Surfer, Notas de estudo de Hidráulica

Baixe Surfer e outras Notas de estudo em PDF para Hidráulica, somente na Docsity! Introdução à confecção de mapas pelo software SURFER® PAULO M. BARBOSA LANDIM Professor Emérito da Universidade Estadual Paulista - UNESP RUBENS CALDEIRA MONTEIRO Doutorando em Geociências e Meio Ambiente – UNESP/Rio Claro ALESSANDRA CRISTINA CORSI Doutoranda em Geociências e Meio Ambiente – UNESP/Rio Claro UNESP/campus de Rio Claro Departamento de Geologia Aplicada - IGCE – Laboratório de Geomatemática – Texto Didático 08 2002 Reprodução autorizada desde que citada a fonte Norma 6023-2000/ABNT (http://www.abnt.org.br) LANDIM, P.M.B., MONTEIRO, R. C. & CORSI, A. C. Introdução à confecção de mapas pelo software Surfer .Geomatemática,Texto Didático 8, DGA,IGCE,UNESP/Rio Claro, 2002. Disponível em <http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/textodi.html>. Acesso em:.... 1 Interpolação e Mapeamento de Variáveis Neste item são abordados alguns aspectos da análise espacial, principalmente amostragem, interpolação e confecção de mapas de variáveis. Para a elaboração dos mapas é apresentado o programa SURFER® (Golden Software, Inc.), que permite uma rápida visualização do comportamento espacial da variável sob estudo. 1. INTRODUÇÃO Amostragem O primeiro passo em qualquer estudo espacial é a definição do delineamento experimental, que envolve, entre outros procedimentos, a escolha da técnica de coleta de amostras e também da malha de amostragem. As malhas de amostragem podem ser do tipo: 1. aleatória, quando a distribuição dos pontos de coleta é casual; 2. agregada ou agrupada, quando ocorrem grupos de pontos mais próximos; e 3. regular ou homogênea, quando os pontos estão regularmente espaçados. O arranjo espacial mais comum é o agrupado, seguido pelo aleatório e por fim o regular. É esperado que o delineamento experimental seja em malha regular, porém, por motivos diversos, é difícil a coleta de dados respeitando-se esse arranjo. Em algumas áreas, como, por exemplo, em geofísica, é mais comum uma amostragem regular. Aqui não são discutidas as diversas técnicas de amostragem, que podem variar para cada área do conhecimento, objeto e objetivo de estudo, escala de trabalho entre outros fatores, mas ressalta-se a necessidade de se conhecer a posição das amostras no espaço. Na figura seguinte observa-se uma área hachurada em cinza, representando uma “unidade de conservação” qualquer ou parte dela. Os pontos em preto representam pontos de amostragem, podendo ser um ponto (adimensional), uma parcela (área), o centróide de uma outra técnica de amostragem (como PCQ – ponto centralizado com quadrante) ou mesmo pontos de amostra em trilhas. 4 300500 4 1 200 4 1 100 4 1 300 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 7653 7,6,5,3 * =+++=+++== ∑ = ZZZZZZ i iiλ Na verdade, é até intuitivo que, quando trabalhando no espaço, pontos conhecidos mais próximos aos pontos a serem preditos devam ter um peso maior, pois sua influência é maior. Assim, poder-se-ia utilizar um outro algoritmo para calcular os pesos, baseado no Inverso da Distância, que estabelece que quanto menor for a distância entre o ponto conhecido e o predito, maior será o peso: 4 4 3 3 2 2 1 1 44332211 1 * 1111 Z d Z d Z d Z d ZZZZZZ N i ii +++=+++== ∑ = λλλλλ Supondo que essa distância seja d3=2, d5=2, d6=4 e d7=5, tem-se: 350500 5 1 200 4 1 100 2 1 300 2 11111 7 7 6 6 5 5 3 37,6,5,3 * =+++=+++== ∑ = Z d Z d Z d Z d ZZ i iiλ Dessa forma, pode-se ver que o valor predito depende diretamente do método de interpolação escolhido: no exemplo, para a Média Aritmética o valor obtido é Z*=300 e para o Inverso da Distância é Z*=350. Qual é, porem, o valor real? O único jeito de saber é medindo a variável no ponto que foi