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Eletrônica Digital Lógica Combinacional e Seqüencial

Conselho Regional do SENAI-CE

Jorge Parente Frota Júnior Presidente

Ivan Rodrigues Bezerra Vice-Presidente

Alexandre Pereira Silva João Fernandes Fontenelle Francisco de Assis Alves de Almeida Delegados das Atividades Industriais

Hermano Frank Júnior José Fernando Castelo Banco Ponte Marcos Pinheiro de Oliveira Cavalcante Suplentes dos Delegados das Atividades Industriais

Samuel Brasileiro Filho Representante do Ministério da Educação e Cultura

Franco de Magalhães Neto Suplente do Ministério da Educação e Cultura

Alberto Fernandes de Farias Neto Representante do Ministério do Trabalho

José Nunes Passos Suplente do Ministério do Trabalho

Departamento Regional do SENAI-CE

Francisco das Chagas Magalhães Diretor Regional

Cid Fraga Gerente do Centro de Formação Profissional Waldyr Diogo de Siqueira

Federação das Indústrias do Estado do Ceará Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

Departamento Regional do Ceará Centro de formação Profissional Waldyr Diogo de Siqueira

Eletrônica Digital Lógica Combinacional e Seqüencial

Fortaleza-Ceará 2004

© 2004. SENAI. Departamento Regional do Ceará Qualquer parte desta obra poderá ser reproduzida, desde que citada a fonte.

SENAI/CE Centro de Formação Profissional Waldyr Diogo de Siqueira – CFP WDS Núcleo de Educação Profissional – NEP

Este projeto foi elaborado por colaboradores desta unidade de negócios cujos nomes estão relacionados na folha de créditos.

S474SENAI. CE. CFP. WDS.

Ficha Catalográfica Eletrônica Digital. Fortaleza, 2004. 177p. il

1 ELETRÔNICA DIGITAL I TÍTULO CDU 621.3

SENAIDepartamento Av. Francisco Sá, 7221
Serviço NacionalRegional do Ceará Barra do Ceará
de Aprendizagem60.310-003 – Fortaleza – Ceará
IndustrialTelefax: (85) 485-7888

e-mail: senai-wds@sfiec.org.br

1. SISTEMA DE NUMERAÇÃO 1.1 Introdução 1.2 O Sistema Binário de Numeração 1.3 Odômetro Decimal 1.4 Odômetro Binário 1.5 Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal 1.6 Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário 1.7 O Sistema Octal de Numeração 1.8 Conversão do Sistema Octal para o Sistema Decimal 1.9 Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal 1.10 O Sistema Hexadecimal de Numeração 1.1 Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal 1.12 Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal

2. FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS 2.1 Introdução 2.2 Funções Lógicas E, OU, NÃO NE e NOU 2.3 Função E OU AND 2.4 Função OU ou OR 2.5 Função NÃO ou NOT 2.6 Função NÃO E, NOU ou NAND 2.7 Função NÃO OU, NOU ou NOR 2.8 Bloco OU EXCLUSIVO 2.9 Bloco COINCIDÊNCIA 2.10 Quadro Resumo

3. ÁLGEBRA DE BOOLE E SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS LÓGICOS 3.1 Introdução 3.2 Variáveis e Expressões na Álgebra de Boole

3.3 Postulados 3.4 Simplificação de Expressões Booleanas

4. DIAGRAMAS DE VEITCH-KARNAUGH 4.1 Método da Soma de Produtos 4.2 Equação da Soma de Produtos 4.3 Circuito Lógico 4.4 Tabela-Verdade para Mapa de Karnaugh 4.5 Mapas de Três Variáveis 4.6 Mapas de Quatro Variáveis 4.7 Pares, Quadros e Octetos 4.8 Quadros 4.9 O Octeto 4.10 Simplificações de Karnaugh 4.1 Sobrepondo Grupos 4.12 Enrolando o Mapa

5. CIRCUITOS COMBINACIONAIS (1ª PARTE) 5.1 Introdução 5.2 Projetos de Circuitos Combinacionais 5.3 Circuitos com 2 Variáveis 5.4 Circuitos com 3 Variáveis

6. CIRCUITOS COMBINACIONAIS (2ª PARTE) 6.1 Introdução 6.2 Códigos 6.3 Códigos BCD 8421 6.4 Codificadores e Decodificadores 6.5 Codificadores Decimais / Binários 6.6 Decodificadores Binários / Decimais

