Baixe perda de carga e outras Trabalhos em PDF para Engenharia de Transportes, somente na Docsity! UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ COLEGIADO DE ENGENHARIA QUÍMICA FENÔMENOS DE TRANSPORTE I CÁLCULO DE PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA DA UEAP ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA JÉSSICA ALVES DA SILVA MANOEL RODRIGUES DA SILVA PATRÍCIA DE FREITAS ROBSON OLIVEIRA 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ COLEGIADO DE ENGENHARIA QUÍMICA FENÔMENOS DE TRANSPORTE I CÁLCULO DE PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA DA UEAP ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA Trabalho apresentado como parte da avaliação final da disciplina de Fenômenos de Transporte I, no curso de Engenharia Química da Universidade do Estado do Amapá, sob orientação do prof. Ms. Marcos Danilo. 2 1 PERDA DE CARGA O escoamento interno em tubulações sofre forte influencia das paredes, dissipando energia em razão do “atrito” viscoso das partículas fluídas. As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da parede e passam a influir nas partículas vizinhas por meio da viscosidade da turbulência, dissipando energia. Essa dissipação de energia provoca redução da pressão total do fluido ao longo do escoamento, denominada perda de carga, (ROMA, 2006). Em suma, perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. A perda de carga que ocorre nos escoamentos sob pressão tem duas causas distintas: a primeira é a parede dos dutos retilíneos, que leva a uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total diminua gradativamente ao longo do comprimento e por isso é denominada perda de carga distribuída; a segunda causa de perda de carga é constituída pelos assessórios de canalização, isto é, as diversas peças necessárias para montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, as quais provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão localizados, sendo conhecidas como perdas de cargas localizadas. No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível. 1.1 PERDA DE CARGAS DISTRIBUÍDAS Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados quanto o da determinação das perdas de carga nas canalizações. As dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais" (AZEVEDO NETO ET al, 2003 apud BRAGA 2009) . Assim foi que meados do século 19 os engenheiros hidráulicos Remi P.G. 5 Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inúmeras experiências estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda de carga distribuída ao longo das tubulações, porém foi só em 1946 que Rouse vem a chamá-la de "Darcy-Weisbach", porém este nome não se torna universal até perto de 1980. A equação de Darcy-Weisbach é também conhecida por fórmula Universal para cálculo da perda de carga distribuída. A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento. Nas figuras abaixo, pode-se melhor compreender acerca das perdas de cargas distribuídas: Figura 01: Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo. Fonte: BRAGA, 2009. Figura 2: Modelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo. Fonte: BRAGA, 2009. Figura 3: Material e condições dos tubos influenciam diretamente no aumento de perda de carga em tubulações. Fonte: BRAGA, 2009. 