Baixe Eletrónica - Apostilas - Sistemas de Informação Part1 e outras Notas de estudo em PDF para Sistemas de Informação, somente na Docsity! Elétrica Eletrônica Sistema FIEMG ÂNODO CÁTODO GATE PNP Página 1 de 158 Página 2 de 158 Índice ÍNDICE....................................................................................................................................................................................2 RESISTORES .........................................................................................................................................................................5 GENERALIDADES ...................................................................................................................................................................5 RESISTÊNCIAS FIXAS..............................................................................................................................................................5 RESISTÊNCIAS VARIÁVEIS......................................................................................................................................................7 EXEMPLOS DE VALORES ........................................................................................................................................................8 CÓDIGO DE CORES PARA RESISTORES ..................................................................................................................................11 RESISTORES ESPECIAIS .................................................................................................................................................12 GENERALIDADES .................................................................................................................................................................12 RESISTORES SENSÍVEIS À TEMPERATURA .............................................................................................................................13 RESISTORES SENSÍVEIS A VARIAÇÕES DE TENSÃO ................................................................................................................14 RESISTORES SENSÍVEIS A VARIAÇÕES DO CAMPO MAGNÉTICO .............................................................................................14 RESISTORES SENSÍVEIS ÀS SOLICITAÇÕES MECÂNICAS ........................................................................................................15 RESISTORES SENSÍVEIS À INTENSIDADE LUMINOSA (FOTO-RESISTORES) .............................................................................15 TESTES DE VERIFICAÇÃO.....................................................................................................................................................17 CAPACITORES ...................................................................................................................................................................18 GENERALIDADES .................................................................................................................................................................18 CAPACITORES DE PAPEL OU POLIÉSTER ...............................................................................................................................20 CAPACITORES DE MICA........................................................................................................................................................20 CAPACITORES DE CERÂMICA ...............................................................................................................................................21 CAPACITORES ELETROLÍTICOS DE ALUMÍNIO .......................................................................................................................22 CAPACITORES ELETROLÍTICOS DE TÂNTALO ........................................................................................................................23 CAPACITORES VARIÁVEIS ...................................................................................................................................................24 CAPACITORES OU “TRIMMER CAPACITOR”...........................................................................................................................25 CÓDIGOS DE CORES PARA OS CAPACITORES.........................................................................................................................26 TESTES DE VERIFICAÇÃO.....................................................................................................................................................27 INDUTORES ........................................................................................................................................................................28 