6.7 Decodificador para Display de 7 Segmentos 6.8 Circuitos Aritméticos 6.9 Meio Somador 6.10 Somador Completo 6.1 Meio Subtrator 6.12 Subtrator Completo 6.13 Somador / Subtrator Completo

7. FLIP – FLOP REGISTRADORES E CONTADORES 7.1 Introdução 7.2 Flip – Flops 7.3 Flip –Flop RS Básico 7.4 Flip – Flop RS com Entrada Clock 7.5 Flip – Flop JK 7.6 Flip – Flop JK com Entradas Preset e Clear 7.7 Flip – Flop JK Mestre-Escravo 7.8 Flip – Flop JK Mestre-Escravo com Entrada Preset e Clear 7.9 Flip – Flop Tipo T 7.10 Flip – Flop Tipo D 7.1 Registradores de Deslocamento 7.12 Conversor Série-Paralelo 7.13 Conversor Paralelo-Série 7.14 Contadores 7.15 Contadores Utilizados em Circuitos Temporizadores

8. CIRCUITOS MULTIPLEX E DEMULTIPLEX 8.1 Introdução 8.2 Multiplex 8.3 Projeto do Circuito de um Multiplex 8.4 Amplificação da Capacidade de um Sistema Multiplex

8.4 Amplificação da Capacidade de um Sistema Multiplex 8.5 Demultiplex 8.6 Projeto do Circuito de um Demultiplex 8.7 Ampliação da Capacidade de um Circuito Demultiplex 8.8 Multiplex e Demultiplex Utilizados na Transmissão de Dados

9. FAMÍLIAS DE CIRCUITOS LÓGICOS 9.1 Níveis de Tensão e de Corrente 9.2 Características Gerais e Parâmetros da Família TTL 9.3 Versões dos Circuitos TTL 9.4 Características Gerais e Parâmetros da Família CMOS 9.5 Circuitos Integrados CMOS 9.6 Circuitos Integrados TTL

10. ENSAIOS DE ELETRÔNICA DIGITAL 10.1 Ensaio 1 – Introdução a Eletrônica Digital 10.2 Ensaio 2 – Portas Lógicas 10.3 Ensaio 3 – Álgebra Booleana 10.4 Ensaio 4 – Circuitos Combinacionais 10.5 Ensaio 5 – Decodificador BCD 8421 para Display de 7 Segmentos 10.6 Ensaio 6 – Circuitos Aritméticos 10.7 Ensaio 7 – Flip-Flops 10.8 Ensaio 8 – Contadores Assíncronos 10.9 Ensaio 9 – Contadores Síncronos 10.10 Ensaio 10 – Multiplex / Demultiplex 10.1 Ensaio 1 – Registradores de Deslocamento 1. DIGITAL INTEGRATED CIRCUITS 1.1 Function Selection Chart 1.2 Functional Diagrams 1.3 Packages and Ordering Information

1.4 Comparisan Table for Integrated Circuits 1.5 TTL Series (Transistor-Transistor-Logic) 1.6 LSL-Series (Low-Speed Noise- Immune Logic) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1 SISTEMA DE NUMERAÇÃO

1.1 Introdução

O homem, através dos tempos, sentiu a necessidade da utilização de sistemas numéricos.

Existem vários sistemas numéricos, dentre os quais se destacam: o sistema decimal, o binário, o octal e o hexadecimal.

O sistema decimal é utilizado por nós no dia-a-dia e é, sem dúvida, o mais importante dos sistemas numéricos. Trata-se de um sistema que possui dez algarismos, com os quais podemos formar qualquer número, através da lei de formação.

Os sistemas: binário, octal e hexadecimal são muito importantes na área de técnicas digitais e computação.

1.2 O Sistema Binário de Numeração

O sistema binário de numeração é um sistema no qual existem apenas dois algarismos:

- O algarismo 0 (zero), e - O algarismo 1 (um).

