Introdução ao Projeto Aeronáutico - Prof. Edison Rosa - mod3 cap8

Introdução ao Projeto Aeronáutico - Prof. Edison Rosa - mod3 cap8

(Parte 1 de 2)

ao 8. PROPULSÃO

8.1MOTORES

Testedehélice

Medirrotação

Medirempuxo Medirvelocidadedoar

Medirrotação Medirtorque Calculapotência

Testedemotor 8000

Figura8.2- Especificaçõesdasbancadasdeensaiodemotoredehélice.

Figura8.1- Potênciaconsumidapordiferenteshélices. 14X6

P[W] 1000

O desempenho de um motor é caracterizado pelas suas curvas, de potênciae torque.Uma curvade potênciadeve ser obtidapelo ensaio do motor em umabancada apropriada,medindotorquee rotaçãodo motor,quando uma carga é usada para frear o motor.No caso de motoresaeronáuticos esta carga podeserumfreiodinamométrico,ouaprópriahélice.Nesteúltimocasoénecessário usardiferenteshélicesparapodervariararotaçãoea potênciaconsumida,obtendo assim a potência gerada dentro da faixa de rotação de trabalho.A Figura 8.1 mostraalguns pontos obtidoscom um motorOS 0.61SF.

Os motores aeronáuticos de combustão interna para aplicações em aVlúes pequenos e médios são usualmente motores de quatro tempos, refrigerados a ar e com turbo alimentação para compensar, em parte, a diminuição da densidade do ar com a altitude. Já no caso de motores para aeromodelos os motores podem ser de dois ou de quatro tempos.

Adicionalmente existemainda motoresa CO2, comprimidoem umreservatório, e motores elétricos.

Ageometria deuma héliceestabelecedeformaunívocao desempenho que podemos esperar desta.A geometriapode ser definidapelas variáveis:

o ângulo de hélice p é formado entre o plano da hélice e a corda da seção em consideração da pá. Para uma seção a uma distância "r"do eixo da hélice o passo da pá está ligado diretamenteao ângulo de hélice por:

-r-'-r-I I I

~~ ~o ~o 1mriR 0.20.0

Para o caso de passo constante ao longo da pá, a Figura 8.4 mostra o comportamentodo ângulo de hélice.

Figura 8.4- Variaçãodo ângulode hélicecomo raio.Hélicede passo constante.

EdisondaRosa 8.2GEOMETRIA DE UMA HÉLICE o Diâmetro da hélice; o Passo nominal; o Corda da seção da pá; o Forma da seção transversal da pá; o Número de pás.

A seleção do passo está ligada à velocidade do avião, sendo tanto maior quanto maior a velocidade deste. As hélices podem ser classificadas quanto ao passo, Figura 8.5, como:

o Hélice de passo constante, O passo não varia ao longo da pá; o Hélice de passo variável. O passo varia ao longo da pá; o Hélice de passo fixo. O passo de uma dada seção é fixo. Em geral é de passo variável; o Hélice de passo ajustável, ou de velocidade constante. O passo é ajustado pela rotaçãoda pá ao longo de seu eixo, em relação ao cubo.

21tf p =21trtgp ,ou p=arctg-P-2n·r

Deve ser observado que a aproximação para pequenos ângulos não é adequada, pois p pode assumir valores elevados, em especial próximo do eixo, e tambémem hélices para grandes velocidades.

ror,

5.0 Passo constante

Figura 8.5- Distribuiçãodo passoao longoda pá.

riR

Figura 8.3- Definiçãogeométricade umahélice.

As informações básicas sobre a geometria da hélice são seu diâmetro e seu passo nominal, definido como o passo na seção a 75% do raio da hélice.

Uma pá de hélice que usa um mesmo perfil em toda a sua extensão deve apresentar um passo constante, para que o ângulo de ataqueda pá, em cada seção, seja o mesmo, igual ao ângulo de ataque de projeto. No caso de usar um perfilvariável seção a seção, que é o usual, cada seção deve ter seu

Edi.~9nda Ro~.ª ao ângulo de ataque selecionado de acordo com a curva do perfil usado. Da geometriadaFigura8.6,vem: 8.3TEORIA AXIAL DE HÉLICES

Figura 8.6- Geometriadedefiniçãodoângulodeataquede umaseçãodapá.

V4 P4 I ::>

V+ Vi discodehélice

Figura 8.8- Variaçãoda velocidadeaxiale da pressãoestáticaao longodo tubode fluxo.

