Baixe Calculo da altura total do dente e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! A U L A 12 Em uma empresa, o setor de manutenção mecânica desenvolve um importante papel na continuidade do fluxo da pro- dução. Após o diagnóstico do defeito, realizam-se a desmontagem, limpeza dos componentes, substituição dos elementos danificados, montagem, lubrificação e ajustes finais da máquina. No entanto, muitas vezes não existem peças de reposição disponíveis para consertar a máquina, principalmente quando ela é antiga. Por causa disso, o setor de manutenção de muitas empresas possui algumas máquinas operatrizes destinadas a produzir elementos mecânicos para a repo- sição de peças de máquinas sob manutenção. Esta é uma situação que pode estar ocorrendo agora na sua empresa: a má- quina foi desmontada e percebeu-se que uma de suas engrenagens está quebrada. Você acha que seria capaz de levantar os dados desse elemento da máquina a partir dos fragmentos restantes e executar os cálculos para a confecção de uma nova engrenagem? Se a sua resposta é não, fique ligado nesta aula. Nela vamos ensinar a calcular engrenagens cilíndricas de dentes retos. Engrenagem cilíndrica de dentes retos A engrenagem cilíndrica de dentes retos é a mais comum que existe. 12 A U L A O problema Calculando engrenagens cilíndricas Nossa aula A U L A 12 Para a sua construção é necessário considerar uma série de dados, a saber: l número de dentes (Z) l diâmetro externo (de) l módulo (m) l diâmetro primitivo (dp) l diâmetro interno (di) l altura do dente (h) l altura da cabeça (a) l altura do pé do dente (b) l passo (p) Cálculo do módulo O módulo (m) de uma engrenagem é a medida que representa a relação entre o diâmetro primitivo (dp) dessa mesma engrenagem e seu número de dentes (Z). Essa relação é representada matematicamente do seguinte modo: Dica Os elementos dessa fórmula podem ser usados também para calcular o diâmetro primitivo da engrenagem dp = m · Z. Servem igualmente para calcular o número de dentes: Z = dp m . Com o módulo e o número de dentes determina-se a ferramenta a ser usada para fresar a engrenagem. O módulo também auxilia nos cálculos para se encontrar todas as outras dimensões da engrenagem já citadas. Por causa disso, na realidade, é possível calcular o módulo partindo de qualquer medida conhecida da engrenagem a ele relacionada. Por exemplo, você pode calcular o módulo a partir da medida do diâmetro externo e do número de dentes da engrenagem. Então, vamos voltar ao problema inicial: você juntou os fragmentos da engrenagem e contou o número de dentes: Z = 60. Depois você mediu o diâmetro externo e obteve: de = 124 mm. Guarde esses dados para usar daqui a pouco. m = dp z A U L A 12 Cálculo da altura total do dente A altura total (h) do dente de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos é igual a 2 módulos mais 1 6 de um módulo. O desenho a seguir ilustra esta definição. Observe. Isso pode ser representado matematicamente: Voltemos à engrenagem que você tem de fabricar. Já calculamos o valor do módulo: m = 2. A altura total do dente (h) será: h = 2,166 · m h = 2,166 · 2 h = 4,33 mm Então, a altura do dente da engrenagem deve ser de 4,33 mm. Dica A altura total do dente da engrenagem é, também, a soma da altura da cabeça do dente (a) mais a altura do pé do dente (b), ou seja, h = a + b. h = 1 m +1 m + 1 6 m h = 6 6 m + 6 6 m + 1 6 m h = 13 6 m h = 2,166 · m A U L A 12 Para ver como esse cálculo é simples, faça os exercícios que preparamos para você. Exercício 5 Calcule a altura total (h) dos dentes de uma engrenagem cujo módulo é 1,75. Solução: h = 2,166 × m h = Exercício 6 Calcule o módulo de uma engrenagem cuja altura total (h) do dente é 4,33 mm. Solução: m = h 2,166 m = Cálculo da altura do pé do dente da engrenagem A altura do pé do dente da engrenagem (b) é 1 m + 1 6 m , ou seja: h = 1 m + 1 6 m h = 6 6 m + 1 6 m h = 7 6 m h = 1,166· m Vamos então calcular a altura do pé do dente da engrenagem do nosso problema. Já sabemos que o módulo dessa engrenagem é 2. Assim: b = 1,166 · m b = 1,166 · 2 b = 2,332 mm Desse modo, a altura do pé do dente da engrenagem (b) é de 2,332 mm. Tente você também A U L A 12 Agora vamos propor mais alguns cálculos parecidos para você exercitar esse novo conhecimento. Exercício 7 Calcule a altura do pé dente (b) de uma engrenagem cilíndrica, sabendo que o módulo é igual a 1,5. Solução: b = 1,166 · m b = Exercício 8 Calcule o módulo de uma engrenagem cilíndrica, sabendo que a altura do pé do dente (b) é de 3,498 mm. b = 1,166 · m m = b 1,166 m = Cálculo de diâmetro interno O diâmetro interno (di) é igual ao diâmetro primitivo (dp) menos 2 vezes a altura do pé do dente (b). Matematicamente isso é o mesmo que: di = dp - 2b Como b é igual a 1,166 · m, podemos escrever: di = dp - 2 · 1,166 · m Portanto: di = dp - 2,33 · m Como dp = m · Z, também é possível fazer a substituição: di = m · Z - 2,33 · m Reescrevendo, temos: di = m (Z - 2,33) Substituindo os valores da engrenagem que você precisa construir, temos: di = 2(60 - 2,33) di = 2 · 57,67 di = 115,34 mm Tente você também