Correias, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

Baixe Correias e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 1 1.1 - CORREIAS 1. INTRODUÇÃO As correias, juntamente com as polias são um dos meios mais antigos de transmissão de movimento. É um elemento flexível, normalmente utilizado para transmissão de potência entre dois eixos paralelos distantes. Elas são fabricadas em várias formas e com diversos materiais. Os tipos mais comuns estão apresentados na figura 1.1. As correias são largamente utilizadas nas indústrias de máquinas operatrizes (M.Opt) e automotiva; são encontradas em diversos equipamentos, desde pequenos aparelhos eletrônicos até equipamentos industriais de grande porte. a) correia plana b) correia trapezoidal ou em “V” c) correias sincronizadas ou dentadas d) correia dupla e) correia hex f) correia ranhuradas Figura 1.1 – Tipos de correias. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 2 O grande sucesso na utilização das correias é devido, principalmente, às seguintes razões: a boa economia proporcionada por esta transmissão, sua grande versatilidade e a segurança. Razões econômicas padronização, facilidade de montagem e manutenção (a disposição é simples e o acoplamento e o desacoplamento são de fácil execução), ausência de lubrificantes e durabilidade, quando adequadamente projetadas e instaladas. Razões de segurança reduzem significativamente choques e vibrações devido à sua flexibilidade e ao material que proporciona uma melhor absorção de choques e amortecimento, evitando a sua propagação, limitam sobrecargas pela ação do deslizamento (podem funcionar como “fusível mecânico”). funcionamento silencioso, Razões de versatilidade permitem grandes variações de velocidade (i recomendado ≤ 6) possibilitam rotações nos mesmo sentido (correia aberta) ou em sentidos opostos (correia fechada) – Figura 1.6. facilidade de variação de velocidade: - contínuo (figura 1.2.a) - descontínuo (polias escalonadas - figura 1.2.b) (a) (b) (c) Figura 1.2 – Transmissões variáveis contínua - com correia em “V” (a) e (b) e escalonada (cone de polias) com correia plana (c). DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 5 Figura 1.7 – Seção das correias. A capacidade de carga de uma correia depende dos elementos internos de tração (fios de nylon ou arames ou cabos de aço, etc.), das condições de trabalho e da velocidade. 3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Como foi exposto anteriormente é uma transmissão por atrito que é resultante de uma compressão inicial entre a correia e a polia, através de uma carga inicial (Fi) ou pré- carga na correia quando estacionária (figura 1.8.a.), ficando ambos os lados da correia submetidos ao mesmo esforço. Quando a transmissão está em funcionamento, observa-se que os lados da correia não estão mais submetidos à mesma tensão; isso ocorre uma vez que a polia motora tensiona mais a correria em um lado (ramo tenso) do que do outro (ramo frouxo), conforme pode se observar na figura 1.8.b. Essa diferença de tensões entre os lados tenso e frouxo da correia é causadora de uma deformação na correia denominada creep. Lado fr ouxo Lado tenso n n motora motora movida movida Parada - com carga inicial -Fi Transmissão Figura 1.8 – Transmissão por correias Na polia motora, a correia entra tensa devido ao esforço de girar a polia movida, e sai frouxa; assim, à medida que a correia passa em torno da polia, a tensão gradualmente diminui de F1 para F2 e a correia sofre uma contração também gradual. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 6 Em conseqüência disso, a correia deixa a polia motora mais contraída, uma vez que perde um pouco do seu alongamento ao mover-se em torno da polia. Na polia movida, o fenômeno se repete, mas inversamente. Outro fenômeno que pode acontecer em transmissões por correias é o deslizamento, sendo este conseqüência de uma tensão inicial insuficiente ou de uma sobrecarga excessiva no eixo resistente, o que causa uma compressão insuficiente da correia sobre a polia, não desenvolvendo o atrito necessário entre elas. Ambos os efeitos diminuem o rendimento da transmissão. O creep é inevitável, pois é conseqüência da elasticidade do material da correia, porém a perda decorrente é pequena e não afeta de modo sensível a transmissão. O deslize, quando excessivo, além de diminuir apreciavelmente o rendimento da transmissão, gerar calor capaz de danificar a superfície da correia. O deslizamento é evitado com a aplicação de uma tensão inicial adequada. 4. RELAÇÕES PRINCIPAIS, NOMENCLATURA, DEFINIÇÕES E SIMBOLOGIAS A figura 1.9 mostra transmissões por correia aberta e fechada. As principais relações, definições, simbologias e nomenclaturas adotadas neste trabalho são mostradas a seguir. d D motora movida 1 2 c l Correia aberta Correia fechada 1 2 Figura 1.9 – Transmissão com correia aberta e fechada θ1,2 = ângulo de abraçamento ⇒ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −±= − c.2 dDsen.2 12,1 πθ c = distância entre centros ⇒ [ ] 16 )(32 5.22 dDkkc −⋅−+= onde: ( )dDLk +⋅⋅−⋅= π24 L = comprimento da correia ⇒ ( ) c dDdDcL .4 )( 2 2 2− +++⋅= π [1] DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 7 D = diâmetro maior d = diâmetro menor 2 dDDmédio + = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ (correias em “V”) ( ) ( )SL dDdDcl θθ ++−−⋅= 2 14 2 n1,2 = rotações das polias motora (1) e movida (2) Definição: Relação de transmissão → 2 1 n ni movida da rotação motora da rotação == ⎩ ⎨ ⎧ ==>⇒< ==<⇒> 3:1ou 1:3 reduçãoou 1/43i Ex. i redução nn se 4:1ou 1:4 multou 1/40,25i Ex. i çãomultiplica nn se 1 1 12 12 i d d n n 1 2 2 1 == [2] 5. ANÁLISE DAS CARGAS E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS As correias estão submetidas basicamente a dois tipos de tensões: tensão devido ao tracionamento e tensão devido à flexão da correia em torno da polia. A figura 1.10 mostra a configuração da força normal (N) resultante do tracionamento inicial, que origina a força de atrito (μ.N) necessária à transmissão, tanto para correias planas (figura 1.10a) como para trapezoidais (figura 1.10b). F N (a) F dN dN (b) Figura 1.10 – Força de atrito entre a correia e a polia (a) plana e (b) trapezoidal. Algumas análises e definições, baseadas na figura 1.11, serão agora feitas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 10 Figura 1.12 – Relação entre as cargas na correia e o ângulo de abraçamento. 