Valvula de Controle, Notas de estudo de Cultura

Baixe Valvula de Controle e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity! Válvulas de Controle e Segurança 5a. edição (Revista) Marco Antônio Ribeiro Válvulas de Controle e Segurança 5a. edição Marco Antônio Ribeiro Dedicado a Elvira Barbosa, a doutora Quem pensa claramente e domina a fundo aquilo de que fala, exprime-se claramente e de modo compreensível. Quem se exprime de modo obscuro e pretensioso mostra logo que não entende muito bem o assunto em questão, ou então, que tem razão para evitar falar claramente. (Rosa Luxemburg)  Tek, 1991, 1993, 1995, 1999 Salvador, BA, Primavera 1999 i Válvulas de Controle Conteúdo 1. CONSTRUÇÃO 1 Objetivos de Ensino 1 1. Introdução 1 1.1. Válvula no Processo Industrial 1 1.2. Definição de Válvula de Controle 1 1.3. Elemento Final de Controle 2 1.4. Funções da Válvula de Controle 3 2. Corpo 4 2.1. Conceito 4 2.2. Elemento de controle 4 2.3. Sede 5 2.4. Plug 5 2.5. Materiais 5 2.6. Conexões Terminais 7 2.7. Entradas e Saída 9 3. Castelo 10 3.1. Conceito 10 3.2. Tipos de castelos 10 3.3. Aplicações especiais 11 4. Métodos de Selagem 11 4.1. Vazamentos 12 4.2. Vazamento entre entrada e saída 12 5. Atuador 13 5.1. Operação Manual ou Automática 13 5.2. Atuador Pneumático 14 5.3. Ação do Atuador 14 5.4. Escolha da Ação 15 5.5. Forças atuantes 16 5.6. Mudança da Ação 16 5.7. Dimensionamento do Atuador 16 5.8. Atuador e Outro Elemento Final 17 2. DESEMPENHO 19 Objetivos de Ensino 19 1. Aplicação da Válvula 19 1.1. Introdução 19 1.2. Dados do Processo 19 1.3. Desempenho da Válvula 20 2. Característica da Válvula 20 2.1. Conceito 20 2.2. Características da Válvula e do Processo20 2.3. Relações Matemáticas 21 2.4. Característica de Igual Percentagem 21 2.5. Característica Linear 22 2.6. Característica de Abertura Rápida 23 2.7. Característica Instalada 23 2.8. Escolha da Característica 24 2.9. Linearização da Característica 25 2.10. Vazão do Corpo 26 2.11. Coeficiente de Resistência K 26 2.12. Coeficiente de Descarga 28 2.13. Resistência Hidráulica 28 3. Rangeabilidade 28 4. Controle da Válvula 29 4.1. Ganho 29 4.2. Dinâmica 30 4.3. Controlabilidade da Válvula 31 5. Vedação e Estanqueidade 32 5.1. Classificação 32 Vazamento 33 5.2. Vazamento 33 5.3. Válvulas de Bloqueio 33 Conteúdo ii 3. APLICAÇÕES 34 Objetivos 34 1. Dados do Processo 34 1.1. Coleta de dados 34 1.2. Condições de Operação 35 1.3. Distúrbios 36 1.4. Tempo de resposta 37 1.5. Tubulação 37 1.6. Fatores ambientais 38 1.7. Documentação 38 1.8. Normas e Especificações 38 2. Válvula para Líquidos 39 2.1. Vazão ideal através de uma restrição ideal 39 2.2. Vazão através da válvula 40 2.3. Tubulação não padrão 41 3. Válvula para Gases 44 3.1. Fluidos Compressíveis 44 3.2. Fator de expansão 45 3.3. Relação dos calores específicos 45 3.4. Fator de compressibilidade 45 4. DIMENSIONAMENTO 47 Objetivos de Ensino 47 1. Introdução 47 2. Coeficiente de vazão 48 2.1. Introdução 48 2.2. Dados para o cálculo 48 2.3. Uso das equações ISA 48 3. Queda de Pressão na Válvula 49 3.1. Introdução 49 3.2. Recomendações 50 3.3. Queda de pressão e vazão 50 3.4. Queda de pressão 51 4. Roteiro de dimensionamento 53 4.1. Vazão através da válvula 53 5. Válvula para líquidos 53 5.1. Líquido 53 5.2. Fatores de correção 53 5.3. Exemplo 1 56 Dados do processo 56 Solução 56 6. Válvulas para gases e vapores 57 6.1. Gases e líquidos 57 6.2. Equações de dimensionamento 57 6.3. Vazão crítica ou chocada 57 6.4. Fator da relação dos calores específicos58 6.5. Fator de expansão Y 58 6.6. Fator de compressibilidade Z 58 6.7 Ruído na válvula 58 6.8. Exemplo 2 59 Dados do processo 59 Solução 59 6. Curso da válvula 60 7. Considerações Adicionais 60 ISA S75.01-1985 (1995): EQUAÇÕES DE VAZÃO PARA DIMENSIONAR VÁLVULAS DE CONTROLE 61 1. Escopo 61 2. Introdução 61 3. Nomenclatura 62 4. Fluido incompressível – vazão de líquido não volátil 64 4.1. Equações para vazão turbulenta 64 4.2. Constantes numéricas 64 4.3. Fator de geometria da tubulação 64 4.4. Equações para vazão não turbulenta 65 5. Fluido incompressível – vazão chocada de líquido volátil 66 5.1. Equações para vazão chocada de líquido66 5.2. Fator de recuperação de pressão do líquido, FL 67 5.3. Fator de recuperação de pressão combinado do líquido, FLP 67 6. Fluido compressível – vazão de gás e vapor 67 6.1. Equações para vazão turbulenta 68 6.2. Constantes numéricas 68 6.3. Fator de expansão Y 69 6.4. Vazão chocada 69 6.5. Fator de relação de queda de pressão, xT69 6.5. Fator de relação de queda de pressão com redutores ou outras conexões, xTP 69 6.7. Fator de relação dos calores específicos, Fk 70 6.8. Fator de compressibilidade, Z 70 Conteúdo iii Apêndice A – uso das equações de vazão para dimensionamento de válvulas 71 Apêndice B - derivação dos fatores Fp e Flp 72 Apêndice C - variações de pressão no sistema válvula de controle e tubulação 74 Apêndice D: valores representativos dos fatores de capacidade da válvula 76 Apêndice E: fator do número de Reynolds 77 Determinação do coeficiente de vazão requerido (Seleção do tamanho da válvula) 77 Previsão da vazão 78 Previsão da queda de pressão 78 Apêndice F: equações para vazão de líquido não turbulenta 80 Problema 1. 81 Problema 2 81 Problema 3 82 Apêndice G: fator de relação de pressão crítica do líquido, FF 83 Apêndice H: derivação de xt 84 Apêndice I: equações da vazão da válvula de controle - Notação SI 85 Equações para líquido 85 Equações para gás e vapor 86 Apêndice J: referências 87 International Electrotechnical Commmission (IEC) 87 ISA 87 5. RUÍDO E CAVITAÇÃO 88 Objetivos de Ensino 88 1. Ouvido humano 88 2. Som e ruído 89 3. Ruído da Válvula 89 Vibração mecânica 90 Ruído hidrodinâmico 90 Ruído aerodinâmico 91 4. Controle do Ruído 92 Tratamento do caminho 92 Tratamento da fonte 93 5. Previsão do ruído da válvula 94 Cálculo da ruído na válvula 94 Exemplos de cálculo de ruído 95 6. Cavitação 99 6.1. Geral 99 1.2. Cavitação na válvula 100 4. Velocidade do fluido na válvula 102 4.1. Introdução 102 4.2. Projeto do trim 103 4.3. Erosão por cavitação 103 4.4. Erosão por abrasão 103 4.5. Ruído 103 4.6. Vibração 104 3. Golpe de Aríete 104 6. INSTALAÇÃO 106 Objetivos de Ensino 106 1. Instalação da Válvula 106 1.1. Introdução 106 1.2. Localização da Válvula 106 1.3. Cuidados Antes da Instalação 106 1.4. Alívio das Tensões da Tubulação 107 1.5. Redutores 107 1.6. Instalação da Válvula 107 1.7. Válvula Rosqueada 107 1.8. Válvula Flangeada 108 2. Acessórios e Miscelânea 108 2.1. Operador Manual 108 2.2. Posicionador 109 2.3. Booster 110 2.4. Chaves fim de curso 111 2.5. Conjunto Filtro Regulador 111 2.6. Transdutor Corrente para Ar 112 2.7. Relés de Inversão e de Relação 112 Conteúdo vi Característica da vazão 223 Carga viva 223 Castelo 223 Cavidade do corpo 224 Cavitação 224 Chave 225 Ciclos da vida 225 Cilindro 225 Classe ANSI (American National Standards Institute) 226 Coeficiente de Bernoulli 226 Coeficiente de descarga 226 Coeficiente de resistência 226 Coeficiente de vazão (CV ) 226 Compressível e lncompressível 226 Compressor 226 Conexão terminal 226 Corpo 227 Curso (travel, stroke) 227 Desbalanceada, Dinâmica 228 Desbalanceada, Estática 228 Diafragma 228 Disco 228 Disco de Ruptura 229 Distúrbio 229 Drift (desvio) 229 Eixo 229 Elemento de Fechamento 229 Elemento final de controle 230 Emperramento (stiction) 230 Entrada 230 Equipamento Adjacente 230 Equipamento Auxiliar 230 Estados correspondentes 230 Exatidão (accuracy) 231 Falha 231 Fator de compressibilidade 231 Fator de Recuperação da Pressão (FL) 231 Fechamento na extremidade morta 231 Fim de curso mecânico 231 Flacheamento (Flashing) 231 Flange 232 Gaiola 232 Ganho da válvula de controle 232 Gás ideal 232 Gaxeta 232 Golpe de Aríete 232 Guia 232 Haste 233 Histerese 233 Indicador do curso 233 Kv 233 Lift 233 Linearidade 233 Manual 233 Modulação 234 MOV 234 Número de Reynolds 234 Obturador 234 Orifício de Controle da Vazão 234 OSHA 234 Override do sinal 234 Pedestal (yoke) 234 Pistão 234 Plaqueta de dados 235 Posicionador 235 Precisão (precision) 235 Pressão 236 Queda de pressão 236 Rangeabilidade da válvula 237 Recuperação 237 Redutor e Expansão 237 Resistência Hidráulica 238 Resolução 238 Rosca 238 Rotatória 238 Ruído 238 Schedule da Tubulação 238 Sede 238 Selos da Haste 239 Sensitividade 239 Sobrepressão 239 Suprimento 239 Temperatura crítica 240 Tempo de curso 240 Transdutor 240 Trim 240 Troubleshooting 241 3. Tubulação 241 Válvula 241 Válvula de pé (Foot valve) 245 Vazão 246 Vazamento (leakage) 247 Via (port) 247 Vedação 247 Vena contracta 248 Volante (handwheel) 248 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 249 1 1. Construção Objetivos de Ensino 1. Mostrar as principais funções da válvula na indústria de processo. 2. Listar as principais sociedades técnicas e associações que elaboram e distribuem normas sobre válvulas. 3. Apresentar as funções da válvula de controle na malha de controle do processo. 4. Descrever fisicamente as partes constituintes da válvula de controle típica. 5. Mostrar todos os tipos disponíveis de castelo da válvula. 6. Apresentar as características e aplicações dos principais atuadores de válvula. 1. Introdução 1.1. Válvula no Processo Industrial Aproximadamente 5% dos custos totais de uma indústria de processo químico se referem à compra de válvulas. Em termos de número de unidades, as válvulas perdem apenas para as conexões de tubulação. É um mercado estável de aproximadamente US$ 2 bilhões por ano. As válvulas são usadas em tubulações, entradas e saídas de vasos e de tanques em várias aplicações diferentes; as principais são as seguintes: 1. serviço de liga-desliga 2. serviço de controle proporcional 3. prevenção de vazão reversa 4. controle e alivio de pressão 5. especiais: a) controle de vazão direcional b) serviço de amostragem c) limitação de vazão d) selagem de saídas de vasos De todas estas aplicações, a mais comum e importante se relaciona com o controle automático e contínuo do processo. 1.2. Definição de Válvula de Controle Várias entidades e comitês de normas já tentaram definir válvula de controle, mas nenhuma definição é aceita universalmente. Algumas definições exigem que a válvula de controle tenha um atuador acionado externamente. Por esta definição, a válvula reguladora auto-atuada pela própria energia do fluido manipulado não é considerada válvula de controle mas inclui válvula solenóide e outras válvulas liga-desliga. É polêmico considerar uma válvula liga- desliga como de controle, pois algumas definições determinam que a válvula de controle seja capaz de abrir, fechar e modular (ficar em qualquer posição intermediária), mas nem toda válvula de controle é capaz de prover vedação completa. Não há consenso do valor do vazamento que desqualifica uma válvula de controle. Outra definição de válvula de controle estabelece que o sinal para o atuador da válvula venha de um controlador automático. Porém, é aceito que o sinal de atuação da válvula pode vir de controlador, estação manual, solenóide piloto ou que a válvula seja também atuada manualmente. Certamente, não há um limite claro entre uma válvula de controle e uma válvula de bloqueio com um atuador. Embora a válvula de bloqueio não seja usada para trabalhar em posição intermediária e a válvula de controle não seja apropriada para dar vedação total, algumas válvulas de bloqueio Construção 2 podem modular e algumas válvulas de controle podem vedar. Mesmo assim, há um enfoque diferente para as duas válvulas, de bloqueio e de controle. A válvula de controle é projetada e construída para operar modulando de modo contínuo e confiável com um mínimo de histerese e atrito no engaxetamento da haste. A vedação total é apenas uma opção extra. A válvula de bloqueio é projetada e construída para operar ocasional ou periodicamente. O selo da haste não precisa ser tão elaborado como o da válvula de controle. Atrito, histerese e guia da haste são de pouca importância para a válvula de bloqueio e muito importantes para a de controle. As equações de vazão de uma válvula de controle se aplicam igualmente a uma válvula manual, porém há também enfoques diferentes no projeto das duas válvulas. A