1.3 Odômetro Decimal

Para entender como contar com números binários vamos ver como um odômetro (indicador de quilômetros de um carro) conta com números decimais. Quando o carro é novo, seu odômetro começa com:

0 0 0 0 0 Após um quilômetro a leitura se torna:

Quilômetros sucessivos produzem 00002, 00003 e assim por diante, até: 0 0 0 0 9

Algo familiar ocorre ao final do décimo quilômetro. Quando a roda das unidades comuta de 9 outra vez para 0, um pino nessa roda força a roda das dezenas a avançar de 1. É por isso que o número muda para:

A roda das unidades foi colocada em 0 e enviou um vai-um para a roda das dezenas. Chamemos esse processo familiar de zeragem e vai-um. As outras rodas de um odômetro também são zeradas e enviam-um. Por exemplo, após 9 quilômetro mostra:

O que o próximo quilômetro faz? A roda das unidades é zerada e envia-um, a roda das dezenas é zerada e envia-um, roda das centenas é zerada e envia-um, e a roda dos milhares avança de 1, para obter:

1.4 Odômetro Binário

Imagine um odômetro binário, um dispositivo cujas rodas tem somente dois dígito, 0 e 1. Quando cada roda comuta, ele mostra 0, depois 1, novamente 0, e o ciclo se repete. Um odômetro binário de quatro dígitos começa com:

Após um quilômetro ele indica:

O próximo quilômetro força a roda das unidades a zerar e enviar-um; assim os números mudam para:

O terceiro quilômetro resulta em:

Após quatro quilômetro, a roda das unidades zera e envia-um, a segunda roda zera e envia-um, e a terceira roda avança de 1:

A tabela mostra todos os números binários de 0 a 1, equivalentes aos decimais de 0 a 15.

Decimal Binário Decimal Binário

1.5 Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal

Para explicar a conversão vamos utilizar um número decimal qualquer, por exemplo, o número 594. Este número significa:

Centenadezena unidade

Esquematicamente, temos:

Neste exemplo podemos notar que o algarismo menos significativo (4) multiplica a unidade (1 ou 100), o segundo algarismo (9) multiplica a dezena (10 ou 101) e o mais significativo (5) multiplica a centena (100 ou 102). A soma desses resultados irá representar o número.

Podemos notar ainda, que a regra básica de formação de um número consiste no somatório de cada algarismo correspondente multiplicado pela base (no exemplo o número dez) elevada por índice conforme o posicionamento do algarismo no número.

Vamos agora utilizar um número binário qualquer, por exemplo, o número 101. Pela tabela notamos que este número equivale ao número 5 no sistema decimal.

Utilizando o conceito básico de formação de um número, podemos obter a mesma equivalência, convertendo assim o número para o sistema decimal.

1 x 4+ 0 x 2 + 1 x 1 = 5

O número 101 na base 2 é igual ao número 5 na base 10. Daqui por diante, para melhor identificação do número, colocará como índice à base do sistema ao qual o número pertence. Assim sendo, para o exemplo podemos escrever:

1 – Converta o número 011102 em decimal. 2 – Converta o número 10102 em decimal. 3 – Converta o número 11001100012 em decimal.

1.6 Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário

Como vimos à necessidade da conversão sistema binário para decimal é evidente, pois, se tivermos um número grande no sistema binário, fica difícil perceber a quantidade que este representa. Transformando-se este número para decimal, o problema desaparece.

Veremos agora a transformação inversa, ou seja, a conversão de um número do sistema decimal para o sistema binário.

Para demonstrar o processo, vamos utilizar um número decimal qualquer, por exemplo, o número 47.

Dividindo o número 47 por 2, temos:

Dividindo agora 23 por 2, temos: Dividindo agora 1 por 2, temos:

Dividindo agora 5 por 2, temos:

Dividindo agora 2 por 2, temos:

Método das divisões sucessivas consiste em efetuar-se sucessivas divisões pela base a ser convertida (no caso 2) até o último quociente possível. O número transformado será composto por este quociente (algarismo mais significativo) e, todos os restos, na ordem inversa às divisões. Dessa forma, temos:

472
123 1º resto
232
11

2º resto

12
15 3º resto
52
12 4º resto
22

0 1 5º resto Último quociente

10 1 1 1 1
Último 5º4º 3º 2º 1º
Quocienteresto resto resto resto resto

Na prática o bit menos significativo de um número binário recebe a notação de LSB (em inglês: Least Significant Bit) e o bit mais significativo de MSB (Most Significant Bit).

Exercícios:

1 – Converta o número 2110 em binário. 2 – Converta o número 55210 em binário. 3 – Converta o número 71510 em binário.

1.7 O Sistema Octal de Numeração

O sistema octal de numeração é um sistema no qual existem oito algarismos:

Para representarmos a quantidade oito, agimos do mesmo modo, visto anteriormente, para números binários e decimais. Colocamos o algarismo 1 seguido do algarismo 0.