5.4 - Carga devido à flexão da correia As cargas provenientes da flexão da correia em torno da polia, apesar de apresentarem baixos valores, são cíclicas, podendo causar a ruptura da correia por fadiga. Quanto menor a polia, maior a carga. A figura 1.13 apresenta a distribuição de tensões ao longo da correia em uma volta. B CD A máx F ÚTIL Centrífuga 1 2 Inicial F A B C D 2F F1 ciclo Figura 1.13 – Distribuição de tensões ao longo da correia. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 11 σc ⇒ tensão devido à força centrífuga - Fc σu ⇒ tensão útil σF1 ⇒ tensão de flexão na polia 1 σF2 ⇒ tensão de flexão na polia 2 σ1 ⇒ tensão devido à força F1 (ramo tenso) σ2 ⇒ tensão devido à força F2 (ramo frouxo) αG ⇒ ângulo de deslizamento A influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia é alta. A tabela 1 apresenta o resultado de um estudo sobre este efeito. Pode-se observar que um decréscimo de cerca de 20 % no diâmetro recomendado da polia menor implica na redução da vida da correia na ordem de 70 %. Tabela 1 – Influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia. Perfil C Diâmetro da polia menor - d (drecomendado = 254 mm) VIDA DA CORREIA (%) mm in 305 12 260 280 11 165 254 10 100 230 9 59 203 8 30 178 7 15 Tensão nas correias: - Sub-tracionamento provoca deslizamento e geração de calor devido ao atrito entre a correia e a polia. - Super-tracionamento diminui a vida das correias e mancais. 5.5. Determinação das Cargas As cargas atuantes nesta transmissão são determinadas a partir da potência ou torque transmitidos e na equação fundamental das correias. 1. Potência: n TP ⋅= 7026K[CV]P 7120KP[HP] 9550KP[kW] n[rpm] r[m] T[N.m] r.n P.K )F-(F 1 1 1 1 21 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =⇒ =⇒ =⇒ ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ =⇒ 2. Equações [5] ou [6] 2 2 1 Ke F F = onde: K2 = μ.θ - para correias planas ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 2 2 ϕ θμ sen K - para correias em “V” DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 12 6. ESPECIFICAÇÃO DE CORREIAS TRAPEZOIDAIS 6.1. Padronização As correias industriais trapezoidais são fabricadas basicamente com dois conjuntos de perfis: o perfil Hi-Power (A, B, C, D e E) e o perfil PW (3V, 5V e 8 V), conforme mostra a figura 1.13. Figura 1.13 – Padronização de correias trapezoidais. Tabela 2 – Dimensões principais das correias trapezoidais. HI-POWER A b t Seção b [mm] t [mm] Faixa recomendada de diâmetros para a polia menor [mm] dmín dmáx dlimite A 13 8 76 127 710 B 17 11 127 188 1000 C 22 14 188 330 1600 D 32 19 330 432 2000 E 38 23 432 710 2500 PW 3V t 3V 9.5 8 68 304 _ 5V 16 13.5 180 406 _ 8V 25.4 22 320 570 _ ϕ = ângulo da correia “V”(34º a 42º) DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 15 Figura 1.14 (b) - Gráficos para determinação da seção das correias A, B, C, D e E. PHP x rpm do eixo mais rápido (polia menor). 3º) Potências por Correias (Pcorr) A próxima etapa consiste na determinação da potência que uma correia com o perfil determinado no passo anterior, pode transmitir naquela velocidade. Esta potência é determinada pelo fabricante, através de ensaio realizado com polias de canais iguais (arco de contato igual a 180º), comprimentos médios e fator de operação igual a 1.0. Ela é normalmente fornecida em forma de tabelas, coeficientes a serem aplicados em fórmulas ou gráficos e varia de acordo com o fabricante, em função dos materiais componentes da correia. O segundo método consiste em determinar-se a potência que 1 correia pode transmitir, porém através de equações, tabelas e gráficos fornecidos nos catálogos dos fabricantes. A seguir será apresentado o processo de seleção baseado no catálogo da Goodyear. Determina-se a potência que 1 correia pode transmitir através da equação [7], abaixo. ( ) Ladicionalbásicocorr FHPHPP ×+= [7] onde: - HPbásico é a capacidade de transmissão da correia caso as polias possuam o mesmo diâmetro. - HPadicional é um fator de correção aplicado devido a diferença entre os diâmetros das polias; depende da relação de transmissão (i). DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 16 Assim, HPbásico = f(perfil, d, rpm) e HPadicional = f(perfil, d, rpm, i). Ambos os valores são obtidos na mesma tabela, que se encontra no ANEXO 3. Na equação [7], FL é um fator de correção para o comprimento da correia e seu perfil. Seu valor é obtido da seguinte forma: 1. Determina-se o comprimento ideal da correia através da equação [1]; 2. Especifica-se seu comprimento real utilizando a tabela do ANEXO 1; O valor de FL é então obtido na tabela 5, abaixo. Tabela 5 - Fator de correção - FL Designação do tamanho Fator de correção - FL A B C D E 26 0.78 31 0.82 35 0.85 0.80 38 0.87 0,82 42 0.89 0.84 46 0.91 0.86 51 0.93 0.88 0.80 55 0.95 0.89 0.81 60 0.97 0.91 0.83 68 1.00 0.94 0.85 75 1.02 0.96 0.87 80 1.04 0.97 0.88 81 1.045 0.98 0.89 85 1.05 0.99 0.90 90 1.07 1.00 0.91 96 1.08 1.01 0.92 97 1.09 1.02 0.93 105 1.10 1.03 0.94 112 1.12 1.05 0.95 120 1.13 1.06 0.96 0.86 128 1.15 1.08 0.98 0.89 144 1.10 1.00 0.91 158 1.12 1.02 0.93 173 1.14 1.04 0.94 180 1.15 1.05 0.95 0.92 195 1.17 1.06 0.96 0.93 210 1.18 1.07 0.98 0.95 240 1.22 1.10 1.00 0.97 270 1.24 1.13 1.02 0.99 300 1.27 1.15 1.04 1.01 330 1.17 1.06 1.03 360 1.18 1.07 1.04 390 1.20 1.09 1.06 420 1.21 1.10 1.07 480 1.13 1.09 540 1.15 1.11 600 1.17 1.13 660 1.18 1.15 DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 17 4º) No de Correias (N) Assim, o no de correias (N) mais adequado à transmissão é determinado através da relação entre a potência a ser transmitida (PHP) e a capacidade de transmissão da correia escolhida (Pcorr). Esta relação é expressa pela equação [8] ( )CaP PN corr HP ⋅ = [8] onde: Ca→ fator de correção para o arco de contato = f(dimensões (D, d e c), tipo de polias (V-V ou V-plana)) – tabela 6. Tabela 6 - Fator de correção para o arco de contato - Ca ( ) c dD − Ângulo de contato [o] Fator de correção - Ca V-V V-plana 0.0 180 1.00 0.75 0.1 174 0.99 0.76 0.2 169 0.97 0.78 0.3 163 0.96 0.79 0.4 157 0.94 0.80 0.5 151 0.93 0.81 0.6 145 0.91 0.83 0.7 139 0.89 0.84 0.8 133 0.87 0.85 0.9 127 0.85 0.86 1.0 120 0.82 0.82 1.1 113 0.80 0.80 1.2 106 0.77 0.77 1.3 99 0.73 0.73 1.4 91 0.70 0.70 1.5 83 0.65 0.65 5º) Comprimento da Correia (L) Para finalizar a especificação da correia basta determinar seu comprimento. É necessário conhecer previamente a distância entre os centros (c). Caso esta seja desconhecida a seguinte relação pode ser utilizada: i < 3 ⇒ ddDc ++= 2 )( i ≥ 3 ⇒ c = D Calcula-se o comprimento através da equação [1], reproduzida abaixo, e então procura- se na tabela de comprimentos standard de correias (ANEXO 2), o comprimento real mais próximo do calculado. ( ) c dDdDcLcalculado .4 )( 2 2 2− +++⋅= π DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 20 8. RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO Para garantir tensão suficiente e/ou aumentar o arco de contato, pode-se recorrer a dispositivos de estiramento (figura 1.16.a) ou polias tensoras, estiradores, fixas ou oscilantes (figura 1.16.b). (a) (b) Figura 1.16 – Dispositivos de estiramento de correias. O ângulo de abraçamento deve ser maior que 120o na polia menor. No caso de ruptura de uma correia em uma transmissão múltipla, deve ser feita a substituição de todas as correias, para evitar que as correias já estiradas, trabalhem conjuntamente com novas. Sempre que possível, o ramo frouxo da carreira deve estar para cima, para aumentar o arco de contato. A tabela 8 mostra os resultados do estudo da influência do número de correias na vida das correias de transmissão. Observa-se que o acréscimo de uma correia na transmissão aumenta a vida do conjunto cerca de 40 %, enquanto que a diminuição de uma correia diminui a vida na ordem de 35 %. Tabela 8 – Influência do número de correias sobre a vida da correia. Número de correias (Nrecomendado = 10) VIDA DA CORREIA (%) 12 200 11 145 10 100 9 65 8 41 7 23 6 13 DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 21 A força centrífuga afeta a vida das correias. Isto limita a velocidade de trabalho da correia. Até 10 m/s a força resultante é aceitável, porém acima de 20 m/s é considerado crítico. A influência da temperatura na vida de correias é sentida a partir de 70º C conforme mostra a figura 1.17, abaixo. Uma temperatura de trabalho de 80º C reduz a vida da correia em cerca de 50 %. 50 60 70 80 90 100 110 120 Temperatura [ C] V id a da c or re ia [ % ] 0 50 100 150 200 o Figura 1.17 – Influência da temperatura na vida das correias. Variação do comprimento da correia e do coeficiente de atrito: - alongamento permanente devido ao desgaste – deve-se utilizar estiradores. - alongamento devido a temperatura e umidade – deve-se utilizar uma proteção. - alongamento relativo entre a correia e a polia, devido à variação de tensão (creep). - O escorregamento devido ao creep não deve ultrapassar 2% da velocidade da correia. A transmissão por correias terá maiores dimensões e menor capacidade de carga quando comparada a transmissões por correntes e engrenagens. Os rendimentos das correias são na ordem de: - correia plana → 95 a 98 % - correia em“V” → 70 a 96 % As polias utilizadas para correias planas devem ser abauladas para se manterem centradas; a norma ABNT PB 30 padroniza estas polias. Na utilização de sistemas mistos (polias lisas e ranhuradas) a polia maior deve ser lisa com acabamento superficial não muito bom, p/ aumentar o atrito. Seguir sempre as recomendações do fabricante. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 22 9. POLIAS As polias são os elementos de máquinas rígidos que, juntamente com as correias completam este tipo de transmissão. Não necessitam de um dimensionamento especial, sendo sua geometria e dimensões bastante conhecidas e bem descritas nas normas. Serão abordados aqui apenas os tipos principais para correias em V, planas e escalonadas, os materiais de fabricação mais comuns e algumas recomendações de utilização e montagem. 9.1. Materiais de Fabricação e Geometria As polias são normalmente fabricadas com materiais ferrosos como ferro fundido ou aço, podendo ser, para grandes diâmetros, de estrutura soldada, que são normalmente utilizadas para diâmetros a partir de 500 mm. Materiais poliméricos, como plásticos, com alto coeficiente de atrito e baixa densidade, também podem ser utilizados. São fabricadas por processo de fundição ou de usinagem. Para pequenos diâmetros (até 300 mm) as polias podem ser sólidas ou com furos (figura 1.20.a e 1.22.a) para redução de peso e para facilitar o acoplamento em M.Opt. (torno), durante a sua fabricação. Polias com grandes diâmetros devem utilizar hastes ou braços e devem ser projetadas seguindo as recomendações da tabela 9. Tabela 9 – Recomendações para projeto de polias. Largura - B [mm] no de fileiras de hastes n o de hastes ≤ 300 1 3 ou 4 300 < B ≤ 500 2 4 > 500 até 1600 2 6 As hastes são normalmente de seção elíptica, variável ao longo do comprimento e com razão de raios 0.4 ou 0.5 (figura 1.18). 