DINÂMICA VEICULAR

DINÂMICA VEICULAR

(Parte 1 de 5)

Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para a obtenção do Título de Mestre em Engenharia.

São Paulo 2009

Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para a obtenção do Título de Mestre em Engenharia.

Área de Concentração: Engenharia de Transportes

Orientador: Prof. Dr. Hugo Pietrantonio

São Paulo 2009

Ejzenberg, Sergio

Estudo sobre o risco de acidentes para veículos pesados em curvas horizontais de rodovias e vias de trânsito rápido / S. Ejzenberg. -- ed.rev. -- São Paulo, 2009. 245 p.

Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Transportes.

Alteração de título segundo orientador: Os veículos pesados e a segurança no projeto das curvas horizontais de rodovias e vias de trânsito rápido 1. Rodovias 2. Caminhões 3. Acidentes de trânsito 4. Engenha- nharia de tráfego I. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Transportes I. t.

Sergio Ejzenberg

Os veículos pesados e a segurança no projeto das curvas horizontais de rodovias e vias de trânsito rápido

Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em Engenharia

Área de Concentração: Engenharia de Transportes

Banca Examinadora

Prof. Dr. Hugo Pietrantonio Instituição: Escola Politécnica – Universidade de São Paulo

Prof. Dr. Felipe Issa Kabbach Junior Instituição: Escola Politécnica – Universidade de São Paulo

Prof. Dr. João Alexandre Widmer Instituição: Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

À Heleninha, esposa e cúmplice.

Aos filhos Fernanda, Wolf e Renata.

Tornaram possível este trabalho. Tornam significativa minha própria existência.

Ao Criador, pela vida, oportunidade concedida.

Aos meus falecidos pais, Izrael Majer Ejzenberg e Helena (nascida Zugman) Ejzenberg, pelo exemplo de persistência e determinação.

Ao Prof. Dr. Hugo Pietrantonio, pela competente, segura e constante orientação, e pela enorme dedicação.

Aos professores Dr. Felipe Issa Kabbach Junior, Dr. João Alexandre Widmer e Dr. Marcelo Augusto Leal Alves, pela atenta crítica e pelas positivas sugestões de melhorias que foram incorporadas ao trabalho.

A todos os professores da Engenharia de Transportes da Escola Politécnica da USP, plêiade de notáveis, que forneceram as ferramentas e os conhecimentos que efetivamente possibilitaram a sustentação do presente trabalho.

manutenção da minha saúde durante este período de muito trabalho

À Eng. Renata Ejzenberg, pela colaboração na elaboração de cálculos numéricos, ao Adv. Wolf Ejzenberg, pela revisão do texto, e à Dra. Fernanda Ejzenberg, pela

Aos funcionários e ao pessoal de apoio do Departamento de Transportes e da Biblioteca da Engenharia Civil da Escola Politécnica da USP, pela ajuda sempre imediata e camarada.

É parte da prudência não hesitar demais… Se desejosos de adquirir todas as boas qualidades e incapazes de as conseguir, negligenciássemos cultivar as que nos estão ao alcance, todos os filhos do homem careceriam de virtude e seriam faltos de caráter… Os caminhos da virtude permaneceriam desertos e ruiriam os asilos da bondade.

Bàhia ben Iosef ibn Pacuda

In “Dos Deveres do Coração”. Saragoça, Espanha. Século XI

As curvas horizontais das rodovias notoriamente colecionam acidentes de trânsito, nos quais geralmente os automóveis derrapam e escapam pela tangente, enquanto que os veículos pesados costumam tombar lateralmente. Os critérios consagrados de projeto geométrico das curvas, consideradas planas, ignoram a propensão dos veículos pesados ao tombamento lateral, confiando apenas nas forças de atrito lateral e na superelevação transversal da via para a manutenção do veículo em trajetória segura. O presente trabalho pretende desenvolver modelo de projeto que forneça margens de segurança tanto contra o escorregamento e o tombamento lateral de veículos pesados (semi-reboques) em curvas horizontais com greide descendente. O modelo proposto no presente estudo é sensível a fatores de segurança intrínsecos e extrínsecos aos veículos, incluindo características geométricas longitudinais e transversais da pista, e a variação da trajetória do veículo dentro da curva. Os resultados obtidos demonstram que os critérios de projeto atuais não garantem a segurança de semi-reboques em curvas descendentes de raio mínimo, principalmente nas curvas de menor velocidade. O critério desenvolvido permite o estabelecimento de margens de segurança para a regulamentação de velocidade em curvas horizontais descendentes já existentes, bem como possibilita a determinação da velocidade de projeto segura para curvas descendentes em novas vias.

