relatório de pêndulo simples

relatório de pêndulo simples

UNIVERSIDADE TIRADENTES

ÍCARO OLIVEIRA SAMPAIO

JOÃO PAULO ALENCAR DOS SANTOS

PÊNDULO SIMPLES

ARACAJU

2011

ÍCARO OLIVEIRA SAMPAIO

JOÃO PAULO ALENCAR DOS SANTOS

PÊNDULO SIMPLES

Relatório de prática experimental apresentado à Universidade Tiradentes, como pré-requisito da disciplina de Física II, turma N01, ministrada pelo Prof. Jose Elisandro de Andrade.

ARACAJU

2011

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..................................................................................................1

2 OBJETIVOS.......................................................................................................2

3 METODOLOGIA...............................................................................................3

3.1 MATERIAIS UTILIZADOS................................................................3

3.2 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAL..............................................3

4 RESULTADOS E DISCURSSÕES...................................................................5

1 INTRODUÇÃO

O pêndulo simples é composto por uma partícula de massa m (chamada o peso do pêndulo) suspensa por uma das extremidades de um fio inextensível, de massa desprezível e comprimento L, cuja outra extremidade é fixa.

As forças que agem sobre o peso são a tração (vetor) T exercida pelo fio e a força gravitacional (vetor) Fg, onde o fio faz um ângulo θ com a vertical.

Decompomos (vetor) Fg em uma componente radial (vetor) Fg cos θ e uma componente Fg sen θ que é tangente à trajetória do peso. Este componente tangencial produz um torque restaurador em relação ao ponto fixo do pêndulo porque sempre age no sentido oposto do deslocamento do peso, tendendo levá-lo de volta ao ponto central. Estée ponto (θ = 0) é chamado de posição de equilíbrio, porque o pêndulo ficaria em repouso neste ponto se parasse de oscilar.

Toda a massa de um pêndulo simples está concentrada na massa m do peso do pêndulo, que está a uma distância L do ponto fixo. Assim, a equação do pêndulo simples para escrever I=mL² como momento de inércia do pêndulo. Equação do pêndulo simples:

Onde T é o período em segundos, L é o cumprimento do fio em m e g é a aceleração da gravidade em m/s².

Figura 1.1: Representação de um pêndulo simples: uma massa puntiforme m, presa a um fio de comprimento.

2 OBJETIVOS

Analisar o movimento de um pêndulo simples e definir a depêndencia entre o período de oscilação T e o cumprimento do fio L, determinando graficamente o valor da aceleração da gravidade local g.

3 METODOLOGIA

3.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Para a realização do experimento foram necessários os seguintes materiais:

  • Trena ou régua

  • Esfera presa a um fio

  • Eletroímã

  • Sensor ótico

  • Cronômetro digital

  • Chave 2 polos / 2 posições

  • Tripé e haste de sustentação

  • Trânsferidor

3.2 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAL

  • Com a utilização da trena, mediu-se o comprimento L do pêndulo (levou-se em conta o raio da esfera, ou seja, o centro de massa). Utilizou-se valores de L maiores que 0,20m;

  • Certificou-se que a posição de equilíbrio coincidiu com o centro sensor ótico;

  • Ligou-se o eletrímã e prendeu a esfera. Utilizou-se o transferidor escolhendo um valor para θ < 15º (π / 12 rad), de forma que a aproximação sen θ ≈ θ fosse válida; manteve-se o valor de θ ao longo de toda a prática (6º);

  • Ligou-se o cronômetro digital e liberou-se a esfera desligando a chave do eletroímã;

  • Mediu-se 5 vezes o tempo t gasto pela esfera para percorrer ¼ do período T;

  • O procedimento anterior foi realizado por mais 9 valores de L.

Figura 1.2: Aparelhos utilizados na experiência.

4 RESULTADOS E DISCURSSÕES

CONCLUSÕES

Com a realizaçào do experimento, foi possível verificar a veracidade dos fatos baseados na teoria do pêndulo simples, no qual confirmou-se que na medida em que o comprimento L do fio diminui, o tempo T também diminui mesmo com as variações ocorridas nas diversas repetições realizadas.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

HALLIDAY, David; RESENICK, Jearl Walker. Física II: Fundamentos da física, volume 2: gravitação, ondas e termoin6amica 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

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