Introdução ao Projeto Aeronáutico - Prof. Edison Rosa - mod1 cap2

Introdução ao Projeto Aeronáutico - Prof. Edison Rosa - mod1 cap2

2. CONCEITOS DE ENGENHARIA AERONÁUTICA 2.1. SISTEMADE COORDENADAS

Figura 2.1 - Sistema de coordenadas internacionalmente adotado.

Para designar os movimentos, velocidades, forças e momentos em relação a cada um dos eixos, será adotada a seguinte simbologia neste texto:

Tabela 2.1 - Simbologia de movimentos, velocidades, forças e momentos:

EIXO Força Momento Velocidade linear

Velocidade angular

Ângulo Momento de inércia

X Fx Mx Vx ωx βx Ix y Fy My vy ωy βy Iy Z Fz Mz Vz ωZ βz Iz

Os movimentos de rotação em relação a cada um dos três eixos recebem denominações específicas, como indicado na tabela a seguir:

Tabela 2.2 - Denominações dos eixos:

X Roll Rolagem Y Pitch Arfagem Z Yaw Guinada

2.2. NOMENCLATURA AERONÁUTICA

Figura 2.2 - Partes de uma aeronave.

No caso do avião possuir movimentos angulares em relação a cada um dos eixos, estes movimentos têm nomes específicos, como:

Tabela 2.3 - Partes da aeronave:

GRUPO ITEM DESCRIÇÂO 1 Fuselagem 2 Boom 3 Asa 3.1 Bordo de ataque 3.2 Bordo de fuga 3.3 Aileron 3.4 Flap 3.5 Linha média aerodinâmica, a 25% da corda local 3.6 Corda, perfil de ponta da asa 3.7 Corda, perfil da raiz da asa 4 Estabilizador horizontal 4.1 Estabilizador 4.2 Profundo 5 Estabilizador vertical 5.1 Estabilizador 5.2 Leme

2.3. SIMBOLOGIA Tabela 2.4 - índices subscritos:

Símbolo Descrição 1; w Asa 2 Estabilizador Horizontal 3 Estabilizador Vertical C Área de seção Pr Área projetada pi Parasita; referente à fuselagem.

Figura 2.3 - Simbologia geométrica.

Tabela 2.5 - Simbologia Geométrica:

Símbolo Descrição Unidade

RA Relação de aspecto (AR = b2 I S; AR = b I cma) -

S Área m² b Envergadura m c Corda, velocidade do som. m mac Corda média aerodinâmica m rc Corda na raiz da asa m tc Corda na ponta da asa m c Corda média m l Comprimento característico m

2l Distância entre as linhas de 25% da cma da asa e estabilizador horizontal m

3l Distância entre as linhas de 25% da cma da asa e estabilizador vertical. m fl Máximo comprimento da fuselagem m fW Máxima largura da fuselagem m

X Comprimento da pista de decolagem m

+y Coordenada do extremo da asa, y > 0 m

−y Coordenada do extremo da asa, y < 0 m z Altura em relação a linha do CG m λ Fator de conicidade da asa - ε Torção geométrica graus

∆ Ângulo de enflechamento da asa graus

Figura 2.4 - Simbologia aerodinâmica

Tabela 2.6 - Simbologia Aerodinâmica

Símbolo Descrição Unidade

0a Inclinação da curva IC x α - a Inclinação da curva LCx α; Aceleração -

Ta Inclinação da curva de cauda -

IC Coeficiente de sustentação do perfil - I0C Coeficiente de sustentação para α = O -

LC Coeficiente de sustentação da asa - dC Coeficiente de arraste do perfil -

DC Coeficiente de arraste da asa -

DiC Coeficiente de arraste induzido - DpC Coeficiente de arraste parasita -

MC Coeficiente de momento da asa - mC Coeficiente de momento do perfil - D Força de arraste (resistência aerodinâmica) N e Fator de eficiência de Oswald; excentricidade da roda - E Empuxo N

LE Empuxo líquido N f Coeficiente de atrito de rolamento entre as rodas e a pista

F Força N g Aceleração da gravidade m/s² G Peso total do avião N nh Ponto neutro - f' K Coeficiente de momento -

L Força de sustentação N m Massa Total Kg om Massa do avião sem carga Kg cm Massa da carga útil do avião Kg

Símbolo Descrição Unidade

M Número de Mach; Momento - N Momento de yaw q Pressão dinâmica Q Resistência de rolamento N Re Numero de Reynolds t Tempo s v Velocidade m/s V Volume de cauda y Altitude geográfica - α Ângulo de ataque m

0α Ângulo de ataque para sustentação nula iα Ângulo de incidência

1α Ângulo de ataque induzido ρ Densidade do ar µ Coeficiente de atrito do asfalto - tη Rendimento de cauda - β Ângulo de Yaw

2.4. FORÇAS ATUANTES.

As Figuras 2.5 a 2.9 ilustram as diferentes forças que atuam sobre um avião, em diferentes condições de vôo.