válvula solenóide não é considerada válvula de controle contínuo, mas um acessório. Fig. 1.1. Válvula de controle (Fisher) 1.3. Elemento Final de Controle A malha de controle a realimentação negativa possui um elemento sensor, um controlador e um elemento final de controle. O sensor ou o transmissor envia o sinal de medição para o controlador, que o recebe e o compara com um ponto de ajuste e gera um sinal de saída para atuar no elemento final de controle. O elemento final de controle manipula uma variável, que influi na variável controlada, levando-a para valor igual ou próximo do ponto de ajuste. Por analogia ao corpo humano, pode-se dizer que o elemento sensor da malha de controle é o nervo, o controlador funciona como o cérebro e a válvula constitui o músculo. O controle pode ser automático ou manual. O controle manual pode ser remoto ou local. A válvula de controle abre e fecha a passagem interna do fluido, de conformidade com um sinal de controle. Quando o sinal de controle é proveniente de um controlador, tem-se o controle automático da válvula. Quando o sinal de controle é gerado manualmente pelo operador de processo, através de uma estação manual de controle, tem-se o controle manual remoto. Na atual manual local, o operador atua diretamente no volante da válvula. Há vários modos de manipular as vazões de materiais e de energia que entram e saem do processo; por exemplo, por bombas com velocidade variável, bombas dosadoras, esteiras, motor de passo porém, o modo mais simples é por meio da válvula de controle. O controle pode ser feito de modo continuo ou liga-desliga. Na filosofia continua ou analógica, a válvula pode assumir, de modo estável, as infinitas posições entre totalmente fechada e totalmente aberta. Na filosofia digital ou liga- desliga, a válvula só fica em duas posições discretas: ou totalmente fechada ou totalmente aberta. O resultado do controle é menos satisfatório que o obtido com o controle proporcional, porém, tal controle pode ser realizado através de chaves manuais, chaves comandadas por pressão (pressostato), temperatura (termostato), Construção 5 Esta cavidade se chama sede da válvula. A válvula globo é um exemplo clássico de válvula com deslocamento linear. A válvula com elemento rotativo possui uma haste ou disco que gira em torno de um eixo, variando a passagem da válvula. A válvula borboleta e a esfera são exemplos de válvulas com elemento rotativo. Fig. 1.6. Válvula borboleta com movimento rotativo do elemento de controle (haste) 2.3. Sede A sede da válvula é onde se assenta o obturador. A posição relativa entre o obturador e a sede é que estabelece a abertura da válvula. A válvula de duas vias pode ter sede simples ou dupla. Na válvula de sede simples há apenas um caminho para o fluido passar no interior da válvula. A válvula de sede simples é excelente para a vedação, porém requer maior força de fechamento/abertura. A válvula de sede dupla, no interior da qual há dois caminhos para o fluxo, geralmente apresenta grande vazamento, quando totalmente fechada. Porém, sua vantagem é na exigência de menor força para o fechamento/abertura e como conseqüência, utilização de menor atuador. Há válvula especial, com o corpo divido (split body), usada em linhas de processo onde se necessita trocar freqüentemente o plug e a sede da válvula, por causa da corrosão. (a) Sede simples (b) Sede dupla Fig. 1.7. Número de sedes da válvula 2.4. Plug O plug (obturador) da válvula pode assumir diferentes formatos e tamanhos, para prover vazamentos diferentes em função da abertura. Cada figura geométrica do obturador corresponde a uma quantidade de vazão em função da posição da haste (abertura da válvula). Os formatos típicos fornecem características linear, parabólica, exponencial, abertura rápida. (a) (b) (c) Fig. 1.8. Obturadores da válvula: (a) Igual percentagem (b) Linear (c) Abertura rápida 2.5. Materiais As diversas peças da válvula necessitam de diferentes materiais compatíveis com sua função. Devem ser considerados os materiais do 1. corpo (interno e externo) 2. trim (sede, trim, plug) Construção 6 3. revestimentos 4. engaxetamento 5. selo Corpo Como a válvula está em contato direto com o fluido do processo o seu material interior deve ser escolhido para ser compatível com as características de corrosão e abrasão do fluido. A parte externa do corpo da válvula (em contato com a atmosfera do ambiente) é metálica, geralmente ferro fundido, aço carbono cadmiado, aço inoxidável AISI 316, ANSI 304, bronze, ligas especiais para altas temperatura e pressão e resistentes à corrosão química. O material do corpo de válvula que opera em baixa pressão pode ser não metálico: polímero, porcelana ou grafite. As partes internas, (aquelas que estão em contato com o fluido e são o interior do corpo, sede, obturador, anéis de engaxetamento e vedação) também devem ser de material adequado. Uma válvula de controle desempenha serviço mais severo que uma válvula manual, mas os materiais para suportar a corrosão podem ser os mesmos. Se o material é satisfatório para a válvula manual, também o é para a válvula de controle. A experiência anterior em uma dada aplicação é o melhor parâmetro para a escolha do material. A corrosão é um processo químico complexo, que é afetada pela concentração, temperatura, velocidade, aeração e presença de íons de outras substâncias. Há tabelas guia de compatibilidade de materiais e produtos típicos. Como exemplos 1. o aço inoxidável tipo 17 4pH é resistente à corrosão de água comum mas é corroído pela água desmineralizada pura. 2. O titânio é excelente para uso com cloro molhado mas é atacada pelo cloro seco. 3. O aço carbono é satisfatório para o cloro seco mas é atacada rapidamente pelo cloro molhado. Fig. 1.9. Partes internas ou molhadas da válvula Por isso, não há substituto para a experiência real de processos menos comuns. O pior da corrosão é que o material corrosivo pode ser também perigoso e não deve ser vazado para o ambiente exterior. O sulfeto de hidrogênio (H2S) pode causar quebras em materiais comuns da válvula, resultando em vazamentos. Porém o H2S é também letal. Além da corrosão, fenômeno químico, deve ser considerada a erosão, que é um fenômeno físico associado com a alta velocidade de fluidos abrasivos. Um material pode ser resistente à corrosão de um fluido com processo, mas pode sofrer desgaste físico pela passagem do fluido em alta velocidade e com partículas abrasivas. Internos As partes do trim (sede, plug, haste) estão em contato direto com o fluido do processo. Pelo seu formato, elas devem ser de material torneável e o aço inoxidável é o material padrão para válvulas globo e gaveta. Para aplicações com alta temperatura e fluidos corrosivos, são usadas ligas especiais como aço 17-4pH, ANSI 410 ou ANSI 440C e ligas proprietárias como stellite, hastelloy, monel e inconel. Revestimento Às vezes, o material que suporta alta pressão é incompatível com a resistência à corrosão e por isso devem ser usados materiais diferentes de revestimento, como elastômeros, teflon (não é elastômero), Construção 7 vidro, tântalo e borracha. Estes materiais são usados para encapsulamento ou como membros flexíveis de vedação. A válvula deve ser revestida quando o material molhado é muito caro, como os metais nobres e o tântalo. Para ser possível o revestimento, o corpo da válvula deve ter um formato simples. Sempre está surgindo material sintético diferente para suportar temperaturas e pressões cada vez maiores. A vida útil de um material de revestimento depende de vários fatores: concentração, temperatura, composição e velocidade do fluido, composição do elastômero, seu uso na válvula e qualidade da mão de obra em sua instalação. O teflon é usado como material de selo para válvulas rotatórias e globo e para revestimento e encapsulamento de válvula esfera e borboleta. O teflon é atacado somente por metais alcalinos derretidos, como cloro ou flúor sob condições especiais. Praticamente, ele não tem problema de corrosão. As características notáveis do teflon são: 1. O teflon é um plástico e não é um elastômero. 2. Quando deformado, ele se recupera muito lentamente. 3. Ele também não é resiliente como um elastômero. 4. Ele é pouco resistente à erosão. 5. A sua faixa nominal de aplicação é de – 100 a 200 oC. Há alguns problemas com o revestimento de válvulas. O vácuo é especialmente ruim para o revestimento e raramente se usam revestimentos com pressão abaixo da atmosférica. Os revestimentos devem ser finos e quando sujeitos a abusos, eles são destruídos rapidamente. Como o diâmetro da válvulas é tipicamente menor que o diâmetro da tubulação, as velocidades no interior da válvula são maiores que a velocidade na tubulação. Qualquer falha de revestimento deixa o metal base exposto à corrosão do fluido da linha, resultando em falha repentina da linha. Fig. 1.10. Válvula com revestimento interno 2.6. Conexões Terminais A válvula é instalada na tubulação através de suas conexões. O tipo de conexões terminais a ser especificado para uma válvula é normalmente determinado pela natureza do sistema da tubulação em que a válvula vai ser inserida. Uma válvula de 4” (100 mm) é a que tem conexões para ser montada em uma tubulação com diâmetro de 4” (100 mm). Geralmente o diâmetro das conexões da válvula é menor que o diâmetro da tubulação onde a válvula vai ser montada e por isso é comum o uso de redutores. As conexões mais comuns são: flangeadas, rosqueadas, soldadas. Há ainda conexões especiais e proprietárias de determinados fabricantes. Os fatores determinantes das conexões terminais são: tamanho da válvula, tipo do fluido, valores da pressão e temperatura e segurança do processo. Conexão rosqueada As conexões rosqueadas são usadas para válvulas pequenas, com diâmetros menores que 2" ou 4". A linha possui a rosca macho e o corpo da válvula a rosca fêmea. É econômico e simples e muito adequado para pequenos tamanhos. As conexões rosqueadas podem se afrouxar quando se tem temperatura elevada com grande faixa de variação ou quando a instalação está sujeita à vibração mecânica. As roscas em aço inoxidável tendem a se espanar, quando conectadas a outros materiais e isso pode ser evitado com o uso de graxas especiais. Construção 10 Fig. 1.17. Válvula liga-desliga de 2 vias Fig. 1.18. Válvula de controle de 2 vias Fig. 1.19. Diferentes configurações de válvula de três vias Fig. 1.20. Esquema de válvula de 4 vias Fig. 1.21. Vista de uma válvula de 4 vias 3. Castelo 3.1. Conceito O castelo (bonnet) liga o corpo da válvula ao atuador e completa o fechamento do corpo. A haste da válvula se movimenta através do engaxetamento do castelo. O castelo também pode fornecer a principal abertura para a cavidade do corpo para o conjuntos das partes internas ou ele pode ser parte integrante do corpo da válvula. É fundamental que a conexão do castelo forneça um bom alinhamento da haste, obturador e sede e que ela seja robusto suficientemente para suportar as tensões impostas pelo atuador. Porém, há válvulas que não possuem castelo. Normalmente, é necessário remover o castelo para ter acesso ao assento da válvula e ao elemento de controle da vazão, para fins de manutenção. 3.2. Tipos de castelos Os três tipos básicos de castelo são: 1. aparafusado 2. união 3. flangeado. O castelo e corpo rosqueados constituem o sistema mais barato e é usado apenas em pequenas válvulas de baixa pressão. O castelo preso ao corpo por uma união é usado em válvulas maiores ou para válvulas pequenas com alta pressão, permitindo uma vedação melhor que a do castelo rosqueado. O sistema com castelo flangeado é o mais robusto e permite a melhor vedação, sendo usado em válvulas grandes e em qualquer pressão. O engaxetamento no castelo para alojar e guiar a haste com o plug, deve ser de tal modo que não haja vazamento do interior da válvula para fora e nem muito atrito que dificulte o funcionamento ou provoque histerese. Para facilitar a lubrificação do movimento da haste e prover vedação, usam-se caixas de engaxetamento. Algumas caixas requerem lubrificação periódica. Os materiais típicos de engaxetamento incluem: Construção 11 teflon, asbesto, grafite e a combinação deles (asbesto impregnado de teflon, asbesto grafitado). Fig.1.22. Castelo com flange aparafusado e engaxetamento padrão O comprimento do castelo padrão é suficiente apenas para conter a caixa de engaxetamento. 