9.2. Polias Para Correias Planas A tabela 10, abaixo, fornece as dimensões recomendadas para o projeto de polias planas. As dimensões d1 e L podem ser utilizadas também em polias para correias trapezoidais. S d L B 1 Figura 1.18 - Polias para correias planas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 25 dp – diâmetro primitivo da polia. ϕ - ângulo do canal. ls – largura superior do canal. (a) (b) (c) Figura 1.22 – Polias para correia em V. 9.4. Polias Tensoras ou Estiradores São polias utilizadas para tracionar a correia. Devem ser empregadas quando a distância entre centros é muito pequena ou a correia utilizada é muito comprida. Estas polias são rolam normalmente livres sobre rolamentos ou esferas, isto é, são “loucas”. O tensionamento da correia é produzido através de peso, controlado pela extensão do braço de alavanca. Existem dois tipos: a polia tensora interna e a externa, apresentadas na figura 1.23. Polia tensora externaPolia tensora interna Figura 1.23 – Polias tensoras. Algumas recomendações para a utilização de polias tensoras. Polia tensora interna: - O diâmetro deve ser maior ou igual ao da menor polia do acionamento. - Sempre que possível, posicionar a polia no centro do acionamento, para não diminuir muito o arco de contato entre a polia motora e a correia. - Utilize sempre a polia tensora adequada à correia. (correia V com polia em V; correia sincronizadora com polia sincronizadora e etc.) - Alinhar corretamente a polia para não comprometer sua vida útil. Polia tensora externa: - O diâmetro deve ser pelo menos 50 % maior do que o da menor polia do acionamento. - Devem ser sempre lisas, pois atuarão nas costas da correia. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 26 - Sempre que possível, posicionar a polia próxima à polia motora, para aumentar o arco de contato. - Alinhar corretamente a polia para não comprometer sua vida útil. 9.5. Polias Escalonadas ou Cone de Polias Cones de polias escalonadas são utilizados como mecanismo variador de velocidade em M.Opt, conforme o esquema apresentado na figura 1.24. Estas polias são projetadas com vários diâmetros diferentes, que são acoplados através de correia, plana ou em V, em qualquer posição, obtendo-se assim, diversas rotações de saída. São projetados normalmente com 2, 3 ou 4 escalonamentos. O número de escalonamentos é limitado apenas pelo espaço disponível. Para que a tensão se mantenha a mesma em todas as posições da correia, duas condições devem ser satisfeitas: (1) o afastamento entre eixos (distância entre centros) deve ser: .c > 10.(D – d). e (2) como a correia é a mesma em todas as posições, então a soma dos diâmetros correspondentes deve ser a mesma. .(D1 + d3) = (D2 + d2) = (D3 + d1) = ..... d IV D D D D 4 3 2 1 IIIII I d d d 1 2 3 4 c Rotação de entrada (n ou n )e cm Rotação de saída n4 n3 n2 n1 Figura 1.24 – Variador de velocidades escalonado tipo cone de polias com 4 rotações de saída. Observando a figura 1.24 e utilizando a equação [2], os diâmetros das polias podem ser calculados; basta apenas conhecer a rotação de entrada e as rotações de saída. Normalmente são conhecidos o diâmetro maior ou o menor do cone de polias, através das características construtivas da máquina ou da correia selecionada. Assim sendo, as seguintes relações podem ser obtidas: DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 27 - Correia na posição I: ⇒= 4 11 D d n n cm 4 1 1 D d nn cm ⋅= - Correia na posição II: ⇒= 3 22 D d n n cm 3 2 2 D d nn cm ⋅= - Correia na posição III: ⇒= 2 33 D d n n cm 2 3 3 D d nn cm ⋅= - Correia na posição IV: ⇒= 1 44 D d n n cm 1 4 4 D d nn cm ⋅= Na faixa de variação de rotação entre as relações de transmissão 1:3 e 3:1 em escalonamento geométrico, a diferença entre os diâmetros vizinhos é muito pequena. Deve-se utilizar, então, escalonamento aritmético (figura 1.25). Sempre que possível os cones devem ser fabricados iguais, devido ao menor custo. 32 26 28 56 40 28 Série Aritmétrica Série Geométrica = 4 mm = 1.41 (a) (b) 20 36 20 80 Figura 1.25 – Escalonamento em série aritmética (a) e geométrica (b). 9.6. Cone de polias com engrenagens de dobramento ou mecanismo redutor As engrenagens de dobramento compõem um mecanismo que é utilizado para duplicar o número de rotações de saída da M.Opt, seja para redução, mais usado, ou para multiplicação. A figura 1.26 mostra um cone de polias e o mecanismo de dobramento ou redutor. No eixo de saída (árvore de trabalho - V) são obtidas 6 rotações; as 3 menores (n1 a n3) com as engrenagens de dobramento acopladas e, sem elas, as 3 maiores (n4 a n6). Este mecanismo é composto de dois pares de engrenagens ( - e - ). Na posição mostrada na figura 1.26, a rotação do motor é triplicada pelo cone. Acoplando-se a engrenagem 4 ao eixo III (pontilhada), desacopla-se o redutor, obtendo- se mais 3 rotações de saída. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 30 Figura 1.29 – Diversos tipos de Polias. Figura 1.30 – Projeto de polias para correias trapezoidais. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 31 Figura 1.31 – Polias para correias trapezoidais. Figura 1.32 – Polias de paredes finas – estampadas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 32 EXEMPLOS 1. Para o acionamento mostrado abaixo, pede-se: a. Especifique a correia em “V” mais adequada. b. A distância real entre centros c. O diâmetro do eixo da contra-marcha para que a deflexão não ultrapasse 0.3 mm. d. A carga inicial na correia. Dados: - relação de transmissão: i = 4 (1:4) - coeficiente de atrito correia/polia: μ = 0.3 - uso intermitente, ambiente úmido e poeirento, ausência de sobrecarga. 1 2 3 4 Contra-marcha d d n n nsaída 250 Motor elétrico - CA gaiola de esquilo e partida normal. 1800 rpm - 10 HP Multiplicador Acoplamento M. Opt. cm cm m m SOLUÇÃO: a) Especificação da correia: 1º Passo: Potência de Projeto: FSPPHP ⋅= { { { ⇒++⋅= )1.01.00.1(10 3 .2 4484476 Tabela poeiraúmidoambTabela HPP .PHP = 12 HP. 2º Passo: Escolha da seção mais adequada: DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 35 2. Uma polia de aço de diâmetro 2032 mm (80 polegadas) com 6 braços de seção elíptica com os eixos maior e menor na proporção 3:1 é usada para transmitir 260 kW (350 HP) do eixo de uma turbina hidráulica que gira a 200 rpm. Se a tensão admissível é 21 MPa (3000 psi), encontre as dimensões de cada eixo da elipse perto do cubo. SOLUÇÃO: b a Seção A-A A A F1 O torque agindo na polia é dado por: n PT = ( ) =⋅=⇒ 200 2609550T 12.415 N.m A força F, correspondente ao torque é: r TF = ==⇒ 016,1 12415F 12.220 N Em qualquer instante, apenas a metade do total de braços ajudam a resistir à força F. Para uma polia de 6 braços, 3 dividiriam a força a qualquer instante. Considerando que todos os 3 braços dividem F igualmente então, a força, F1, no fim de cada braço é: == 3 12220 1F 