The grade effect on highway horizontal curves is notorious for traffic accidents because automobiles tend to skid and leave the road whereas commercial loaded vehicles tend to roll over. The standard criteria for the geometric design of these curves, which are considered flat, ignore the heavy vehicles’ propensity for rollover by relying solely on the forces of lateral friction and on the road superelevation in order to keep the vehicle in a safe trajectory. The current study has been set out in order to develop a model that will yield margins of safety to prevent skidding and rollover of heavy vehicles (semi-trailers) on horizontal descending highway curves. The model proposed in the present study is sensitive to safety variables both intrinsic and extrinsic to the vehicles, including longitudinal and transversal characteristics of the road, and vehicles’ trajectory variations at horizontal curves. The results of the study show that the currently adopted safety guidelines do not guarantee the safety of such articulated vehicles on grade curves with minimum radii, mostly at lower speeds curves. As a result, the proposed criteria allows the establishment of margins of safety that can be applied to regulatory speed signs on existing horizontal descending curves, and for the setting of safe design speeds for descending curves on new highways.

Les courbes horizontales des routes collectionnent évidemment des accidents de transit, parce que les automobiles glissent et s’échappent par la tangente, tandis que les véhicules lourds, généralement, tombent latéralement. Les critères consacrés de projet géométrique des courbes, considérées planes, ne font pas attention à la propension des véhicules lourds à la chute latérale, ils ne pensent qu’aux forces d’attrition lateral et à la superélévation transversale de la voie pour le maintien du véhicule sur une trajectoire en sûreté. Ce travail a le but de développer un modèle de projet avec sécurité contre le glissement et la chute latérale des véhicules lourds (semi-remorques) aux courbes horizontales descendantes. Le modèle proposé ici est sensible aux facteurs de sûreté intrinsèques et extrinsèques aux véhicules, y comprises les caractéristiques géométriques longitudinaux et transversales de la voie, et la variation de la trajectoire du véhicule à l’intérieur de la courbe. Les résultats obtenus démontrent que les critères de projet actuels n’assurent pas la sécurité de semi-remorques aux courbes descendantes de rayon minimum, surtout aux courbes de petite vitesse. Le critère développé permet l’établissement de guides de sécurité pour la réglementation de la vitesse aux courbes horizontales descendantes déjà existantes, et aussi nous rendre possible la détermination de la vitesse de projet en sûreté pours les courbes descendantes en voies neuves.

Lista de Figuras Lista de Tabelas Lista de Abreviaturas e Siglas Lista de Símbolos

INTRODUÇÃO
1.1 Acidentes com veículos pesados nas rodovias brasileiras26
1.2 Objetivos e estrutura do trabalho30
VEÍCULOS PESADOS32
2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horizontais3

2 PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS E OS

estático

2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombamento lateral 3

2.1.2 Fatores causais de tombamento – via, veículo e condutor39
2.1.2.1 Fatores de tombamento em curva relacionados à via39
veículo

2.1.2.2 Fatores de tombamento em curva relacionados ao 4

condutor

2.1.2.3 Fatores de tombamento em curva relacionados ao 48

2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais51
horizontais

2.2.1 Modelo básico de escorregamento de automóveis em curvas 53

2.2.2 Critérios do Green Book da AASHTO (2004 e anteriores)57
2.2.3 Critérios adotados no Brasil em DNER (1999) e DNIT (2005)59
2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados61
de aceleração ou frenagem em curvas horizontais

2.2.4.1 Redução do fator de atrito lateral disponível decorrente 62

2.2.4.2 Diferença entre trajetória do veículo e raio da curva65
caminhões

2.2.4.3 Diferenciação entre fatores de atrito para automóveis e 6

tombamento lateral de veículos pesados em curvas

2.2.4.4 Insensibilidade dos modelos de escorregamento ao 70

2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais............... 71

2.3.1 Modelo para tombamento – veículo bidimensional rígido.............. 71

flexível de CHANG (2001) e de GILLESPIE (1992)

