Introdução ao Projeto Aeronáutico - Prof. Edison Rosa - mod3 cap9

Introdução ao Projeto Aeronáutico - Prof. Edison Rosa - mod3 cap9

(Parte 1 de 2)

158 ~_~_~._§Jlson...Qª-I3.og ao

-+-12X6 _ 13X6

Este capítulo tem a preocupaçãode unir as informaçõesaté o momentoapresentadas,porémaindafragmentadas,demodoaobteruma visão completado que se pode esperardo desempenhodo projeto.As informaçõesque serãoconsideradasdizemrespeitoà curvade potência do motor,às curvasde desempenhoda hélicee à curvapolardo avião.

Estastrêsinformaçõessintetizamtodoopotencialdedesempenhodoavião, quantoà suacapacidadeemvôo,ou mesmoemdecolagem.

Velocidadedo ar [m/5] 15 9.1CURVAS DE POTÊNCIA

Figura 8.16- Variaçãodoempuxofornecidopeloconjuntopropulsorcomavelocidadedo ar o Potênciadisponivelparavôo,dependentedacurvadomotoredas curvasdahélice.

o Potênciaconsumidaemvôo,dependentedascaracterísticasde resistênciaaerodinâmicadoavião,dadapelacurvapolar.

A Figura9.1mostraascurvasdeummotordemédioporte,de180HP e,parao casodomotorOS.61FX, umaestimativadacurvadepotência.No casodedadosobtidosembancadadetestes,usardiretamenteestesdados.

Muitasvezes a curvade potênciaexperimentalé transformadaem uma expressãoanalítica,ajustada,queparacertasanálisesdedesempenhoémais adequado.Um cuidado éseparar os dados de potência de marketing dos dados de potência de engenharia.

opontode partidaparaa análisededesempenhoé determinaras curvasde potência,considerandoo aviãoemvôohorizontal,a velocidade constante.

Figura 8.17- BancadaUFSC AeroDesigndetestese sensorescomextensômetrospara mediro empuxoe torque.

Figura 8.18- Mediçãoda rotaçãoemtúneldeventoe aquisiçãodedados.

~~c:lU2~g_~?':r()j~~'0~:()_n.á~!ig?16J

160 EdisondaRosa

Passo 137mm

Il 9,4°

E 31,S N

3S0mmVd 10 m/s

Perfil Clark Y

P 7S0W

Tabela 9.2 - Coeficientes caracteristicos da hélice

Tabela 9.1- Dados de projeto

D50 '0

CURVAS DA HÉLICE As curvas relevantes da hélice são as curvas dos coeficientes de empuxo e potência,CT e Cp' e a curvade rendimento,llj' todas como função da taxa de avanço, J. Curvas típicas estão colocadas na Figura 9.2, para uma hélice com as especificações da Tabela 9.1, usandoum motor OS.61 FX.

Figura 9.1 - Curva de potência do motor. Motor Lycoming 0360 e motor OS.61 FX.

Figura 9.2 - Curvas características de desempenho de uma hélice 350x137. J - Vi,-~ -ni·D

Cp' =_ Pi p'ni3•D5

Para montar a curva de potência disponível no avião, fornecida pelo conjunto motor-hélice, devemos escolher um ponto da curva do motor,ni,PiO Comestes valores écalculado o coeficientede potência, usando o diâmetroda hélice.Lembrar que nos cálculos de hélices, n sempre em rps e não rpm. Da curvada hélice élida a razão de avanço correspondente, Ji. Com este valor é calculadaavelocidade de vôo do aviãoVi'As fórmulas necessárias são:

~._.- Níveldomar

Altitudex km v,lv_s_~ v2bv vlm/s]

A Figura 9.5 mostra o comportamento da velocidade com a altura.

Nesta figura fica definida a envoltória de vôo do avião, mínima e máxima velocidadepossível, paraaquelaaltura.Adicionalmenteafiguraapresentaoutros dois pontos característicos, o de máxima velocidade em vôo horizontal, e o de altitudemáxima que pode ser atingida.