4073,33 N Cada braço é tratado como uma viga engastada suportando uma carga concentrada de F1 na distancia r como mostrada na figura. Assim, o momento próximo ao cubo é, M = F1 x r = 4073,33 x 1,016 = 4138,5 N.m A tensão de flexão da barra é I cM ⋅ =σ onde: M = momento de tensão máxima σ = tensão de flexão atuante na barra I/c = módulo da seção da barra DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 36 Para uma seção elíptica, o valor do módulo (I/c) é dado por ≅ ⋅⋅ =× ⋅⋅ = 32 2 64 23 ba b ha c I ππ 0,0982 ab2 onde: a = eixo menor da elipse b = eixo maior da elipse Como no problema a razão b:a é 3:1, tem-se que b = 3a ⇒ b2 = 9a2 32 883.090982.0 aaa c I ⋅=⋅⋅= ⇒ 3883,0 aM ⋅= σ como M = 4138,5 [N.m] = 4138500 [N.mm] e σ = 21 [MPa], tem-se: ⇒ ⋅ = ⋅ = 33 883,021 4138500 883,0σ Ma a = 66.67 mm b = 3.a = 3 x 66,66 ⇒ b = 200 mm Concluindo, eixo maior: .b = 200 mm. e eixo menor: .a = 67 mm. EXERCÍCIOS 1. Para o acondicionamento com as características abaixo, pede-se: - motor diesel 600 rpm - bomba centrífuga 9000 rpm e18HP - ambiente úmido, 24 horas/dia; μ = 0,3; η = 0,85; ℓm = 50 mm a) especificar a correia em “V” mais adequada, b) calcular a distância efetivamente entre os centros, c) determinar a carga atuante no eixo, d) calcular o diâmetro do eixo para uma deformação máxima (ymáx) de 0,5 mm. 2. Um motor elétrico com anéis coletores transmite a potência de 14 HP a 1420 rpm para a árvore de trabalho de uma M.Opt. As características da transmissão são: - relação de transmissão: 0.2, - utilização contínua, ambiente úmido e choque moderado, - coeficiente de atrito entre a correia e a polia: 0.5, - ângulo de inclinação: 40º Especifique a correia adequada à transmissão e determine a carga inicial a ser aplicada e a distância efetiva entre eixos. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 37 BIBLIOGRAFIA 1. LIVROS, MANUAIS E ARTIGOS [01] V.M. Faires, “Elementos Orgânicos de Máquinas”, vol. I e II, 2a edição, LTC Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1971. [02] Shigley J.E. and Mitchell, L.D., “Mechanical Engineering Design” , McGraw Hill Inc., 6th edition, NY, USA, 2001. [03] Pires de Albuquerque, O.L.A., “Elementos de Máquinas”, Editora Guanabara Dois S.A., 1ª edição, Rio de Janeiro, 1980. [04] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, NY,1992. [05] Reshetov, D.N.., “Machine Design”, 1st edition., Mir Publisher, Moscow,1978. [06] Spotts, M.F., “Design of Machine Elements”, 6th edition., Prentice Hall Inc.,1985. [07] Vallance, A. and Doughttie, V.L., “Design of Machine Memberss”, 3rd edition., McGraw Hill Book Company Inc., Tokyo, Japan,1951. [08] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, NY,1992. [09] Sandim, C.L., de Marco, F.F., SCIESZKO, J.L. - “Sistemas Especialistas - Especificação de Correias Trapezoidais”, Anais do COBEM-CIDIM/95, Belo Horizonte, MG, 1995. 2. CATÁLOGOS [10] Goodyear – Cálculos e Recomendações para Correias MULTI-V 3-T. [11] Goodyaer – Correias de Transmissão de Potência – Guia de Instalação, Manutenção e Solução de Problemas. [12] Manual Orion/Gates para Projetar Transmissões Industriais de Correias em “V”. [13] Manual Orion/Gates de Transmissões por Correias em “V” - 1983. 3. NORMAS PRINCIPAIS [14] ABNT P-PB 133/71 – Comprimentos de Correias em V – 1971. [15] ABNT PB 479/78 – Correias em V Industrial Clássicas – 1978. [16] ABNT PB 321/79 – Correias em V para Veículos Automotores – 1979. [17] ABNT NBR 6389/80 – Polias de Transmissão – 1980. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 40 DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 41 ANEXO 2 – COMPRIMENTOS STANDARD DAS CORREIAS DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 42 ANEXO 3.1 – Classificação de HP por Correia Perfil A Rotação do eixo mais rápido POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Rotação do eixo mais rápido HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i) Diâmetro nominal da polia menor [mm] 66 71 75 81 86 91 97 102 107 112 117 122 127 1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 a a a a a a a a a e 1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima 575 690 725 870 950 0.46 0.55 0.63 0.72 0.80 0.88 0.97 1.05 1.13 1.21 1.29 1.37 1.45 0.56 0.63 0.73 0.83 0.93 1.02 1.12 1.22 1.32 1.41 1.51 1.60 1.70 0.55 0.65 0.76 0.86 0.96 1.07 1.17 1.27 1.37 1.47 1.57 1.67 1.77 0.63 0.75 0.87 0.99 1.12 1.24 1.36 1.47 1.59 1.71 1.82 1.94 2.06 0.67 0.80 0.93 1.07 1.20 1.33 1.45 1.58 1.71 1.84 1.96 2.09 2.21 575 690 725 870 950 0.00 0.01 0.02 0.03 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.10 0.00 0.01 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.10 0.12 0.00 0.01 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 0.10 0.11 0.13 1160 1425 1750 2850 3450 0.77 0.93 1.08 1.24 1.40 1.55 1.70 1.86 2.01 2.16 2.30 2.45 2.60 0.88 1.07 1.26 1.45 1.63 1.82 2.00 2.18 2.36 2.53 2.71 2.38 3.05 1.01 1.23 1.46 1.68 1.90 2.11 2.20 2.54 2.75 2.96 3.16 3.38 3.52 1.31 1.64 1.97 2.29 2.50 2.91 3.21 3.50 3.78 4.06 4.33 4.59 4.84 1.40 1.78 2.15 2.51 2.86 3.20 3.52 3.84 1.14 4.43 4.71 4.97 5.22 1160 1425 1750 2850 3450 0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.16 0.18 0.21 0.23 0.00 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25 0.30 0.34 0.38 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.31 0.36 0.41 0.46 200 400 600 800 1000 0.20 0.23 0.27 0.30 0.33 0.36 0.40 0.43 0.46 0.49 0.52 0.55 0.59 0.35 1.07 1.26 1.45 1.63 1.82 2.00 2.18 2.36 2.53 2.71 2.38 3.05 0.43 1.23 1.46 1.68 1.90 2.11 2.20 2.54 2.75 2.96 3.16 3.38 3.52 0.59 1.64 1.97 2.29 2.50 2.91 3.21 3.50 3.78 4.06 4.33 4.59 4.84 0.69 1.78 2.15 2.51 2.86 3.20 3.52 3.84 1.14 4.43 4.71 4.97 5.22 200 400 600 800 1000 0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.16 0.18 0.21 0.23 0.00 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25 0.30 0.34 0.38 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.31 0.36 0.41 0.46 1200 1400 1600 1800 2000 0.78 0.95 1.11 1.27 1.43 1.59 1.75 1.91 2.06 2.21 2.37 2.52 2.67 0.87 1.06 1.25 1.43 1.61 1.79 1.97 2.15 2.32 2.50 2.67 2.84 3.01 0.95 1.16 