1.2 PERDAS DE CARGAS LOCALIZADAS Este tipo de perda de carga ocorre sempre que o escoamento do fluido sofre algum tipo de perturbação, causada, por exemplo, por modificações na seção do conduto ou em sua direção. Tais perturbações causam o aparecimento ou o aumento de turbulências, responsáveis pela dissipação adicional de energia. As perdas de carga nesses locais são chamadas de perdas de carga localizadas, ou 6 perdas de carga acidentais, ou perdas de carga locais, ou ainda, perdas de carga singulares. Alguns autores denominam as mudanças de direção ou de seção de singularidades. Em suma, pode-se dizer que este tipo de perda é causado pelos acessórios de canalização isto é, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, que provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão localizadas. O escoamento sofre perturbações bruscas em pontos da instalação tais como em válvulas, curvas, reduções, expansões, emendas entre outros. Figura 4: Representação da turbulência (responsável pela perda de carga localizada) em singularidades inseridas numa instalação de recalque. Fonte: BRAGA, 2009. Figura 5: Tubulações compostas por muitas conexões apresentam uma perda de carga relativamente alta. Fonte: BRAGA, 2009. Figura 6: Cada componente apresenta um valor específico de perda de carga Fonte: BRAGA, 2009. 2 CÁLCULOS DAS PERDAS Para o cálculo desta perda pode-se utilizar inúmeras expressões que foram determinadas experimentalmente, porém aqui citarei a Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach, sendo a fórmula recomendada para cálculo de perda de carga pela Associação Brasileira de Normas e Técnicas (ABNT) (ROMA, 2006): 7 de fabricação dos acessórios. A perda no acessório pode ser quantificada por dois critérios distintos, mas intimamente relacionados. 2.2 COMPRIMENTO EQUIVALENTE É definido como comprimento de tubulação, , que causa a mesma perda de carga que o acessório. Os comprimentos equivalente dos acessórios presentes na tubulação são adicionados ao comprimento físico da tubulação, fornecendo um comprimento equivalente, . Matematicamente, o comprimento equivalente pode ser calculado pela expressão da equação abaixo (ROMA, 2006): Esse comprimento equivalente permite tratar o sistema de transporte de fluidos como se fosse constituído apenas por perdas distribuídas. O comprimento equivalente de cada tipo de acessório é determinado experimentalmente e o valor obtido é válido somente para o tubo usado no ensaio. Para uso em tubos diferentes, os valores devem ser corrigidos em função das características do novo tubo. 2.3 COEFICIENTE DE PERDA EM FUNÇÃO DA CARGA CINÉTICA O acessório tem sua perda de carga localizada calculada pelo produto de um coeficiente característico pela carga cinética que o atravessa. Cada tipo de acessório tem um coeficiente de perda de carga característico, normalmente indicado pela letra k. A perda causada pelo acessório, em Pa, é calculada pela expressão (ROMA, 2006): A perda de carga total do sistema é dada pela somatória das perdas de carga dos acessórios mais a perda distribuída do tubo, resultando na expressão indicada na equação abaixo, na qual a carga cinética foi colocada em evidencia (ROMA, 2006): O método de cálculo pela carga cinética é mais geral, pois o valor do coeficiente k não depende do tubo usado no ensaio, como ocorre com o comprimento equivalente. 10 Tabela 02: coeficiente k para acessórios de tubulação escolhida: Descrição Visualização Valores do coeficiente Entrada abrupta k = 0,50 Entrada com grelha Área de passagem % Valor de k 70 2,00 60 3,00 50 5,00 Entrada cônica k = 0,20 Entrada estendida k = 0,85 Entrada suavizada k = 0,03 Expansão abrupta (seção circular) Fórmula: k = [1 - (d/D)2]2 Expansão gradual (seção circular) 11 Filtros de tela metálica S/ imagem k = 10 a 20 Grelhas Grelha com área de passagem 80 / 90%: k = 1,2 para tipo simples k = 1,5 para tipo com registro Juntas