A chamada teoriaaxialde hélices é uma aproximação que considera o fluido ao longo de um tubo de fluxo, passando pela hélice. Foi originalmente desenvolvidapor Rankine,sendo tambémconhecidacomo teoriadaquantidade de movimento. Na seção da hélice ocorre uma descontinuidade de pressão, não de velocidade, provocada pela energia que a hélice está fornecendo ao fluido. Esta diferença de pressão entreos dois lados do disco da hélice é que gerao empuxo.A hélice captao ar àentradado tubode fluxo, navelocidade de vôo, "v",e o acelera, impulsionando a mesma massa àsua retaguarda. Pela variação da velocidade, de "v" na entrada, para "v4" na saída, ocorre uma contração no tubo de fluxo que envolve a hélice. Próximo ao disco da hélice ocorre um aumento de velocidade, chamada de velocidade induzida, "Vi'" pela energiaquea héliceentregaaoar.Até o discoda hélicea velocidadeé acelerada de "v;', e ao final é acelerada de "Vi'" Aequação de Bernoulli pode ser aplicada antesda hélicee depois da hélice,mas nãosobrea hélice,peladescontinuidade de pressão. A Figura 8.8 mostra a situação discutida.

rx=- R y wr v tgy=w. r

AF =f](~)'X3dX, sendoO a=f3-y , sendo:

o a-ângulodeataque, o f3- ângulo de hélice, o y-ângulo do ventorelativo,calculado como:

A definição geométrica completa de uma pá deve incluir então, para cada seção, o ângulo de hélice, ou o passo, a corda da seção e a própriaforma geométricado perfilda seção, Figura 8.7. Outro conceito ligadoàgeometriada hélice é o de fator de atividade, que dá uma idéia da área do disco da hélice ocupada e da eficiência desta ocupação. Seu valor fica geralmente entre0,01 e 0,02. É definidocomo:

Figura 8.7- Geometriada páde umahélice.

P4 +P (v +Vi )2/2 =P3 +P v32/2 Subtraindo uma equação da outra, resulta:

Das condições de contorno e de continuidade temos as igualdades:

o v1=v;

Figura 8.10•Efeitodavelocidadee da cargado discosobreo rendimentoinduzido.

l'U:l v sendob

1 J+ b/2

Tv hj= T(v +vJ

8.5TEORIA DOELEMENTO DE PÁ

[ J1/3

2·P

Y Tlj 2 7r'p'D (l-Tlj)

Esta teoria considera que a pá da hélice funciona como uma asa de avião, gerando sustentação, que será responsável pelo empuxo, e gerando arraste,ou seja, umtorqueresistentee assim sendo responsávelpeloconsumo depotência.Esta teoriaconsideracada seção dapáagindoindependentemente,

l~t~().d_u_ç~_()31..CJ.~r_oJ~to_l>.~r.Cl.r:~':l!i~()

Aeste rendimentodeve serconsiderado o rendimentoda pá,devidoàs perdas por atrito do ar, resistência induzida e pelo movimento de rotação da esteiraformada. Estas perdas são consideradas por um rendimentoadicional, que caracteriza a eficiência da pá entregar energia para o ar, llb' Este rendimentofica na faixa de 0,85 a 0,90.Apenas hélices muitoeficientes e com baixa potência relativa ( P/ 02 tem este rendimento na faixa de 0,95. Este rendimento será derivado pelo desenvolvimento feito na seção seguinte. Considerando ambos os rendimentos, o rendimento global de uma hélice passa a ser IIp =lli . llb' Combinando as equações de rendimento e empuxo, podemos escrever a equação abaixo, que acopla velocidade, rendimento e potência,representada pelas curvas da Figura 8.1O.

ainda a Figura 8.8,o empuxogerado está impulsionandoo avião navelocidade

"v". Esta é a potência útil. No entanto, a potência que a hélice entrega é o produto do empuxo pela velocidade do ar ao passar pelo disco, V + Va' O rendimentonestecaso, chamado de rendimentoinduzido,passa a ser portanto:

F =m a,logo, f...y m

T=-m'-==-'Y' ,ou, f...t f...t I

O rendimento de uma hélice é definido pela relação entre a potência útil, gerada pela hélice, e a potência que a hélice está absorvendo. Usando

8.4 RENDIMENTO

Este resultado implica que a aceleração da massa de ar que passa pela hélice é feita metade até o disco e metade após o disco.

ou seja,

Figura 8.9•Efeitodavelocidadeinduzidasobreo empuxogerado.Hélicede 13"a 20 m/s.

Outraforma de se obtero empuxoé considerar agora aquantidadede movimentodo ar que éacelerado ao passar pela hélice, ou equivalentemente, a segunda lei de Newton.

Esta diferença de pressão agindo na área "A" do disco produz o empuxo 'T'.

