EXERCICIO ELEMAQ 2ª edição

EXERCICIO ELEMAQ 2ª edição

(Parte 1 de 2)

LISTA DE EXERCÍCIOS ELEMENTOS DE MÁQUINA 2015-2

INTRODUÇÃO5
MOVIMENTO CIRCULAR6
EXERCÍCIO 016
EXERCÍCIO 1.28
EXERCÍCIO 1.39
EXERCÍCIO 1.410
EXERCÍCIO 1.51
EXERCÍCIO 212
EXERCÍCIO 2.113
EXERCÍCIO 2.214
EXERCÍCIO 2.315
EXERCÍCIO 2.416
EXERCÍCIO 2.517
EXERCÍCIO 0318
EXERCÍCIO 3.119
EXERCÍCIO 3.219
EXERCÍCIO 3.320
EXERCÍCIO 3.420
EXERCÍCIO 3.521
RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO2
EXECÍCIO 042
EXERCÍCIO 4.124
EXERCÍCIO 4.226
EXERCÍCIO 4.329
EXERCÍCIO 4.430
EXERCÍCIO 4.532
EXERCÍCIO 53
EXERCÍCIO 5.134
EXERCÍCIO 5.337
EXERCÍCIO 5.438
EXERCÍCIO 5.539
TORÇÃO SIMPLES40
EXERCÍCIO 0640
EXERCÍCIO 6.140

SUMÁRIO EXERCÍCIO 6.2 ......................................................................................... 41

EXERCÍCIO 6.441
EXERCÍCIO 6.541
EXERCÍCIO 0741
EXERCÍCIO 7.142
EXERCÍCIO 7.242
EXERCÍCIO 7.342
EXERCÍCIO 7.442
EXERCÍCIO 7.543
EXERCÍCIO 0843
EXERCÍCIO 8.14
EXERCÍCIO 8.24
EXERCÍCIO 8.345
EXERCÍCIO 8.446
EXERCÍCIO 8.546
EXERCÍCIO 0947
EXERCÍCIO 9.147
EXERCÍCIO 9.247
EXERCÍCIO 9.348
EXERCÍCIO 9.448
EXERCÍCIO 9.548
EXERCÍCIO 1048
EXERCÍCIO 10.149
EXERCÍCIO 10.249
EXERCÍCIO 10.450
EXERCÍCIO 10.550
EXERCÍCIO 150
EXERCÍCIO 1.151
EXERCÍCIO 1.251
EXERCÍCIO 1.351
EXERCÍCIO 1.452
EXERCÍCIO 1.552
EXERCÍCIO 1252
EXERCÍCIO 12.153
EXERCÍCIO 12.253
EXERCÍCIO 12.353
EXERCÍCIO 1354
EXERCÍCIO13.156
EXERCÍCIO 13.257
EXERCÍCIO 13.358
EXERCÍCIO13.459
EXERCÍCIO 13.560
EXERCÍCIO 1462
EXERCÍCIO 14.163
EXERCÍCIO 14.264
EXERCÍCIO 14.365
EXERCÍCIO 14.467
EXERCÍCIO 1668
EXERCÍCIO 16.169
EXERCÍCIO 16.271
EXERCÍCIO 16.372
EXERCÍCIO 16.474
EXERCÍCIO 1776
EXERCÍCIO 187
EXERCÍCIO 18.181
EXERCÍCIO 18.282
EXERCÍCIO 18.383
EXECÍCIO 18.484

Temos como objetivo por meio deste trabalho apresentar e compartilhar todo o estudo desenvolvido durante as aulas da disciplina de elementos de máquina 1, visando a fixação dos conteúdos aplicados.

Neste trabalho foram desenvolvidos exercícios de maneira empírica de modo que seja possível a clareza durante a leitura e de fácil entendimento para iniciantes em matérias afins.

MOVIMENTO CIRCULAR EXERCÍCIO 01

A roda da figura possui d = 300 m e gira com velocidade angular ω = 10π rad/s. Determine para o movimento da roda.