GENERALIDADES .................................................................................................................................................................28 INDUTORES A AR..................................................................................................................................................................29 INDUTORES COM NÚCLEO MAGNÉTICO ................................................................................................................................31 TESTES DE VERIFICAÇÃO.....................................................................................................................................................32 SEMICONDUTORES..........................................................................................................................................................34 GENERALIDADES .................................................................................................................................................................34 JUNÇÕES..............................................................................................................................................................................34 DIFUSÃO DAS CARGAS .........................................................................................................................................................35 POLARIZAÇÃO .....................................................................................................................................................................35 EFEITO CAPACITIVO DA JUNÇÃO ..........................................................................................................................................37 TESTES DE VERIFICAÇÃO.....................................................................................................................................................38 O DIODO SEMICONDUTOR ............................................................................................................................................39 GENERALIDADES .................................................................................................................................................................39 O DIODO ..............................................................................................................................................................................40 Polarização do diodo......................................................................................................................................................40 Curvas características do diodo .....................................................................................................................................41 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DOS DIODOS A SEMI-CONDUTORES ............................................................................................43 EXEMPLOS DE APLICAÇÕES DOS DIODOS..............................................................................................................................45 TIPOS DE INVÓLUCROS PARA DIODOS A SEMI-CONDUTORES ................................................................................................46 TESTE DE EFICIÊNCIA COM ÔHMÍMETRO ..............................................................................................................................47 TESTES DE VERIFICAÇÃO.....................................................................................................................................................48 RETIFICAÇÃO DE MEIA ONDA E ONDA COMPLETA.............................................................................................49 Página 5 de 158 Resistores Generalidades Observe o seguinte circuito: O circuito elétrico (U) deve funcionar com uma tensão de 50 V; é necessário então disparar um elemento que provoque uma queda de tensão. As resistências podem ser subdivididas no seguinte modo: a fio de massa fixas a depósito de carbono ou metálico Resistências variáveis a depósito de carbono a fio Resistências fixas As resistências a fio são constituído por um suporte de cerâmica sobre o qual é enrolado um fio resistivo. Página 6 de 158 Resistor esmaltado. A. Terminal estanhado; B. Revestimento em tinta vidrosa; C. Enrolamento; D. Plaquinha terminal, soldada eletricamente; E. Tubo de material de cerâmica; F. Solda elétrica do extremo do fio da resistência. O enrolamento é constituído por um fio de constantan, manganina ou níquel-cromo, dependendo do valor da resistência que se deseja obter: não existem limites para a potência dissipada (depende da dimensão) e