Forças aerodinâmicas:

Sustentação - L (lift) Arraste - D (drag)

Força não aerodinâmica: Peso - G

Empuxo - E

Em condições de equilíbrio: L = G, E = O: e também quanto aos momentos, em relação ao CG.

Figura 2.5 - Forças em vôo horizontal.

Forças aerodinâmicas:

Sustentação - L Arraste - O

Forças não aerodinâmicas:

Peso - G Empuxo - E Em condições de equilíbrio:

momentos. aos quanto támeme ;DcosLsenEcos G;DsenEsenLcos y θθθ

Figura 2.6 - Forças em subida.

Forças aerodinâmicas: Sustentação - L

Arraste - D

Forças não aerodinâmicas:

Peso - G Empuxo - E Em condições de equilíbrio:

momentos. aos quanto támeme ;DcosLsenEcos G;DsenEsenLcos y θθθ

Figura 2.7 - Forças em descida.

Forças aerodinâmicas:

Sustentação - L Arraste - D

Forças não aerodinâmicas:

Peso - G Empuxo - E Atrito -Q Reação - R

Em condições de equilíbrio: L + R = G, E = D + Q e também quanto aos momentos, em relação ao CG.

Figura 2.8 - Forças em decolagem I aterrisagem.

Forças aerodinâmicas:

Sustentação - L Arraste - D

Forças não aerodinâmicas:

Peso -G Empuxo - E Centrifuga - F Em condições de equilíbrio:

momentos. aos quanto támeme

F;Lsen G;Lcos x ==θ

Figura 2.9 - Forças em curva.

No caso do avião estar acelerando em qualquer uma das direções, devemse considerar as condições de equilíbrio dinâmico, segunda lei de Newton, seja para forças como para momentos.

∑ =i xxi amF ∑ =i yyi amF

∑ =i zzi amF

∑ =i xxxi αlM ∑ =i yyyi αlM

∑ =i zzzi αlM α - Ângulo de ataque.

iα - Ângulo de incidência da asa.

yθ - Ângulo de pitch.

Figura 2.10 - Orientação do vento relativo

As forças aerodinâmicas estão orientadas segundo o vento relativo e a intensidade destas depende do ângulo de ataque, formado pela corda, linha de referência da asa, e a direção do vento relativo, de componentes Vx e Vz.

2.5. ATMOSFERA

Esta discussão sobre a atmosfera coloca apenas algumas informações necessárias para o entendimento do comportamento de um avião em vôo, em especial quanto às características físicas do ar, como pressão, temperatura, densidade, viscosidade, etc. O ar atmosférico é uma mistura de vários gases, mas com uma predominância de nitrogênio e de oxigênio.

Tabela 2.7 - Composição Atmosférica

GÁS % EM VOLUME Nitrogênio 78,03 % Oxigênio 20,9 % Argônio 0,94 % Dióxido de carbono 0,03 % Outros gases (15) 0,01%

A composição da atmosfera é aproximadamente constante na camada inferior, troposfera, pela presença de ventos em todas as direções. Nas camadas superiores, estratosfera, ocorre predominância de ventos na direção horizontal, o que facilita uma deposição de gases mais pesados e a predominância de gases leves em maiores altitudes. Aqui deve ser esclarecida a diferença entre os termos altitude e altura.

Altitude: Medida em relação ao nível do mar. É uma medida absoluta. Altura: Medida em relação ao relevo no ponto

A densidade do ar, uma das principais propriedades, varia com a pressão e a temperatura, de acordo com a lei dos gases perfeitos. Assim, para altitudes até 70 km, vale:

Internacionalmente é adotada a chamada atmosfera padrão, uma atmosfera de referência, fictícia, correspondendo à atmosfera a 40° de latitude norte. As tabelas a seguir fornecem as características para diferentes altitudes. Ao nível do mar a atmosfera padrão apresenta:

A viscosidade é a viscosidade dinâmica e v é a viscosidade cinemática. O número de Reynolds, Re, também listado, é dado pela expressão abaixo, que representa a relação entre as forças de inércia e as forças viscosas, presentes no escoamento.