Figura 8.1- Forçasaerodinâmicasatuantesnapáda asa. M -=IR[CL .E..~,+0'.,.') c.sen(arctg_V_)+CD .E..~i+0'.,.')c'cos(arctg~)]''''dr2 0'" 2 0,,,"

I1 =l~X2[1+(~y}o{arctg(~))dr

12=l~X2[1+(~y}e{arctg(~)Jdr

13=fx~X3[1+(~Y}O{arctg(~))dr 14=l~X3[1+(~y}en(arctg(~))dr

J= _v n·D

Estas integrais,calculadas numericamente,estão colocadas natabela

8.1,como função de J, paraXo =0,20, o que corresponde a umspinner com 20 % do diâmetroda hélice.

e a constante J, chamada de razão de avanço, é função da velocidade do avião, v [m/s], a rotação da hélice, n [rps], e o diâmetro do hélice, D [m]. É definida por:

Intr°.9.us~~.?_p_'oj~.t.~_~~.Cl~_~~!i~.Clt!5J

sendo:

As forças desenvolvidas na pá, em especial o empuxo, têm uma forte tendência de f1exionara pá, podendo alterar sua geometria e assim mudar o ângulo de ataque da seção, comprometendo o rendimento. Desta forma a pá deve ser bastante rígida para suportar estas forças. Outra força importanteno cálculode resistência de umahélice é a força centrífuga,que pode desenvolver ,tensões elevadas no material.

r=IR (DLseny-dDcosy)

- '---'.- ---·-·--------.- É_c!['i9.!'U1ªRosa I~L!

Substituindo as expressões,

Para obtermos as forças resultantes de resistência e de empuxo, T, é necessário integraras expressões de dFxe dF,. No caso desta últimaémelhor trabalhar com o momento gerado por esta, que representa o torque, M, absorvido pela hélice.Assim, dFx=dL COsy- dD sen y

DF, =dL sen y+dD cos y dL =CL q c db, e dD =Co q c db q =P V,2/2, sendo vr2=v2+0)' r sem' fluxo radial, apenas circunferencial. Esta teoria foi inicialmente desenvolvida por Froude. As forças de sustentação e arraste da seção da pá estão orientadas segundo a direção do vento relativo, Figura 8.1. As componentes axiais dFx geram o empuxo e as componentes circunferenciais dFy geram o torque resistente. Considerando um elemento da pá, de largura db,as forças geradas serão dL e dD.

IR T= (dLcosy-dDseny)

Considerando a corda, CL e Co constantes ao longo da pá (na realidade uma grande simplificação do problema) e adimensionalizando quanto ao raio, as expressões podemser postas naforma:

---, 1~2 !"s:!lª"J:u;liUi9J;ª. Introduçãoao ProjetoAeronáutic~

Tabela 8.1 - Integrais para o cálculo de hélices. A pá é considerada com corda constante

Figura 8.12 - Curva típica do coeficiente de potência.

J/r

Finalmente, o rendimentoda pá, comparando a potência entregue ao avião peloempuxoe a potênciaabsorvida pelahélice, é dada por:

o desempenho de uma hélice, em especial quando determinado experimentalmente, é em geral colocado na forma de coeficientes, o coeficientede empuxo eo coeficientede potência,definidos como:

Cr = _Tp·n2·D

C - pp·n3·D5

J .Cr llb = Cp

Figura 8.13- Comseus quatromotoresKuznetsovNK-12de 14795hp/motore hélicescontrarotativaso TupolevTu-95KD-2"Bear"é capazde atingir830 km/h,velocidade semelhanteamuitosaviõesajato.

8.7EMPUXO ESTÁTICO 8.6 CURVAS CARACTERíSTICAS DE HÉLICES

As características de uma hélice são fornecidas pelas curvas do coeficiente de potência e do coeficiente de empuxo, função da razão de avanço. A curva de rendimentoétambémmuitas vezes fornecida, porém para umaaplicação da hélice,a umdado projeto,não étãorelevantecomo as curvas de CT e Cp. A Figura 8.12mostraumacurvatípica de Cp.

Para a decolagem do avião uma informação importanteé o empuxo gerado pela hélice em baixa velocidade. Uma estimativa do empuxo gerado estaticamente,com base emvários ensaios, segundo [5],édada por:

P To=Kro N.D sendo K, função de J de projeto, ou seja, J para máximo rendimento, Figura 8.14.As unidades são:

o T.[N]; o P[kW]; o N[rpm]; o D[m].