Atualmente, o sistema Octal praticamente é pouco utilizado no campo da Eletrônica Digital, tratando apenas de um sistema numérico intermediário dos sistemas binário e hexadecimal.

A tabela mostra a seqüência de numeração do sistema octal.

Decimal Octal Decimal Octal 0

1.8 Conversão do Sistema Octal para o Sistema Decimal

Para convertermos um número octal em decimal, utilizamos o conceito básico de formação de um número, conforme já visto.

Vamos, por exemplo, converter o número 1448 em decimal:

14 4

Exercícios

1 – Converta o número 778 em decimal. 2 – Converta o número 1008 em decimal. 3 – Converta o número 4768 em decimal.

1.9 Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal

O processo é análogo à conversão do sistema decimal para o binário, somente que neste caso, utilizaremos a divisão por 8, pois sendo o sistema octal, sua base é igual a 8.

Para exemplificar, vamos converter o número 9210 para o sistema octal:

Exercícios

1 – Converta o número 7410 em octal.

2 – Converta o número 51210 em octal.

3 – Converta o número 71910 em octal.

1.10 O Sistema Hexadecimal de Numeração

O sistema hexadecimal possui dezesseis algarismos, sendo sua base igual a 16. Os algarismos são assim enumerados:

Notamos que a letra A representa o algarismo A, que por sua vez representa a quantidade dez. A letra B representa o algarismo B, que representa a quantidade onze, e assim sucede-se até a letra F que representa a quantidade quinze.

928
11 8
31

2º resto 1º resto Último quociente

Para representarmos a quantidade dezesseis, colocamos o algarismo 1 (um) seguido do algarismo 0 (zero).

Após esta introdução, podemos escrever a seqüência de numeração hexadecimal.

Decimal Hexadecimal Decimal Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 13 14

Este sistema é muito utilizado em microprocessadores e também no mapeamento de memórias de máquinas digitais com palavras 4, 8, 16 ou 32 bits.

1.1 Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal

A regra de conversão é análoga à de outros sistemas, somente que neste caso, a base é 16. Como exemplo, vamos utilizar o número 3 F16 e convertê-lo em decimal:

3F

Sendo F16 = 1510, substituindo temos:

Exercícios

1 – Converta o número 1C316 em decimal. 2 – Converta o número 23816. 3 – Converta o número 1 FC916 em decimal.

1.12 Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal

Da mesma forma que nos casos anteriores, esta conversão se faz através de divisões sucessivas pela base do sistema a ser convertido. Para exemplificar vamos transformar o número 100010 em hexadecimal:

Exercícios

1 – Converta o número 13410 para o sistema hexadecimal. 2 – Converta o número 38410 para o sistema hexadecimal. 3 –Converta o número 388210 para o sistema hexadecimal.

100016
862 16
143 Último quociente

1º resto

2º resto

2 FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS

2.1 Introdução

Em 1854, o matemático inglês George Boole (1815 – 1864), através da obra intitulada na Investigation of the Laws of Thought, apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como álgebra de Boole.

No início da “era da eletrônica”, todos os problemas eram resolvidos por sistemas analógicos, também conhecidos por sistemas lineares.

Apenas em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias da álgebra de Boole para a solução de problemas de circuitos de telefonia com relés, tendo publicado um trabalho denominado Symbolic Analysis of Relay and Switching, praticamente introduzindo na área tecnológica o campo da eletrônica digital.

Esse ramo de eletrônica emprega em seus sistemas um pequeno grupo de circuitos básicos padronizados conhecidos como portas lógicas.

Através da utilização conveniente destas portas, podemos “implementar” todas as expressões geradas pela álgebra de Boole, que constituem a base dos projetos dos sistemas já referidos.

2.2 Funções Lógicas E, OU, NÃO, NE e NOU

Faremos, a seguir, o estudo das principais funções lógicas que na realidade derivam dos postulados da álgebra de Boole, sendo as variáveis e expressões envolvidas denominadas de booleanas.

Nas funções lógicas, temos apenas dois estados distintos: 21

O estado 0 (zero) e O estado 1 (um).

O estado 0 representará, Por exemplo: portão fechado, aparelho desligado, ausência de tensão, chave aberta, não, etc. O estado 1 representará, então: portão aberto, aparelho ligado, presença de tensão, chave fechada, sim, etc.

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