Baixe Resolução de Problemas de Física: Velocidades, Imagem Reflexa e Óptica e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Informática, somente na Docsity! 1 Revisão 2ª Etapa UFES 2010 – Física 2 Ricardo Augusto Gomes Jacob Revisão Disc. UFES 2009/2 – Resolução Parte 6 Prof. Ricardo Jacob 1. Resolução: 2. Resolução: Observe que as velocidades pedidas são medidas em referenciais diferentes. O primeiro passo é determinar a velocidade da imagem da moto em relação ao solo. Pelo princípio da superposição de movimentos, vamos analisar o movimento da imagem para em duas etapas. Primeiro, considerando apenas o movimento do objeto: 80I OV V km h= = Depois, considerando apenas o movimento do espelho: 2 2 50 100I E IV V km h V km h= ⋅ = ⋅ ⇒ = Superpondo os dois movimentos, temos: ( )100 80 20 Ref. fixoI IV V km h= − ⇒ = a) Dessa maneira, o item (a) está resolvido: a velocidade da imagem da moto, em relação ao solo, será de 20km/h. b) Em relação ao espelho (motorista do carro), a imagem terá velocidade: , 50 20 30imagem espelhoV km h= − = . c) Em relação ao objeto (motociclista), a imagem terá velocidade: , 80 20 60imagem objetoV km h= − = 3. Resolução: Sabe-se que uma pessoa de altura H = 180cm e altura do globo ocular h = 170cm necessita de um tamanho mínimo 180 90 2 2 Hx cm= = = de espelho que deve estar a 170 85 2 2 hy cm= = = da borda inferior (ponto B) ao nível do solo (pé da pessoa) para se ver de corpo inteiro. Quando o ponto B estiver passando nessa posição, a pessoa começa a se ver por inteiro. Nesse instante, o ponto B do espelho caiu: 225 95 320h cm= + = e sua velocidade será: 2 2 2 22 0 2 1000 320 800oV V g h V V cm s= + ⋅ ⋅ ⇒ = + ⋅ ⋅ ⇒ = A pessoa termina de se ver por inteiro no instante da figura seguinte: Como o espelho possui 175 cm de comprimento, o ponto B ainda poderá cair y = 85cm. Portanto: 2 2o g ty V t ⋅= ⋅ + onde 800oV cm s= 21000 85 800 0,1 2 tt t s⋅= ⋅ + ⇒ = 4. Solução: Dados: objeto real imagem direita 20 0,1 f cm A ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ =⎪ ⎪ =⎩ ' ' 1 0,1 ' 10 10 pI p pA p O p p = = ⇒ = = ⇒ = Equação de Gauss: 1 1 1 'f p p = + Convenção de sinais: ⇒ ' 10 pp = − ; se o objeto é real e a imagem é direita, podemos concluir que a imagem será virtual. 80km/h 80km/h I E O 100km/h 50km/h I E O 100km/h 50km/h I E O 80km/h 80km/h 20km/h A B P’ M C D O G F E x 2.y 2.x y H P Da semelhança de triângulos P’FG e P’HB concluímos que, se FG x= , então 2HB x= ⋅ . Da semelhança de triângulos OMH e P’EF concluímos que, se MH y= , então 2EF y= ⋅ . Sendo mPB 0,9= , então 4,5EG m= . Logo: 2 4,5 2 6,0 y x y x ⋅ + =⎧ ⎨ + ⋅ =⎩ Resolvendo o sistema, temos: 2,5x m= 2 Revisão 2ª Etapa UFES 2010 – Física 2 Ricardo Augusto Gomes Jacob ⇒ 20f cm= − ; como a ampliação é menor que 1, a imagem será menor que o objeto. Para um objeto real uma imagem virtual e menor somente será obtida em um espelho convexo (foco virtual). 1 1 1 1 1 10 180 20 20 10 p cm pp p p = + ⇒ − = − ⇒ = − − 180 ' ' 18 10 10 pp p cm= − = − ⇒ = − 180 ' ' 18 10 10 pp p cm= − = − ⇒ = − (imagem vitual) 5. Resolução: a) Por semelhança dos triângulos P f F e P 0 P’, temos: ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' ' ' '' 1 ' ' ' ' 1 ' ' ' p f p p f p f p f p p p f p f p p pp pp p f p p f p p f p p p p f p p p p − = ⇒ − ⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ + ⋅ +⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ + ⇒ = ⇒ = + ⋅ ⇒ = + ⋅ ⋅ 1 1 1 'f p p ⇒ = + b) Por semelhança dos triângulos P 3 P’ e P 0 P’, temos: 3 3 6 2 x x cm x + = ⇒ = Logo as coordenadas do ponto P’ são (−6 , 0). Como p’<0, a imagem será virtual. ( )' 6,0 Imagem virtual Posição P⇒ − 6. Resolução: Dados: 1 2 30 15 5 30 R cm f cm O cm p cm p ⎧ = ⇒ = ⎪⎪ =⎨ ⎪ = =⎪⎩ a) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' 30 ' 15 30 ' p cm f p p p = + ⇒ = + ⇒ = 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ' 10 ' 15 30 ' p cm f p p p = + ⇒ = + ⇒ = − − 1 2' ' 30 10 20d p p d cm= − = − ⇒ = b) 1 1 1 1 1 1 1 2 22 2 2 2 2 ' 30 5 5 30 5 3 5 3' 10 5 5 30 3 I p I I cm O p I I I II p I I cm O p ⎫ = ⇒ = ⇒ = ⎪ ⎪ = ⇒ =⎬ ⎪= ⇒ = ⇒ = ⎪ ⎭ 7. Resolução: a) Dados: ⇒ Objeto inicialmente muito próximo da face côncava. ⇒ Para p=15cm a imagem desaparece. Pelos dados podemos concluir que inicialmente o objeto se encontra entre o foco e o vértice de um espelho côncavo. Quando se afasta o objeto, estamos aproximando o mesmo do foco. A imagem então está deslocando-se para o infinito e por isto deixamos de ver a mesma. Então podemos afirmar que quando a imagem desaparece temos 15f p cm= = . Logo: 2 30R f R cm= ⋅ ⇒ = b) Y 0 1 X F ( 3 , 3 ) P’ (p’ ,0 ) 2 3 1 2 3 P ( 0 , 2 ) x ( ) ( ) ( ) 0,2 3,3 ' ',0 P F P p ⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩ 0 f p' f p Y X P ( 0 , p ) F ( f , f ) P’ ( p’ , 0 ) ( ) ( ) ( ) 0, , ' ',0 P p F f f P p ⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩ C F V O I1 C F V O I2 p'1 d p'2