são muito precisas. O valor da resistência é dado pela relação: R = ρ L S Onde: R é a resistência do fio ρ (rô) é uma constante intrínseca ao material de que é feito o fio (resistividade) L é o comprimento do fio S é a seção do fio Resistores esmaltados a fio “S.E.C.I.” Dissipação: 100 W Tolerância: + 1% Tensão máxima de Trabalho: 2000 V As resistências de massa são constituídas por uma massa química de óxidos metálicos, carvão em pó ou grafite misturados com substâncias adesivas apropriadas. Página 7 de 158 São de pouca precisão (tolerância 10-20%) e são construídas para dissipar uma potência de até 3W. As resistências a depósito de carbono ou metálico são constituídas por um suporte de cerâmica sobre o qual se deposita uma película resistiva de carbono ou metálica. Para aumentar a resistência sobre a película grava-se uma espiral. Pode-se construir com grande precisão (tolerância 1-2%) e com potência dissipável até 3W. Resistências variáveis São resistores que têm um cursor de acordo com a posição determinam o valor da resistência inserida. O deslocamento do cursor pode ser do tipo retilíneo ou angular. Terminais Página 10 de 158 POTENCIÔMETRO LINEAR (1 M Ω A) Uma resistência variável é dita logarítmica quando o deslocamento do cursor faz variar o valor da resistência segundo uma escala logarítmica. Tais potenciômetros são marcados com a letra B impressa ou estampada no invólucro. POTENCIÔMETRO LOGARÍTMICO (1 M Ω.B) Página 11 de 158 Código de cores para resistores A maioria dos resistores no comércio não têm o valor escrito sob forma de número mas sim sob a forma de faixas coloridas. Cada faixa assume, segundo sua posição, um certo valor. Para identificar o valor destas resistências usa-se o CÓDIGO DE CORES COR I ANEL 1º algarismo II ANEL 2º algarismo III ANEL Multiplicador IV ANEL Tolerância Preto Marrom Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco Ouro Prata 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - - 1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 - - - : 10 : 100 - + 1% + 2% - - - - - - - + 5% ± 10% • Sem o IV anel a tolerância é de + 20% Página 12 de 158 Resistores Especiais Generalidades Em alguns aparelhos automáticos, são necessários componentes especiais sensíveis às variações das principais grandezas fixas, como luz, temperatura, força, ddp, magnetismo, etc. Para estes controles pode-se usar resistências especiais em que o valor se modifica em função da variação da grandeza examinada. Página 15 de 158 Resistores sensíveis às solicitações mecânicas São chamadas normalmente de extensímetros (Strain- gage). São constituídas por um fio com alta resistividade colado sobre um suporte isolante, para ter uma sensibilidade elevada o fio é moldado como na figura. O suporte com o extensímetro é colado sobre o mecanismo especial onde se deseja evidenciar a deformação. As deformações mecânicas (torções, flexões, trações, etc. determinam a tração ou a compressão do fio resistivo com conseqüente variação de sua resistência, fio em tração = alongamento e redução da seção reta, então tem-se um aumento da resistência fio em compressão = diminuição do comprimento e aumento da seção reta, tem-se então uma diminuição da resistência. 1- fio condutor 2- suporte de papel 3- conexões 4- pontos de solda Resistores sensíveis à intensidade luminosa (Foto-resistores) Chama-se foto-resistência aqueles elementos que variam os seus valores resistivos quando se varia a luminosidade à qual o elemento é exposto. A variação resistiva é quase linear. Característica foto- resistência Página 16 de 158 Os tipos mais comuns são os de forma cilíndrica e podem ser a iluminação frontal ou a iluminação lateral. O envoltório pode ser metálico, estanque, plástico, de resina, de vidro, etc. FOTO-RESISTORES De sulfuro mais seleniete de cádmio. Iluminação: frontal Dissipação: 0.15 W a 25ºC Tensão máxima de trabalho: 200 Vc.c Invólucro: resina acrílica Resistência : No escuro 0 lux : 5 M Ω Com iluminação 100 lux: 9 kΩ + 50% Dimensões: φ 12x4 São usados nos circuitos conta-peças, antifurtos, interruptores crepusculares, exposímetros, etc. e em todos os casos que se precisa notar variações de iluminação. Página 17 de 158 Testes de Verificação 1) O termistor é um componente sensível às variações de: __Temperatura __ luminosidade __ tensão __ campo magnético 2) 0 símbolo da fotoresistor é: 3) Para assinalar as solicitações mecânicas sobre uma carroceira em prova usa-se: __termistor __varistor __strain-gages (transparentes) __fotoresistências 4) O varistor é um componente sensível às variações de: __temperatura __luminosidade __tensão __freqüência Página 20 de 158 Capacitores de papel ou poliéster As armações são constituídas por folhas de estanho ou alumínio finíssimas