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

Determine:

a) Período (T)

d) Frequência (f)

f) Rotação (n)

g) Velocidade Periférica ( p)

EXERCÍCIO 1.1

Uma polia se movendo em MCU (Movimento Circular Uniforme) completa uma volta a cada 10 segundos em uma circunferência de diâmetro d= 100mm. Determine:

a) Período (T)

O enunciado nos diz que a partícula completa uma volta a cada 10s segundos, logo o período (T)= 10 s.

b) Frequência (f)

c) Velocidade angular ( )

e) Velocidade Periférica (Vp)

EXERCÍCIO 1.2

Uma determinada roda e cujo diâmetro é d = 350mm, sua rotação é de n = 600rpm. Determine:

a) Velocidade periférica ( )

(𝑉𝑝)=200,175=3,5𝜋

b) Frequência ( )

c) Período ( )

d) Velocidade angular (ω)

EXERCÍCIO 1.3

Em uma polia motora de d = 120 m e chavetada por um motor de rotação n = 1200 rpm. Determine:

a) Velocidade angular (ω)

b) Velocidade Periférica ( p)

c) Período (T)

d) Frequência (f)

EXERCÍCIO 1.4

Uma roda possui raio de 100mm, gira com velocidade angular de ω=5π rad/s. Determine:

a) Rotação (n)

b) Velocidade Periférica ( p)

c) Período (T)

d) Frequência (f)

EXERCÍCIO 1.5

Uma determinada polia chavetada por um motor, possui o diâmetro de 5” e gira com velocidade angular de ω=15π rad/s. Determine:

a) Rotação (n)

b) Velocidade Periférica ( p) 1 =25,4

𝑟=63,5𝑚𝑚𝑟=0,0635𝑚

c) Período (T)

d) Frequência (f)

EXERCÍCIO 2

O motor elétrico possui como característica de desempenho a rotação n = 1740rpm. Determine as seguintes características de desempenho do motor:

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009. Determine:

a) Frequência (f)

b) Período (T)

c) Velocidade Angular (ω)

EXERCÍCIO 2.1 Um motor possui 1740 rpm. Determine:

a) Frequência (f)

b) Período (T)

c) Velocidade Angular (ω)

2𝜋

EXERCÍCIO 2.2 Um motor elétrico tem como característica um período de T= 0,029s. Determine:

a) Frequência ( )

b) Rotação ( )

c) Velocidade angular ( )

EXERCÍCIO 2.3

Uma determinada polia gira com n= 793 rpm. Determine as seguintes características:

a) Velocidade Angular (ω)

b) Período (T)

c) Frequência (f)

EXERCÍCIO 2.4

Um motor elétrico utilizado em uma retifica cilíndrica possui rotação constante de n=1000rpm. Determine as seguintes características:

a) Velocidade Angular (ω)

b) Período (T)

c) Frequência (f)

EXERCÍCIO 2.5

Uma polia motora de uma determinada relação de transmissão está chavetada a um motor elétrico de velocidade angular ω =20π rad/s esta polia possui o Ø300mm. Determine:

a) Período (T)

b) Frequência (f)

c) Rotação (n)

EXERCÍCIO 03

O ciclista monta uma bicicleta aro 26 (d = 660 m), viajando com um movimento que faz com que as rodas girem n = 240 rpm. Qual a velocidade do ciclista?

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

Determine:

Velocidade Periférica ( p)

26𝐼𝑛=660,4𝑚𝑚𝑟=
𝑟=330,2𝑚𝑚𝑟=0,3302𝑚

Transformando para km/h:

EXERCÍCIO 3.1

Um carroça possui o diâmetro da roda Ø = 80 cm. Em uma velocidade constante ele atinge n=120rpm. Determine a velocidade que a carroça atinge à essa rotação.

Ou

EXERCÍCIO 3.2

Um motoqueiro passeia em sua moto, sendo que o diâmetro de suas rodas é de (d= 720 m), neste trajeto o movimento que faz com que as rodas girem a uma frequência de 6,83 Hz. Qual é a velocidade do motoqueiro? E qual é a sua rotação?

EXERCÍCIO 3.3

Uma Roda D’água de diâmetro D = 236,22in, gira com uma rotação de n = 27 rpm. Qual a velocidade da Roda D’água? (1in = 25,4mm).

Transformando Polegadas em metros:

Velocidade Periférica ( p)

EXERCÍCIO 3.4

Uma polia de diâmetro D = 6in, gira com uma rotação de n = 1250 rpm. Qual a velocidade?

Transformando Polegadas em metros: 1in = 25,4mm

Velocidade Periférica ( p)

EXERCÍCIO 3.5

Um motor elétrico está chavetado a uma polia, o motor possui rotação n= 330rpm e sua velocidade periférica de Vp= 5,50 m/s. Determine o diâmetro da polia:

Velocidade Periférica ( p)

𝑑=2.𝑟

RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO EXECÍCIO 04

A transmissão por correias é composta por duas polias com os seguintes diâmetros, respectivamente:

Polia 1 (motora) – d1=100mm Polia 2 (movida) – d2=180mm

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

Determine:

A polia 1 atua com velocidade angular ω1 = 39π rad/s. Determinar:

a) Período da polia 1 (T1)

b) Frequência da polia 1 (f1)

c) Rotação da polia 1 (n1)

d) Velocidade Angular da polia 2 (ω2)

e) Frequência da polia 2 (f2)

f) Período da polia 2 (T2)

g) Rotação da polia 2 (n2)

h) Velocidade periférica da transmissão ( p)

i) Relação de transmissão (i)

EXERCÍCIO 4.1

Uma transmissão por correias ampliadora de velocidade possui as seguintes características:

Polia 1 motora 1=160

Polia 2 movida 2=140 A polia 1 atua com velocidade angular.

