01. Um automóvel entra numa curva de 200 m de raio, de uma estrada cujas condições permitem uma aceleração centrípeta máxima de apenas 2 m/s2 sem que aconteça escorregamento. Determine a maior velocidade, em km/h, com que o automóvel pode ser conduzido na curva, sem derrapar.

02. Um barco alcança a velocidade de 18 km/h em relação às margens do rio, quando se desloca no sentido da correnteza, e de 12 km/h, quando se desloca em sentido contrário ao da correnteza. Determine a velocidade do barco em relação às águas e a velocidade das águas em relação às margens.

03. Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo igual a 5 m/s. A correnteza do rio movimenta-se em relação às margens com 2 m/s, constante. Determine o módulo da velocidade do barco em relação às margens em quatro situações distintas:

  1. o barco navega paralelo à correnteza e no seu próprio sentido (rio abaixo);

  1. o barco navega paralelo à correnteza e em sentido contrário (rio acima);

c) o barco movimenta-se mantendo seu eixo numa direção perpendicular à margem;

d) o barco movimenta se indo de um ponto a outro situado exatamente em frente, na margem oposta.

  1. As águas de um rio correm com velocidade em relação as margens, as quais são paralelas e separadas por uma distância de 32 m. Um barco sai de uma das margens em direção à outra, com velocidade em relação à água, de modo que seu eixo fica perpendicular à correnteza. Sabe-se que e .

    1. Determine a velocidade do barco em relação às margens ;

    1. Determine o intervalo de tempo da travessia;

    1. Determine o deslocamento rio abaixo;

    1. Determine o deslocamento em relação às margens.

  1. Entre as cidades A e B existem sempre correntes de ar que vão de A para B com uma velocidade de 50 km/h. Um avião, voando em linha reta, com uma velocidade de 150 km/h em relação ao ar, demora 4 h para ir de B até A. Qual é a distância entre as duas cidades?

  1. Durante um dia chuvoso, um motorista dirige seu automóvel, com velocidade com relação ao solo. Para um observador fixo no solo, as gotas de chuva caem verticalmente com velocidade . Sabendo que e , calcule:

    1. o módulo da velocidade das gotas de chuva em relação ao automóvel;

    1. o ângulo formado entre a direção vertical e as marcas deixadas pelas gotas de chuva nas janelas laterais do automóvel.

07. Uma partícula desloca-se em um plano Oxy de modo que sua abscissa x e sua ordenada y são dadas pelas seguintes equações horárias: e

  1. Qual o módulo da velocidade?

  1. Qual a equação da trajetória?

  1. Qual a forma da trajetória?

    1. A figura representa uma roda que rola sem deslizar sobre o solo plano e horizontal no sentido anti-horário. Se o eixo da roda translada com velocidade constante de intensidade 50 m/s, determine os módulos do vetor velocidade dos pontos A, B e C em relação ao solo, no instante considerado representando-o graficamente?

    1. Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 hora. Quanto levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo, com o motor desligado?

    1. Dois remadores A e B, estão inicialmente separados por uma distância de 90 m. A velocidade do rio em relação à margem é de 0,5 m/s para a direita. O remador A desloca-se para a direita, e o remador B para a esquerda, com 1,5 m/s e 3,0 m/s, em relação à água, respectivamente. Qual a distância, em metros, percorrida pelo remador A em relação à margem, no instante em que os remadores se encontraram?

    1. Um pássaro parte, em vôo retilíneo e horizontal, do seu ninho para uma árvore distante 75 m, e volta sem interromper o vôo sobre a mesma trajetória. Sabendo-se que sopra um vento de 5 m/s na direção e sentido da árvore para o ninho, e que o pássaro mantém, em relação à massa de ar, uma velocidade constante de 10 m/s, determine, em segundos, o tempo gasto no percurso de ida e volta.

    1. Uma lancha subindo um rio percorre, em relação às margens, 2,34 km, em 1 h 18 min. Ao descer o rio, percorre a mesma distância em 26 min. Observa-se que, tanto na subida quanto na descida, o modulo da velocidade da lancha em relação às águas é o mesmo. Determine o módulo da velocidade da correnteza em relação às margens?

    1. Um remador está descendo um rio com velocidade de 3 m/s em relação à margem. A velocidade da correnteza é de 0,5 m/s em relação à margem. Em um determinado instante, o vento atira o boné do remador no rio, a uma distância de 17,5 m em linha reta, à sua frente. Em quantos segundos o remador alcançará o boné deslocando-se em linha reta?

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