aerodinamica

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Fundamentos da Engenharia Aeronáutica - Aplicações ao Projeto SAE-AeroDesign

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Capítulo 2 – Fundamentos de Aerodinâmica

CAPÍTULO 2

2.1 – Definição de aerodinâmica A aerodinâmica é o estudo do movimento de fluidos gasosos, relativo às suas propriedades e características, e às forças que exercem em corpos sólidos neles imersos. De uma forma geral a aerodinâmica, como ciência específica, só passou a ganhar importância industrial com o surgimento dos aviões e dos automóveis pois estes precisavam se locomover tendo o menor atrito possível com o ar pois assim seriam mais rápidos e gastariam menos combustível. O estudo de perfis aerodinâmicos, ou aerofólios, provocou um grande salto no estudo da aerodinâmica. Neste início o desenvolvimento da aerodinâmica esteve intimamente ligado ao desenvolvimento da hidrodinâmica que apresentava problemas similares, e com algumas facilidades experimentais, uma vez que já havia tanques de água circulante na época embora não houvesse túneis de vento.

O presente capítulo tem a finalidade de mostrar ao leitor uma série de aspectos físicos inerentes a essa ciência que muito se faz presente durante todas as fases de projeto de um novo avião. De uma forma geral, os conceitos apresentados abordarão de forma simples e objetiva ferramentas úteis e muito aplicáveis para o projeto aerodinâmico de uma aeronave, dentre essas ferramentas, o capítulo aborda os fundamentos da geração da força de sustentação, características de um perfil aerodinâmico, características particulares do escoamento sobre asas de dimensões finitas, força de arrasto em aeronaves e a teoria simplificada para o projeto aerodinâmico de bi-planos.

Os conceitos apresentados neste capítulo podem ser completamente aplicáveis para o propósito da competição SAE AeroDesign. Muitos exemplos palpáveis a essa competição são apresentados no decorrer desse capítulo, permitindo que o estudante consiga visualizar o fenômeno a aplicá-lo em um novo projeto destinado a participar do AeroDesign.

O estudo dos fenômenos que envolvem a aerodinâmica é de fundamental importância para o projeto global da aeronave, pois muitos aspectos estudados para se definir a melhor configuração aerodinâmica da aeronave serão amplamente utilizados para uma melhor análise de desempenho e estabilidade da aeronave, bem como para o cálculo estrutural da mesma, uma vez que existem muitas soluções de compromisso entre um bom projeto aerodinâmico e um excelente projeto total da aeronave. A partir desse ponto, o estudante deve estar preparado para se envolver com um grande “quebra cabeças” de otimizações como forma de realizar um estudo completo e correto dos fenômenos que envolvem a aerodinâmica.

2.2 – A física da força de sustentação A força de sustentação representa a maior qualidade que uma aeronave possui em comparação com os outros tipos de veículos e define a habilidade de um avião se manter em vôo. Basicamente, a força de sustentação é utilizada como forma de vencer o peso da aeronave e assim garantir o vôo.

Alguns princípios físicos fundamentais podem ser aplicados para se compreender como a força de sustentação é criada, dentre eles, podem-se citar principalmente a terceira lei de Newton e o princípio de Bernoulli.

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Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Capítulo 2 – Fundamentos de Aerodinâmica

Quando uma asa se desloca através do ar, o escoamento se divide em uma parcela direcionada para a parte superior e uma para a parte inferior da asa como mostra a Figura 2.1.

Figura 2.1 – Escoamento sobre uma asa.

Se existir um ângulo positivo entre a asa e a direção do escoamento, o ar é forçado a mudar de direção, assim, a parcela de escoamento na parte inferior da asa é forçada para baixo e em reação a essa mudança de direção do escoamento na parte inferior da asa, a mesma é forçada para cima, ou seja, a asa aplica uma força para baixo no ar e o ar aplica na asa uma força de mesma magnitude no sentido de empurrar a asa para cima. Essa criação da força de sustentação pode ser explicada pela terceira lei de Newton, ou seja, para qualquer força de ação aplicada existe uma reação de mesma intensidade, direção e sentido oposto.