• Potênciadisponivel P [kW] I o Potênciaconsumida

Figura 9.4- Curvade potênciacomas velocidadescaracterísticasdo avião.

A Figura9.3ilustraaformageralqueas curvasde potênciaapresentam, estando estas curvas esquematizadas para um caso genérico na Figura 9.4. Nesta figura temos alguns pontos que são característicos do problema de desempenho do avião. A velocidade v1 corresponde à mínima velocidade a que o avião pode voar, limitada pelo máximo coeficiente de sustentação, ou seja, é a velocidade de estol, vs' A velocidade Vz por sua vez é a máxima velocidadeque o aviãopodeatingiremvôo horizontal,sendo tambémchamada devH•Outropontode interesseé a velocidadevm' pontode máximoafastamento entreas duas curvas, ou seja, de máxima potência liquida. Pontos àdireitade vm permitem que o avião ganhe altura com o aumento do ângulo de ataque pela ação do profundor.Tal faz com que aumente a sustentação, aumente o arrastoe logoa velocidadediminui.Mas coma reduçãodavelocidadea potência líquida cresce, viabilizando o ganho de altitudedo avião. Se agora o avião está voando abaixo de vm' a manobra também reduz a velocidade, mas agora a potência liquida é menor, não permitindo que se tenha ganho de altura, mas pelo contrário, perda de altura. É a chamada região de reversão de comando.

9.2ENVOLTÓRIA DE VÔO

Do valor de J, é obtido também o rendimento 1,. Com este valor é calculada a potência disponível na hélice. Desta forma temos os pontos com valores develocidade e potênciadisponível.

Tabela 9.3 - Dados do avião para construção da curva de potência consumida emvôo

Tabela 9.4- Construção da curvade potênciaconsumida a partirda curva polar '"

Clc.coacov[m/5]P[kW]·3.5 c, 080J

0-- -,---

r""-T---'- Figura 9.3- Curvapolardo aviãoe curvasde potênciaconsumidae disponível.

2·G p,CL ·S

2 Vs x ~'0:-:""''''''~'''''''VA''0..Y:0:'''''<;'''V>.''''''''''''VAV>."''''0'''''''0·

To-(D+Q) Tna=----=- m m

No modelodeaceleraçãoconstanteestaserá:

Dasequaçõesdacinemática,resulta:

Figura 9.6 - Forças envolvidasna análisede decolagem.

O aviãoéaceleradoemcontatocomosoloatéa velocidadeemque ocorrepelaprimeiravezL:=G,ouseja,o aviãocomeçaa terummovimento verticale a sedistanciardosolo.Esteéo pontoteóricoquedefinea distância de decolagem.Os resultadosda simulaçãonuméricadetalhammaiseste aspecto.Comoestavelocidadeéadeestol,vs'

Edisonda Rosa v, v1m/sI

_ir ----I[km) o Soluçãoanalitica,naqualcertassimplificaçõesdevemserfeitaspara viabilizarasolução. o Soluçãonumérica,que podeobterumarespostabastanteprecisa, desdequeosdadosnecessáriosestejamdisponíveis.

9.3ANÁLISE DE DECOLAGEM

Umasoluçãoanalíticaexigecertashipótesessobreocomportamento das forçasenvolvidas,Figura9.6.Em gerala principalsimplificaçãoé feita sobreo comportamentodoempuxolíquido,dadopeloempuxobruto,gerado pelahélice,menosa resistênciaaerodinâmicae a resistênciade rolamento dasrodasnosolo,duranteafasedeaceleração.Assimexistemsoluçõesnas quaiso empuxoliquidoé consideradoconstante,ou umafunçãolinearda velocidade,ouainda,umafunçãoquadráticadavelocidade.O modelomais simpleséoqueconsideraumaforçaconstante,oquelevaaumaaceleração constantetambém,ouseja,ummovimentoretilíneouniformementevariado. Dadosda literaturaindicamque,paraeste modelo,umaboa aproximação para as forças envolvidas,é considerarestas na velocidadede 75% da velocidadededecolagem.Assim,oempuxolíquidopodeserobtidopelosvalores deempuxobruto,resistênciaaerodinâmicaederolamento,naquelavelocidade.