FONTE: Autor Marcelo Luiz Caetano. Determine:

a) Período da polia 1 ( 1)

b) Frequência da polia 1 ( 1)

c) Rotação da polia 1 ( 1)

d) Velocidade angular da polia 2 ( 2)

25𝜋160

e) Frequência da polia 2 ( 2)

f) Período da polia 2 ( 2)

g) Rotação da polia 2 ( 2)

h) Velocidade periférica da transmissão (Vp)

i) Relação de transmissão (i)

EXERCÍCIO 4.2

Um motor que esta chavetado a uma polia de d1=160mm de diâmetro, desenvolve n1=1200 rpm e move um eixo de transmissão cuja polia tem d2=300mm de diâmetro. Determine:

a) Período da polia 1 (T1)

b) Velocidade Angular da polia 1 (ω 1)

c) Frequência da polia 1 (f1)

d) Frequência da polia 2 (f2)

e) Rotação da polia 2 (n2)

f) Velocidade Angular da polia 2 (ω2)

g) Período da polia 2 (T2)

h) Frequência da polia 2 (f2)

i) Rotação da polia 2 (n2)

j) Velocidade periférica da transmissão ( p)

k) Relação de transmissão (i)

EXERCÍCIO 4.3

A transmissão por correias é composta por duas polias com os seguintes diâmetros, respectivamente:

Polia 1 Motora d1 = 50 m Polia 2 Movida d2 = 80 m A polia 1 atua com velocidade angular ω1 = 28π rad/s.

a) Período da polia ( 1)

b) Frequência da polia ( 1):

c) Rotação da polia ( 1):

d) Velocidade angular da polia 2 ( 2):

e) Frequência da polia 2 ( 2):

f) Período da polia 2 ( 2):

g) Rotação da polia 2 ( 2):

h) Velocidade periférica ( ):

i) Relação de transmissão ( )

EXERCÍCIO 4.4

A transmissão por correias é composta por duas polias com os seguintes diâmetros, respectivamente:

Polia 1 Motora d1 = 130 m Polia 2 Movida d2 = 80 m A polia 1 atua com velocidade angular ω1 = 20π rad/s.

a) Período da polia ( 1)

b) Frequência da polia ( 1):

c) Rotação da polia ( 1):

d) Velocidade angular da polia 2 ( 2):

e) Frequência da polia 2 ( 2):

f) Período da polia 2 ( 2):

g) Rotação da polia 2 ( 2):

h) Velocidade periférica ( ):

i) Relação de transmissão ( )

EXERCÍCIO 4.5

A transmissão por correias é composta por duas polias com os seguintes diâmetros, respectivamente:

Polia 1 Motora d1 = 120 m Polia 2 Movida d2 = 150 m A polia 1 atua com velocidade angular ω1 = 10π rad/s.

j) Período da polia ( 1)

k) Frequência da polia ( 1):

l) Rotação da polia ( 1):

m) Velocidade angular da polia 2 ( 2):

n) Frequência da polia 2 ( 2):

o) Período da polia 2 ( 2):

p) Rotação da polia 2 ( 2):

q) Velocidade periférica ( ):

r) Relação de transmissão ( )

EXERCÍCIO 5 5) A roda de um carro aro 14 gira a uma velocidade constante de = 25 π rad/s. Determinar pera o movimento da roda.

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

a) Período (T); b) Frequência(f) c) Rotação(n) d) Velocidade. Periférica(Vp); a) Período(T)

b) Frequência(f);

n=60*f60*12,5 n=750 rpm

c) Rotação (n) d) Velocidade periférica (vp)

Vp =𝜔∗𝑟25*3,14*0,1778

EXERCÍCIO 5.1 5.1) Uma transmissão por correias de um motor a combustão para um automóvel com os seguintes dados.