3.3. Aplicações especiais Quando a aplicação envolve temperatura muito baixa (criogênica), para evitar a formação de gelo da umidade condensada da atmosfera em torno da haste e da caixa de engaxetamento, o castelo estendido deve 1. ter um comprimento muito maior que o normal, para ser mais aquecido pelo ambiente 2. ter engaxetamento com materiais especiais (semimetálicos) e 3. possuir aletas horizontais, que aumentem a área de troca de calor, facilitando a transferência de energia entre o processo e a atmosfera externa Fig. 1.23. Castelo alongado para baixas temperaturas Quando a aplicação envolver temperatura muito alta, usa-se também um castelo especial, com comprimento maior que o normal e com aletas, para baixar a temperatura da caixa de engaxetamento. Atualmente, os castelos aletados estão em desuso, pois é comprovado que o castelo plano estendido é tão eficiente quanto o aletado, para aplicações com líquidos e gases. Para um vapor condensante, a temperatura não é afetada, a não ser que válvula seja equipada com um selo baixo ou esteja montada de cabeça para baixo, o que não é recomendado. Em aplicações onde se quer vedação total ao longo da haste, pois o fluido do processo é tóxico, explosivo, pirofosfórico, muito caro, usam-se foles como selos. O fluido do processo pode ser selado interna ou externamente ao fole. Fig. 1.24. Castelo para aplicações de alta temperatura 4. Métodos de Selagem Há dois locais onde a válvula deve ter selos para prover vedação: 1. de sua entrada e para a saída ou vice- versa, quando ela estiver na posição fechada 2. de seu interior para o exterior, quando ela estiver com pressão estática maior que a atmosférica ou do exterior para seu interior, quando se tem vácuo no corpo da válvula. Construção 12 Fig. 1.25. Castelo selado com fole usado em aplicações com fluidos tóxicos e flamáveis 4.1. Vazamentos Para não haver vazamento de dentro da válvula para fora, deve haver selagem entre 1. o plug da válvula e a sede, 2. entre a haste e o engaxetamento do castelo, 3. nas conexões da válvula com a tubulação e 4. onde o castelo se junta ao corpo da válvula. Por causa do movimento envolvido, a selagem na haste é a mais difícil de ser conseguida. O método mais comum de selagem da haste é o uso de uma caixa de enchimento, contendo um material flexível de engaxetamento, como grafite e asbesto, teflon e asbesto, teflon . O engaxetamento pode ser sólido, com teflon granulado, fibras de asbesto. Fig. 1.26. Caixa de engaxetamento com lubrificador e válvula de isolação De modo a reter a pressão do fluido dentro da válvula, é necessário comprimir o engaxetamento, por meio de uma porca ou plug. Este tipo de selo requer inspeções periódicas e manutenção. Invariavelmente, se uma válvula fica sem operar durante longo período de tempo, a porca da caixa deve ser apertada, quando a válvula é operada, senão ocorrerá vazamento. Quando se quer uma válvula sem possibilidade de vazamento para o exterior, deve-se usar válvula sem engaxetamento, como a válvula com diafragma entre o castelo e o corpo da válvula. O diafragma é acionado por um componente compressor, fixado na extremidade da haste e que também age como elemento de controle da vazão. Outro tipo de válvula sem engaxetamento emprega um fole metálico, no lugar do diafragma flexível. Estas válvulas são apropriadas para operação sob alto vácuo. Uma caixa de enchimento é normalmente usada acima do fole, para evitar vazamento no caso da falha do fole. 4.2. Vazamento entre entrada e saída Para que uma válvula não dê passagem de sua entrada para a saída, deve haver uma vedação entre o obturador e sua sede. Para prover um selo adequado contra a vazão do fluido do processo, quando a válvula estiver na posição fechada, deve haver um fechamento firme e seguro entre o elemento de controle de vazão e o assento da válvula. Estes componentes devem ser projetados de modo que as variações de pressão e de temperatura e as tensões mecânicas provocadas pela tubulação não distorçam ou desalinhem as superfícies de selagem. Em geral se empregam três tipos de selos: 1. contato metal-metal, 2. contato metal-material elástico, 3. contato metal-metal com revestimento de material elástico Com o advento dos plásticos, as válvulas se tornam disponíveis em uma variedade de plásticos. Os três tipos de selos continuam válidos, bastando substituir metal por plástico. A mesma analogia se aplica em Construção 15 A operação de uma válvula com atuador pneumático com lógica de ar para abrir é a seguinte: quando não há nenhuma pressão chegando ao atuador, a válvula está desligada e na posição fechada. Quando a pressão de controle (típica de 20 a 100 kPa) começa a crescer, a válvula tende a abrir cada vez mais, assumindo as infinitas posições intermediárias entre totalmente fechada e totalmente aberta. Quando não houver sinal de controle, a válvula vai imediatamente para a posição fechada, independente da posição em que estiver no momento da falha. A posição de totalmente fechada é também conhecida como a de segura em caso de falha. Quem leva a válvula para esta posição segura é justamente a mola. Assim, o sinal de controle deve superar 1. a força da mola, 2. a força apresentada pelo fluido do processo, 3. os atritos existentes entre a haste e o engaxetamento. O atuador ar-para-abrir necessita de pressão para abrir a válvula. Para pressões menores que 20 kPa (3 psi) a válvula deve estar totalmente fechada. Com o aumento gradativo da pressão, a partir de 20 kPa (3 psi), a válvula abre continuamente. A maioria das válvulas é calibrada para estar totalmente aberta quando a pressão atingir exatamente 100 kPa (15 psig). Calibrar uma válvula é fazer a abertura da válvula seguir uma reta, passando pelos pontos (20 kPa x 0%) e (100 kPa x 100%) de abertura. A falha do sistema, ou seja, a ausência de pressão, deve levar a válvula para o fechamento total. Uma válvula com atuação ar-para- fechar opera de modo contrario. Na ausência de ar e com pressões menores que 20 kPa (3 psig), a válvula deve estar totalmente aberta. Com o aparecimento de pressões acima de 20 kPa (3 psig) e seu aumento, a válvula diminuirá sua abertura. Com a máxima pressão do controlador, de 100 kPa (15 psig), a válvula deve estar totalmente fechada. Na falha do sistema, quando a pressão cair para 0 kPa (0 psig), a válvula deve estar na posição totalmente aberta. Certas aplicações exigem um válvula de controle com um diafragma especial, modo que a falta o ar de suprimento ao atuador faca a válvula se manter na última posição de abertura; tem-se a falha-última- posição. 5.4. Escolha da Ação A primeira questão que o projetista deve responder, quando escolhendo uma válvula de controle é: o que a válvula deve fazer, quando faltar o suprimento da alimentação? A questão esta relacionada com a posição de falha da válvula. A segurança do processo determina o tipo de ação da válvula: 1. falha-fechada (FC - fail close), 2. falha-aberta (FC - fail open), 3. falha-indeterminada (FI - fail indetermined), 4. falha-última-posição (FL - fail last position). Fig. 1.30. Forças atuantes na válvula ar para abrir compressão da mola sinal pneumático pressão da linha ar para fechar compressão da mola sinal pneumático pressão da linha pressão da linha pressão da linha Construção 16 A segurança também implica no conhecimento antecipado das conseqüências das falha de alimentação na mola, diafragma, pistão, controlador e transmissor. Quando ocorrer falha no atuador da válvula, a posição da válvula não é mais função do projeto do atuador, mas das forças do fluido do processo atuando no interior da válvula e da construção da válvula. As escolhas são 1. vazão-para-abrir (FTO - flow to open), 2. vazão-para-fechar (FTC - flow to close), 3. ficar na última posição (FB - friction bound). A ação vazão-para-fechar é fornecida pela válvula globo; a ação vazão-para-abrir é fornecida pela válvula borboleta, globo e esfera convencional. As válvulas com plug rotatório e esfera flutuante são típicas para ficar na última posição. 5.5. Forças atuantes Os diagramas vetoriais mostram a representação esquemática das forças, quando a válvula é desligada, para os dois casos possíveis, de ar para abrir e ar para fechar, quando a vazão entra debaixo do obturador. Quando a válvula abre, a força devida à pressão da linha diminui. Quando a válvula está fechada, esta força é máxima. Quando a válvula está totalmente aberta, a força devida à pressão da linha é muito dissipada e a força contra o obturador é desprezível. Em posições intermediárias, a força é também intermediária. 5.6. Mudança da Ação Há vários modos de se inverter a ação de controle do sistema constituído de controlador, atuador e válvula de controle: 1. troca da posição do atuador, alternando a posição relativa diafragma + mola. 2. alguns atuadores possuem uma alimentação alternativa: o sinal pode ser aplicado em dois pontos possíveis, cada um correspondendo a uma ação de controle. 3. alteração do obturador + sede da válvula. 4. alteração do modo de controle, no próprio controlador. A maioria dos controladores possui uma chave seletora para a ação de controle: direta (aumenta medição, aumenta sinal de saída) e inversa (aumenta medição, diminui sinal de saída). Fig. 1.31. Atuador reversível diafragma - mola Na aplicação prática, deve se consultar a literatura técnica disponível e referente a todos os equipamentos: controlador, atuador e válvula, para se definir qual a solução mais simples, segura e flexível. 5.7. Dimensionamento do Atuador O atuador pneumático deve ter um diafragma com área efetiva suficiente para permitir o fechamento contra a pressão da linha e uma mola com elasticidade suficiente para posicionar o obturador da válvula em resposta ao sinal contínuo da saída do controlador. Há atuadores de diferentes tamanhos que dependem dos seguintes parâmetros: 1. pressão estática do processo, 2. curso da haste da válvula, 3. deslocamento da mola do atuador e 4. sede da válvula. A força gerada para operar a válvula é função da área do diafragma, da pressão pneumática e da pressão do processo. Quanto maior a pressão do sinal Construção 17 pneumático, menor pode ser a área do diafragma. Como normalmente o sinal de atuação é padrão, de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig), geralmente o tamanho do diafragma depende da pressão do processo; quando maior a pressão do fluido do processo, maior deve ser a área do diafragma. O atuador pneumático da válvula funciona apenas com o sinal do controlador, padrão de 20 a 100 kPa. Ele não necessita do suprimento de ar de 120 a 140 kPa (20-22 psig). O tamanho físico do atuador depende da pressão estática do processo e da pressão do sinal pneumático. A faixa de pressão mais comum é o sinal de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig); outra também usada é a de 40 a 200 kPa (6 a 30 psig). Os fabricantes apresentam equações para dimensionar e escolher o atuador pneumático. Os atuadores industriais, para o sinal de 100 kPa (15 psi), fornecem forças de atuação de 400 a 2000 N. É importante saber que embora a saída linear de um controlador seja nominalmente 20 a 100 kPa (ou 60 200 kPa), a largura de faixa da saída disponível real é muito mais larga. A mínima saída é 7 kPa (0,5 psi) devida a algum vazamento do relé e a máxima saída é escolhida de 120 kPa (18 psi) para refletir as perdas da linha do controlador para a válvula. Assim, com uma alimentação de 140 kPa, a saída real varia de 7 a 120 kPa. As duas regras para dimensionar um atuador, baseando-se na faixa real do sinal do controlador em 7 a 120 kPa (mais larga que a padrão de 20 a 100 kPa) são: 1. Se a ação é ar para abrir, a força compressiva inicial da mola deve ser suficiente para superar o efeito da pressão da linha mais 30 kPa ou 25% da pressão inicial da mola teórica, a que for maior, para garantir um fechamento completo. 