2.3.2 Modelo para tombamento – veículo bidimensional com suspensão 74

sobre molas

2.3.2.1 Modelo de CHANG (2001) de veículo bidimensional 75

bidimensional sobre molas
bidimensional com molas

2.3.2.3 Comentários sobre modelos de tombamento – veículo 85

tombamento em curvas com greide

2.3.3 Modelos de BONNESON (2000) para escorregamento e 94

curva com greide

2.3.3.1 Modelo de BONNESON (2000) de massa pontual em 95

correspondente

2.3.3.2 Falha de escorregamento – fator de atrito lateral 98

correspondente

2.3.3.3 Falha de tombamento lateral – fator de atrito lateral 100

escorregamento ou tombamento

2.3.3.4 Verificação simultânea do modo de falha – 102

tridimensional com suspensão flexível

2.3.4 Modelo de NAVIN (1992) para tombamento – semi-reboque 106

(1992)

2.3.4.1 Desenvolvimento do modelo tridimensional de NAVIN 107

2.3.4.2 Aplicação de dados de tombamentos às equações de

NAVIN (1992)

2.3.4.3 Cálculo do fator (br) utilizando dados de tombamentos

de semi-reboques de NAVIN (1992)

2.3.4.4 Crítica à metodologia e resultados de NAVIN (1992) 117

margem de segurança ao tombamento

2.3.5 Modelo de tombamento considerando veículo de projeto e 119

veículo de projeto

2.3.5.1 Determinação do limite de tombamento de projeto – 121

2.3.5.2 Margem de segurança ao tombamento123
tombamento em curvas dos estudos revisados

2.4 Avaliação geral dos modelos de análise para escorregamento e 124

DE CURVAS HORIZONTAIS DE RODOVIAS COM GREIDE126

3 APLICAÇÃO DE UM MODELO GENERALIZADO NO PROJETO

superelevada com greide

3.1 Fatores e condições derivadas do modelo massa pontual e curva 127

tombamento

3.1.1 Fatores comuns e específicos para o escorregamento e para o 127

3.1.1.2 O efeito do excesso de velocidade129

3.1.1.1 O sobre-esterçamento e heterogeneidade dos pneus...... 128

longitudinal e transversal

3.1.1.3 A diferença entre o fator de atrito lateral máximo 130

3.1.2 Casos analisados nas simulações numéricas131
3.2 Modelo derivado do modelo massa pontual – escorregamento131
3.2.1 Fator de atrito lateral máximo disponível133
3.2.2 Margens de segurança ao escorregamento136
excesso de velocidade

3.2.2.1 Margem de segurança ao escorregamento – sem 137

excesso de velocidade

3.2.2.2 Margem de segurança ao escorregamento – com 144

3.3 Modelo derivado do modelo massa pontual – tombamento146
3.3.1 Determinação do SRT de projeto149
3.3.2 Margens de segurança ao tombamento150
de velocidade

3.3.2.1 Margem de segurança ao tombamento – sem excesso 151

de velocidade

3.3.2.2 Margem de segurança ao tombamento – com excesso 157

3.3.2.3 Margens de segurança ao tombamento considerando o efeito do greide descendente no SRT de semi-reboques 161

3.4 Discussão e Avaliação dos Resultados das Simulações Numéricas165
3.4.1 Fator de atrito lateral máximo disponível sob o efeito do greide165
mínimo com greide, sem e com excesso de velocidade

3.4.2 Margens de segurança para o escorregamento em curvas de raio 166

velocidade

3.4.2.1 Margens de segurança para o escorregamento em curvas de raio mínimo com greide, sem excesso de 166

velocidade

3.4.2.2 Margens de segurança para o escorregamento em curvas de raio mínimo com greide, com excesso de 167

3.4.3 Margens de segurança para o tombamento169

3.4.3.1 Margens de segurança para o tombamento em curvas de raio mínimo com greide, sem excesso de velocidade 169

3.4.3.2 Margens de segurança para o tombamento em curvas de raio mínimo com greide, com excesso de velocidade 170

descendente, com excesso de velocidade

3.4.3.3 Margens de segurança para o tombamento de semireboques em curvas de raio mínimo com greide 171

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES172
REFERÊNCIAS177
ANEXOS183
deriva