Dos problemas clássicos de análise de desempenho, o da decolagem é o mais importantepara o projeto do AeroDesign, pelas limitaçõesdoregulamento.Umaanálisedetalhadadadecolagemébastante complexa,pelosváriosfatoresqueafetam,bemcomopeladificuldadeem quantificarestesvalorescorretamenteparaocasoemestudo.Emsituações práticasa solução do problemade decolagempode ser obtidade duas formas:

Figura 9.5- Curvados limitesde velocidadefunçãoda altitudede vôo.

m2 =7.1'2U7·CL'\S';E m2 ==7,6198·IC1 ·S -T )=7,ü198·CL1\E

x=2.K m2.gx·-5?.-

p.CL ·S·T1 logo,

Kl1 v _ 2·Gs ,-- p.CL ·S

..•eJ)

9.4ANÁLISE NUMÉRICA DE DECOLAGEM

Uma solução mais exata para o problema de calcular a distância de decolagem pode ser obtidapor umprocesso numérico, integrandoduas vezes a aceleração instantânea,obtidapelas forças que atuamsobre o avião naquele instante. Inúmeros softwares podem ser usados para esta análise, como MatLab, MathCad, Mathematica, etc, ou então desenvolver o própriosoftware a partirde algum algoritmode solução de equações diferenciais, como Euler, Runge-Kutta, Newmark e outros.

Figura 9.7 - Funçãoda constanteKm' isolando a massa, l' f"-'rl'-"mteI( "'c'nde i! ., "'''ão elo" T-" T Fi, Ci 7 É ·pteL "-..•. l' u••

::]equivalência entreesta expressi'ío8a anterior,coíncidindo ambas quando T2T!, cor,"o"'"ria de se osperar.A IrQ9.7 mn;t::1uma apro'''!nação liJlf'f1!da ""fva de e, finalmente, T1 e T2 COI respondern ao empu>;olíquido para v =O c " •.,.vs' respectivamente. Este modelo pode ser fAcilmente comparado CrJrn a formulação de acelelóH,:80Gonstan['::,apresentKla acima, se substituirlilos Vs pala sua expiessão:

In!roduçãoaoProjetoAeronáutico l_k=T2 TI

Edison de Ro~ª com sendoKx =[~(-l-~ln(1-k))}G T]

1, ". [XI! . P ]1., ,n );1I!/ ==-\ p' C == --. - l\C I.. S ·7/1 'J~ g -.

Kxx=--,vs g

Conforme det;:;lhaLona analise numérica, est;:;px;>essão ."-\l~' ser modificadz,paia:

de forma a considerar uma definição do ponto de decolagem corno sendo quando oaviãoestáa5mmde alturado solo.

Nas expressões acima é{jefinida a variável CLASSE, que é o produto do coeficientede sustentação, da área de referênciae do empuxo líquido. Este produto, como discutido no Capítulo 3, define o nível de engenharia e o potencialdacapacidade de carga do projeto.

O relatório NACA NR 450 apresenta um modelo um pouco mais sofisticado, com uma função linear para a variação do empuxo com a velocidade. Neste modeloa distância percorridaatéoavião atingirvsé:

As variáveis que aparecem no primeiro termo e,;he colchetes são constante para a competição, e adotando os valores padrão, ou seja Xo ,,, 61,n,

Nesta equação temos: m Massa que pode ser acelerada atéVs nadistânciax;

Di"'~;~c;iamá:"""~o':'" decoi .,'.'1(61 r1"

MaC"J especifi(' ,10 ar,na'~':"ldiçõeco decolagcl n; g Aceleração daglaVldade noiocaldaducolagem; C, Coeficientedesustentaçãoquandodadecolagem,incluindoefeitosolo. S Área de referêwi:l do avião;

En ,., !íquícJ:' . '''"ider',l" ('onstanl'"'lfévs.