e o dielétrico de uma folha de papel embebida em um líquido isolante que impede a absorção de umidade. Existem capacitores de papel metalizado que são mais práticos de manusear. Os capacitores de poliéster diferenciam-se daqueles de papel pela diferente constituição do dielétrico. Capacitância ___ de l nF a Nominal dezenas de µF Tensão nominal ___ até 1500 V CARACTERÍSTICAS de trabalho ELÉTRICAS PRINCIPAIS Tolerâncias sobre ___ +- 20% os valores máx Temperatura máx ___ ~150ºC de trabalho Capacitores de mica Os capacitores de mica são constituídos por camadas superpostas de mica e lâminas de alumínio muito finas, ou então de folhas de mica prateadas. São particularmente usados nos circuitos a alta freqüência. CAPACITOR DE POLIÉSTER CAPACITOR DE PAPEL Página 21 de 158 Capacitância ____ de 5 pF Nominal a 10 nF Tensão nominal ____ até 500 V CARACTERÍSTICAS de trabalho ELÉTRICAS PRINCIPAIS Tolerância sobre ____ de +- 2% os valores máx a +- 5% Temperatura máx ____ ~ 60º de trabalho Capacitores de cerâmica Para altíssimas freqüências de trabalho (HF, VHF) usa-se capacitores de cerâmica devido à menor perda de energia em relação aos outros tipos como os de papel, de poliéster, etc. Estes são constituídos por um suporte de cerâmica (dielétricos) sobre o qual se deposita a fogo uma camada de prata. Os capacitores de cerâmica encontram-se no comércio essencialmente nas três seguintes formas: Página 22 de 158 CONSTITUIÇÃO DE UM CAPACITOR DE CERÂMICA Condutores terminais envolvidos em torno do tubo e soldados a uma camada de prata tensão nominal ⇒ De até a 1,0÷1,2 KV de trabalho CARACTERÍSTICAS Resistência de isolamento ⇒ ~ 104÷105 M Ω ELÉTRICAS entre as armações PRINCIPAIS Temperatura máxima ⇒ 55ºC de trabalho Capacitores eletrolíticos de alumínio Os capacitores eletrolíticos de alumínio distinguem-se dos capacitores comuns pela natureza do seu dielétrico; este é constituído por uma camada de óxido depositada sobre uma das armações do capacitor, ativado por um líquido dito eletrólito contido entre as próprias armações. Página 25 de 158 CAPACITOR VARIÁVEL Nestes tipos de capacitores, se obtém a variação da capacitância diminuindo ou aumentando a superfície de contato entre os dois sistemas de armações móveis. São capacitores variáveis a ar aqueles cujo dielétrico entre as armações é o próprio ar, ou capacitores de mica quando se utiliza como dielétrico a mica colocada entre as armações. Capacitores ou “trimmer capacitor” São capacitores de ar ou de mica, aqueles cuja variação da capacitância se obtém usando uma chave de fenda numa sede apropriada. São usados em calibrações e regulagens que devem permanecer fixas no ponto alcançado. Página 26 de 158 Códigos de cores para os capacitores I II III IV V Tolerância Cor Coef. De temperat. 1º n.º C em pF 2º n.º C em pF Multip. De C C > 10 pF C ≤ 10pF Preto Marron Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco NPO N/30 N/80 N/150 N/220 N/330 N/470 N/750 - P/100. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 100 1000 10000 - - - 0,01 0,1 ± 20% ± 1% ± 2% ± 20% - ± 5% - Quando no corpo do capacitor existem somente quatro faixas de cores, a leitura é a seguinte: I - valor da capacitância: 1º número II - valor da capacitância: 2º número III – multiplicador IV – tolerância Neste caso não é indicado o coeficiente de temperatura do capacitor. No caso em que se tem somente três faixas de cores a leitura é a seguinte: I - valor da capacitância: 1º número II - valor da capacitância: 2º número III – multiplicador EXEMPLO: Página 27 de 158 Testes de Verificação 1) Para a escolha de um capacitor, os parâmetros fundamentais são: __dimensões e tolerância __tipo e coeficiente de temperatura __capacitância e tensão de trabalho __dimensões e capacidade 2) A máxima tensão de trabalho dos capacitores de papel é da ordem de: __alguns volts __dezenas de volts __centenas de volts __milhares de volts 3) Os capacitores cerâmicos e de mica são adequados para circuitos: __a alta intensidade de corrente __a alta freqüência __a baixa tensão __a alta potência 4) Os capacitores eletrolíticos podem funcionar: __Só com corrente alternada __Só com corrente contínua __Com corrente contínua e com corrente alternada __ Em alta freqüência 5) Os capacitores variáveis podem ser: __cerâmicos ou plásticos __eletrolíticos de tântalo __de ar e cerâmicos __de ar e de mica Página 30 de 158 São constituídos por um condutor de cobre de seção não relevante, montado sobre um suporte isolante. As espirais são mantidas afastadas entre si por um bloquinho de material cerâmico. Para grandes potências, tais bobinas são feitas do mesmo modo e podem ser resfriadas mediante circulação de água destilada no interior do tubo de cobre que forma o solenóide. As bobinas