1.37 1.58 1.78 1.96 2.18 2.38 2.57 2.77 2.96 3.14 3.33 1.02 1.64 1.97 2.29 2.50 2.91 3.21 3.50 3.78 4.06 4.33 4.59 3.63 1.09 1.34 1.69 1.84 2.08 2.32 2.56 2.79 3.02 3.25 3.47 3.69 3.91 1200 1400 1600 1800 2000 0.00 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11 0.12 0.14 0.16 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.15 0.17 0.19 0.00 0.02 0.05 0.07 0.10 0.12 0.14 0.17 0.19 0.21 0.00 0.03 0.05 0.08 0.11 0.13 0.16 0.19 0.21 0.24 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 2200 2400 2600 2800 3000 1.15 1.42 1.69 1.96 2.22 2.48 2.73 2.98 3.23 3.47 3.71 3.94 4.17 1.21 1.50 1.79 1.07 2.35 2.62 2.89 3.16 3.42 3.67 3.92 4.16 4.40 1.25 1.57 1.87 2.17 2.47 2.76 3.04 3.32 3.59 3.86 4.12 4.37 4.61 1.30 1.63 1.95 2.27 2.58 2.88 3.18 3.47 3.75 4.02 4.29 4.55 4.80 1.34 1.68 2.02 2.35 2.68 2.99 3.30 3.60 3.89 4.17 4.44 4.71 4.96 2200 2400 2600 2800 3000 0.00 0.03 0.07 0.10 0.13 0.16 0.20 0.23 0.26 0.29 0.00 0.04 0.07 0.11 0.14 0.18 0.21 0.25 0.29 0.32 0.00 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 0.00 0.04 0.08 0.12 0.17 0.21 0.25 0.29 0.33 0.37 0.00 0.04 0.09 0.13 0.18 0.22 0.27 0.31 0.36 0.40 3200 3400 3600 3800 4000 1.37 1.73 2.08 2.43 2.76 3.09 3.41 3.71 4.01 4.30 4.57 4.84 5.09 1.40 1.77 2.14 2.50 2.84 3.16 3.50 3.82 4.12 4.41 4.68 4.95 5.20 1.42 1.81 2.19 2.55 2.91 3.25 3.58 3.90 4.20 4.49 4.77 5.03 5.28 1.43 1.83 2.23 2.60 2.97 3.32 3.65 3.97 4.27 4.56 4.83 5.09 5.32 1.44 11.86 2.26 2.61 3.01 3.33 3.70 4.02 4.32 4.60 4.87 5.11 5.34 3200 3400 3600 3800 4000 0.00 0.05 0.09 0.14 0.19 0.24 0.29 0.33 0.38 0.43 00.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.00 0.05 0.11 0.16 0.21 0.27 0.32 0.37 0.43 0.48 0.00 0.06 0.11 0.17 0.23 0.28 0.34 0.40 0.45 0.51 0.00 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.42 0.48 0.53 4200 4400 4600 4800 5000 1.44 1.87 2.28 2.67 3.04 3.40 3.74 4.05 4.35 4.63 4.88 5.11 5.32 1.44 1.88 2.29 2.69 3.07 3.42 3.76 4.07 4.36 4.62 4.86 5.08 5.26 1.43 1.87 2.30 2.70 3.07 3.43 3.76 4.06 4.34 4.59 4.82 5.01 5.18 1.42 1.86 2.29 2.69 3.07 3.42 3.74 4.04 4.30 4.54 4.74 4.91 1.39 1.85 2.28 2.68 3.05 3.40 3.71 3.99 4.24 4.46 4.64 4200 4400 4600 4800 5000 0.00 0.06 0.12 0.19 0.25 0.31 0.37 0.44 0.50 0.56 0.00 0.07 0.13 0.20 0.26 0.33 0.39 0.46 0.52 0.59 0.00 0.07 0.14 0.21 0.27 0.34 0.41 0.48 0.55 0.61 0.00 0.07 0.14 0.21 0.29 0.36 0.43 0.50 0.57 0.64 0.00 0.07 0.15 0.22 0.30 0.37 0.45 0.52 0.59 0.67 5200 5400 5600 5800 6000 1.36 1.82 2.25 2.65 3.02 3.36 3.66 3.93 4.16 4.35 1.33 1.79 2.22 2.62 2.98 3.30 3.59 3.84 4.05 1.29 1.75 3.17 2.57 2.92 3.23 3.50 3.73 1.24 1.70 2.12 2.50 2.64 3.14 3.39 3.60 1.18 1.64 2.06 2.43 2.76 3.04 3.26 5200 5400 5600 5800 6000 0.00 0.08 0.15 0.23 0.31 0.39 0.46 0.54 0.62 0.69 0.00 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48 0.56 0.64 0.72 0.00 0.08 0.17 0.25 0.33 0.42 0.50 0.58 0.67 0.75 0.00 0.09 0.17 0.26 0.34 -.43 0.52 0.60 0.69 0.78 0.00 0.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.53 0.62 0.71 0.80 6200 6400 6600 6800 7000 1.11 1.57 1.98 2.34 2.65 2.91 1.04 1.49 1.89 2.24 2.53 2.77 0.96 1.40 1.79 2.12 2.40 0.87 1.31 1.68 1.99 2.24 0.78 1.20 1.56 1.85 6200 6400 6600 6800 7000 0.00 0.09 0.18 0.28 0.37 0.46 0.55 0.64 0.74 0.83 0.00 0.10 0.19 0.29 0.38 0.48 0.57 0.67 0.76 0.85 0.00 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49 0.59 0.69 0.78 0.88 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.51 0.61 0.71 0.81 0.91 0.00 0.10 0.21 0.31 0.42 0.52 0.62 0.73 0.83 0.94 7200 7400 7600 7800 0.67 1.08 1.42 0.56 0.96 1.28 0.44 0.82 1.12 0.31 0.67 7200 7400 7600 7800 0.00 0.11 0.21 0.32 0.43 0.53 0.64 0.75 0.86 0.96 0.00 0.11 0.22 0.33 0.44 0.55 0.66 0.77 0.88 0.99 0.00 0.11 0.23 0.34 0.45 0.56 0.68 0.79 0.90 1.02 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58 0.69 0.81 0.93 1.04 DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 45 ANEXO 3.4 – Classificação de HP por Correia Perfil D Rotação do eixo mais rápido POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Rotação do eixo mais rápido HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) Diâmetro nominal da polia menor [mm] 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00 14.50 15.00 15.50 16.00 16.50 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00 20.50 21.00 21.50 22.00 22.50 23.00 23.50 24.00 1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 a a a a a a a a a e 1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima 435 485 575 585 690 11.61 12.60 13.58 14.56 15.53 16.50 17.46 18.41 19.36 20.30 21.24 22.17 23.09 24.01 24.92 25.82 26.72 27.61 28.50 29.38 30.25 31.11 31.97 32.83 33.67 12.59 13.68 14.75 15.82 16.88 17.94 16.99 20.03 21.05 22.08 23.10 24.11 25.11 26.10 27.08 28.06 29.03 29.99 30.95 31.89 32.83 33.76 34.68 35.59 36.49 14.24 15.43 16.72 17.94 19.16 20.36 21.55 22.73 23.90 25.06 26.20 27.34 28.46 29.58 30.68 31.77 32.85 33.91 34.96 36.01 37.03 38.05 39.05 40.04 41.02 14.41 15.58 16.93 18.17 19.40 20.61 21.82 23.01 24.20 25.37 26.53 27.68 28.82 29.94 31.05 32.15 33.74 34.37 35.38 38.43 37.47 38.49 39.50 40.50 41.48 16.13 17.56 18.97 20.37 21.75 23.12 24.47 25.81 27.12 28.42 29.71 30.97 32.22 37.45 34.66 35.86 37.03 38.19 39.32 40.44 41.54 42.61 43.67 44.71 45.72 435 485 575 585 690 0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84 1.00 1.17 1.34 1.50 0.00 0.19 0.37 0.56 0.75 0.93 1.12 1.30 49 1.68 0.00 0.22 0.44 0.66 0.88 1.11 1.33 1.56 1.77 1.99 0.00 0.22 0.45 0.68 0.90 1.12 1.35 1.57 1.80 2.02 0.00 0.27 0.53 0.80 0.06 1.33 1.59 1.86 2.12 2.39 725 870 950 1160 1425 16.65 18.13 19.60 21.05 22.46 23.89 25.28 26.65 28.01 29.35 30.66 31.96 33.24 34.49 35.73 36.95 38.14 39.31 40.46 41.59 42.70 43.78 44.84 45.87 46.89 18.57 20.25 21.89 23.51 25.10 26.57 28.20 29.71 31.18 32.63 34.04 35.43 36.78 38.10 39.38 40.63 41.85 43.03 44.18 45.29 46.36 47.40 48.39 49.35 50.27 19.45 21.21 22.94 24.63 26.29 27.92 29.51 31.06 32.57 34.05 35.48 36.88 38.24 39.55 40.83 42.06 43.24 44.39 45.48 46.53 47.53 48.49 49.39 50.25 51.06 21.12 23.04 24.90 26.71 28.46 30.15 31.78 33.35 34.85 36.29 37.67 38.97 40.20 41.36 42.45 43.47 44.49 45.26 21.75 