2. Se a ação é ar para fechar, a força inicial da mola tende a manter o obturador fora do assento. Por esta razão, deve-se ter uma pressão de 4 kPa aplicada no diafragma. Depois que a válvula estiver totalmente movimentada, o restante da saída do sinal do controlador é usado para como força de assento. 5.8. Atuador e Outro Elemento Final O atuador de válvula pode, excepcionalmente, ser acoplado a outro equipamento que não seja a válvula de controle. Assim, é comum o uso do atuador pneumático associado a cilindro, basculante e bóia. Mesmo nas combinações que não envolvem a válvula, o atuador é ainda acionado pelo sinal pneumático padrão do controlador. A função do atuador continua a de converter o sinal de 20 a 100 kPa em força que pode provocar um movimento. Fig. 1.32. Posicionador e transdutor i/p integral Mesmo em sistema com instrumentação eletrônica, com controladores eletrônicos que geral 4 a 20 mA cc, a norma é se usar o atuador pneumático com diafragma e mola. Para compatibilizar seu uso, insere-se na malha de controle o transdutor corrente – para – pneumático (i/p). O conjunto transdutor I/P + atuador pneumático é ainda mais simples, eficiente, rápido e econômico que o atuador eletromecânico disponível comercialmente. Atuador a Pistão O atuador a pistão é usado normalmente quando se quer a máxima saída da passagem, com resposta rápida, tipicamente em aplicações com altas pressões do processo. Este atuador opera usando um suprimento de pressão pneumática elevada, ate de 1 Mpa (150 Desempenho 20 1.3. Desempenho da Válvula O bom desempenho da válvula de controle significa que a válvula 1. é estável em toda a faixa de operação do processo, 2. não opera próxima de seu fechamento ou de sua abertura total, 3. é suficientemente rápida para corrigir os distúrbios e as variações de carga do processo, 4. não requer a modificação da sintonia do controlador depois de cada variação de carga do processo. Para se conseguir este bom desempenho da válvula, deve-se considerar os fatores que afetam seu desempenho, tais como característica, rangeabilidades inerente e instalada, ganho, queda de pressão provocada, vazamento quando fechada, características do fluido e resposta do atuador. 2. Característica da Válvula 2.1. Conceito A característica da válvula de controle é definida como a relação entre a vazão através de válvula e a posição da válvula variando ambas de 0% a 100%. A vazão na válvula depende do sinal de saída do controlador que vai para o atuador da válvula. Na definição da característica, admite-se que: 1. o atuador da válvula é linear (o deslocamento da haste da válvula é proporcional à saída do controlador), 2. a queda de pressão através da válvula é constante, 3. o fluido do processo não está em cavitação, flacheamento ou na vazão crítica ou sônica (choked) São definidas duas características: 1. inerente 2. instalada A característica inerente da válvula se refere à característica observada com uma queda de pressão constante através da válvula; é a característica da válvula construída e fora do processo. A instalada se refere à característica quando a válvula está em operação real, com uma queda de pressão variável e interagindo com as influências do processo não considerados no projeto. Fig. 2.1. Características típicas de válvulas 2.2. Características da Válvula e do Processo Para se ter um controle eficiente e estável em todas as condições de operação do processo, a malha de controle deve ter um comportamento constante em toda a faixa. Isto significa que a malha completa do processo, definida como a combinação de sensor, transmissor, controlador, válvula, processo e algum outro componente, deve ter seu ganho e dinâmicas os mais constantes possível. Ter um comportamento constante simplesmente significa ser linear. Na prática, a maioria dos processos é não-linear, fazendo a combinação sensor- transmissor-controlador-processo não linear. Assim, deve-se ter o controlador não- linear para ter o sistema total linear. A outra alternativa é a de escolher o comportamento da válvula não-linear, para tornar linear a combinação sensor- transmissor-controlador-processo. Se isso é feito corretamente, a nova combinação sensor-transmissor-processo-válvula se torna linear, ou com o ganho constante. O comportamento da válvula é a sua característica de vazão. Desempenho 21 O objetivo da caracterização da vazão é o de fornecer um ganho do processo total relativamente constante para a maioria das condições de operação do processo. A característica da válvula depende do seu tipo. Tipicamente os formatos do contorno do plug e da sede da válvula definem a característica da válvula. As três características típicas são: linear, igual percentagem e abertura rápida; outras menos usadas são: hiperbólica, raiz quadrática e parabólica. 2.3. Relações Matemáticas Para uma única fase líquida, a vazão através da válvula é dada pela relação: ρ ∆ = p )x(fCQ v onde Q é a vazão volumétrica do líquido, Cv é a capacidade de vazão da válvula ∆p é a queda de pressão através da válvula, ρ é a densidade do líquido em relação a água f(x) é a curva característica da vazão na válvula, onde f(x) = x, para válvula linear f(x) = x , raiz quadrática 1X x a)x(f −= , igual percentagem ]x)1a(a[ 1 )x(f −− = , hiperbólica onde x é a excursão da haste da válvula, X é a excursão máxima da válvula, a é uma constante; representando a rangeabilidade da válvula. 2.4. Característica de Igual Percentagem Matematicamente, a vazão é proporcional exponencialmente à abertura. O índice do expoente é a percentagem de abertura. 1X x R)x(f −= A razão do nome da característica de igual percentagem está na variação da vazão em relação a posição da válvula: )x(fK dx )x(df ×= ou seja, para igual variação na posição da haste, há a mesma percentagem de variação na vazão, independente do curso da válvula. A vazão varia de df/f para cada incremento da posição da haste dx. Fig. 2.11. Características de igual percentagem O termo igual percentagem se aplica porque, iguais incrementos da posição da válvula causam uma variação da vazão em igual percentagem, isto e, quando se aumenta a abertura da válvula de 1%, indo de 20 a 21% na posição, a vazão irá aumentar de 1% de seu valor à posição de Desempenho 22 20%. Se a posição da válvula é aumentada de 2%, indo de 60 a 62%, a vazão ira aumentar de 2% de seu valor à posição de 60%. A válvula é quase linear (e com grande inclinação) próximo à sua abertura máxima. A característica de vazão de igual percentagem produz uma muito pequena vazão no inicio de sua abertura, mas quando esta próxima de sua abertura total, pequenas variações da abertura produzem grandes variações de vazão. Ela exibe melhor controle nas pequenas vazões e um controle instável em altas vazões. A válvula de igual percentagem é de abertura lenta. Fig. 2.2. Característica de igual percentagem, com escala logarítmica na ordenada Teoricamente, a válvula de igual percentagem nunca veda totalmente, pois quando a posição da válvula estiver em x = 0, a vazão será f = 1/R, onde R é a rangeabilidade da válvula. Por exemplo, uma válvula com rangeabilidade de R = 50, vaza 2% quando totalmente fechada. Na prática, o projeto da válvula garante a sua vedação, quando a válvula estiver totalmente fechada, colocando-se um ombro no plug. As válvulas que, pelo projeto e construção, naturalmente fornecem característica de igual percentagem são a borboleta e a globo, onde a variação da vazão é estabelecida pela rotação da haste. A válvula de igual percentagem típica possui rangeabilidade igual a 50, exibindo uma inclinação de 3.9 (ln 50) na máxima vazão. Combinando a inclinação da válvula com o ganho da válvula, 100 FfRln G maxv ×× = Como o produto (f x Fmax) é a vazão real, o ganho da válvula de igual percentagem não é uma função do tamanho da válvula, enquanto a vazão estiver confinada à faixa onde a característica estiver não distorcida. A característica da válvula hiperbólica se aproxima da característica da válvula de igual percentagem. 2.5. Característica Linear Na válvula com característica linear a vazão é diretamente proporcional à abertura da válvula. A abertura é proporcional ao sinal padrão do controlador, de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig), se pneumático e de 4 a 20 mA cc, se eletrônico. Fig. 2.3. Característica linear de válvula de controle 0 10 20 30 40 50 60 70 90 80 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Curso, % Va zã o, % Desempenho 25 Quando se tem a medição da vazão com placa de orifício, cuja saída do transmissor é proporcional ao quadrado da vazão, deve- se usar uma válvula com característica de raiz quadrática (aproximadamente a de abertura rápida). A válvula com a característica de vazão de abertura rápida é, tipicamente, usada em serviço de controle liga-desliga, onde se deseja uma grande vazão, logo que a válvula comece a abrir. As recomendações (Driskell) para a escolha da característica da válvula são: 1. Abertura rápida, para controle de vazão com medição através da placa de orifício e com variação da queda de pressão na válvula pequena (menor que 2:1). 2. Linear, para controle de vazão com medição através da placa de orifício e com variação da queda de pressão na válvula grande (maior que 2:1 e menor que 5:1). 3. Linear, para controle de vazão com sensor linear, nível e pressão de gás, com variação de queda de pressão através da válvula menor que 2:1. 4. Igual percentagem, para controle de vazão com sensor linear, nível e pressão de gás, com variação de queda de pressão através da válvula maior que 2:1 e menor que 5:1. 5. Igual percentagem, para controle de pressão de líquido, com qualquer variação da queda de pressão através da válvula. Como há diferenças grandes entre as características inerente e instalada das válvulas e por causa da imprevisibilidade da característica instalada, deve-se preferir 1. válvula cuja construção tenha uma propriedade intrínseca, como a borboleta e a de disco com abertura rápida, 2. válvula que seja caracterizada pelo projeto, como as com plug linear e de igual percentagem, 3. válvula digital, que possa ser caracterizada por software, 4. característica que seja obtida através de equipamento auxiliar, como gerador de função, posicionador caracterizado, cam de formato especial. Estes instrumentos são principalmente úteis para a alteração da característica instalada errada. Em resumo, a característica da válvula de controle deve casar com a característica do processo. Este casamento significa que os ganhos do processo e da válvula combinados resultem em ganho total linear. 2.9. Linearização da Característica Há situações em que se quer uma válvula linear, mas ela não é disponível. Isto ocorre quando se quer usar uma válvula borboleta ou esférica, por causa de sua mecânica, mas se quer uma válvula com característica linear, por causa do controle do processo. Um método de moderar a característica exponencial é através de um divisor, com função: ]Z)z1(Z[ yY X −+ = onde X é o sinal de saída do divisor, Y e Z são os sinais de entrada do multiplicador, y é o ganho do multiplicador z é a polarização (bias) do multiplicador O sinal do controlador entra nas duas entradas do multiplicador, de modo que sua saída fica ]m)z1(z[ m )m(f −+ = Esta curva passa pelos pontos (0,0) e (1,1), para quaisquer valores de z, com inclinação da curva determinada por z. A inclinação da curva vale: 2]m)m1(z[ z dm df −+ = Quando m = 0, a inclinação é 1/z; quando m = 1, a inclinação é z. A variação do ganho é entre 1/z2. Quando z = 0.1, a curva varia de 10 a 0.1, com rangeabilidade de 100. Desempenho 26 O ganho de uma válvula igual percentagem varia diretamente com a vazão. Deste modo, a sua variação de ganho é também a rangeabilidade. O divisor usado para linearizar o ganho de uma válvula de igual percentagem deve ter seu ganho variando da mesma quantidade. Assim, uma estimativa rápida para o valor de z para linearizar a válvula vale: R 1z = Para a válvula com rangeabilidade de 50 o z deve ser ajustado em 0.141. 