predito, sabendo ainda que poderá haver um erro associado à medida, dado pela calibração do equipamento utilizado, da técnica de medida e outros erros associados. Assim, a questão passa a ser qual é o valor mais próximo ao real? Neste caso a resposta é bem mais difícil. Existe um número significante de métodos de interpolação que podem fornecer resultados divergentes, mas cada um vai ter uma resposta para cada variável em estudo. Os métodos mais comuns de interpolação são: Vizinho mais Próximo, Vizinho Natural, Triangulação Linear, Triangulação de Delaunay, Polígonos de Voronoi, Inverso da Potência da Distância (sendo o IQD, Inverso do Quadrado da Distância o mais utilizado), Mínima Curvatura (Spline), Regressão Polinomial, Krigagem (com mais de 30 técnicas distintas) e Máxima Entropia Bayesiana. LANDIM (2000) apresenta a comparação entre alguns desses métodos e “dicas” práticas das vantagens e desvantagens de cada um e quando usar ou não: Algoritmo Fidelidade aos dados originais Suavidade das curvas Velocidade de computação Precisão geral Triangulação 1 5 1 5 Inverso da Distância 3 4 2 4 Superfície/ Tendência 5 1 3 2 Mínima Curvatura 4 2 4 3 Krigagem 2 3 5 1 1 = melhor 5 = pior / fonte: LANDIM (2000) 5 2. SOFTWARE PARA INTERPOLAÇÃO 2.1. SURFER® O SURFER® é um pacote de programas comerciais desenvolvidos pela Golden Software Inc. que pode ser utilizado para a confecção de mapas de variáveis a partir de dados espacialmente distribuídos. É uma importante ferramenta para o técnico ou pesquisador, já que facilita o seu trabalho, evitando traçar mapas com réguas, transferidores e outros instrumentos, reduzindo o tempo desse processo e sendo menos subjetivo, pois usa algoritmos matemáticos para gerar suas curvas, otimizando o trabalho do usuário. Inicialmente desenvolvido em plataforma DOS, a partir da versão 6 passou a ser executado na plataforma WINDOWS, sendo a ultima versão a de numero 8. Informações adicionais sobre esse software podem ser adquiridas no site http://www.goldensoftware.com/. Este texto, com finalidade didática, foi elaborado baseado no SURFER® versão 7.0 (1999) e, portanto, algo pode diferir se forem utilizadas outras versões. Como este material é de caráter introdutório não são explorados todos os recursos disponíveis pelo programa e expostos no respectivo manual. Aplicações A representação de dados no espaço é essencial em diversas áreas das ciências, principalmente nas ciências naturais e seu uso é extensivo em agronomia, biologia, ecologia, geografia, geologia, metereologia, etc. Exemplos de mapas que podem ser gerados com este programa são mapas topográficos a partir da medida da posição (coordenadas) e altitude de alguns pontos de um terreno. Mais adiante serão citadas outras aplicações. Conceitos Básicos Antes de qualquer coisa é preciso lembrar que é imprescindível o conhecimento do usuário sobre o tema a ser pesquisado, pois obter um mapa com forte efeito estético é fácil usando estes recursos, porém, o mais importante é poder verificar o significado do resultado obtido para que o mapa, entendido como modelo, possa ser útil para a explicação e mesmo para a previsão. A seguir é visualizada a tela inicial do programa quando executado. 6 Tela inicial do SURFER 7.0 ® Na área em branco são plotados os mapas gerados e o menu, no topo, permite selecionar os procedimentos para entrada de dados, geração, visualização e edição dos mapas. Vide abaixo os itens do primeiro menu: Em FILE encontra-se as opções para abrir, fechar e salvar os arquivos, importar e exportar arquivos em formatos diferentes dos utilizados pelo SURFER®, que serão discutidos mais adiante, além de opções para imprimir as figuras geradas. O item EDIT é utilizado basicamente para copiar, colar, apagar, selecionar e identificar objetos (mapas, escalas, legendas, símbolos etc.), além de desfazer e refazer procedimentos imediatamente anteriores e posteriores executados. VIEW é usado para definir o modo de visualização das figuras, escalas e réguas auxiliares. 