23.70 25.58 27.33 28.99 30.55 32.00 33.34 34.58 35.67 725 870 950 1160 1425 0.00 0.28 0.56 0.84 1.11 1.39 1.67 1.95 2.23 2.51 0.00 0.33 0.67 1.00 1.34 1.67 2.01 2.34 2.68 3.01 0.00 0.37 0.71 1.10 1.45 1.83 2.19 2.56 2.92 3.28 0.00 0.45 0.89 1.04 1.78 2.23 2.67 3.12 3.57 4.01 0.00 0.55 1.09 1.65 2.19 2.74 3.28 3.83 4.38 4.93 50 100 150 200 250 1.96 2.10 2.24 2.38 2.52 2.66 2.80 2.94 3.08 3.22 3.36 3.50 3.64 3.77 3.91 4.05 4.18 4.32 4.46 4.59 4.73 4.86 5.00 5.13 5.27 3.53 3.80 4.07 4.33 4.60 4.86 5.12 5.39 5.05 5.91 6.17 6.43 6.69 6.95 7.21 7.46 7.72 7.97 8.23 8.48 8.79 8.99 9.24 9.50 9.75 4.95 5.34 5.73 6.11 6.49 6.88 7.26 7.64 8.01 8.39 8.76 9.14 9.51 9.89 10.26 10.63 10.99 11.36 11.73 12.09 12.46 12.82 13.19 13.55 13.91 6.28 6.78 7.28 7.78 8.27 8.76 9.26 9.75 10.24 10.72 11.21 11.69 12.17 12.65 13.13 13.61 14.08 14.56 15.03 15.50 15.97 16.44 16.91 17.37 17.83 7.52 8.13 8.74 9.35 9.96 10.56 11.16 11.75 12.35 12.94 13.53 14.12 14.70 15.29 15.87 16.44 17.02 17.60 18.17 18.74 19.31 19.87 20.43 21.00 21.56 50 100 150 200 250 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.13 0.15 0.17 0.00 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 0.00 0.06 0.12 0.17 0.23 0.29 0.35 0.40 0.46 0.52 0.00 0.08 0.15 0.23 0.31 0.38 0.46 0.54 0.62 0.69 0.00 0.10 0.19 0.29 0.38 0.48 0.58 0.67 0.77 0.86 300 350 400 450 500 8.70 9.42 10.14 10.85 11.56 12.26 12.97 13.67 14.36 15.05 15.74 16.43 17.12 17.80 18.47 19.15 19.82 20.49 21.15 21.82 22.48 21.13 23.79 24.44 25.09 9.82 10.65 11.40 12.28 13.09 13.89 14.70 15.49 16.29 17.07 17.86 18.64 19.42 20.19 20.96 21.72 22.49 23.24 24.00 24.74 25.49 26.23 26.97 27.70 28.43 10.89 11.81 12.73 13.01 14.55 15.45 16.35 17.24 18.12 19.00 19.88 20.75 21.61 22.47 23.33 24.18 25.02 25.86 26.69 27.52 28.35 29.16 29.57 30.78 31.50 11.91 12.93 13.94 14.95 15.95 16.94 17.93 18.91 19.88 20.85 21.81 22.76 23.71 24.65 25.58 26.51 27.43 28.34 29.25 30.15 31.04 31.93 32.80 33.68 34.94 12.88 13.99 15.09 16.19 17.28 18.36 19.43 20.49 21.55 22.60 23.64 24.67 25.69 26.71 27.71 28.71 29.70 30.68 31.05 32.01 33.57 34.51 35.45 36.78 37.29 300 350 400 450 500 0.00 0.12 0.21 0.35 0.46 0.58 0.69 0.81 0.92 1.04 0.00 0.13 0.21 0.40 0.54 0.67 0.81 0.94 1.08 1.21 0.00 0.15 0.31 0.46 0.61 0.77 0.97 1.08 1.21 1.38 0.00 0.17 0.35 0.52 0.69 0.86 1.04 1.21 1.38 1.56 0.00 0.19 0.38 0.58 0.77 0.96 1.15 1.35 1.54 1.73 550 600 650 700 750 13.80 15.00 16.19 17.37 18.55 19.71 20.85 22.00 23.14 24 26 25.37 26.46 27.57 28.65 29.72 30.78 31.83 32.87 33.00 34.92 35.92 36.92 37.90 38.87 39.84 14.67 15.97 17.23 18.50 19.75 20.99 22.22 23.44 24.64 25.83 27.01 28.18 29.33 30.47 31.60 32.72 33.82 34.91 35.99 37.05 38.10 39.13 40.15 41.16 42.15 15.56 16.87 18.22 19.56 20.89 22.20 23.50 24.79 26.05 27.31 28.55 29.77 30.98 32.18 33.36 34.52 35.67 36.80 37.91 39.01 40.09 41.15 42.20 43.22 44.23 16.28 17.72 19.15 20.57 21.96 23.34 24.71 26.05 27.38 28.69 29.98 31.26 32.52 33.75 34.97 36.17 37.35 38.52 39.66 40.78 41.88 42.96 44.02 45.05 46.07 17.01 18.53 20.03 21.51 22.97 24.41 25.83 27.23 28.61 29.97 31.31 32.63 33.93 35.20 36.45 37.68 38.88 40.06 41.22 42.35 43.46 44.54 45.60 46.63 47.64 550 600 650 700 750 0.00 0.21 0.42 0.64 0.85 1.06 1.27 1.48 1.69 1.90 0.00 0.23 0.46 0.69 0.92 1.15 1.38 1.61 1.85 2.07 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 0.00 0.27 0.54 0.81 1.08 1.35 1.61 1.88 2.15 2.42 0.00 0.29 0.58 0.87 1.15 1.44 1.73 2.02 2.31 2.59 800 850 900 950 1000 17.70 19.23 20.85 22.39 23.91 25.41 26.88 28.33 29.75 31.16 32.53 33.88 35.21 36.51 37.78 39.03 40.24 41.43 42.59 43.73 44.83 45.90 46.95 47.96 48.91 18.33 19.93 21.61 23.20 24.78 26.32 27.84 29.33 30.80 32.23 33.64 35.01 36.36 37.67 38.96 40.21 41.43 42.61 43.77 44.89 45.97 47.02 48.03 49.01 49.95 18.92 20.63 22.30 23.95 25.57 27.16 28.72 30.24 31.74 33.20 34.62 36.01 37.37 38.69 39.97 41.22 42.43 43.60 44.73 45.82 46.88 47.89 48.85 49.78 50.66 19.45 21.21 22.94 24.63 26.29 27.92 29.51 31.06 32.57 34.05 35.48 36.88 38.24 39.55 40.83 42.06 43.24 44.39 45.48 46.52 47.53 48.49 49.39 50.25 51.06 19.93 21.74 23.55 25.25 26.94 28.59 30.20 31.77 33.30 34.78 36.22 37.61 38.96 40.26 41.51 42.71 43.86 44.96 46.00 47.00 47.93 48.82 49.64 50.41 51.12 800 850 900 950 1000 0.00 0.31 0.61 0.92 1.23 1.54 1.84 2.15 2.46 2.77 0.00 0.33 0.65 0.98 1.31 1.63 1.96 2.29 2.61 2.94 0.00 0.35 0.69 1.04 1.38 1.73 2.07 2.42 2.77 3.11 0.00 0.37 0.73 1.10 1.46 1.83 2.19 2.56 2.92 3.28 0.00 0.38 0.77 1.15 1.54 1.92 2.30 2.69 3.08 3.46 1050 1100 1150 1200 1250 20.36 22.21 24.02 25.79 27.50 29.18 30.81 32.38 33.91 35.39 36.82 38.20 39.53 40.80 42.01 43.17 44.27 45.31 46.29 47.21 48.07 48.86 49.59 20.74 22.53 24.46 26.25 27.99 29.68 31.31 32.89 34.41 35.88 37.29 38.64 39.93 41.16 42.33 43.43 44.46 45.44 46.33 47.16 21.06 22.97 24.84 26.64 28.39 30.08 31.71 33.28 34.79 36.24 37.62 38.93 40.17 41.35 42.45 43.48 44.44 45.31 21.32 23.26 25.14 26.95 28.71 30.39 32.01 33.57 35.05 36.46 37.80 39.06 40.24 41.35 42.38 43.32 44.18 21.52 23.46 25.37 27.18 28.93 30.61 32.21 33.73 35.18 36.54 37.83 39.02 40.14 41.16 42.10 1050 1100 1150 1200 1250 0.00 0.40 0.81 1.21 1.61 2.02 2.42 2.83 3.23 3.63 0.00 0.42 0.84 1.27 1.69 2.11 2.54 2.96 3.38 3.80 0.00 0.44 0.88 1.33 1.77 2.21 2.65 3.09 3.54 3.98 0.00 0.46 0.92 1.39 1.84 2.31 2.77 3.23 3.69 4.15 0.00 0.48 0.96 1.44 1.92 2.40 2.88 3.36 3.84 4.32 1300 1350 1400 1450 1500 21.67 23.63 25.52 27.33 29.07 30.72 32.29 33.78 35.17 36.48 37.70 38.82 39.85 21.75 23.71 25.60 27.40 29.11 30.73 32.26 33.70 35.04 36.27 37.41 38.44 21.76 23.72 25.60 27.37 29.05 30.64 32.12 33.49 34.76 35.91 36.96 21.71 23.66 25.51 27.26 28.90 30.43 31.85 33.15 34.33 35.40 21.60 23.53 25.35 27.05 28.64 30.11 31.46 32.61 1300 1350 1400 1450 1500 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.49 0.00 0.52 1.04 1.56 2.07 2.59 3.11 3.63 4.15 4.67 0.00 0.54 1.07 1.62 2.15 2.69 3.23 3.77 4.31 4.84 0.00 0.56 1.11 1.67 2.23 2.79 3.34 3.90 4.46 5.01 0.00 0.58 1.15 1.73 2.30 2.88 3.46 4.04 4.61 5.19 1550 1600 1650 1700 1750 21.42 23.32 25.10 26.75 28.28 29.68 30.94 21.16 23.03 24.76 26.36 27.81 29.13 20.84 22.66 24.33 25.86 27.23 20.44 