D1= 150 m (motor) D2=100 m (bomba. de agua) D3= 90 m (alternador)

Sabe-se que a velocidade econômica é rotação h=3000 rpm Polia 1 (motor) a) velocidade angular ( 1) b) Frequência (f1) Polia 2 (bomba de agua) c) Velocidade angular ( 2) d) Frequência (f2) e) Rotação (n2) Polia 3 (alternador) (f) Velocidade angular ( 3) g) frequência (f3) h) rotação (n3) Características de transmissão i)Velocidade periférica (Vp) j)Relação de transmissão (i1) (motor/bomba de agua) k)Relação de transmissão (i2) (bomba de agua /alternador) Polia 1 a) Velocidade angular

b) Frequência (f1)

Polia 2 c) Velocidade angular ( 2)

d) Frequência (f2)

h2=60*f2 60*7,5h=450 rpm

e) Rotação (n)

Polia 3 f) Velocidade angular ( 3)

g) Frequência (f3)

h) Rotação (n3)

i) Velocidade periférica (Vp)

Vp= 1∗ 1 Vp=23,5 m/s j) Relação de transmissão (i1) (motor/bomba de agua) k) Relação de transmissão (i2) (bomba de agua/alternador)

𝑖2=1,6

5.2 um motor elétrico aciona uma polia chavetada essa polia movimenta mais duas polias liga por uma correia.

D1=10in D2=8in D3= 5in

A rotação do motor e constante é = 2500rpm Polia 1 a) Velocidade angular

b) Frequência (f1)

Polia 2 c) Velocidade angular ( 2)

d) Frequência (f2)

h2=60*f2 60*8,8h=528 rpm

e) Rotação (n)

Polia 3 f) Velocidade angular ( 3)

g) Frequência (f3)

Características da transmissão i) Velocidade periférica (Vp)

Vp=28,1*0,127Vp=3,56 m/s

Vp= 1∗ 1 j) Relação de transmissão (i1) (motor/bomba de água)

k) Relação de transmissão (i2) (bomba de agua/alternador)

𝑖=1,6

EXERCÍCIO 5.3 5.3) Um motor elétrico aciona uma polia da bomba hidráulica e outa bomba de agua para refrigeração do sistema. O motor trabalha com uma rotação n=2000 rpm.

D1= 100 m(motor) D2= 80 m (bomba hidráulica) D3= 60 m (bomba de agua) a) Velocidade angular ( 1)

b) Frequência (f1)

Polia 2 c) Velocidade angular ( 2)

d) Frequência (f2)

N2=60*f2 60*41,6h=2499,6 rpm

e) Rotação (n)

Polia 3 f) Velocidade angular ( 3)

g) Frequência (f3)

h) Rotação (n3)

H3=60*f3 60*5,5 h=3 rpm Características da transmissão i) Velocidade periférica (Vp)

k) Relação de transmissão (i2) (bomba de agua/alternador)

𝑖=1,3

EXERCÍCIO 5.4 5.4) A transmissão por correia de um motor a combustão com os seguintes dados.

D1= 100 m D2= 45 m D3= 5 m Com uma rotação constante de 3000 rpm a) Velocidade angular ( 1)

b) Frequência (f1)

Polia 2 c) Velocidade angular ( 2)

d) Frequência (f2)

N2=60*f2 60*76,92h=4615,2 rpm

e) Rotação (n)

Polia 3 f) Velocidade angular ( 3)

g) Frequência (f3)

Características da transmissão i) Velocidade periférica (Vp)

j) Relação de transmissão (i1) (motor/bomba de agua)

k) Relação de transmissão (i2) (bomba de agua/alternador)

𝑖=1,18

EXERCÍCIO 5.5 5.5) Um sistema de transmissão por correia de um determinada máquina movida. Por um motor elétrico d3=8100 rpm

Determine: a) Velocidade angular ( 1)

b) Diâmetro da polia 1 (motor)

c) Frequência (f1)

Polia 2 d) Velocidade angular ( 2)

e) Frequência (f2)

N2=60*f2 60**135n2=8100 rpm

f) Rotação (n)

Polia 3 g) Velocidade angular ( 3)

h) Frequência (f3)

Características de transmissão i) Rotação (n3)

H3=60*f3 60*193,75 h=9825 rpm Características da transmissão j) Velocidade periférica (Vp)

l) Relação entre polia 2 e polia 3

𝑖=1,25

TORÇÃO SIMPLES EXERCÍCIO 06 6- Determinar torque de aperto na chave que movimenta as castanhas da placa do torno. A carga aplicada nas extremidades da haste é F = 80N. O comprimento da haste é L = 200mm.