IvRe =

Tabela 2.8 - Dados da atmosfera padrão:

Altitute [m]

Temperatura [K]

Velocidade [m/s]

Densidade Ρ [Kg/m³]

Pressão P [MPa]

Viscosidade .µ

[Ns/m²] Reynolds

Tabela 2.9 - Dados da atmosfera padrão detalhados

Altitute [m]

Temperatura [K]

Velocidade [m/s]

Densidade Ρ [Kg/m³]

Pressão P [MPa]

Viscosidade .µ [Ns/m²]

Viscosidade υ [m/s²] Reynolds

Para altitudes até 1 500 m, a Tabela 2.8 apresenta um maior detalhamento.

A altitude de 600 m é aproximadamente a de São José dos Campos, local da competição. Em um dia quente, 30°C a 600 m e com 60% de umidade relativa, condições típicas da competição, temos:

2.6. CONTROLE DE VÔO o avião deve ter um sistema de controle de vôo que permita o controle sobre os três eixos, ou seja, Pitch, que é o principal, e mais Yaw e Roll.

É um controle que exerce forças aerodinâmicas atuando em pontos relativamente distantes do centro de gravidade, no sentido longitudinal. Tradicionalmente é feito pelo profundor, no estabilizador horizontal, ou em aviões com configuração canard, Figura 2.12, pelo acionamento do canard. Surge uma nova força aerodinâmica, a força de sustentação no estabilizador horizontal, L. No caso de aviões com uma única superfície aerodinâmica, asas voadoras, o controle é feito diretamente sobre superfícies auxiliares junto ao bordo de fuga.

Figura 2.1-Controle de pitch convencional.

Figura 2.12 - Controle de pitch canard

Figura 2.13 - Esquema do JSF-STVL CONTROLE DE YAW

É o controle direcional do avião. É efetuado por uma superfície que gera forças de tal modo a provocar um momento em relação ao eixo Z do avião. Em geral é feito pelo leme, superfície móvel do estabilizador vertical. Alguns modelos apresentam dois lemes, em posição não central.

Figura 2.14 - Controle de guinada, ou yaw. CONTROLE DE ROLL

A rolagem do avião é empregada principalmente em curvas, para equilibrar a força centrífuga pela componente horizontal da sustentação, Figura 2.9. A rolagem é desenvolvida por forças aerodinâmicas que geram momentos em relação ao eixo X. Estas forças podem ser geradas na asa, usando aileron, que é a forma mais usual. Porém, várias outras formas podem ser, e foram, adotadas, como o uso de lemes rebaixados, profundores com controle diferenciado, dentre outros.

Figura 2.15 -Algumas formas de controle de rolagem de um avião.

2.7. CONCEITOS DE EQUILÍBRIO E ESTABILIDADE EQUILÍBRIO

Um corpo é dito em equilíbrio quando satisfaz às seis equações de equilíbrio da estática, ou seja,

Equilíbrio na translação:

Equilíbrio na rotação:

Embora o corpo possa estar em equilíbrio, podem surgir pequenas perturbações que o tirem deste equilíbrio, e assim a questão da estabilidade do equilíbrio passa a ser relevante. Dependendo da resposta a pequenas perturbações o sistema pode ser considerado como estável, instável, ou ainda, indiferente. A clássica figura de uma esfera sobre uma superfície ilustra adequadamente o conceito de equilíbrio e de estabilidade deste equilíbrio. Este é o caso da chamada estabilidade estática.

Equilíbrio indiferente Equilíbrio estável

Equilíbrio instável

Estável sob restrições

Figura 2.16 - Condições de equilíbrio e de estabilidade estática.

A avaliação dinâmica da estabilidade diz agora respeito à forma que o corpo retoma a condição de equilíbrio, se retomar. Assim o comportamento dinâmico do corpo quando afastado da condição de equilíbrio passa a ser essencial para estabelecer se existe ou não estabilidade dinâmica.