Anexo A Modelo de BONNESON (2000) para veículo unitário com greide em curva para escorregamento e tombamento com 184

unitário com greide em curva para escorregamento

Anexo B Análise de KONTARATOS et al. (1994), para veículo 212

com greide em curva para escorregamento

Anexo C Modelo de ECK e FRENCH (2002) para veículo combinado 215

combinado com deriva

Anexo D Modelo de GLAUZ e HARWOOD (2000) para veículo 219

reboques decorrente de frenagem em greide descendente

Anexo E Modelo preliminar para cálculo da redução do SRT de semi- 234

Figura 1.1 Relação entre tombamentos, severidade dos acidentes, e periculosidade

para condutores de caminhões nos Estados Unidos em 1995

Figura 2.1 Faixas usuais de variação do limite de tombamento lateral estático

SRT

Figura 2.2 Relação entre limite de tombamento lateral e porcentagem de acidentes

de caminhões isolados

Figura 2.3 Fatores de redução do limite de tombamento lateral estático SRT em

veículos pesados

Figura 2.4 Modelo de equilíbrio de forças em curva horizontal superelevada,

considerando o veículo como ponto de massa

Figura 2.5 Comparativo dos valores de (fmax) dos métodos Green Book (2001 e

2004, DNIT (2005) e DNER (1999)
Modelo para tombamento – veículo bidimensional, rígido e unitário72

Figura 2.6

Figura 2.7 Modelo para tombamento em curva horizontal plana, com veículo

bidimensional com suspensão flexível
Forças atuantes em veículo bidimensional unitário em curva79

Figura 2.8

Análise de forças atuantes na rolagem de um veículo83

Figura 2.9

Figura 2.10 Modelo revisado para tombamento – veículo bidimensional com taxa

de rolagem (rΦ)
Eixo de tombamento de semi-reboque tridimensional107

Figura 2.12 Esquema de forças e eixo de tombamento passando pela quinta-roda do

semi-reboque

Figura 3.1 Margens de segurança (MS) ao escorregamento em curvas horizontais com greide (i = 8%) e sobre-esterçamento, sem excesso de velocidade 143

Figura 3.2 Margens de segurança (MS) ao escorregamento em curvas horizontais com greide (i = 8%), sobre-esterçamento, com excesso de velocidade.. 148

Figura A.1 Forças atuando em veículo com 2 eixos unitário em representação

“biciclo”
Sistema de coordenadas no centro de gravidade do veículo185

Figura A.2

Figura A.3 Forças atuantes em veículo bidimensional unitário em curva, modelo

para tombamento de BONNESON (2000, p. 100)
Esterçamento de modelo biciclo sem tração201

Figura A.4

Esterçamento de modelo biciclo com tração208

Figura A.5

Forças Agindo em veículo em curva horizontal descendente215

Figura C.1

Figura C.2 Ângulos do trator e do semi-reboque com as rodas dianteiras................. 217

Forças e momentos em semi-reboque220

Figura D.1

Forças pneu/pavimento com superelevação221

Figura D.2

Semi-reboque em curva horizontal com superelevação224

Figura D.3

Ângulos de esterçamento e deriva do semi-reboque225

Figura D.4

Dimensões básicas do veículo combinado e forças na quinta-roda230

Figura D.5

Figura E.1 Componentes de forças no plano vertical - reação na quinta-roda e no

centro dos eixos em tandem

Figura E.2 Forças longitudinais atuando no semi-reboque, decorrentes da

frenagem exclusiva do semi-reboque na curva descendente

Figura E.3 Componentes de forças longitudinais atuando no semi-reboque,

decorrentes da frenagem exclusiva do caminhão-trator

Figura E.4 Componentes de forças longitudinais no semi-reboque, decorrentes da

frenagem na curva descendente feita 20% pelo caminhão trator
Tombamentos de caminhões nas rodovias federais brasileiras28

Tabela 1.1

Tombamentos de ônibus nas rodovias federais brasileiras29

Tabela 1.2

Tabela 2.1 Acidentes de caminhões (por milhões de milhas trafegadas) em

rodovias da Califórnia/Estados Unidos
Fatores máximos de atrito lateral58

Tabela 2.2

Raios mínimos [m] de curvas horizontais59

Tabela 2.3

Tabela 2.4 Variação dos fatores máximos de atrito lateral (de diversos métodos)

em função da velocidade de projeto da curva
Raio mínimo [m] de curvas horizontais61