2.10. Vazão do Corpo A boa válvula de controle deve ter uma grande coeficiente de vazão (Cv) consistente com uma boa rangeabilidade e com a característica de conformidade com as exigências do comportamento do processo. Um alto Cv é obtido quando o corpo e os internos (trim) da válvula são bem projetados. Tem-se: 2 t 2 b 2 v C 1 C 1 C 1 += onde Cv é o coeficiente de vazão da válvula Cb é o coeficiente de vazão do corpo da válvula Ct é o coeficiente de vazão do trim da válvula O Cb praticamente não varia e os Cv e Ct variam muito com a posição da haste; para isso Cb deve ser muito maior que Ct. Fisicamente, isto significa que existe um limite para o tamanho do trim em um particular tamanho do corpo da válvula. 2.11. Coeficiente de Resistência K Os dados do teste de perda de pressão para uma grande variedade de válvulas e conexões são disponíveis do trabalho de numeroso pesquisadores. Estudos extensivos no campo tem sido feitos pelo Crane. Porém, devido à perda de tempo e alto custo destes testes, é virtualmente impossível obter dados de testes para cada tamanho e tipo de válvula e conexão. As perdas de pressão em um sistema de tubulação resulta de um número de características do sistema, que podem ser classificados como: 1. Atrito da tubulação, que é uma função da rugosidade da superfície da parede interior da tubulação, do diâmetro interno da tubulação e da velocidade, densidade e viscosidade do fluido. Os fatores de atrito são levantados experimentalmente e disponíveis na literatura (Crane). Eles dependem de: 2. mudanças na direção da trajetória da vazão. 3. obstruções na trajetória da vazão. 4. mudanças graduais ou repentinas na seção transversal e formato da trajetória da vazão. A velocidade na tubulação é obtida da perda da pressão estática e a diminuição da pressão estática devida a velocidade é n 2 L g2 v h = que é definida como a altura da velocidade. A vazão através da válvula ou conexão em uma tubulação também causa uma redução na pressão estática que pode ser expressa em termos da pressão (head) da velocidade. O coeficiente de resistência K na equação n 2 L g2 v Kh = é deste modo, definido como o número da perda da pressão de velocidade devida a válvula ou a conexão. O fator K está sempre associado com o diâmetro em que ocorre a velocidade. Em muitas válvulas ou conexões, as perdas devidas ao atrito resultante de um comprimento real da trajetória da velocidade são menores, comparadas aquelas devidas a um ou mais das outras três categorias listadas. Desempenho 27 O coeficiente de resistência K é assim considerada como sendo independente do fator de atrito ou número de Reynolds e pode ser tratada como uma constante para qualquer obstrução dada (i.e., válvula ou conexão) em um sistema de tubulação sob todas as condições de vazão, incluindo laminar. A mesma perda na tubulação reta é expressa pela equação de Darcy: n 2 L g2 v D fL h      = Segue se que: D L fK = A relação L/D é o comprimento equivalente, em diâmetros de tubulação reta, que causará a mesma queda de pressão como a obstrução sob as mesmas condições de vazão. Desde que o coeficiente de resistência K é constante para todas as condições de vazão, o valor de L/D para qualquer válvula dada ou conexão deve necessariamente variar inversamente com a mudança no fator de atrito para diferentes condições de vazão. O coeficiente de resistência K seria teoricamente constante para todos os tamanhos de um dado projeto ou linha de válvulas e conexões, se todos os tamanhos forem geometricamente similares. Porém, a similaridade geométrica é rara, por causa de o projeto de válvulas e conexões ser ditada pela economia do fabricante, normas, resistência estrutural e outras considerações. Os dados experimentais mostram que as curvas de K apresentam uma tendência definida para seguir a mesma inclinação da curva f(L/D) para tubulação de aço comercial e limpa, em condições de vazão resultando em um fator de atrito constante. É provavelmente coincidência que o efeito da diferença geométrica entre diferentes tamanhos da mesma linha de válvulas ou conexões sobre o coeficiente de resistência K é semelhante aquele da rugosidade relativa, ou tamanho da tubulação, sobre o fator de atrito. Experimentalmente se conclui que o coeficiente de resistência K, para uma dada linha de válvulas ou conexões, tende a variar com o tamanho, como ocorre com o fator de atrito, f, para tubo de aço comercial e limpo, em condições de vazão resultando em um fator de atrito constante e que o comprimento equivalente L/D tender em direção a uma constante para os vários tamanhos de uma dada linha de válvulas ou conexões, nas mesmas condições de vazão. Na base desta relação, a coeficiente de resistência K para cada tipo de válvula ilustrado e conexão é mostrado no Apêndice deste trabalho. Estes coeficientes são dados como produto do fator de atrito para o tamanho desejado de tubulação de aço comercial limpo com vazão totalmente turbulenta e uma constante, que representa o comprimento equivalente L/D para a válvula ou conexão nos diâmetros da tubulação para as mesmas condições de vazão, na base dos dados do teste. Este comprimento equivalente ou constante é valido para todos os tamanhos do tipo de válvula ou conexão com que é identificado. Os fatores de atrito para tubulação de aço comercial e limpo com a vazão turbulenta (fT), para tamanhos nominais de 1/2 a 24" (15 a 600 mm) são tabulados no inicio da Tabela do Fator K (A.26) . Há algumas resistências à vazão na tubulação, tais como as contrações e alargamentos graduais ou repentinos e entradas e saídas na tubulação, que possuem similaridade geométrica entre tamanhos. Os coeficientes de resistência (K) para estes itens são independentes do tamanho, como indicados pela ausência do fator de atrito em seus valores dados na tabela. Como dito anteriormente, o coeficiente de atrito é sempre associado com o diâmetro em que a velocidade no termo (v2/2gc) ocorre. Os valores na Tabela do fator K são associados com o diâmetro interno dos seguintes schedules de tubulações, para as várias classes de válvulas e conexões: Desempenho 30 Gv é o ganho da válvula GNv é o ganho normalizado, expresso como percentagem, com a vazão variando em percentagem (Q/Qn) e a haste variando em percentagem (x/Xo). Por exemplo, se uma válvula é capaz de manipular 500 LPM, quando totalmente aberta, o seu ganho é de 5 LPM/%. O ganho do processo, sob o ponto de vista da válvula de controle, é a variação da variável de processo controlada sobre a variação de vazão manipulada correspondente. Por exemplo, quando se controle o nível h através da manipulação da vazão q, o ganho do processo vale: dQ dh Gp = assumindo todas as outras condições constantes. Como já visto, a vazão de um líquido através da válvula depende do Cv, da característica da válvula, da queda de pressão através da válvula e da densidade relativa do líquido em relação a água. Para que a vazão que varie com a posição da válvula, com uma queda de pressão e gravidade especificas constantes, o coeficiente Cv deve variar também com a posição da válvula. Assim, o Cv é função da posição da válvula. Do mesmo modo que a rangeabilidade da válvula, o seu Cv teórico ou inerente (Cvt) é diferente do Cv real ou instalado (Cvr). Tem-se Cvr = Cvt . x (válvula linear) Cvr = Cvt . ax-1 (válvula igual percentagem onde a é um parâmetro de rangeabilidade da válvula. Das relações entre o coeficiente de vazão Cvt e a posição da válvula (x), considerando a queda de pressão e a densidade constantes, pode-se calcular os ganhos das válvulas linear e de igual percentagem: Válvula linear Vazão Q = Cvt . x Ganho dQ/dx = K Cvt Válvula de igual percentagem Vazão Q = Cvt . ax-1 Ganho dQ/dx = KCvt ax-1 Pela analise das relações matemáticas tem-se: 1. o ganho inerente da válvula linear é constante e independe da posição da válvula. 2. o ganho inerente (com queda de pressão através da válvula constante) da válvula de igual percentagem varia diretamente com a posição da válvula. Isto pode ser fácil e diretamente observado nas curvas das características inerentes da válvula. A inclinação da curva (ganho) da válvula linear é constante: a inclinação da curva da válvula de igual percentagem é pequena em vazões baixas e grande, nas vazões elevadas. O ganho instalado é diferente do ganho inerente. Realmente como mostrado pelas curvas, o ganho instalado da válvula de igual percentagem é mais constante que o ganho instalado da válvula linear. O ganho instalado da válvula linear é grande em pequenas vazões e pequeno em grandes vazões. Ou seja, o ganho instalado da válvula de igual percentagem é aproximadamente igual ao ganho inerente da válvula linear. O ganho instalado da válvula linear é aproximadamente igual ao ganho inerente da válvula de abertura rápida. 4.2. Dinâmica A válvula com atuador pneumático é o elemento final de controle mais usado. Ela faz parte da maioria das malhas de controle automático e continuo dos processos industriais. A posição da haste (ou a posição do plug no fim das haste) determina o tamanho Desempenho 31 da abertura para a passagem da vazão. A posição da haste é determinada pelo balanço de todas forças que agem nela. Tem-se pA - força exercida pelo sinal pneumático no topo do diafragma, onde p é a pressão que abre e fecha a válvula (20 a 100 kPa), proveniente da saída do controlador, A é a área do diafragma. Nesta válvula, a força age para baixo. Kx - força exercida pela mola acoplada à haste e ao diafragma, onde K é a constante de Hook da mola, x é o deslocamento da haste, M massa da haste da válvula. Nesta válvula, esta força age para cima. C dx/dt - força de atrito exercida para cima e resultante do contato direto entre a haste e o engaxetamento da válvula, onde C é o coeficiente de atrito entre a haste e o engaxetamento. Fig. 2..7. Forças no atuador da válvula Pela segunda lei de Newton (força = massa x aceleração), 2 2 dt xd g M dt dx CKxpA =−− ou p K A x dt dx K C dt xd g M 2 2 =++ Esta é uma equação diferencial do segundo grau; a válvula exibe uma dinâmica de segunda ordem inerente. Sua função de transferência vale: 1s K C s gK M K A )s(p )s(x 2 ++ = Na prática, como M é muito menor que K g (a massa da haste é muito menor que o produto da constante da mola pela aceleração da gravidade), tem-se a função de transferência de um sistema de primeira ordem: 1)( )( + = s K C K A sp sx Interpretando fisicamente o significado das equações diferenciais, o modelo matemático da válvula que descreve seu comportamento dinâmico é de segunda ordem. Porém, a resposta às variações das válvulas pequenas e medias (pequeno M) é tão rápida, que sua dinâmica pode ser considerada de primeira ordem. Adicionalmente, quando o coeficiente de atrito é desprezível e a constante da mola é grande (C/K = 0) a dinâmica da válvula pode ser desprezada. Neste caso, fica apenas um ganho constante, que relaciona a saída do controlador com a vazão do fluido através da válvula. 4.3. Controlabilidade da Válvula A constante de tempo do processo depende do tamanho da válvula e como conseqüência, a banda proporcional ajustada no controlador é função do tamanho da válvula. Uma válvula superdimensionada, com o Cv instalado maior do que o necessário, opera apenas na parte inferior de sua excursão, próxima de seu fechamento e Desempenho 32 numa largura de faixa menor que 100%. Dito de outro modo, o ganho da válvula superdimensionada é grande e a banda proporcional ajustada no controlador correspondente deve ser larga, para compensar. 