Edisonda Rosa '.r'.\roduçã~_~_~<Jj_EC'9_~~()~..lJl!~.?J§.g

8.8EFEITO DAS CONDiÇÕES ATMOSFÉRICAS Figura 8.14· Curvaparaestimaro empuxoestático.

A influência da temperaturaésimilara da pressão e resulta nofatorde correção:

H P-(PIf"RJ{ -~,o.RJlO) c =Pop- P

Para a correção da umidade é necessário considerar a quantidade de água na massa de ar que é usada na combustão, usualmente medida pela umidaderelativado ar.A umidade relativaéa razão da massa atualde água no ar pelo máximo valor possivel, na temperatura. Usando a pressão parcial de vapord'água, resultaaexpressão:

A densidade do ar depende diretamenteda pressão, que resultanuma correção:

A performance de um motor de combustão interna depende da quantidade de ar ou, mais precisamente, da quantidade de oxigênio, que pode ser queimado em um ciclo do motor. Esta quantidade pode ser

expressa em função da densidade do ar, que depende das condições atmosféricas. A pressão e a temperaturalocais têmuma grande influência na densidade. Adicionalmente, a quantidadede oxigênio é reduzida quando a o ar contém vapor d'água, ou seja, contém umidade. Para uma comparação de resultados de teste de motor,é usual referenciar a condições padrões. Essas condições padrões são as da atmosfera padrão, ao nível do mar.

DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE CORREÇÕES A correção é necessária em três aspectos:

o correção de pressão; o correção de temperatura; o correção de umidade.

Os fatores de correção são aplicados atualmentenos dados medidos, para procurar uma potência e rotação equivalentes nas condições padrões.

Por outrolado,usando os fatoresde correção, é possivel passar das condições padrão para condições reais.

PH é a pressão parcial paraa temperaturaambientecorrente T, RH éa umidade relativa,

PHO éa pressão parcial paraas condições padrões.

Ao acoplar umahéliceao motor,é necessário compatibilízara potência produzida pelo motor com a potência consumida pela hélice, nas condições atmosféricas. Da definiçãodo coeficiente de potênciada hélice:

Assumindo que o número de Reynolds é constante, o coeficiente de potência para uma hélice dada será sempre o mesmo. Rearranjando a equação e inserindo uma relação entre duas diferentes condições atmosféricas, a velocidade de rotação depende da densidade e da potência dada. Assim terminamos em um fator C" que descreve a influência da densidade do ar navelocidade do motor.

Edisonda Rosa

Depois dos três fatores de correção teremsido calculados, a potência para cada ponto medido, tem que ser multiplicada por esses fatores:

~OITigida=Pmedido'Cp.Cr·C H

Porém, a velocidade de rotação tem que ser corrigida. Com as caracteristicas aerodinâmicas da hélice, teremos uma velocidade corrigida: 1 llcorrigida=llmcdida'(Cp.Cr·CH·CR)3

8.9DADOS DO MOTOR OS.61FX MEDIDO EM BANCADA

1000 P[W]

Em artigopublicadoem "ModelAirplaneNews"de maiode 2003,temos ensaiosrealizadoscommotoresdaclasse .60,embancadadinamométrica.Dentre estesmotoresestavao OS .61FX. ATabela8.2apresentaos principaisresultados obtidos.A coluna "Passo provável"indicauma correção no passo da hélice,de formaque a simulaçãofornecesse a mesma potênciamedidana bancada. Esta alteração de passo corresponde ao que pode ocorrer na fabricação da hélice, ficandoopassorealdiferentedopassonominal.Asimulaçãofoifeitacomo diâmetro nominale rotaçãodo ensaio. Foi usado o softwarePropeller Selector, da Giles Aerodesign.A curvadepotênciaestámostradanaFigurá8.15.Deveserobservado que o fabricanteapresenta o dado de 1,9 hp @ 16 0 rpm como a potência máximafornecidaporestemotor.Nestarotaçãoe potência,porsimulação,o motor teriacondiçõesdegirarumahélice11x6.Pelos testesestahélicenãoultrapassou a rotaçãode 13 150 rpm, com potênciagerada de 1,22hp.A curva linearizada passa no pontode 710 W @ 9 0 rpme 925 W @ 130 rpm. Pelos dados

experimentaispareceque a partirde 13000 rpma curvade potênciacomeça a cair.

Figura 8.15- Curvade potênciamedidado motorOS .61FX.

Devido às divergências entreresultados apresentados pelofabricante e publicações independentes, e também a necessidade de quantificar o desgaste de motores de propriedade das equipes UFSC, foi projetada e construídaumabancada detestesparaa mediçãodeempuxo,torquee rotação de hélices comerciais em testes estáticos e dinâmicos.

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