Baixe GAT XXI SNPTEE Floripa - gat 4 e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! (*) Palermo 5748 – CEP 11400 Montevideo, Montevideo, – Uruguay Tel: (+598) 26061328 – Fax: (+598) 22037850 – Email: gracclau@adinet.com.uy XXI SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 23 a 26 de Outubro de 2011 Florianópolis - SC GRUPO - IV GRUPO DE ESTUDO DE ANALISE E TECNICAS DE SISTEMAS DE POTENCIA - GAT MODELADO DE UNA TURBINA EÓLICA DE VELOCIDAD FIJA CON ATP Claudio Saldaña(*) Graciela Calzolari UTE UTE RESUMEN Debido al creciente número de generadores eólicos previstos para suministrar parte de la demanda en los próximos años, a conectarse en las redes de distribución y trasmisión principalmente, ha surgido un gran interés por analizar si el ATP (Alternative Transients Program) es ó no adecuado para la simulación de la interacción entre esta generación intermitente y los sistemas de potencia. La principal causa de la variación de la potencia generada es la velocidad del viento. Se describe el modelo “Equivalent Wind Speed” del laboratorio Riso para la simulación de series temporales del viento y su implementación en ATP. Se analiza como modelar la trasmisión mecánica (ejes de baja y alta velocidad, caja multiplicadora) junto con las inercias de las masas rotantes de la turbina y el generador. Se estudia si el modelo de máquina ya implementado en el ATP, denominado “Dynamic Universal Machine” es adecuado para este tipo de generación. Se presentan las siguientes aplicaciones en una red eléctrica radial de 31.5 kV a la cual está conectada un generador de 2 MW de velocidad fija: a) transitorio eléctrico debido a la conexión a la red b) huecos de tensión simétricos c) cortocircuito trifásico en bornes d) comparación de algunas magnitudes con torque constante y variable. PALABRAS-CLAVE ATP, Generador eólico, Viento 1.0 - INTRODUCCIÓN Como resultado de la creciente preocupación con el medio ambiente, se están haciendo esfuerzos para minimizar el impacto ambiental de la generación convencional de energía eléctrica. Por otro lado la utilización de fuentes de energías renovables para la generación de electricidad se está extendiendo e incrementando a nivel mundial. La energía eólica es una de las mas importantes y promisorias fuentes de energía renovable dada su viabilidad económica y a la diversidad de tecnologías implementadas y en desarrollo. Debido al creciente número de generadores eólicos previstos para suministrar parte de la demanda en los próximos años, a conectarse en las redes de distribución y trasmisión principalmente, ha surgido un gran interés por conocer como puede afectar su presencia a los sistemas eléctricos. Es posible establecer que el impacto significativo de la energía eólica comenzó a principios de los años 80 con un simple y robusto diseño de tres palas, eje horizontal, caja de cambio y una máquina de inducción con rotor de jaula de ardilla. En la actualidad los principales fabricantes continúan su producción. Se escogió trabajar en el dominio del tiempo para estudiar el impacto eléctrico de un aerogenerador de velocidad fija. El modelado en el dominio del tiempo consiste en integrar numéricamente las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento del generador eólico por un lado y la red eléctrica por el otro. Se utilizó el programa ATP para simulación de transitorios electromagnéticos y electromecánicos como herramienta de trabajo. En este artículo se describe un modelo de viento y aspectos de su implementación. Como una primera experiencia de 2 análisis de este tipo de generación eólica, se presentan algunos resultados y aspectos de simulación de una red eléctrica radial de 31.5 kV a la cual está conectado un generador eólico de 2MW, de velocidad fija. 2.0 - MODELO DE VIENTO [1] [2] [3] [4] [5] Las turbinas eólicas de velocidad fija producen una compleja y continuamente fluctuante potencia activa. Gran parte de la complejidad reside en la entrada: el viento. La principal causa de la variación de la potencia es la velocidad del viento. Un modelo de viento es esencial para obtener simulaciones reales de la potencia generada durante la operación continua. Usualmente los modelos de viento asumen que el campo velocidad de viento continuo en el área del rotor puede ser reemplazado por un conjunto de series de tiempo discretas en una grilla de puntos en el área barrida por el rotor. Sin embargo este tipo de modelos requieren mucho tiempo de simulación y uso de memoria. En este trabajo se usa un modelo de viento a escala de rotor denominado “Equivalent Wind Speed (EWS)”, el cual es un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo. Este fue desarrollado por Riso DTU (National Laboratory for Sustainable Energy), Dinamarca. Este modelo produce una velocidad del viento equivalente a la altura del buje, representada como una sola serie de tiempo la cual es convenientemente