com enrolamento em colmeia são mais usadas pois permitem obter indutância de boa qualidade e pequenas dimensões São formadas por um fio unipolar esmaltado ou recoberto por uma camada de algodão ou seda. O enrolamento, dado o especial processo de fabricação, apresenta uma estrutura hexagonal da qual deriva o termo “colmeia. As bobinas com enrolamento toroidal são empregadas quando se requer que o campo magnético gerado por estas não altere o funcionamento de outras indutâncias ou quando se deseja uma proteção das mesmas contra campos parasitas externos. Página 31 de 158 Indutores com núcleo magnético Podem ser de dois tipos: Com núcleo magnético fixo Com núcleo magnético variável Os indutores com núcleo magnético fixo são empregados com circuitos de nivelamento, como impedâncias de modulação, etc. Diferentemente das bobinas a ar, as bobinas com núcleo magnético de mesma indutância assumem dimensões inferiores. São enroladas em núcleos ferromagnéticos laminados ( baixa freqüências ) ou sobre núcleos de ferrita ( altas freqüências ) Os indutores com núcleo magnético variável, são empregados em circuitos rádio recepto-transmissores e em todos aqueles em que se requer uma calibragem que deve permanecer fixa no ponto alcançado. Página 32 de 158 Indutores com núcleo magnético variável Núcleo ferromagnético Indut. mínima: 55µH Indut. máxima: 220µH Resistência: 0,5Ω São formadas do mesmo modo que as bobinas a ar, mas invés de serem enroladas em suportes isolantes ou no ar, são enroladas sobre núcleos de “ferrita e ferroxcube” Testes de Verificação 1) O símbolo gráfico de indutância com núcleo magnético é: Página 35 de 158 JUNÇÃO P-N No instante em que se conclui a dopagem, na zona de junção, sucedem os seguintes fenômenos: Difusão das cargas As cargas livres “de maioria” próximas à zona de junção são de sinal oposto (negativas para o cristal do tipo “N” e positivas para aqueles do tipo “P”), então, por atração recíprocas , as cargas deslocam-se na zona de sinal oposto criando a chamada BARREIRA DE POTENCIAL. Este é, portanto, um obstáculo do tipo energético devido ao progressivo acúmulo de cargas de sinal oposto. O aumento da barreira de Potencial, depois de um breve Tempo, restringe um posterior fenômeno de difusão (cargas de nome iguais se repelem) visto que, à medida que a barreira se eleva, é necessário sempre uma maior quantidade de energia para as cargas que querem atravessá-la. Depois de um breve tempo a difusão se reduz notavelmente e é possível dizer que SE EXTINGUE. ZONA DE ESVAZIAMENTO OU ZONA DE JUNÇÃO . Polarização POLARIZAR SIGNIFICA ALIMENTAR UM COMPONENTE QUE REQUER DETERMINADA POLARIDADE DE ALIMENTAÇÃO No cristal chama-se PORTADORES DE MAIORIA as cargas livres presentes em maior número; PORTADORES DE MINORIA aqueles do sinal oposto. Página 36 de 158 Distinguem-se dois casos: O componente é alimentado corretamente com a polaridade requerida. O componente é alimentado com a polaridade oposta àquela requerida. Se uma junção P-N é polarizada inversamente: POLARIZAÇÃO INVERSA Na figura é evidenciado o fluxo dos portadores minoritários. Com poucos volts as cargas “de maioria” param, visto que o campo elétrico inverso impede o atravessamento da junção. Os portadores minoritários, ao contrário, permanecem acelerados pelas polaridades da alimentação, e então, no entanto, no circuito passará uma corrente fraca inversa devida exatamente ao fluxo dos portadores minoritários. A barreira de potencial AUMENTA e SE ALARGA Se uma junção P-N é polarizada diretamente: Página 37 de 158 A tensão reduz a barreira de potencial, fornecendo aos portadores majoritários a energia necessária para superar a zona de esvaziamento; então, no interior da barra e no circuito externo, tem-se um fluxo de corrente mesmo para tensões bem baixas. Se a tensão se eleva além de um certo limite ( = 1v ) a barreira se anula provocando uma livre circulação de corrente na barra, isto pode também revelar-se perigoso para a junção. Do que foi dito acima, deduz-se a propriedade fundamental da junção P-N, isto é: A JUNÇÃO CONDUZ EXCLUSIVAMENTE SE FOR POLARIZADA DIRETAMENTE, ISTO É, COM O POLO POSITIVO DA ALIMENTAÇÃO LIGADO À ZONA P E O POLO NEGATIVO LIGADO À ZONA N. Efeito capacitivo da junção É interessante notar que a zona de esvaziamento assume sempre as características de um perfeito DIELÉTRICO, cuja espessura (no caso de polarização inversa ) é dependente da tensão externa de polarização. Pode-se então considerar a junção nestas condições, como equivalente a um capacitor, representando-se as armaduras pelo bordo externo da própria junção N.B.: Durante a polarização direta da junção P-N o fenômeno capacitivo é muito menos importante pois, sendo muito baixa a R direta da própria junção, o