5. Vedação e Estanqueidade 5.1. Classificação Não se deve usar uma única válvula para fornecer simultaneamente as funções de controle e de vedação completa (tight shutoff). As melhores válvulas para bloqueio não são necessariamente as melhores escolhas para o controle. A vedação entre entrada e saída da válvula está relacionada com a possibilidade e probabilidade de vazamento. A norma ANSI B16.104 (1976) 1. trata do vazamento de válvulas de controle novas e sem uso 2. se limita a válvulas com Cv acima de 0,1 3. especifica os procedimentos e tolerâncias dos testes para seis classes de vazamento 4. é dirigida para fabricantes 5. não se pode esperar que os vazamentos estabelecidos devam ser mantidos após a válvula ser colocada em operação O preço de um a válvula aumenta muito quando se exige um teste de vazamento; em alguns casos o preço dobra. Qualquer vazão através da válvula totalmente fechada, quando exposta à pressão diferencial e à temperatura de operação é chamada de vazamento (leakage). O vazamento é expresso como uma quantidade acumulada durante um período de tempo especifico, para aplicações de fechamento com vedação completa ou como percentagem da capacidade total, para as válvulas de controle convencionais. Os vazamentos especificados pelos testes da ANSI não podem ser extrapolados para outras pressões diferenciais e para outros fluidos diferentes dos usados. A vazão de vazamento é laminar e o Cv da válvula não importa e é usado apenas como critério para o tamanho relativo do orifício. Quando se compra um teste de válvula, tem-se apenas a garantia que a válvula é capaz de atender uma certa medida de estanqueidade. Para reter esta característica em operação, a válvula requer manutenção preventiva periódica e para muitos fluidos, o vazamento pode exceder os limites desejados. Tab. 2.1. Classificação de estanqueidade das válvulas conforme ANSI B16.104-1976 Classe I Não testadas nem garantidas para vazamentos Classe II Vazamento menor que 0.5% da vazão máxima Classe III Vazamento menor que 0.1% da vazão máxima Classe IV Vazamento menor que 0.01% da vazão máxima Classe V Vazamento menor que 5x10-4 mL/min de vazão d'água por polegada do diâmetro da sede Classe VI Válvula com sede macia e vazamento expresso como vazão volumétrica de ar, com pressão diferencial nominal de até 345 kPa (345 psig), conforme a Tab. 2.2.. Não se espera que a válvula de controle seja à prova de vazamento, mas se a vedação da sede é importante, existem meios de se conseguir resultados satisfatórios. Pode se dizer que uma sede macia veda, para fins práticos. De acordo com a norma (ANSI B 16.104), as válvulas são categorizadas em seis classes, de acordo com seu vazamento permissível. Estes limites de estanqueidade são aplicáveis apenas à válvula nova, sem uso. Aplicações 35 manutenção mais freqüente, desperdício de energia e pior qualidade de controle. 1.2. Condições de Operação O fluido que passa dentro da válvula deve ser completamente identificado em sua entrada, ou seja, deve se saber se 1. o fluido é puro ou é uma mistura 2. o fluido é limpo ou possui contaminantes Por exemplo, uma pequena quantidade de umidade no cloro faz uma grande diferença em seu poder de corrosão e portanto nos materiais de construção das partes molhadas da válvula. A água desmineralizada é corrosiva para alguns metais e a água potável pode não ser. Se fluido é uma mistura, sua composição deve ser conhecida. Se o líquido possui sólidos em suspensão formando uma lama (slurry), o conteúdo dos sólidos deve ser determinado. O conhecimento do tamanho das partículas maiores e sua dureza é necessário para a seleção da válvula. Composições multifásicas devem ser precisamente conhecidas para prever a vazão razoável dentro da válvula. Deve-se informar se há gases dissolvidos no líquido ou se o gás é condensável. Mesmo que as equações de dimensionamento independem destes fatores, eles ajudam no julgamento. Deve se saber se o fluido: 1. é venenoso ou tóxico 2. tem alguma propriedade química atípica 3. é quimicamente estável, flamável ou pirofórico 4. é polimerizável e em que condições ocorre a polimerização 5. é corrosivo e os registros e experiências destas propriedades 6. necessita de limpeza inicial da tubulação e qual a influência do líquido de limpeza na válvula. 7. necessita de tratamento após a operação e como isso afeta a válvula. Deve-se estabelecer as propriedades físicas do fluido e as condições referidas. As condições padrão, definidas pela ISO 5024 (1976) são: Temperatura: 15,0 oC (288 K ou 59,0 oF) Pressão: 101,325 kPa (14,696 psi abs) Umidade relativa: 0% As condições de operação, de trabalho ou reais são aquelas efetivamente presentes no processo. Por exemplo, a vazão volumétrica de ar igual a 100 m3/h, nas condições reais de 30 oC e 200 kPa equivalem a 1. 100 m3/h real (30 oC e 100 kPa) 2. 180 m3/h normal (0 oC e 101 kPa) 3. 190 m3/h padrão (15 oC e 101 kPa) Em inglês, as unidades e abreviaturas comuns são: ACFM – actual cubic feet/minute – real ou pés cúbicos por minuto real SCFM – standard cubic feet/minute – ou pés cúbicos por minuto padrão Algumas propriedades das substâncias puras (como viscosidade, densidade, relação de calores específicos, pressão de vapor) variam com a temperatura e por isso deve se conhecer estas propriedades em toda a faixa de temperatura do processo. A pressão de vapor se aplica a líquidos e está relacionada com a sua evaporação e portanto com os fenômenos indesejáveis de cavitação e flacheamento, que podem ocorrer no interior da válvula. A viscosidade do gás está relacionada com a perda de carga na tubulação. A viscosidade raramente entra nos cálculos de dimensionamento de válvulas. A relação dos calores específicos (fator isentrópico) é necessária para todos os gases e vapores, pois está relacionada com o fator de compressibilidade e o afastamento do gás ideal ou perfeito. Devem ser conhecidos três valores de regime estável da vazão na válvula: 1. vazão mínima controlada 2. vazão máxima controlada 3. vazão máxima requerida para se recuperar depois de um distúrbio. Estes dados permitem o cálculo da rangeabilidade, da margem de excesso da capacidade e da previsão de ruído da válvula. Também devem ser conhecidas as temperaturas em cada condição de operação, mínima, normal e máxima. Se houver alguma temperatura anormal que possa afetar os materiais da válvula, o valor e a duração desta temperatura devem ser conhecidos. Aplicações 36 A pressão absoluta a montante (antes ou na entrada) da válvula deve ser computada para quatro condições: 1. vazão mínima controlada 2. vazão máxima controlada 3. vazão máxima requerida para se recuperar depois de um distúrbio 4. fechamento da válvula Para se obter a pressão a montante da válvula, deve se ter todos os dados na pressão da fonte (bomba ou compressor) e as curvas de desempenho de todos os equipamentos na fonte e entre a fonte e a válvula. Para se obter a pressão a jusante (depois ou na saída) da válvula, deve se ter todos os dados na pressão do receptor e de todos os equipamentos entre a válvula e o receptor que afetem a pressão. Se um líquido cavita ou flacheia devido à grande queda de pressão através da válvula, a massa e volume do vapor na saída devem ser determinados para uso nos cálculos da queda de pressão e velocidade. Além dos dados coletados para as condições normais de operação, deve-se também registrar os dados relacionados com outras condições que sejam importantes para o fabricante ou para a seleção e especificação da válvula. Exemplos deste tipo de informação incluem: 1. Possibilidade de a válvula operar tanto em pressão positivo e sob vácuo, pois isto afeta o projeto do engaxetamento e o revestimento interno (quando aplicável). 2. Pressão pulsante que requer equipamento auxiliar de amortecimento. 3. Operação freqüente de liga-desliga em alta temperatura ou alta pressão. 4. Precauções de segurança necessárias para eliminar os perigos potenciais que podem envolver acessórios como chaves limite, relés ou batente de parada. 5. Máximo vazamento permissível quando a válvula estiver totalmente fechada. 1.3. Distúrbios Distúrbio é qualquer alteração indesejável que ocorre no processo que tende a afetar o valor da variável controlada. Distúrbio é aquilo que torna necessário o controle automático do processo. Na seleção e dimensionamento da válvula de controle, quer se obter o desempenho adequado de controle com o mínimo custo. Um fator que afeta o desempenho do controle é a natureza do distúrbio que ocorre no processo. O distúrbio mais evidente que afeta a válvula é uma alteração na queda de pressão através da válvula. Se uma válvula está sujeita a perturbações de pressão a montante ou a jusante, deve-se conhecer a magnitude, duração e velocidade de variação deste distúrbio. Todos os distúrbios devem ser investigados para se coletar dados que possam ser usados para avaliar seus efeitos no sistema de controle e na válvula. Além desta investigação, deve- se conhecer a tolerância do processo, ou seja, quanto, por quanto tempo e quão freqüente a variável controlada pode ficar fora do ponto de ajuste sem prejuízo para o controle do processo. A partir da análise deste dados, pode-se determinar o tempo de resposta da válvula e as mudanças do processo que devem ser feitas para se ter um controle aceitável. As mudanças podem incluir: maior pressão na saída da bomba, controle cascata, controle da fonte do distúrbio. A seleção e dimensionamento da válvula de controle não pode ser separada do projeto dos outros equipamentos do sistema de controle. Se uma válvula não tem operação crítica ou se não há distúrbios grandes, a válvula, tubulação e bomba podem ser selecionadas de acordo com a economia global. Geralmente a válvula tem maior queda de pressão disponível do que a calculada. Como ponto de partida e quando a tubulação já foi dimensionada corretamente, assume-se uma válvula com o diâmetro menor que a tubulação. Para se escolher a bomba, atribui-se um valor de resistência para a válvula, que é um fator associado com a velocidade na válvula e é usado para calcular a queda de pressão através da válvula, redutores e conexões. O fator K depende do tipo da válvula e é mostrado na Tab. 1. Aplicações 37 Tab. 1. Fator K e tipo de válvula Tipo de válvula Fator K Globo 6 Borboleta 3 Esfera especial .2 Esfera padrão 11 Na seleção da bomba, tubulação e válvula, deve-se considerar os tamanhos diferentes da válvula e da tubulação e, como resultado, do uso de redutores e alargadores, que também possuem seu fator K. Por exemplo, se na tubulação de 8" vai ser usada uma válvula borboleta de 6", as resistências no cálculo da bomba incluem: 1. fator K da válvula borboleta de 6" (3) 2. fator K do redutor de 8" para 6" 3. fator K do alargador de 6" para 8" Pelos dados da tabela de conexões, obtém-se 0,29 para as conexões e a resistência total fica K = 3,29, que é um número baseado na velocidade na entrada da válvula e não no tamanho da tubulação principal. Para colocar o coeficiente da resistência em termos do tamanho da tubulação principal, deve-se multiplicar o fator K por (D/d)4, onde D é o diâmetro interno da tubulação principal, d é o diâmetro interno da entrada da válvula. No exemplo acima, tem-se 87,9 065,6 981,7 29,3 4 =     × Para qualquer tipo e tamanho de válvula e tamanho da tubulação, o coeficiente de resistência para a válvula e redutores, em termos da velocidade da tubulação principal é 2 v 2 p 4 CF D890K = onde Fp é o fator de geometria da tubulação, adimensional Cv é o coeficiente de vazão da válvula ou coeficiente de dimensionamento da válvula D é o diâmetro interno da tubulação Quando o fluido é um líquido com viscosidade muito elevada, a queda de pressão através da válvula é importante para o dimensionamento da bomba. Os líquidos de alta viscosidade geralmente são não newtonianos e exigem cálculos experimentais especiais e os dados reológicos completos na temperatura de operação. 1.4. Tempo de resposta O tempo de resposta da válvula depende da dinâmica do processo e dos tipos dos distúrbios que o afetam. Por exemplo, qual deve ser a resposta da válvula de controle de nível na saída de um tanque. Se o maior distúrbio é a interrupção repentina da vazão de entrada do tanque, a válvula deve ser capaz de se fechar antes que o tanque se esvazie. Isto significa que, quanto maior o tanque, mais lenta pode ser a válvula de controle. Em determinados casos, pode ser necessário colocar equipamentos auxiliares para apressar a velocidade da válvula, como posicionador ou solenóide. 1.5. Tubulação A válvula de controle deve estar de conformidade com as normas aplicáveis à tubulação. A tubulação é especificada de conformidade com as normas para que haja uniformidade de tubulação, válvulas e conexões. Exemplos de discrepâncias que podem ocorrer: 1. válvula de controle de ferro fundido possui face da flange diferente da existente em tubulação de aço. 2. válvula de controle flangeada especificada para tubulação rosqueada. 3. a pressão estática da linha pode danificar o diafragma de uma válvula, embora o corpo da válvula possa suportar esta pressão. 