de dilatação S/ imagem k = 1,20 a 1,60 Obstáculo (barra retangular atravessada em duto de seção circular) Relação d/D Valor de k 0,10 0,70 0,25 1,40 0,50 4,0 Obstáculo (perfil aerodinâmico atravessado em duto de seção circular) Relação d/D Valor de k 0,10 0,07 0,25 0,23 0,50 0,90 Obstáculo (tubo atravessado em duto de seção circular) Relação d/D Valor de k 0,10 0,20 0,25 0,55 0,50 2,0 Radiadores S/ imagem k = 2,0 a 3,0 Registro angular 90º Totalmente aberto k = 2,0 Registro de esfera Totalmente aberto 1/3 fechado 2/3 fechado k=0,05 k=5,5 k = 20,0 Registro de gaveta Totalmente aberto 1/4 fechado 1/2 fechado 3/4 fechado k=0,15 k=0,25 k=2,1 k = 17,0 Registro tipo macho 3 vias Passagem direta - aberto Passagem a 90º - aberto k=0,5 a 1,5 k = 2,0 a 4,0 12 Tabela 4: Coeficientes de perda de carga localizada (kf) para escoamento laminar através de válvulas e acessórios Fonte: www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppt 3. CÁLCULO DA PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA Formulário: Velocidade: Onde: Va = vazão A= Área Área: 2 Onde: π = 3,14 D = diâmetro Onde: U∞ = vazão x= comprimento (m) Observação: Os cálculos de vazão foram feitos anteriormente na disciplina de Estequiometria industrial. 3.1 ANÁLISE DE DADOS 15 a.Caixa d’água Altura (h): 7 metros Diâmetro (D): 60 mm Material: aço galvanizado Vazão: 0,015 m3/s Área: 0,2826 m2 Velocidade: 5,44 m/s Re = 3,6 x 105 f = 0,05 = 0,0025 m a.1) 1º estrangulamento e joelho Diâmetro (D): 32 mm 2º joelho Diâmetro: 32 mm 3º joelho Vazão: 0,015 m3/s Área: 0,080384m2 Velocidade: 18,75 m/s Re = 6,7 x 105 f = 0,011 = 0,00005 m b.Comprimento 1 Diâmetro (D): 32 mm Comprimento (L): 43,5m Área: 0,080384m2 Material: PVC Vazão: 0,015 m3/s Velocidade: 18,75 m/s Re = 6,7 x 105 f = 0,011 = 0,00005 m 4º joelho Diâmetro (D): 32mm Comprimento (L): 12,6m 5º “T” Diâmetro (D): 32mm Comprimento (L): 31,1m 2º estrangulamento e “T” c. Entrada das pias Diâmetro (D): 25mm Comprimento (L): 1,85m Área: 0,00490625m2 Vazão: 0,015 m3/s Velocidade: 30,61 Re = 8,5 x 105 f = 0,01 = 0,00005 m 7º joelho Altura: 2,8m 8º “T” d.1ª pia: Comprimento (L): 0,6m Diâmetro (D): 20mm Vazão: 0,015 m3/s Área: 0,000314m2 16 Re = 10,66 x 105 f = 0,03 = 0,0075 m Velocidade: 47,77 m/s 9º joelho e.2º pia: f. Comprimento (L): 0,3m Diâmetro (D): 20mm Vazão: 0,015 m3/s Área: 0,000314m2 Velocidade: 47,77 m/s Re = 10,66 x 105 f = 0,03 = 0,0075 - Características da água à 25ºC (FOX, 2006, p. 719.) (ρ): 997 kg/m3 μ = 8,93.10-4 Ns/m2 Utilizando a fórmula geral para perda de carga localizada: Calculando do somatório de comprimentos equivalentes: Qtd. Acessório K k total 2 Curva raio longo 0,75 1,5 Qtd. Acessório K k total 5 Tê bilateral 1,80 9 3 Curva raio longo 0,75 2,25 1 Crivo 0,75 0,75 12 Qtd. Acessório K k total 17 CONSIDERAÇÕES FINAIS Ao término deste trabalho, pode observar na prática como se processo a perda de carga em uma tubulação. Este estudo foi de grande valia para melhor aprendermos a utilizar as tabelas e aplicar os valores de coeficientes e tabelas, além de tomarmos melhor conhecimento das fórmulas. Pode- se perceber a complexidade dos cálculos que serão realizados na vida profissional do engenheiro. 20 21 REFERÊNCIA BIBLOIOGRÁFICA BRAGA, Camilla Cantuária. Perda de carga. Disponível em: <http:// www.ebah.com.br/busca.buscar.logic? q=Perda%20de%20carga+Engenharia%20de%20Produ%C3%A7%C3%A3o>. Acesso em 19 jun 2011. FOX, Robert W. et al. Introdução à mecânica dos fluídos. Rio de Janeiro: Anthares, 2006. ROMA, Woodrow Nelson Lopes. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2.ed. São Carlos: RiMa, 2006. 22