Relatorio Difração

Relatorio Difração

(Parte 1 de 2)

SANTO ANDRÉ 2010

BRUNA SBRUNHERA RIBAS CÁSSIO BEZERRA SANTOS IGOR DE ALMEIDA LEMOS KLEBER DA SILVA MENDES DE ALVARENGA THAÍS BIANCHI GAMA (A3 NOTURNO)

SANTO ANDRÉ 2010

Relatório apresentado para compor a nota da disciplina Base Experimental das Ciências Naturais, sob orientação do Prof. Dr. Jean Jacques Bonvent.

3 SUMÁRIO

1.0 INTRODUÇÃO04
2.0 OBJETIVOS07
3.0 PARTE EXPERIMENTAL07
3.1 Procedimentos07
4.0 RESULTADOS09
5.0 DISCUSSÃO13
6.0 CONCLUSÕES15

1.0 INTRODUÇÃO

Descobrir o que é a luz e os fenômenos a ela relacionados sempre despertaram a curiosidade do homem. Existem relatos desde a antiguidade sobre reflexão, refração, visão, utilização de espelhos e lentes, propagação, velocidade, origem e natureza da luz. Muitas discussões e controvérsias surgiram, mas as mais acirradas foram sobre a natureza e a velocidade da luz, assuntos que estão inseridos em um ramo da Física denominado Óptica Física.

O filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C.) foi a primeira pessoa, que se tem notícia, a adotar a natureza ondulatória da luz, pois para ele a luz era uma espécie de fluído imaterial que chegava aos nossos olhos, vindo dos objetos visíveis, através de ondas.

Durante os séculos XVI e XVII, durante o período Renascentista, se deu uma revolução artística e científica. Os cientistas começaram a estudar a natureza através de seus experimentos. Inventaram muitos experimentos que permitiram uma maior experimentação quantitativa. No campo da óptica destacam-se dois: o telescópio e o microscópio.

E foi durante esse período que Leonardo da Vinci, estudando a óptica e a natureza da luz, notou a semelhança entre a reflexão da luz e o fenômeno do eco e levantou a hipótese de que a luz era um movimento ondulatório.

Na busca pela definição sobre a natureza da luz surgiram, no século XVII, duas correntes de pensamento científico: a teoria corpuscular da luz, que era defendida por Newton; e o modelo ondulatório da luz, que era defendido por Christian Huyghens. Segundo Isaac, a luz era formada por partículas; já Huyghens defendia a hipótese de que a luz era uma onda.

Estava montado o grande palco onde ocorreu a mais célebre discussão a respeito da natureza da luz, de um lado Huygens e seu modelo ondulatório, de outro Isaac Newton e seu modelo corpuscular. O conceito de corpúsculo, ou partícula, é completamente diferente do conceito de onda; uma partícula transporta matéria, uma onda não, uma partícula pode se locomover no vácuo, uma onda necessita de um meio para se propagar (nesse período era o que se pensava), uma onda atravessa obstáculos menores que seu comprimento, uma partícula não, enfim, para a Física Clássica ou a luz era uma coisa ou outra, consequentemente, ou aceitava- se o modelo ondulatório ou aceitava-se o modelo corpuscular, um descartava o outro e foi o que aconteceu por um certo período.

O modelo de Newton prevaleceu sobre o de Huygens porque, além de sua explicação para as cores da luz ser bem coerente, sua fama pesou muito na escolha do “melhor” modelo.

Derrubar um mito nunca foi fácil, por isso aceitar o modelo contrário ao de

Newton foi um trabalho bastante árduo enfrentado por alguns cientistas tendo à frente Thomas Young (1773-1829). Motivado pelo estudo da visão, Young questionou várias afirmações da teoria corpuscular de Newton. Ele não via nexo na explicação newtoniana quando pensava no fato de que a luz tinha a mesma velocidade mesmo sendo emitida por corpos diferentes e porque certos corpúsculos eram refletidos e outros refratados, pensava que uma teoria ondulatória explicaria bem melhor esses fenômenos.

Young considerou que se a luz fosse ondas, elas poderiam, assim como as ondas do mar, anularem-se umas às outras ou intensificarem-se e foi nesse sentido que trabalhou para explicar o fenômeno da interferência, estudado por ele através do experimento da dupla fenda. Além da explicação sobre interferência luminosa, explicou, de forma bem simples, como eram formados os conhecidos “anéis de Newton” supondo que cada cor correspondia a um determinado comprimento de onda próprio. Interessante que Young utilizou dados do próprio Newton em seus trabalhos, como pode ser observado nos originais. Quanto ao fenômeno da difração e da dupla refração, as explicações de Young deixaram a desejar, por isso foi feito um desafio para que se apresentasse à Acadèmie des Sciences uma teoria matemática para explicar os fenômenos.

O prêmio para a explicação matemática do fenômeno da difração foi para

Augunstin Fresnel (1788-1827), defensor da teoria ondulatória da luz. Fresnel, utilizando raciocínios matemáticos, explicou a propagação retilínea da luz, as leis de Descartes (refração) e a difração. Porém, com as descobertas de outros cientistas como o quantum de Max

Planck, no sucesso ao descrever as linhas espectroscópicas do átomo de hidrogênio de Niels Bohr, Albert Einstein publicou um trabalho tratando da natureza da luz, aonde em seus experimentos demonstravam que a luz ser uma onda não descarta sua natureza corpuscular. Com o advento da Física e a Mecânica Quântica, uma visão mais completa a respeito da natureza da luz pode ser obtida, por isso hoje entendemos a natureza da luz como uma dualidade onda-partícula, opostos que se complementam.

