local é constante e vale g = 9,8

m/s2. O parafuso atinge o solo em 5 s. Determine:

a) a que altura do solo o helicóptero se encontrava;

b) o módulo da velocidade do parafuso ao atingir o solo.

47. Uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade de módulo

igual a 10 m /s. Adote g = 10 m/s2. Não considere os efeitos do ar. Determine:

a) o tempo de subida;

b) a altura máxima medida a partir do ponto de lançamento.

48. Do topo de um edifício atira-se uma pedra verticalmente para cima com

velocidade de módulo 20 m/s. A posição de lançamento está a uma altura de

60m do solo. Considere g = 10 m/s2 e despreze os efeitos do ar. Determine

a) Os instantes em que a pedra passa por um ponto situado a 75 m do solo;

b) As respectivas componentes verticais das velocidades ao passar pelo mesmo

ponto;

c) o instante em que ela toca o solo.

49. Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra

permanece no ar durante 3s.

a) Qual é a velocidade, direção e sentido do balão?

b) De que altura caiu a pedra?

c) Que distância a pedra percorreu na horizontal?

d) Com que velocidade a pedra atinge o solo?

50. De um telhado caem gotas de chuva separadas por intervalos de tempo

iguais entre si. No momento em que a 5a gota se desprende, a primeira toca o

solo. Qual a distância que separa as duas últimas gotas consecutivas (4a e 5a),

neste instante, se a altura do telhado é de 20m? (Fazer g = 10 m/s2 e não

considerar a resistência do ar).

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