1G6 ;r;,{Jlandoa f' ::lssa,

Os resultados apresentados nos gráficos e tabelas a seguir foram Tabela 9.8- Dados nafase dedecolagem, alturasde 0,0 atéO,100m obtidos paraumavião com as características dadas pelaTabela 9.5. Os dados são típicos de um modelo da competição AeroDesign, tendo sido ajustado o

TimeXX velocityL-GZThrustNetthrustLiftZ velocity valor da massa do modelo de forma que com os dados da Tabela 9.5 o critério distancedistance de decolagem seja atendido na distãnciade 61 m,ou exatamente60,87 m.As 7.229656.988314.57240.04910.0000029.101519.4637160.63402.1E-67.2996 unidades das diferentesvariáveis estão no SI, ou seja,m; m/s;N. ~7.423659.837414.79875.07530.0020028.659418.7200165.60.03057.4526

Tabela 9.5-Dados do modelo analisado

Tabela 9.6- Dados desimulação, de Oa 10s Tabela 9.9- Dados nafase desubida, de55até 100mde pistaTime

X velocityL-GZThrustNetthrustLiftZ velocity·distance distance I

TimeXX velocityL-GZThrustNetthrustLiftZ velocity

m2 =7,1207·CLASSE

O critériode decolagem adotado foi o do avião ter atingido uma altura de 5 m,tendo em vista que a definição, se a decolagem é válida ou não, ser meramentevisual. DaTabela 9.8 pode-se verque o avião atingev,na distância de 56,9883 m, mas a distância do solo cresce, de início, muito lentamente,

Tabela 9.7, atingindo 0,005 m na distância de 60,876 m, ou seja, praticamente 4 m depois de atingir vs. Alguns procedimentos para definir a distância de decolagem em aviões comerciais consideram umavelocidade 20% superior a vsdeformaa deixar umamargemde segurança. Como no caso doAeroDesign temos uma competição, este critério não se aplica, pois a margem de segurança deve ser praticamente zero, de modo a extrair o máximo que o avião pode entregar em desempenho. Assim, o critério para atingirVs é uma distância menor que os 61 m, no caso adotada de 57 m, levando então a equação de previsãoda massa como:

Intr()?yç~()ao~r()jeto!,~r()n~uti~()..

O(jQQ_

Z velocityLift

Netthrust

._~_ ~~ ... ._E:ºiª-º_n_clª_.I3º?ª

Thrust

Z distance

Tabela 9.7- Dados nafase dedecolagem, de50até61mde pista

Time X X velocity distance

--7.0226--54:jo~-143191-

t[s] 10

--r'-.·----·----

Z[m] 50

1.0E-4 1.0E-1

1.0E-1 10E+1

1.0E+0 1.0E+0

Figura 9.10- AlturaZ versustempoe alturaZ versusdistânciaX.

Figura 9.9 - Forçasenvolvidasna decolagem:Empuxo,empuxolíquidoe resistênciasde atritoe aerodinâmica.

Edisonda Rosa

Distânciapercorrida

'o'eN"Ode rnrnçao[-O 50m 55m o o

Variaçãode Cl. 1,9

Os gráficos da Figura 9.8 mostram como que o coeficiente de sustentação variadurantea fase da rotaçãodo avião, aumentandoo ângulo de ataque e o el.A figura mostra ainda a curva de empuxo usada nos cálculos.

A Figura 9.9 apresenta as curvas das principais forças envolvidas no problema. São apresentadas como função do tempo, até 10s, e como função da distância percorrida na pista, até 100 m.

As curvas mostradas na Figura 9.10 ilustram como que a altura do avião varia após este ter atingido vs'o que ocorre no instantede 7,2296 s, ou distância percorrida de 56,9883 m.