circuito é modificado no seguinte modo: ~ Página 40 de 158 O diodo A = anodo = zona P K = catodo = zona N O diodo é essencialmente uma junção P-N cuja zona dopada P constitui o anodo, enquanto a zona dopada N constitui o catodo. Polarização do diodo O diodo conserva todas as propriedades originais da junção da qual é constituído, por isso: A BARREIRA DE POTENCIAL DIMINUI... E O DIODO CONDUZ, PERMITINDO CIRCULAR A CORRENTE POLARIZAÇÃO DIRETA Página 41 de 158 Curvas características do diodo ⇒ CARACTERÍSTICA DIRETA Da característica direta, o importante é o seguinte: O diodo polarizado diretamente conduz somente quando a tensão que chega a ele supera um certo limite, que para os componentes de sílicio vale 0,6-0,8 volt, para os componentes de germanio este limite é em torno de 0,2 volt. Tais valores são susceptíveis a variações para mais ou para menos, ligadas a diversos fatores como tipo do diodo, temperatura, luz, etc. A BARREIRA DE POTENCIAL AUMENTA... E BLOQUEIA A PASSAGEM DE CORRENTE POLARIZAÇÃO INVERSA Página 42 de 158 Da característica inversa deduz-se que: O diodo polarizado inversamente não conduz, com exceção a uma pequena corrente inversa que flui através da junção. se a tensão inversa supera um certo valor (v (br) r), a corrente aumenta rapidamente provocando a destruição da junção, tal valor de tensão inversa pode atingir milhares de volt em alguns diodos de silício e centenas de volt nos diodos de germanio. CARACTERÍSTICAS DIRETA E INVERSA DO DIODO DE GERMANIO (0 A 95) CARACTERÍSTICAS DIRETA E INVERSA DO DIODO DE SILÍCIO (BAXI 12) Página 45 de 158 Exemplos de aplicações dos diodos Na primeira figura, as inversões de polaridade de alimentação protegem a carga. Na segunda figura, a função do diodo é impedir a descarga da bateria no gerador, quando este não está em função. Página 46 de 158 Tipos de invólucros para diodos a semi-condutores Página 47 de 158 Teste de eficiência com ôhmímetro N.B.: Caso uma das medidas efetuadas não corresponda aos testes anteriores, o diodo é ineficaz. Polarização direta: O diodo polarizado diretamente conduz apresentando uma baixa resistência (R = 300Ω). Para este teste não é aconselhável usar uma escala de pequena potência. Polarização inversa: O diodo polarizado inversamente não conduz, a resistência medida com o ôhmímetro é muito alta, 200 kΩ para os diodos de germânio, e 1MΩ para os diodos de silício. Página 50 de 158 O diodo conduz no caso em que o anodo é positivo relativamente ao catodo O diodo não conduz no caso em que o anodo é negativo relativamente ao catodo No caso de ser submetido a uma tensão alternada como é que se comporta o diodo? O diodo conduz no caso em que o meia-ciclo positivo se apresenta no anodo. O diodo não conduz no caso que o meia-ciclo negativo se apresenta no anodo. A corrente que atravessa o diodo tem sempre o mesmo sentido e a condução realiza-se apenas e exclusivamente quando o anodo assume potenciais positivos relativamente ao catodo. Retificação monofásica de meia-onda O diodo permite a alimentação de um circuito em c.c. dispondo apenas de c.a. Página 51 de 158 Pelo diagrama esquemático, pode-se deduzir o funcionamento do circuito. No momento em que indica a semi-ciclo positivo da tensão alternada de entrada (Vi), o diodo encontra-se polarizado diretamente. O semi-ciclo completo, não encontrando obstáculos no diodo, é transferido à carga. N.B.: Chama-se a atenção para o fato de que embora polarizado diretamente, o diodo introduz uma determinada queda, sobre Vi, a qual nos exemplos a Si é equivalente a ~ 0.6V. No momento em que inicia o semi-ciclo negativo da Vi, o diodo encontra-se polarizado inversamente. A tensão na carga é NULA. (Toda a tensão é nos terminais do diodo). Dado que a condução do diodo realiza-se com meio-ciclos alternados, (para 50Hz T = 20 m.seg) o valor significativo da tensão à carga (Vu) será representado pelo valor médio (Vmc), pelo que: Vu = 0.45 Vi (RMS) Notar que a corrente média (Im) no diodo é igual àquela que passa na carga (Imc). Imc = Vmc = Imd Rc Página 52 de 158 Além disso, a máxima tensão inversa à qual é submetido o diodo coincide com o valor de pico do meio-ciclo negativo em Vi. ATENÇÃO à dimensão do diodo!!! A fim de obter uma forma de onda mais semelhantes à c.c. e um valor médio mais elevado, utilizam-se circuitos de retificação denominados de ONDA COMPLETA. Característica fundamental destes circuitos é aquela de utilizarem ambos as meia-ondas da Vi, transferindo-lhe a tensão à carga. Retificação monofásica de onda completa, com transformador com tomada central. O circuito comporta-se como o conjunto de dois retificadores monofásicos, cada um dos quais tendo as características retro examinadas. AS TENSÕES Vi1 e Vi2 SÃO DESFASADAS ENTRE SI DE 180º