A interferência é um fenômeno estritamente ondulatório, que se caracteriza pelo efeito produzido pela superposição de ondas que atravessam, ao mesmo tempo, o mesmo meio em uma mesma região.

Considere dois pulsos deslocando-se em direções opostas numa corda. Caso estes dois pulsos se interceptem num determinado momento, pode ocorrer interferência construtiva ou destrutiva, de acordo com a forma inicial dos pulsos. Se os dois pulsos estão do mesmo lado da corda, ocorre interferência construtiva e as amplitudes dos pulsos serão somadas. Caso contrário, acontece no momento do encontro a interferência destrutiva e as amplitudes dos dois pulsos serão subtraídas (o cancelamento completo só existe se os pulsos forem idênticos).

A difração também se trata de um fenômeno estritamente ondulatório. Um feixe de corpúsculos, como grãos de areia caindo em uma ampulheta, não se difrata, mas mantêm-se com a espessura mais ou menos igual à do orifício pelo qual passa o que não ocorre na propagação ondulatória. Ao passarem pelo orifício de um anteparo, ondas na água abrem-se ou difratam-se e formam um feixe divergente. A difração também ocorre quando ondas encontram um pequeno obstáculo – elas se abrem e tendem a contorná-los.

A situação mais simples que podemos estudar é a da difração produzida por um feixe de luz monocromática que atravessa uma fenda estreita. A característica da figura formada, que pode ser obtida facilmente com um feixe de laser, é uma região central clara, com intensidade máxima, ladeada por regiões claras e escuras, como foi observado durante nossos experimentos no laboratório.

2.0 OBJETIVOS

Entender os conceitos de difração e interferência da luz. Observar o padrão de difração da luz que incide em um fio de cabelo.

Utilizar a observação descrita acima para calcular a espessura de um fio de cabelo.

Observar a interferência da luz que passa por uma rede de difração de transmissão (múltiplas fendas). Calcular a distância entre duas trilhas de um CD e de um DVD (duas fendas).

Observar padrões de difração e interferência em meios diferentes (ar e água).

Calcular o índice de refração da água.

3.0 PARTE EXPERIMENTAL

Neste experimento foram utilizados os seguintes materiais:

Lápis Papel Milimetrado Régua Fonte laser, classe I, 1 ~ 65nm e P 1mw

CD transparente Suporte com regulador de altura DVD transparente Béquer com água Fio de Cabelo (de um dos integrantes do grupo)

3.1 Procedimentos

Determinação da espessura e um fio de cabelo

Inicialmente, em um ambiente parcialmente escurecido o papel milimetrado foi aberto na vertical com auxilio de um suporte horizontal. Um LASER foi colocado sobre um suporte com regulador de altura na frente do papel e um fio de cabelo foi disposto na frente do laser. Desta forma ao ligar o LASER uma imagem, observada no papel, com região central clara, com intensidade máxima, ladeada por regiões claras e escuras pode ser observado no sentido oposto ao do fio, como o fio foi disposto na vertical o feixe projetado no papel aparece na horizontal. Com uma régua foi medida a distancia L entre o fio de cabelo e o anteparo, sendo que variamos esta distância por algumas vezes, e foi medida a distância entre o máximo central e o primeiro mínimo do padrão de difração ∆xn.

Determinação da distância entre duas trilhas nas mídias de CD e DVD

Substituindo o fio de cabelo por uma secção de CD e depois de DVD, no mesmo ambiente em que realizamos o procedimento anterior, com uma régua foi medida a distancia L entre o máximo central e primeiro máximo por algumas vezes, variando a distância entre o anteparo e a secção.

Determinação do índice de refração da água

O mesmo procedimento realizado na determinação da distância entre as trilhas de CD e DVD, sendo colocado um béquer vazio entre as Secções e em seguida direcionado o laser e medida a distancia entre o centro do máximo central e o primeiro Maximo do padrão de refração. Essas mesmas etapas foram realizadas com o béquer cheio de água.

4.0 RESULTADOS

Após a realização da Parte A do experimento de Difração e Interferência, obtivemos resultados das medições. Medimos a distância entre o anteparo e o fio de cabelo (L) e a distância entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo do padrão de difração (Δxn, e como n=1, então Δx1). E formamos a tabela das medidas a seguir:

TABELA 1: Medidas para o fio de cabelo

Posteriormente calculamos a espessura do fio de cabelo, dada pela equação de difração como dsenθ = nλ, e que após assumir n = 1 que determina senθ ~ tgθ ~ θ, se reduziu a essa equação:

d = λL / Δx1

Então, aplicando-se o valor do comprimento de onda do laser, agora dado por λ, e os valores de Δx1 para seu respectivo L, obtivemos os seguintes resultados mostrados nessa tabela:

TABELA 2: Espessura do fio de cabelo (d) através das medidas obtidas

Após os resultados das medidas de espessura do fio de cabelo para cada medida de

Δx1 e L1, calculamos uma média entre essas espessuras, dando assim a espessura média do fio de cabelo coletado (d (média)), que foi de:

Posteriormente à realização da Parte B do experimento, obtivemos resultados das medições. Medimos a distância entre o anteparo e as mídias de CD e DVD (L2 e L3 respectivamente) e a distância entre o centro do máximo central e o “primeiro máximo” do padrão de difração (Δxm, e como m=1, então Δx1). E formamos as tabelas das medidas a seguir:

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