Figura 9.8•Comportamentosimuladodocoeficientede sustentação.Curvade empuxo.

-I 1.10

X(m]

IntrodL'ç~oao Figura 9.12- Efeitoda variaçãodo empuxoem relaçãoao nominal.

Figura 9.13- Variaçãodo empuxoda hélice.Efeitode curvasde empuxosobrea distância de decolagem.Todasas curvasde empuxogeramo mesmoempuxomédioaté 15m/s.

Edisonda Rosa

0.06 coa

-·--T~·~~, 002

X[m]

172 9.5ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

X[m]

Com o modelo analisado numericamente, uma segunda etapa do estudofoifeita,de formaa determinara sensibilidadeda distânciadedecolagem com relação aos principais parâmetros envolvidos no problema. Foram analisados os par'âmetros:

o Coeficiente de arrasto parasita do avião, Figura 9.1; o Coeficiente de atr'itode rolamento, Figura 9.1; o Variação do empuxo da hélice, Figura 9.12; o Efeito da curva de empuxo, Figuras 9.13 e 9.14; o Efeitodo pontode rotaçãoe docomprimentodafase de rotação,Figura 9.15; o Efeito do CL na fase de aceleração e da redução no arrasto induzido, Figura 9.16.

Em todos os casos que estão apresentados a distância de decolagem foi determinada pelo critériode 5mm de altura em relação ao solo.

Figura 9.1- Coeficientede arrastoparasitado aviãoe atritode rolamento. -,=~~-~--~..;..-'-'~~""' _---_.~,~-~ ..-.~-~.~.=~---------------- ao 64.0-'

o O empuxo éa variável mais importante,pois uma variação de apenas 2% neste leva a uma variação de 1,6 m na distância de decolagem. o De forma coerente com o modelo analítico com empuxo linear, uma ênfase no empuxo estático éprejudicial para o desempenho. o Existe um ponto de ótimo para o ponto de início da rotação do avião, no caso em aproximadamente 52 m. o A fase de rotação deve ser a mais curta possível.

o Existe um valor de ótimo para o CL quando da fase de aceleração, no caso de 0,36.

o A resistência devida ao atritode rolamentoémais importantedo que o arrasto parasita, ou mesmo que o arrasto induzido.

É interessante fazer uma comparação entre os resultados numéricos e os resultados que se obtém com os modelos analíticos. Assim, usando os dados do modelo simuladoépossível montara seguintetabeladecomparação.

9.6COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS ANALíTICOS

Da análise das figuras podemos tiraralgumas conclusões: Figura 9.16- Efeitodo CL nafasede aceleraçãoe da reduçãonoarrastoinduzido.

Edisonda Rosa r~ 20.0

Figura 9.15- Efeitodo pontode rotaçãoe do comprimentoda fase de rotação. Figura 9.14- Efeitoda curvade empuxo.

. Dados disponfveis fornecem informações sobre a massa do avião, [C 2 ] I área de asa e velocidade, tanto na decolagem como em vôo. Estes dadosQr =q' S· C[)o+ AI +f .[G-q'S· CJ permítem uma avaliação sobre o comportamento destes modelos. A Tabela

J[. R' e .19.11apresenta umresumodestes dados, bemcomo umaestimativadee,.e considerando o efeito solo, .'.~.,JI _

CL ·KL =f 2·KD• A·e1t. R ovalor ótimode CL naaceleração é portanto:

Q =q'S· C +K . I. I. +f.[G-q.S.C'K] T DO D1t'A.e L I.R

~QT =q.S.2.KD. L' L -f.q.S.KL =0 8CL 1t·AR·e

_8Q_T =q' S '[0+2, KD ._Cl_"'_Kl_.2] +f. [O-q ·S· KL]= O8CL 1t·AR·e

Ovalorde CL paramínimoQTserá obtidopeladerivada deQT,ou seja,

1t·AR ·e·f CI.O =2.KD •KL

(Parte 1 de 2)

Comentários