Algumas formas de caracterizar a resposta dinâmica são, por exemplo, analisar a resposta do sistema a uma excitação degrau unitário. A resposta é então caracterizada pelo tempo de resposta,

Rt pelo pico de resposta, RP pelo tempo de amortecimento, por exemplo.

Figura 2.17 - Resposta de um sistema estável e um instável, a uma excitação degrau unitário.

A Figura 2.18 mostra as regiões nas quais o ser humano consegue responder adequadamente para manter o controle, dependendo do grau de amortecimento e da freqüência natural da resposta do sistema. Sistemas com pouco amortecimento tendem a ter uma resposta que oscila em torno da posição desejada, enquanto que um amortecimento muito alto faz com que o sistema responda lentamente, tendendo para a posição especificada.

Figura 2.18 - Regiões de estabilidade e instabilidade dinâmica, para sistemas controlados pelo homem.

2.8. MOVIMENTOS ACOPLADOS

Quando o avião tem uma trajetória não simétrica, ou quando as superfícies de controle desenvolvem forças também não simétricas, é bastante comum que passemos a ter um acoplamento de movimentos, ou seja, um movimento de yaw gera também um de rolagem, ou um de rolagem gera um de yaw, por exemplo. Estes acoplamentos podem ser benéficos, se no sentido correto, mas podem ter um resultado adverso, em que uma correção em sentido contrário passa a ser necessária para manter o avião em condições de vôo controláveis.

Leme acima do CG Leme abaixo do CG Figura 2.19 - Efeito da posição vertical do leme sobre o movimento de roll

As duas situações ilustradas na Figura 2,19 correspondem ao avião fazendo uma curva para a esquerda, sendo que com o leme situado acima do CG o roll é em sentido contrário ao desejado, para fazer uma curva coordenada, Tal leva à necessidade a ter superfícies de controle de roll com maior "autoridade". Já no caso de um leme posicionado abaixo do CG o momento da força do leme é no sentido de auxiliar o roll no sentido correto, mas é necessário cuidado adicional com o contato do leme com o solo.

situação leva a um momento de yaw contrário ao desejado,assim maior
atuação do leme. Várias configurações alternativas desão usadas para reduzir

Quando um aileron é acionado, ele muda a curvatura do perfil e assim o coeficiente de sustentação daquela parte da asa. Na parte em que aumenta a sustentação ocorre o efeito de uma maior resistência induzida, enquanto que no lado em que diminui a sustentação, também diminui a resistência induzida. Tal ou eliminar este efeito de yaw adverso.

Figura 2.20 - Efeito do yaw adverso devido aos ailerons.

Outra situação em que movimentos acoplados podem ocorrer é quando o avião tem uma componente do vento relativo na direção lateral ou vertical, tendo o mesmo, asas com diedro ou enflechamento.

Uma componente lateral do vento relativo pode ocorrer por uma rajada lateral, ou pelo avião estar fazendo uma curva plana, sem quase roll, em que a força centrífuga faz o avião escorregar lateralmente. Em qualquer das situações uma asa sem diedro e sem enflechamento apresenta quase que nenhum efeito. Se no entanto a asa tiver um diedro ou um ângulo de enflechamento, efeitos acoplados irão surgir,

O vento relativo em cada metade da asa deve ser decomposto segundo o plano da asa. Assim, cada parte da asa tem uma componente perpendicular ao seu plano, ou aumentando o ângulo de ataque, e portanto a sustentação, ou diminuindo ambos. Esta diferença de sustentação tem como resultado líquido um momento que leva o avião a um movimento de roll.

Figura 2.21 - Efeito de roll devido ao diedro. EFEITO DO ENFLECHAMENTO.

Um vento relativo lateral apresenta um outro efeito, caso a asa apresente um ângulo de enflechamento. Este efeito ocorre porque para uma asa o que é importante é a velocidade do ar perpendicular ao seu bordo de ataque, não a velocidade que é paralela. Assim, decompondo o vento relativo em uma componente normal ao bordo de ataque e outra paralela a este, a parte da asa em que incide o vento lateral, terá maior sustentação que a outra. Isto leva a um movimento de roll, similarmente ao caso do diedro. Por outro lado, como a resistência também aumenta, um momento de yaw aparece, fazendo o avião apontar para o vento relativo.

Figura 2.2 - Efeito de yaw e roll devido ao enflechamento. Figura 2.2 - Efeito de yaw e roll devido ao enflechamento.

Comentários