Tabela 2.5

Tabela 2.6 Variação dos fatores máximos de atrito lateral dos métodos Green

velocidade de projeto

Tabela 2.7 Valores do fator de atrito lateral máximo ( ) adotados em

diferentes países
diferentes países
Fator de atrito disponível máximo (, ) para o

Tabela 2.9

Book 1994 para pavimento molhado

escorregamento lateral, com base em valores de (fmax,sk) do Green 68

Tabela 2.10 Margens de segurança contra escorregamento – AUTOMÓVEIS –

nos fatores de atrito lateral do Green Book (2001)

em curvas horizontais (HARWOOD et al., 2003, p. 108), com base 69

Tabela 2.1 Margens de segurança contra escorregamento – VEÍCULOS

108), com base nos fatores de atrito lateral do Green Book (2001)

PESADOS – em curvas horizontais (HARWOOD et al., 2003, p. 69

Tabela 2.12 Comparação de valores de SRT para automóveis, calculados por

diferentes modelos de tombamento lateral

Tabela 2.13 Comparação de valores de SRT para caminhões, calculados por

diferentes modelos de tombamento lateral

Tabela 2.14 Fator de atrito lateral máximo disponível (fdisponível) para automóveis e

caminhões

Tabela 2.15 Tombamentos de semi-reboques com marcas de atritamento

pneumático (NAVIN, 1992)

Tabela 2.16 Tombamentos de semi-reboques com registro de velocidade por

tacógrafo (NAVIN, 1992)

Tabela 2.17 Exploração numérica do fator de ajuste (br) do limite de tombamento

lateral estático, utilizando dados de NAVIN (1992)

Tabela 2.18 Velocidade de projeto e excesso de velocidade dos semi-reboques

com tacógrafo da amostra de NAVIN (1992)
Fator () de ajuste decorrente do excesso de velocidade (∆=7 /ℎ)
automóveis, considerando elipse de aderência e greide

Tabela 3.3 Fator de atrito lateral máximo disponível ( , ∗) para veiculo

pesado, considerando elipse de aderência e greide

Tabela 3.4 Margens de segurança (MS) ao escorregamento inicialmente

supostas pelos métodos Green Book 2004 e DNER /DNIT

Tabela 3.5.a Margens de Segurança (MS) para escorregamento de automóveis em

curva superelevada com greide, com (fmax) do Green Book 2004

Tabela 3.5.b Margens de segurança (MS) para escorregamento de automóveis em

curva superelevada com greide, com (fmax) do DNIT/DNER

Tabela 3.6.a Margens de segurança (MS) para escorregamento de veiculo pesado em curva superelevada com greide, com (fmax) do Green Book 2004.. 141

Tabela 3.6.b Margens de segurança (MS) para escorregamento de veiculo pesado em curva superelevada com greide, com (fmax) do DNIT/DNER. 142

Tabela 3.7.a Margens de Segurança (MS) para escorregamento de automóveis em

curva superelevada com greide e (), (fmax) do Green Book 2004

Tabela 3.7.b Margens de segurança (MS) para escorregamento de automóveis em

curva superelevada com greide e (), (fmax) do DNIT/DNER

Tabela 3.8.a Margens de segurança (MS) para escorregamento de veiculo pesado em curva superelevada com greide e ( ), (fmax) Green Book 2004.. 147

Tabela 3.8.b Margens de segurança (MS) para escorregamento de veiculo pesado

em curva superelevada com greide e (), (fmax) do DNIT/DNER
Valores de !"#$ – efeito da superelevação no !"# %&'$(&152

Tabela 3.9

Tabela 3.10 Valores da aceleração centrípeta em curvas de raio mínimo, com

fator sobre-esterçamento

Tabela 3.1 Margens de segurança (MS) para o tombamento de automóveis em

velocidade

curvas horizontais de raio mínimo DNIT/DNER, sem excesso de 155

Tabela 3.12 Margens de segurança (MS) para o tombamento de veículos pesados

velocidade

em curvas horizontais de raio mínimo DNIT/DNER, sem excesso de 156

Tabela 3.13 Valores da aceleração centrípeta em curvas de raio mínimo,

corrigidos pelo excesso de velocidade e sobre-esterçamento

Tabela 3.14 Margens de segurança (MS) para o tombamento de automóveis em

(Parte 1 de 5)

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