4. válvula com revestimento interno instalada em tubulação sem revestimento. A configuração da tubulação é importante para a válvula de controle pelas seguintes razões: Aplicações 40 Combinando-se as eqs. (3.2), (3.4) e (3.1), tem-se 2 21 m1 )HH(g2 Aq − − = (3.5) As restrições nunca são ideais e as tubulações sempre apresentam alguma rugosidade, de modo que há uma perda de pressão ao longo da tubulação e a restrição altera a vazão que passava na tubulação antes de sua colocação. Para considerar esta perda, é introduzido o fator experimental chamado de coeficiente de descarga e a velocidade de aproximação 2m1 1 F − = (3.6) e a equação da vazão através de um tubo venturi com formato bem definido se torna )HH(g2FACq 2121 −= (3.7) 2.2. Vazão através da válvula Um tubo venturi Herschei é quase uma restrição ideal. Válvulas, placas de orifícios e muitas outras restrições estão muito longe do ideal. O fluido forma seus próprios canais de entrada e saída. A garganta é a parte mais estreita do jato quando ele se contrai a uma área mínima logo depois do orifício (vena contracta). Como a área da vena contracta não é conhecida, deve-se alterar o fator experimental para incluir um coeficiente de contração o vc 1 A A CC = (3.8) Fig. 3.2. Geometria do tubo venturi Fig. 3.3. Geometria da placa de orifício Fig. 3.4. Geometria da válvula de controle Com o venturi e mesmo na placa de orifício, a pressão da vena contracta é acessível, mas ela é inacessível na válvula. Felizmente, a recuperação da pressão após a vena contracta apresenta uma relação constante com a queda de pressão de interesse e a queda de pressão na vena contracta. Esta relação é constante para qualquer restrição fixa desde que a densidade do líquido permaneça constante. Esta relação produz um fator que permite a substituição da queda de pressão total na equação Aplicações 41 vc1 21 L HH HH F − − = (3.9) onde FL é o fator de recuperação da pressão. Por exemplo, para uma norma ASME, o FL da placa vale 212,0)925,0970,0FL =−= Combinando as eq. (6-7) e (6-8) e (6-9) tem-se )HH(g2 F CFA q 21 L o −= (3.10) Quando se usam unidades inglesas G p F CFA 0,38q L o ∆= (3.11) Fazendo L o v F CFA 0,38C = (3.12) tem-se G pCq v ∆= (3.13) O importante neste desenvolvimento é a eq. (3.13) e os fatores que constituem o coeficiente Cv. Se as condições de vazão fazem qualquer um destes coeficientes ser diferente do valor quando a válvula foi testada em laboratório, o Cv é afetado e deve ser aplicado algum fator de correção. As variações mais comuns incluem: 1. 1 .variação na área do orifício 2. variação na velocidade de aproximação 3. variação na viscosidade do líquido 4. vazão turbulenta se tornar laminar 5. distúrbios no perfil de velocidade, tornando-o anormal e assimétrico Em vazão de líquido, o fator de recuperação da pressão (FL) permanece constante desde que não haja mudança de estado. Se ocorrer vaporização do líquido, a recuperação de pressão será menor e o fator FL que está contido no Cv especificado da válvula pode não mais servir para prever a pressão na vena contracta. 2.3. Tubulação não padrão Quando uma válvula é testada em seu Cv em laboratório, são usados os procedimentos de teste da ISA. Entre outras coisas, esta norma especifica que 1. o diâmetro da tubulação seja o mesmo que o da válvula 2. os trechos retos antes e depois da válvula tenham valores determinados mínimos Quando uma válvula é usada na planta, a geometria da tubulação é sempre diferente daquela usada no teste de laboratório. Vários fatores que constituem o Cv são afetados e isto requer o primeiro fator de correção, o fator da geometria da tubulação. Desde que o número possível de configurações de tubulação é muito grande, não é possível derivar um fator Fp para todas as configurações possíveis e para todos os tipos de válvula. Atualmente, os únicos valores disponíveis são para válvula com redutores concêntricos adjacentes localizados em uma tubulação reta. Ainda não há dados publicados sobre os efeitos de cotovelos, tees, válvulas de bloqueio, localizados imediatamente depois de válvulas de controle. Em muitos problemas de dimensionamento de válvula, o tamanho da tubulação é conhecido mas não são conhecidos os tamanhos da válvula e dos redutores. É conveniente calcular o Cv da válvula combinada com os redutores. O produto do fator de geometria da tubulação pelo Cv especificado da válvula é equivalente ao Cv da válvula e dos redutores combinados. Os valores de Fp podem ser determinados pelo teste físico das combinações válvula-redutor e também são publicados pelos fabricantes em catálogos. Outra alternativa, é computar Fp das dimensões físicas dos redutores ou do teste físico das conexões. Se Fp é derivado Aplicações 42 de testes físicos, existem os seguintes problemas: 1. redutores de tubulação de materiais diferentes podem provocar efeitos diferentes 2. apenas configurações com idênticas conexões de entrada e saída são testadas. Não há dados disponíveis para apenas uma conexão de entrada ou para conexões de entrada e de saída diferentes. Se Fp é computado a partir de dados dimensionais, existem os seguintes problemas: 1. os métodos computacionais consideram apenas variações na pressão e velocidade. Outros efeitos, como causados pela alteração do perfil de velocidade, não são mostrados. 2. dados precisos de teste sobre a queda de pressão através de redutores convencionais não são disponíveis. Isto leva ao uso de fatores de pior caso. Os níveis de energia e pressão através de uma válvula com redutores são os seguintes: 1. energia de pressão da entrada 2. energia cinética de entrada 3. queda no redutor 4. queda de pressão para a vena contracta 5. recuperação da pressão dentro da válvula (4) - (8) 6. recuperação de pressão na expansão 7. perda de energia cinética no redutor 8. perda na válvula 9. perda na expansão 10. energia de pressão na saída 11. energia cinética na saída 12. perda total, (1) - (10) Para outras conexões vizinhas, diferentes do redutor e expansão, o conhecimento é limitado a generalidades baseadas em leis físicas conhecidas e na observação de campo. Sabe-se que quanto maior a relação das áreas (m) de uma orifício de medição, maior é a influência de configurações não-padrão de tubulações. No caso de válvulas, em vez da relação de áreas, pode-se tomar a relação seguinte como um critério 2 v d d C C = onde Cd é chamado de capacidade relativa. Dependendo da severidade do distúrbio a montante, é necessário um maior trecho reto antes da válvula para se ter resultados previsíveis. Porém o erro resultante de trecho reto a montante insuficiente tende a ser maior com válvulas com grandes Cv. Algumas válvulas são mais afetadas que outras pelo perfil de velocidade e redemoinhos. Para computar um valor de Fp usando dados dimensionais ou de teste nos redutores de pressão, pode-se usar a seguinte equação: 1 890 KC 1 F 2 d p + = ∑ (3.14) onde ∑ −++= 2B1B21 KKKKK Esta é a soma de todos os coeficientes de energia cinética para as conexões de entrada e de saída. K1 se refere a perda de pressão devida à turbulência K2 se refere a perda de pressão devida ao atrito KB1 e KB2 são os coeficientes de Bernoulli e se referem às conversões entre energia potencial e cinética. Todos os fatores K são coeficientes adimensionais. Os fatores KB são representados pela fórmula: 4 4 2B1B D d1KK −== Se as entradas e saídas da tubulação são do mesmo tamanho, KB1 e KB2 são iguais e se cancelam na eq. (3.16), o que é lógico, pois não há mudança de energia Aplicações 45 pressão diferencial em que a válvula irá chocar não é bem definida. 3.2. Fator de expansão Os valores do fator de expansão da maioria das válvulas variam linearmente com x. Teoricamente, as curvas se desviam levemente de uma linha reta, mas a representação linear tem duas justificativas: 1. exceto para válvulas especiais, os testes de laboratório indicam que uma reta é o mais conveniente e ela está dentro das tolerâncias estabelecidas para os dados de dimensionamento 2. as válvulas que não seguem este regra não seguem também as curvas teóricas. Quando se aceita uma curva reta para Y versus x, o ponto de vazão crítica vale Tx3 x 1Y −= (3.22) A maioria das válvula possui xT menor que 1,0 e uma minoria excede de 1,0. Estas poucas válvulas são construídas para fazer o fluido passar através de uma série de restrições. Se xT é maior que 1,0 a válvula não irá ter vazão crítica, independente da queda de pressão. Neste caso, xT perde o seu significado e só serve para estabelecer a inclinação da reta Y versus x. 3.3. Relação dos calores específicos A eq. 7-4 se aplica para o fluido de teste, ar e todos os gases diatômicos, cuja relação de calores específicos seja igual a 1,4. Para outros gases e vapores, xT deve ser corrigido para a diferença das propriedades termodinâmicas. De novo, embora não seja teoricamente preciso, se usa um fator de correção, Fk, computado em base linear e dentro da tolerância do dimensionamento da válvula. Assim, 40,1 k Fk = (3.23) e a equação final para Y se torna TPkxF3 x 1Y −= (3.24) É interessante notar que a eq. (7.6) é semelhante à equação ASME para placa de orifício. Resumindo o desenvolvimento até agora, tem-se: 1. uma equação de vazão mássica baseada na pressão a montante e na densidade, 2. uma relação da queda de pressão x que é limitada a um valor máximo na equação, que vale o produto de Fk x TP. 3. fator xT é determinado em teste de laboratório com ar 4. a modificação para xT incluir os redutores pode ser feita em teste de laboratório ou por cálculos 5. fator Fk é um modificador de xT para fluidos diferentes do ar e é baseado nas propriedades termodinâmicas do gás, especificamente na relação dos calores 6. fator de expansão Y depende da relação de x com o valor crítico de x, expresso como Fx versus TP. 7. todos os fatores que constituem Y possuem dimensão e devem ser usadas as do SI. 3.4. Fator de compressibilidade A equação da vazão mássica usando a densidade real a montante é a fórmula mais exata para fluidos compressíveis. Mesmo assim, é conveniente usar outras formas para esta equação, quando se usam unidades do sistema inglês. Por exemplo, tem-se: ZGT x YpCF1360q 1 1vp= (3.25) onde q é expresso em pés cúbicos padrão por hora e tomada a 14,69 psia e 60 oF. Nesta equação a densidade é computada da pressão, temperatura e densidade relativa baseada nas leis do gás perfeito. Os gases reais se desviam muito de um gás perfeito, de modo que se usa um fator de compressibilidade, Z, Aplicações 46 RT pV Z = (3.26) para um mol de gás e R é a constante universal dos gases. O valor de Z pode ser determinado para a maioria dos gases usando o princípio dos estados correspondentes. Dado uma pressão crítica, pc e uma temperatura crítica Tc do gás ou da mistura, a pressão reduzida e a temperatura reduzida são definidas como c r p p p = e c r T T T = (3.27) Das condições reduzidas, o fator de compressibilidade pode ser encontrado de gráficos do Apêndice F. Para misturas, usa- se a pressão e temperatura pseudocríticas. ∑= ciipc pXp e ∑= ciipc TXT onde Xi é uma fração molar do componente i. As cartas de compressibilidade usadas para se obter Z e consequentemente a densidade, tem limitações. A precisão é aceitável para o dimensionamento de válvulas para fluido tendo um fator de compressibilidade crítico Zc de 0,27, onde c cc c RT Vp Z = (3.28) Cerca de 60% de todos os componentes satisfazem esta condição, incluindo a maioria dos hidrocarbonetos. Água, acetona, amônia, ésteres, álcoois, oxigênio, nitrogênio, argônio, néon, CO, H2S, CH4 e C2H6 apresentam os maiores erros. Hidrogênio e hélio situam-se abaixo Tr=2,5 mas somente com suas constantes críticas aumentadas por 8 oC e 8 atmosferas. O ar e a maioria dos gases industriais são usados em pressões e temperaturas onde seus comportamentos estão próximos dos gases perfeitos. O vapor d'água é um gás comum no mundo do dimensionamento de válvula e seria conveniente evitar usar a densidade e a relação dos calores específicos no dimensionamento da válvula. Na maioria dos casos, o vapor é suposto ser seco e saturado. Para pressões entre 140 a 10 MPa (20 e 1600 psia), e com erro menor que ±5%, a fórmula simplificada fica: X) x x 3(pCFw TP 1vp −= (3.29) Para vazão crítica, quando x > xTP, fica TP1vp xpCF2w = (3.30) = = Apostilas\Valvula VALVULA1.DOC 30 DEZ 98 (Substitui 13 JUN 98) 47 4. Dimensionamento Objetivos de Ensino 1. Conceituar Cv da válvula de controle 2. Explicar a importância da escolha da queda de pressão através da válvula. 