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

=16 . EXERCÍCIO 6.1 6.1-Uma barra em um plano vertical pode girar em torno do mesmo. Determine o torque em que está sendo aplicada uma força de 140N se a barra tem um comprimento de 1 metro:

F= forca d=comprimento

MT=f *d MT= 140 * 1 MT= 140Nm EXERCÍCIO 6.2 6.2- Calcule o torque e em relação ao ponto A da figura:

EXERCÍCIO 6.3 6.3- Determine o torque de aperto no parafuso, sendo que a carga aplicada é de 100N e o comprimento da chave é de 150mm.

EXERCÍCIO 6.4 6.4- Determine o torque sabendo que a força será aplicada em uma chave inclinada com um ângulo de 30° a força que será aplicada é 120N na extremidade da chave, o comprimento da mesma é de 200mm.

MT= f * d * sen° MT= 120 * 0.2 * sen30 MT= 12Nm EXERCÍCIO 6.5 6.5- Aplica-se um torque na extremidade de uma barra com comprimento de 2 metros em que a força é de 100N, qual será o troque na barra?

MT= f*d MT= 100 * 2 MT=200Nm EXERCÍCIO 07 7- Determinar torque (MT) no parafuso da roda do automóvel. A carga aplicada pelo operador em cada braço da chave é F = 120N. O comprimento dos braços é L = 200 m

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

EXERCÍCIO 7.1 7.1- Em uma chave é aplicada uma força de 150N, a mesma é aplicada com um ângulo de 45 graus e o comprimento da chave é de 0,5m. Calcule o troque:

MT= f*d MT= 150 * 0,5 * sen45 MT= 53,4Nm EXERCÍCIO 7.2 7.2- Para pegar água de um poço artesanal é necessário acionar uma manivela de uma bomba, a manivela tem comprimento de 0,6m e para fazer a água subir do poço é necessário um torque na manivela de 70Nm. Qual é a força aplicada nesse caso?

MT= f*d 70 = f * 0,6 F= 116,7N EXERCÍCIO 7.3 7.3- Para realizar o aperto dos parafusos do cabeçote do motor é necessário aplicar um torque de 25Nm em sua primeira etapa. Suponhamos que sua chave tenha comprimento de 20cm, qual será a força necessária para realizar essa tarefa?

EXERCÍCIO 7.4 7.4- Qual é o troque que vai ser aplicado quando uma chave estiver com uma inclinação de 50 graus, sendo que a força aplicada é de 100N e comprimento da chave é de 30 cm?

EXERCÍCIO 7.5 7.5- uma força de 150N é aplicada na metade de uma barra de 1 metro. Qual vai ser o torque aplicado?

MT= f*d MT= 150 * 0,5 MT= 75Nm EXERCÍCIO 08

A transmissão por correia é composta pela polia motora (1) que possui diâmetro d1 = 100mm e a polia movida (2) que possui diâmetro d2 = 240mm. A transmissão é acionada por uma força tangencial FT = 600N. Determinar:

FONTE: MELCONIAN. SARKIS: Elementos de Máquinas – 9 Ed. Revisada. Editora Érica. Ano 2009.

EXERCÍCIO 8.1

Uma transmissão por correia tem uma polia motora com diâmetro de 150mm e sua polia movida tem diâmetro de 250mm, sendo acionada por uma força tangencial de 500N, calcule:

A) Torque e raio na polia de diâmetro 150mm:

R= 75mm

R= 125mm

EXERCÍCIO 8.2

Uma transmissão por correia tem uma polia motora com diâmetro de 200mm e sua polia movida tem diâmetro de 300mm, sendo acionada por uma força tangencial de 700N, calcule:

A) Torque e raio na polia de diâmetro 200mm:

R= 100mm MT= F * R MT=700 * 0,1 MT= 70Nm B) Torque na polia de diâmetro 300mm:

R= 150mm

EXERCÍCIO 8.3

Uma transmissão por correia tem uma polia motora com diâmetro de 0,5m e sua polia movida tem diâmetro de 0,5m, sendo acionada por uma força tangencial de 100N, calcule:

A) Torque e raio na polia motora:

MT= F * R MT=100 * 0,25 MT= 25Nm B) Torque na polia movida:

EXERCÍCIO 8.4

Uma transmissão por correia tem uma polia motora com diâmetro de 120mm e sua polia movida tem diâmetro de 150mm, sendo acionada por uma força tangencial de 500N, calcule:

A) Torque e raio na polia de diâmetro 120mm:

R= 60mm

MT= F * R MT=500 * 0,06 MT= 30Nm B) Torque na polia de diâmetro 150mm:

R= 75mm

EXERCÍCIO 8.5

Uma transmissão por correia tem uma polia motora com diâmetro de 110mm e sua polia movida tem diâmetro de 190mm, sendo acionada por uma força tangencial de 650N, calcule:

(Parte 1 de 2)

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