usada como entrada a un modelo aerodinámico simplificado de turbina eólica. Es adecuado para análisis de sistemas eléctricos, por ejemplo: a) estudios de calidad del suministro b) definición de estrategias de control para la operación c) estudios de estabilidad de tensión d) mejora del diseño eléctrico de turbinas eólicas, etc. 2.1 Velocidad del viento La velocidad del viento es de naturaleza aleatoriamente variable. Se encuentra regida por la superposición de los efectos micro y macro meteorológicos e influenciada por las particularidades del terreno circundante. Las variaciones lentas de velocidad se asocian a los regímenes meteorológicos globales y los cambios de mayor frecuencia se deben al efecto de turbulencias provocadas por obstáculos, tales como árboles, edificios, formaciones rocosas, etc. La turbulencia representa las variaciones estocásticas de la velocidad del viento alrededor de su valor medio, asumido constante en un intervalo de tiempo de hasta 10 minutos. De acuerdo a esta definición la velocidad instantánea del viento se puede expresar como: ),,,(),,(),,,( tzyxgzyxVtzyxv += (1) donde: v – velocidad instantánea, V – velocidad media, g – turbulencia en [m/s] Solamente la componente longitudinal de la velocidad de viento es tenida en cuenta, porque esta componente tiene una influencia dominante en las cargas aerodinámicas en las turbinas. El estudio de la composición frecuencial de la turbulencia del viento se realiza mediante el cálculo de la densidad espectral. Para la definición matemática de la densidad espectral es necesario introducir la función de autocorrelación de la turbulencia. La función de autocorrelación (Rx(τ)) de un proceso estocástico x(t) se define como el valor esperado del producto x(t)*x(t+τ) y suponiendo que el proceso sea estacionario dicha función va a depender solamente del parámetro τ. Se define la densidad espectral Sx(f) del proceso x(t) como la transformada de Fourier de su función de autocorrelación Rx(τ), cuyas unidades son (m/s) 2/Hz. ∫ ∞ ∞− −= ττ τπ deRfS fjxx 2)()( (2) La norma IEC61400-1 presenta distintos modelos para la función Sx(f) de la turbulencia longitudinal, ente ellos el modelo de Kaimal que es un modelo empírico. Es el más utilizado habitualmente y tiene la siguiente expresión, definido como unilateral: 3/52 )/**61( /*4)( hubk hubku VLf VLfS + = σ (3) donde: Lk = 8.1*Λ1 Λ1 = 0.7*Hbuje si Hbuje < 30m; Λ1 = 21m si Hbuje ≥ 30m; Hbuje _ altura del buje [m]; Vhub_ velocidad media del viento a la altura del buje; σ_ desviación estandar de la turbulencia. 2.2 Modelo de turbulencia en un referencial fijo En la referencia [2] se muestra que la simulación de una serie temporal de turbulencia con espectro Kaimal se puede hacer utilizando una función de transferencia en el dominio de Laplace que tiene la siguiente expresión: 17593.33463.1 9846.03653.10182.0 * 2 4 )( 22 222 ++ ++= cssc cssc V L sH hub k KAIMAL σ (4) hub k V L c π2 4= 5 La Figura 4-(a) presenta las redes eléctricas equivalentes correspondientes a los ejes de baja y alta velocidad. Considerando que la caja multiplicadora es equivalente a un transformador ideal, donde los torques son análogos a corrientes y las velocidades angulares son análogas a tensiones, es posible obtener la red eléctrica de la Figura 4 – (b). FIGURA 4 – (a) Redes eléctricas equivalentes FIGURA 4 – (b) Modelo equivalente de dos masas Suponiendo D1=D2=0, kgear=ω2/ω1 se obtienen las siguientes expresiones: 1 2 2 2 '' 1 1 K k K K k J J k T T gear e gear W W gear W W + === (9) 3.3 Generador de Inducción El generador de inducción con rotor en jaula de ardilla es modelado en ATP a través de la fuente UM Type-19 denominada Dynamic Universal Machine. El torque electromagnético calculado por el modelo UM es automáticamente adicionado a un apropiado nodo de la red eléctrica equivalente, como una fuente de corriente. De la resolución de dicha red se obtienen las velocidades de giro del rotor y la turbina eólica. Este modelo utiliza la transformada de Park proyectando el devanado estatórico sobre el rotor. Se emplea el Método de Compensación para la resolución simultánea de las ecuaciones diferenciales de la red eléctrica y la máquina. 