O ângulo pelo qual o escoamento é defletido por uma superfície geradora de sustentação é chamado de ângulo de ataque induzido “downwash angle”.

A criação da força de sustentação também pode ser explicada através da circulação do escoamento ao redor do aerofólio. Para se entender essa definição, deve-se compreender o principio de Bernoulli, que é definido da seguinte forma: "Se a velocidade de uma partícula de um fluido aumenta enquanto ela escoa ao longo de uma linha de corrente, a pressão dinâmica do fluido deve aumentar e vice-versa".

Esse conhecimento permite entender por que os aviões conseguem voar. Na parte superior da asa a velocidade do ar é maior (as partículas percorrem uma distância maior no mesmo intervalo de tempo quando comparadas à superfície inferior da asa), logo, a pressão estática na superfície superior é menor do que na superfície inferior, o que acaba por criar uma força de sustentação de baixo para cima.

O principio de Bernoulli pode ser matematicamente expresso pela Equação (2.1) apresentada a seguir.

onde, pe representa a pressão estática que o ar exerce sobre a superfície da asa, ρ é a densidade do ar e v a velocidade do escoamento.

Tecnicamente, o principio de Bernoulli prediz que a energia total de uma partícula deve ser constante em todos os pontos de um escoamento. Na Equação (2.1) o termo ½ ρv² representa a pressão dinâmica associada com o movimento do ar. O termo pressão dinâmica significa a pressão que será exercida por uma massa de ar em movimento que seja repentinamente forçada a parar.

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A forma mais apropriada de se visualizar os efeitos do escoamento e a pressão aerodinâmica resultante é o estudo do escoamento em um tubo fechado denominado tubo de Venturi como mostra a Figura 2.2.

Figura 2.2 – Estudo do escoamento em um tubo fechado.

A Figura 2.2 permite observar que na estação 1, o escoamento possui uma velocidade v1 e uma certa pressão estática pe1. Quando o ar se aproxima da garganta do tubo de Venturi representado pela estação 2 algumas mudanças ocorrerão no escoamento, ou seja, uma vez que o fluxo de massa em qualquer posição ao longo do tubo deve permanecer constante, a redução de área na seção transversal implica em um aumento na velocidade do fluido e conseqüentemente um aumento da pressão dinâmica e uma redução da pressão estática, portanto, na estação 2, o escoamento possui uma velocidade v2 > v1 e uma pressão estática pe2

< pe1. Para a estação 3 o escoamento novamente volta a possuir uma velocidade v3 = v1 e uma pressão estática pe3 = pe1. O que se pode perceber da análise realizada é que a pressão estática tende a se reduzir conforme a velocidade do escoamento aumenta, e assim, em um perfil aerodinâmico, a aplicação do princípio de Bernoulli permite observar que ocorre um aumento da velocidade das partículas de ar do escoamento que passam sobre o perfil, provocando desse modo uma redução da pressão estática e um aumento na pressão dinâmica. Para o caso de um perfil inclinado de um ângulo positivo em relação à direção do escoamento, as partículas de ar terão uma maior velocidade na superfície superior do perfil quando comparadas a superfície inferior, desse modo, a diferença de pressão estática existente entre a superfície superior e inferior será a responsável pela criação da força de sustentação. Essa situação está apresentada na Figura 2.3.

Figura 2.3 – Variação de velocidade sobre as superfícies superior e inferior de um perfil.

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A diferença de pressão criada entre a superfície superior e inferior de uma asa geralmente é muito pequena, porém essa pequena diferença pode propiciar a força de sustentação necessária ao vôo da aeronave.