9 pode representar a concentração de um determinado elemento químico, a resposta geofísica de dado meio, a cota topográfica ou qualquer outra variável. Em se trabalhando com mais de uma variável dependente, pode-se adicioná-las nas colunas sucessivas, como na figura seguinte: Exemplo de planilha de dados multivariados É possível notar na figura anterior que a célula selecionada, no caso, a célula B6 (coluna B, linha 6), mostra seu valor e permite alterá-lo. No item FORMAT | CELL PROPERTIES pode-se mudar as propriedades das células selecionadas: com as teclas shift e/ou control, ou pressionando na letra ou número da coluna ou linha, respectivamente; modificar o formato numérico (casas decimais, por exemplo); alinhamento (ALIGNMENT) e cor de fundo (BACKGROUND). O submenu de formatação (FORMAT) apresenta ainda possibilidades de mudar a largura da linha ou da coluna. Um menu muito útil é o DATA, pois permite classificar as linhas de dados por ordem crescente ou decrescente (SORT); criar uma nova coluna que seja o resultado de operações matemáticas básicas de outras colunas (TRANSFORM), por exemplo fazendo que a coluna D seja o resultado da multiplicação da coluna C por um fator de escala 1,25 (D=C*1,25), ou apresentar as estatísticas básicas de uma coluna, linha, de toda a planilha ou parte dela, segundo a seleção do usuário (STATISTICS...). O menu EDIT da planilha (Worksheet) apresenta ainda opções de limpar (CLEAR), inserir (INSERT) ou apagar (DELETE) linhas, colunas ou partes da planilha. Assim, com os dados devidamente digitalizados, grava-se o arquivo para posteriormente fazer sua leitura. O SURFER® 7 apresenta diversos formatos para a gravação de dados. É preferível, talvez, gravar no formato de Planilha do Excel® (.XLS), bastante comum e instalado 10 nos computadores, porém nada impede que se utilize o formato de dados do próprio SURFER®, com extensão .DAT e no formato de ASCII (American Standard Code for Information Interchange), que pode ser editado num programa mais simples como o Notepad® do Windows®. Com os dados gravados, pode-se fechar essa janela e voltar à área de plotagem (Plot Document). 2.3. Mapeamento A parte mais importante na geração desses mapas é a escolha do método de interpolação, pois métodos diferentes geram resultados diferentes, podendo conduzir a conclusões diversas. O primeiro passo é, portanto, entrar com os dados no menu GRID|DATA. Para tanto selecionar o arquivo de dados, neste caso exemplo.dat, tendo o cuidado de saber em que diretório o mesmo foi gravado), pressionar ABRIR (ou OPEN se o Windows® for em inglês). No link DATA são encontradas as opções referentes aos dados. No exemplo deste texto, como já explicado, a variável X corresponde ao eixo das ordenadas X, a variável Y corresponde ao eixo das abscissas e Z ao valor assumido pela variável no ponto. Caso se tenha mais de uma variável é necessário escolher entre as variáveis pressionando na seta de Z em Data Columns. Somente é possível mapear, pelo SURFER®, uma variável por vez. Quando se pretende mapear uma variável associando-se com outras é sugerido métodos de Cokrigagem Co-alocada, Krigagem com Deriva Externa (DEUTSCH & JOURNEL, 1992), Máxima Entropia Bayesiana Vetorial (CHRISTAKOS, 2000) e outras técnicas geoestatísticas, além de técnicas multivariadas regionalizadas. 