22.20 23.81 25.26 26.54 19.96 21.66 23.20 24.56 1550 1600 1650 1700 1750 0.00 0.60 1.19 1.79 2.38 2.98 3.57 4.17 4.77 5.36 0.00 0.62 1.23 1.85 2.46 3.08 3.69 4.30 4.92 5.53 0.00 0.63 1.27 1.91 2.54 3.17 3.80 4.44 5.08 5.71 0.00 0.65 1.30 1.96 2.61 3.27 3.92 4.57 5.23 5.88 0.00 0.67 1.34 2.02 2.69 3.36 4.03 4.71 5.38 6.05 1800 1850 1900 1950 19.41 21.04 22.49 18.78 20.33 18.07 17.28 1800 1850 1900 1950 0.00 0.69 1.38 2.08 2.77 3.46 4.15 4.84 5.54 6.22 0.00 0.71 1.42 2.14 2.84 3.56 4.26 4.98 5.69 6.40 0.00 0.73 1.46 2.19 2.92 3.65 4.38 5.11 5.84 6.57 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.49 5.25 6.00 6.74 DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 46 ANEXO 3.5 – Classificação de HP por Correia Perfil E Rotação do eixo mais rápido POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Rotação do eixo mais rápido HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) Diâmetro nominal da polia menor [mm] 450 460 475 500 520 525 560 575 600 625 630 650 675 700 1.00 1.02 1.05 1.09 1.13 1.19 1.25 1.35 1.52 2.00 a a a a a a a a a e 1.01 1.04 1.08 1.12 1.18 1.24 1.34 1.51 1.99 acima 435 485 575 585 700 20.9 21.8 23.3 25.8 27.7 28.2 31.5 32.9 35.2 37.5 38.0 39.8 42.0 44.1 22.4 23.5 25.1 27.7 29.8 30.3 33.9 35.4 37.9 40.3 40.8 42.7 45.0 47.3 24.8 26.0 27.8 30.8 33.1 33.7 37.6 39.3 41.9 44.6 45.1 47.1 49.6 52.0 25.1 26.3 28.1 31.1 33.4 34.0 38.0 39.6 42.3 45.0 45.5 47.5 50.0 52.4 27.4 28.7 30.7 34.0 36.5 37.1 41.4 43.1 45.9 48.6 49.1 51.1 53.6 55.9 435 485 575 585 700 0.00 0.41 0.83 1.24 1.66 2.07 2.48 2.90 3.31 3.73 0.00 0.46 0.92 1.38 1.85 2.31 2.77 3.23 3.69 4.16 0.00 0.55 1.10 1.63 2.19 2.74 3.28 3.83 4.38 4.93 0.00 0.56 1.12 1.66 2.23 2.78 3.34 3.90 4.45 5.01 0.00 0.67 1.33 1.99 2.67 3.33 4.00 4.66 5.33 6.00 725 870 950 1160 27.8 29.2 31.2 34.5 37.0 37.7 41.9 43.6 46.4 49.1 49.6 51.6 54.0 56.3 29.2 30.7 32.8 36.1 38.7 39.3 43.5 45.1 47.7 50.0 50.5 52.2 29.3 30.8 32.9 36.2 38.7 39.2 43.1 44.6 46.9 27.1 28.4 30.2 725 870 950 1160 1450 0.00 0.69 1.38 2.06 2.76 3.45 4.14 4.83 5.52 6.21 0.00 0.83 1.66 2.47 3.31 4.14 4.97 5.80 6.62 7.45 0.00 0.90 1.81 2.70 3.62 4.52 5.42 6.33 7.23 8.14 0.00 1.10 2.21 3.30 4.42 5.52 6.62 7.73 8.83 9.94 0.00 1.38 2.76 4.12 5.52 6.90 8.28 9.66 11.0 12.4 50 100 150 200 250 3.82 3.96 4.19 4.56 4.85 4.92 5.44 5.65 6.02 6.38 6.45 6.74 7.10 7.46 6.73 7.01 7.43 8.12 8.67 8.81 9.77 10.2 10.9 11.5 11.7 12.2 12.9 13.5 9.33 9.73 10.3 11.3 12.1 12.3 13.7 14.3 15.3 16.2 16.4 17.2 18.2 19.1 11.7 12.2 13.0 14.3 15.3 15.6 17.3 18.1 19.4 20.6 20.9 21.9 23.1 24.3 13.9 14.6 15.5 17.1 18.3 18.6 20.8 21.7 23.2 24.7 25.0 26.2 27.7 29.2 50 100 150 200 250 0.00 0.05 0.10 0.14 0.19 0.24 0.29 0.33 0.38 0.43 0.00 0.10 0.19 0.28 0.38 0.48 0.57 0.67 0.76 0.86 0.00 0.14 0.29 0.43 0.57 0.71 0.86 1.00 1.14 1.29 0.00 0.19 0.38 0.57 0.76 0.95 1.14 1.33 1.52 1.71 0.00 0.24 0.48 0.71 0.95 1.19 1.43 1.67 1.90 2.14 300 350 400 450 500 16.0 16.7 17.8 19.6 21.1 21.5 24.0 25.0 26.8 28.5 28.9 30.3 32.0 33.7 17.9 18.7 20.0 22.1 23.7 24.1 26.9 28.1 30.1 32.1 32.5 34.0 36.0 37.9 19.7 20.6 22.0 24.3 26.1 26.6 29.7 31.0 33.2 35.4 35.8 37.5 39.6 41.7 21.3 22.4 23.9 26.4 28.4 28.9 32.3 33.7 36.1 38.4 38.9 40.7 42.9 45.1 22.8 23.9 25.6 28.3 30.4 30.9 34.6 36.1 38.6 41.1 41.6 43.5 45.9 48.2 300 350 400 450 500 0.00 0.29 0.57 0.85 1.14 1.43 1.71 2.00 2.28 2.57 0.00 0.33 0.67 0.99 1.33 1.67 2.00 2.33 2.67 3.00 0.00 0.38 0.76 1.14 1.52 1.90 2.28 2.66 3.05 3.43 0.00 0.43 0.86 1.28 1.71 2.14 2.57 3.00 3.43 3.86 0.00 0.48 0.95 1.42 1.90 2.38 2.85 3.33 3.81 4.28 550 600 650 700 750 24.2 25.4 27.1 30.0 32.3 32.8 36.7 38.3 40.9 43.5 44.0 46.0 48.4 50.8 25.4 26.7 28.5 31.5 33.9 34.5 38.5 40.2 42.9 45.5 46.1 48.1 50.6 53.0 26.5 27.8 29.7 32.9 35.3 35.9 40.1 41.8 44.6 47.3 47.8 49.8 52.3 54.7 27.4 28.7 30.7 34.0 36.5 37.1 41.4 43.1 45.9 48.6 49.1 51.1 53.6 55.9 28.1 29.5 31.6 34.9 37.5 38.1 42.4 44.1 46.9 49.5 50.0 52.0 54.4 56.5 550 600 650 700 750 0.00 0.52 1.05 1.56 2.09 2.62 3.14 3.66 4.19 4.71 0.00 0.57 1.14 1.70 2.28 2.86 3.43 4.00 4.57 5.14 0.00 0.62 1.24 1.85 2.48 3.09 3.71 4.33 4.95 5.57 0.00 0.67 1.33 1.99 2.67 3.33 4.00 4.66 5.33 6.00 0.00 0.71 1.43 2.13 2.86 3.57 4.28 5.00 5.71 6.43 800 850 900 950 1000 28.7 30.1 32.2 35.6 38.2 38.8 43.0 44.8 47.5 50.0 50.5 52.4 54.6 56.6 29.1 30.5 32.7 36.0 38.6 39.2 43.4 45.1 47.7 50.1 50.6 52.3 29.3 30.8 32.9 36.2 38.8 39.4 43.4 45.0 47.5 49.8 50.2 29.3 30.8 32.9 36.2 38.7 39.2 43.1 44.6 46.9 29.1 30.6 32.6 35.9 38.2 38.8 42.4 800 850 900 950 1000 0.00 0.76 1.52 2.27 3.05 3.81 4.57 5.33 6.09 6.85 0.00 0.81 1.62 2.41 3.24 4.05 4.85 5.66 6.47 7.28 0.00 0.86 1.72 2.56 3.43 4.28 5.14 6.00 6.85 7.71 0.00 0.90 1.81 2.70 3.62 4.52 5.42 6.33 7.23 8.14 0.00 0.95 1.91 2.84 3.81 4.76 5.71 6.66 7.61 8.57 1050 1100 1150 1200 1250 28.7 30.1 32.2 35.2 37.5 38.0 28.1 29.5 31.4 34.3 36.4 27.3 28.6 30.4 26.2 27.5 29.2 24.9 1050 1100 1150 1200 1250 0.00 1.00 2.00 2.98 4.00 5.00 6.00 6.99 8.00 9.00 0.00 1.05 2.10 3.12 4.19 5.24 6.28 7.33 8.38 9.42 0.00 1.09 2.19 3.27 4.38 5.47 6.57 7.66 8.76 9.85 0.00 1.14 2.29 3.41 4.57 5.71 6.85 7.99 9.14 10.3 0.00 1.19 2.38 3.55 4.76 5.95 7.14 8.33 9.52 10.7 - Velocidade da correia acima de 30 m/s – poderá ser necessária polia especial. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 47 ANEXO 4 O primeiro é mais conservativo e só é utilizado para correias Hi-Power (A, B, C, D e E). Determina-se a potência que 1 correia pode transmitir através da eq. [6], abaixo. Os valores de a, c e e, para correias de seção A, B, C, D e E, são encontrados na tabela 4. 3 6 2 10 10 vve d ca Pcorr ⋅⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ −− = [6] onde: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ → ⋅⋅ =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ 12.,, 12min . ][ tabelaeca ndftv ind π Tabela 12 – Valores de a, c e e para o cálculo da potência transmitida por 1 correia. (seção A, B, C, D e E) PERFIL COEFICIENTES dmin [mm] dmáx [mm] a c e A 1.589 2.702 0.0146 76 127 B 2.822 7.725 0.0251 137 188 C 5.882 26.971 0.0397 230 330 D 12.628 96.991 0.0815 330 432 E 26.220 285.32 0.1250 534 710