2.3 – Número de Reynolds O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia (vρ) e as forças de viscosidade

(µ/c). Para aplicações em perfis aerodinâmicos, o número de Reynolds pode ser expresso em função da corda média aerodinâmica do perfil da seguinte forma.

µ ρ cvRe

=(2.2)

onde: v representa a velocidade do escoamento, ρ é a densidade do ar, µ a viscosidade dinâmica do ar e ca corda média aerodinâmica do perfil.

A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões. Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos.

Geralmente elevados números de Reynolds são obtidos para elevados valores de corda média aerodinâmica, alta velocidade e baixas altitudes, ao passo que menores números de Reynolds são obtidos para menores cordas, baixas velocidades e elevadas altitudes.

Em aeronaves de escala reduzida que participam da competição SAE AeroDesign, normalmente a faixa de número de Reynolds está compreendida entre 3x105 e 5x105 . A determinação do número de Reynolds representa um fator muito importante para a escolha e análise adequada das características aerodinâmicas de um perfil aerodinâmico, pois a eficiência de um perfil em gerar sustentação e arrasto está intimamente relacionada ao número de Reynolds obtido. Geralmente no estudo do escoamento sobre asas de aviões o fluxo se torna turbulento para números de Reynolds da ordem de 1x107 , sendo que abaixo desse valor geralmente o fluxo é laminar.

Exemplo 2.1 – Determinação do número de Reynolds. Determine o número de Reynolds para uma aeronave destinada a participar da competição SAE AeroDesign sabendo-se que a velocidade de deslocamento é v = 16 m/s para um vôo realizado em condições de atmosfera padrão ao nível do mar (ρ = 1,225 kg/m³). Considere 35,0=cm e µ = 1,7894x10-5 kg/ms.

Solução: A partir da aplicação da Equação (2.2), tem-se que:

µ ρ cvRe

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2.4 – Teoria do perfil aerodinâmico Um perfil aerodinâmico é uma superfície projetada com a finalidade de se obter uma reação aerodinâmica a partir do escoamento do fluido ao seu redor. Os termos aerofólio ou perfil aerodinâmico são empregados como nomenclatura dessa superfície. A Figura 2.4 mostra um perfil aerodinâmico típico e suas principais características geométricas.

Figura 2.4 – Características geométricas de um perfil aerodinâmico.

A linha de arqueamento média representa a linha que define o ponto médio entre todos os pontos que formam as superfícies superior e inferior do perfil.

A linha da corda representa a linha reta que une os pontos inicial e final da linha de arqueamento média.

A espessura representa a altura do perfil medida perpendicularmente à linha da corda. A razão entre a máxima espessura do perfil e o comprimento da corda é chamada de razão de espessura do perfil.

O arqueamento representa a máxima distância que existe entre a linha de arqueamento média e a linha da corda do perfil.

Ângulo de ataque: O ângulo de ataque α é o termo utilizado pela aerodinâmica para definir o ângulo formado entre a linha de corda do perfil e a direção do vento relativo. Representa um parâmetro que influi decisivamente na capacidade de geração de sustentação do perfil. Normalmente, o aumento do ângulo de ataque proporciona um aumento da força de sustentação até um certo ponto no qual esta diminui bruscamente. Este ponto é conhecido como estol e será explicado com mais detalhes em uma discussão futura no presente capítulo. O aumento do ângulo de ataque também proporciona o acréscimo da força de arrasto gerada. A dependência da sustentação e do arrasto com o ângulo de ataque podem ser medidas através de coeficientes adimensionais denominados coeficiente de sustentação e coeficiente de arrasto. Normalmente o ângulo de ataque crítico é em torno de 15° para a maioria dos perfis aerodinâmicos, porém com a utilização de uma série de dispositivos hipersustentadores adicionais, consegue-se aumentar esse valor para ângulos que podem variar de 20° até 45°. A Figura 2.5 apresentada a seguir mostra um perfil aerodinâmico e seu respectivo ângulo de ataque.

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