11 Link DATA do submenu GRID Neste link ainda aparecem algumas informações básicas sobre os dados, tais como dados ativos, valores a serem excluídos ou que não foram amostrados, especialmente útil quando se trabalha com dados multivariados, e algumas variáveis menos amostradas que outras. Na barra de rolagem dessa janela podem ser observadas ainda as estatísticas básicas desses dados (média, desvio padrão, máximos e mínimos, correlação entre as variáveis, etc.). Métodos de Interpolação Verificados os dados, deve-se definir a malha de interpolação, limites máximos e mínimos dessa malha e o espaçamento de pontos ou número de linhas. Logicamente uma malha mais densa terá um tempo de processamento maior no computador, bem como é dependente também do método de interpolação escolhido. O método a ser utilizado é imprescindível para o resultado a ser alcançado no mapa final. O SURFER® dispõe de diversos métodos, sendo o default a Krigagem, e além desse o Inverso da Distância à Potência (Inverse Distance to a Power), normalmente utilizando a 2ª potência (Inverso do Quadrado da Distância/IQD) e o da Mínima Curvatura, que é um método suavizador (spline) e fornece um resultado razoável para uma rápida avaliação do comportamento espacial da variável. 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 Mapa de contorno A opção de cores, com a respectiva escala, permite uma melhor visualização de valores mais altos e mais baixos assumidos pela variável. Por convenção opta-se por cores mais frias para valores baixos e cores mais quentes para altos. Criação do mapa Para criar o mapa basta escolher a opção NEW CONTOUR MAP do item MAP| CONTOUR MAP, e escolher o arquivo de malha (.GRD), gerado pelo procedimento anterior de interpolação. Menu para criação do mapa de contornos 15 Edição do mapa O mapa gerado pode ser editado com um duplo clique sobre ele e seus objetos ou ainda nos menus DRAW e ARRANGE. Os contornos podem ainda facilmente ser exportados no formato .DXF (Data Exchange File) para o AutoCAD®. Ferramentas de edição do mapa Com estas ferramentas é possível preencher com cores ou padrões, suavizar os contornos, mudar as escalas de cores, rotular as isolinhas, mudar o padrão, cor e espessuras das linhas, entre outras opções. A escala de cor que acompanha o mapa também pode ser editada. Mapa de Pontos O mapa dos pontos amostrados se consegue pelo menu MAP|POST MAP|NEW POST MAP, e indica a posição espacial das amostras na área. 16 Entre suas propriedades pode-se definir o símbolo para o ponto, seu tamanho e cor e inclusive rotular pontos com o nome da amostra se for especificado no arquivo de dados, por exemplo, para separar amostras de diferentes naturezas ou medida por diferentes técnicas. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 Mapa de pontos amostrais Superfície 3-D A Superfície 3-D (wireframe), na realidade pseudo 3-D, permite uma melhor visualização espacial do comportamento da variável. Superfície 3-D da variável 19 Sobreposição de mapas -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 Resultado da sobreposição de mapas 20 3. REFERÊNCIAS CHRISTAKOS, G. 2000. Modern Spatiotemporal Geostatistics. New York: Oxford Univ. Press. 288 p. DEUTSCH, C.V.; JOURNEL, A.G. 1992. GS-LIB – Geostatistical Software Library and User’s Guide. New York: Oxford Univ. Press. 340 p. (com CD). LANDIM, P.M.B. 2000. Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. 20 p. Rio Claro: UNESP. Disponível no formato PDF (Adobe Acrobat®) em <http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/textodi.html>. (Texto Didático 02). LANDIM, P.M.B.; CORSI, A.C. 2001. Cálculo de Superfície de Tendência por Regressão Polinomial, “pelo Surfer 6”. 11 p. Rio Claro: UNESP. Disponível no formato PDF (Adobe Acrobat®) em <http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/textodi.html>. (Texto Didático 05). SURFER, version 7.0. Golden Software, 1999. Conjunto de programas. 1 CD-Rom e manuais. (informações em http://www.goldensoftware.com).