4.0 - CASOS ESTUDIADOS CON ATP En este ítem se presentan los resultados obtenidos de las simulaciones con ATP de los siguientes casos: arranque, cortocircuito en bornes, huecos de tensión, comparación de magnitudes con torque constante y variable. La Figura 5 presenta el diagrama unifilar de la red eléctrica radial utilizada. Esta red está compuesta por un equivalente de Thevenin en 150 kV, 50 Hz, que alimenta un circuito radial de tensión nominal 31.5 kV, al cual está conectado un generador eólico de velocidad fija de 2MW. 4.1 Datos de la turbina eólica [9] Las Tablas 2, 3 y 4 presentan los datos básicos de la turbina eólica modelada. FIGURA 5 – Red eléctrica radial 4.2 Arranque Con el interruptor INT2 de la Figura 5 abierto se aplica un torque aerodinámico constante. Se calculan las corrientes de arranque, torque electromagnético y potencia activa en dos situaciones: a) arranque como generador, cuando la velocidad de giro del rotor alcanza el valor de 159.0 rad/s se cierra el interruptor INT2. b) arranque como motor, cuando la velocidad de giro del rotor alcanza el valor de 151.84 rad/s se cierra el interruptor INT2. Las Figuras 6- (a) y 6- (b) comparan las magnitudes en los dos casos de arranque. En el arranque como motor la 6 corriente de arranque en la fase B tiene un valor de pico de 3.65 pu y en el arranque como generador vale 5.98 pu. En el arranque como motor se observa un torque negativo hasta que la velocidad supera la de sincronismo. ARANQUE-GENERADOR.pl4: c:WINDGB-BUS50B 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0[s] -6 -3 0 3 6 9 12 [kA] ARANQUE-GENERADOR.pl4: u1:TQGEN t: NNNNNN 19 20 21 22 23 24 25[s] -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 *103 FIGURA 6 – (a) Corrientes de arranque (kA) de línea en FIGURA 6 – (b) Torques electromagnéticos y aerodiná- la fase B, curva azul caso a), curva roja caso b). mico (N.m), curva azul caso a), curva roja caso b). 4.3 Cortocircuito trifásico en bornes Con el interruptor INT2 de la Figura 5 abierto se aplica un torque aerodinámico constante y a los 21.733s se cierra INT2, arrancando como generador. A los 24s se aplica un cortocircuito trifásico sólido en bornes del generador. Las Figuras 7-(a) y 7-(b) muestran las corrientes de aporte del generador al cortocircuito y el torque electromagnético. (file CORTO_TRIFASICO.pl4; x-var t) c:WINDGA-BUS50A c:WINDGB-BUS50B c:WINDGC-BUS50C 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0[s] -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [kA] (file CORTO_TRIFASICO.pl4; x-var t) u1:TQGEN 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0[s] -60 -40 -20 0 20 40 60 80 *103 FIGURA 7 – (a) Corrientes de línea de aporte del genera- FIGURA 7 – (b) Torque electromagnético (N.m) dor al cortocircuito (kA) Se observa que la duración del aporte al cortocircuito es de 300ms. Después de aplicada la falta la máquina aumenta su velocidad y el torque electromagnético cae a cero luego de los 300ms. 7 4.4 Huecos simétricos Con el objetivo de observar el comportamiento del generador de inducción durante un hueco de tensión simétrico, se aplica una falta trifásica equilibrada en la barra BUS30 con una resistencia de defecto igual a 10 Ω. La misma se aplica a los 24 s y se mantiene durante 500 ms. Se produjo un hueco de tensión en la barra WINDG de valor 51%. La Figura 8 – (a) muestra la forma de onda de la corriente de línea estatórica en la fase A antes de la aplicación de la falta, durante el hueco de tensión y luego de eliminada la falta. La Figura 8 – (b) muestra en forma cualitativa como evoluciona la velocidad angular de giro en función de la variación del torque neto, definido como la diferencia entre los torques aerodinámico y electromagnético. En este caso el generador de inducción no pierde estabilidad. (file hueco-simetrico.pl4; x-var t) t: NNNNNN-u1:TQGEN u1:OMEGM 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5[s] -30 -20 -10 0 10 20 30 *103 FIGURA 8 – (a) Corriente estatórica de línea fase A (A) FIGURA 8 – (b) Torque neto curva roja, velocidad angular curva azul 4.5 Influencia de la turbulencia Con el objetivo de observar el efecto de la turbulencia del viento en el torque aerodinámico, en la velocidad de giro ωg y en las potencias activa y reactiva del generador, se simularon dos casos: a) con velocidad de viento constante igual a la velocidad media de 10 m/s b) con la serie de tiempo veq(t), obtenida como descripto en el ítem 2, con la misma velocidad media. Las Figuras 9-(a) y (b) y las Figuras 10 – (a) y (b) muestran las magnitudes en el dominio del tiempo para ambos casos. GENERADOR-INDUCCION-3.pl4: t: NNNNNN 375 420 465 510 555 600[s] 0 3 6 9 12 15 *103 GENERADOR-INDUCCION-3.pl4: u1:OMEGM 375 420 465 510 555 600[s] 155 156 157 158 159 160 FIGURA 9 – (a) Taero – caso a) curva azul FIGURA 9 – (b) ωg - caso a) curva azul caso b) curva roja caso b) curva roja En relación a la velocidad del generador se obtuvieron variaciones en el rango -0.27% a +0.48% alrededor del valor 157.79 rad/s correspondiente a velocidad constante del viento. Con respecto a la potencia activa generada se obtuvieron variaciones en el rango -58.5% a +51.1% alrededor del valor 1.36 MW correspondiente a velocidad constante. GENERADOR-INDUCCION-3.pl4: t: POTME1 375 420 465 510 555 600[s] 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 GENERADOR-INDUCCION-3.pl4: t: QGEN1 375 420 465 510 555 600[s] -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 FIGURA 10 – (a) Potencia activa – caso a) curva azul FIGURA 10 – (b) Potencia reactiva - caso a) curva azul caso b) curva roja caso b) curva roja