3. Fazer as considerações sobre a vazão critica dos fluidos. 4. Mostrar de modo resumido as principais fórmulas da norma ANSI/ISA 75-01 para o dimensionamento de válvulas para líquidos e gases. 5. Apresentar os principais fatores de correção de dimensionamento. 6. Dar exemplos simples de roteiros de dimensionamento de válvulas para líquido e vapor d'água 7. Apresentar a tradução livre da norma ANSI/ISA S75-01. 1. Introdução Rigorosamente, uma válvula de controle não é dimensionada, pois o usuário final não calcula e usa um tamanho exato, mas depois de alguns cálculos, escolhe um tipo e um tamanho fixo próximo do valor calculado para satisfazer as necessidades das condições do processo. O dimensionamento da válvula de controle é o procedimento de calcular principalmente o coeficiente de vazão ou o fator de capacidade da válvula, Cv (unidades inglesas), Av e Kv (unidades do SI). Embora as dimensões e unidades destes três coeficientes sejam diferentes, eles estão relacionados numericamente, na norma IEC 534-1: Control Valve Terminology and General Considerations. Há vários cálculos envolvidos no dimensionamento de válvulas, como: 1. coeficiente de vazão requerido 2. possibilidade de vazão chocada, cavitação e ruído 3. tamanho da tubulação versus tamanho da válvula 4. velocidade aceitável do fluido 5. nível de ruído desenvolvido 6. tamanho do atuador Os métodos de cálculo incluem 7. equações físicas 8. softwares baseados em normas vigentes 9. réguas de cálculo (Foxboro e Manheim) 1. fatores de correção Todo dimensionamento de válvula inclui um julgamento de engenharia, onde se aceita que a válvula é adequada aproximadamente para todos os objetivos práticos. Quanto mais se conhece acerca do comportamento da vazão do fluido dentro da válvula, mais estreita é a faixa de incerteza deste julgamento de engenharia. As considerações básicas no dimensionamento são 1. economia no custo da válvula e sua instalação, 2. economia no consumo de energia do sistema, 3. eficiência no sistema de controle, Para isso deve-se usar a menor válvula possível, utilizando a maior abertura disponível possível. A válvula não deve ficar fechada com a mínima carga do processo e deve manipular a máxima vazão necessária. Dimensionamento 50 3.2. Recomendações Luyben recomenda que a válvula esteja a 50% de abertura, nas condições normais de operação; Moore recomenda que o Cv necessário não exceda 90% do Cv instalado e que a válvula provoque 33% da queda de pressão total, na condição nominal de operação. Outros autores sugerem 5 a 10%. Quanto menor a percentagem, maior é a válvula. Quanto maior a válvula, maior é o custo inicial da instalação mas menor é o custo do bombeamento. Uma boa regra de trabalho considera um terço da queda de pressão do sistema total (filtros, trocadores de calor, bocais, medidores de vazão, restrições de orifício, conexões e a tubulação com atrito) é absorvido pela válvula de controle. Isto significa que, se a válvula for retirada do sistema, a vazão iria aumentar de cerca de apenas 23%. Em sistemas com descarga de bomba, a característica da coluna da bomba é o fator determinante. Para válvulas instaladas em linhas muito longas ou com alta queda de pressão, a percentagem da queda de pressão através da válvula deve ser menor, entre 15 e 25%, da queda total do sistema. A pressão diferencial absorvida pela válvula de controle, em operação real, será a diferença entre a coluna total disponível e aquela necessária para manter a vazão desejada através da válvula. Esta pressão diferencial é determinada pelas características do processo e não pelas hipóteses teóricas do projetista. A queda de pressão através da válvula deve ser a mínima, por motivo de economia, pois a pressão é fornecida por uma bomba ou compressor. Assim, a economia deve ditar o dimensionamento da válvula, com pequena queda de pressão. Porém, há uma contradição inerente com relação à economia, pois para poder provocar a mínima queda de pressão a válvula deve ter tamanho grande e portanto, custo maior. A queda de pressão através da válvula deve ser a máxima, por motivo de desempenho do controle. Para poder controlar, a válvula deve absorver do sistema e devolver para o sistema, a queda de pressão. Quando a proporção da queda de pressão através da válvula é diminuída, a válvula de controle perde a habilidade de aumentar rapidamente a vazão. Se uma válvula está com abertura de 3% quando controlando uma variável, nas condições normais de operação, esta válvula está superdimensionada. Quando a válvula está próxima de sua abertura total ou fechamento completo, obtém-se um mau controle, pois está próxima de seu limite de operação ou da saturação. A queda de pressão projetada afeta o desempenho da válvula. Em alguns casos, pode ser necessário fazer uma escolha arbitrária desta queda de pressão porque os dados da vazão disponíveis são vagos. Se a válvula está na linha de descarga de uma bomba com pressão de saída de 660 kPa (100 psig), por exemplo, pode-se assumir uma queda de 66 a 166 kPa (10 a 25 psig) através da válvula, desde que a linha não seja muito longa ou complicada (com muitos obstáculos na linha). A tendência é usar 166 kPa (25 psig) em vez de 66 kPa (10 psig). 3.3. Queda de pressão e vazão A quantidade de vazão máxima da válvula deve ser de 15 a 50% acima da máxima vazão requerida pelo processo. As vazões normal e máxima usadas no dimensionamento devem ser baseadas nas condições reais de operação, sem aplicação de qualquer fator de segurança. Em muitas aplicações, a redução da vazão significa um aumento na queda de pressão e na rangeabilidade da válvula. Por exemplo, se as condições de operação máximas para a válvula são de 200 GPM e queda de pressão de 166 kPa (25 psig) e as condições mínimas são de 25 GPM e queda de 166 kPa (100 psig), a faixa da área da abertura é 16:1 e não 8:1, como poderia parecer, à primeira vista. A variação requerida na área de passagem da válvula é o produto de relação da máxima/mínima vazão pela raiz quadrada da relação da máxima/mínima queda de pressão. Neste exemplo, 1 16 psig 25 psig 100 gpm 25 gpm 200 =× Dimensionamento 51 A queda da pressão na válvula como uma fração da queda total do sistema não influi no desempenho do sistema de controle, desde que a rangeabilidade da válvula seja adequada. A rangeabilidade da válvula deve ser, no mínimo, igual à do processo, que teoricamente é a relação das vazões nominais máxima e mínima. Quando a rangeabilidade da válvula for menor que a do processo, deve-se usar duas ou mais válvulas em paralelo, na configuração de faixa dividida, para aumentar a rangeabilidade das vazão controlada. A menor válvula deve ser dimensionada de modo que seu Cv seja maior do que a capacidade da outra válvula, quando a maior estiver a 10% da abertura. 3.4. Queda de pressão A característica inerente da válvula é distorcida por causa da variação da pressão diferencial através da válvula. ρ ∆ = p aCQ v onde a é a abertura relativa da válvula, a = x/X (linear) a = R(x/X-1) (=%) x é a posição da haste X é a excursão total possível da haste R é a rangeabilidade da válvula, Cv é o coeficiente de vazão ρ é a densidade do fluido Quando a válvula está totalmente fechada a sua queda de pressão é máxima e não há vazão e não há quedas de pressão nos outros equipamentos; toda a queda é provocada pela válvula. Quando a válvula começa a abrir, aumentando a vazão, a queda de pressão na válvula diminui e as quedas provocadas pelos outros equipamentos do sistema aumentam. 2 max kQpp −∆=∆ onde k representa as resistências fixas do sistema. Na vazão máxima, tem-se a queda de pressão mínima na válvula: 2 maxmin kQpp −∆=∆ Definindo f como minmax max max pp pp Q Q f ∆−∆ ∆−∆ == ou minp p af ∆ ∆ = rearranjando, tem-se: maxmin 2 p/p)1a/1(1 1 f ∆∆−+ = que são as expressões para a característica instalada da válvula linear. A inclinação da curva é dada pela derivada: 2 3 max min22 max min p p )a1(a p p da df −       ∆ ∆ −++ ∆ ∆ = A máxima inclinação ocorre em a=0, maxmin0 pp 1 da df ∆∆ =      A mínima inclinação ocorre em a=1, max min 1 p p da df ∆ ∆ =      A variação do ganho através de toda a excursão da abertura da válvula vale: 2 3 max min 1 0 p p )da/df( )da/df( −       ∆ ∆ = Se todos os elementos restantes da malha de controle tiverem ganhos constantes ou ganhos variando na mesma direção, a estabilidade variará com a vazão. 52 Fig. 4.1. Quedas de pressão no processo e na válvula de controle Dimensionamento 55 globo gaiola, válvula com plug para baixo ruído. FF = Fator da relação de pressão crítica do líquido Fator adimensional definido como v vc F P P F = onde PVC = pressão na vena contracta (ponto de menor pressão), nas condições de vazão crítica PV = pressão de vapor do líquido, na temperatura de entrada Desta equação, tem-se vFvc PFP = que é o valor da pressão mínima no interior da válvula nas condições de vazão crítica ou chocada. Este fator é usado no cálculo da máxima queda de pressão ∆Pmax e pode ser obtido pela equação c v F p p 28,096,0F −= Pc = pressão crítica, obtida de tabelas FR = Fator do número de Reynolds O regime de vazão de um fluido dentro da válvula pode ser turbulento, transicional ou laminar. O fluxo turbulento ocorre com alta velocidade, baixa viscosidade e alta densidade. Na condição turbulenta, a capacidade da válvula é maior que a esperada para uma não turbulenta e por isso deve-se introduzir um fator, quando se tem a vazão não turbulenta para compatibilizar com o regime da vazão. O número de Reynolds com relação à válvula vale: 4 4 2 2 v 2 L vL d4 v 1 dN CF CF qFN Re + ν = onde Fd = fator que relaciona os dados dos testes de vários tipos de válvulas com os diferentes raios hidráulicos, de modo que uma única curva representa todos os tipos testados. Os valores representativos de Fd são apresentados em tabelas. ν = viscosidade cinemática, em centistoke A combinação do regime da vazão e o número de Reynolds é a seguinte: Rev Tipo de vazão <56 Laminar 56 a 40 000 Transicional >40 000 Turbulenta Quando Rev < 56, o valor de FR pode se obtido da curva (Fig. E-1) ou da seguinte equação: 67,0 vR )(Re019,0F = Quando Rev estiver entre 56 e 40 000, pode-se usar a curva (Fig. E-1) ou a Tab. Quando Rev for maior que 40 000, a vazão é turbulenta e não há necessidade de correção, ou seja, FR = 1. Fd = Fator modificador do número de Reynolds O fator Fd corrige o número de Reynolds em função da geometria interna da válvula. Empiricamente, o coeficiente Fd é proporcional a n 1 , onde n é o número de passagens no interior da válvula Em geral, Fd pode ser usado como igual a 1 para válvulas com uma passagem de sede simples. Usa-se Fd igual a 0,7 para válvulas com duas passagens de fluxo, tais como globo de sede dupla ou borboleta. Fd é mostrado na tabela D-1. Dimensionamento 56 5.3. Exemplo 1 Dados do processo Unidade Fluido Benzeno Vazão máxima 160 Gpm Pressão a montante 150 Psia Pressão a jusante 120 Psia Temperatura 200 OF Densidade relativa 0,879 @ 200 oF Pressão de vapor 25 Psia Pressão crítica 701 Psia Diâmetro da tubulação 3 Polegada Tipo de válvula Globo Gaiola Sentido da vazão Vazão para abrir Tipo de vazão Turbulenta (FR = 1) Solução 1. Escolher a fórmula: f 21 vp1 G pp CFNq − = onde N1 = 1 2. Verificar o tipo de vazão ∆P = (P1 – P2 ) )PFP(FP vF1 2 Lmax −=∆ onde c v F p p 28,096,0F −= 701 2528,096,0FF −= = 0,91 Então, )25,091,0150(9,0P 2max ×−=∆ = 103,1 psi Como ∆P < ∆Pmax, a vazão é normal e não chocada. 3. Calcular Fp Cv Da equação principal f 21 vp1 G pp CFNq − = 879,0 120150 1)CF(1160 vp − ×××= tem-se: FpCv = 27,4 A pré seleção indica uma válvula de 2 polegadas com Cv = 41. 4. Determinar Fp Como a tubulação é de 3” e a válvula de 2”, tem-se d/D = 2/3 = 0,67 Válvula Globo Gaiola, diâmetro de 2” Da Tab., tem-se Fp = 0,96 5. Calcular o Cv para o tipo de válvula selecionado FpCv = 27,4 Cv = 27,4/0,96 = 28,5 A válvula continua a mesma, porque 41 é o Cv imediatamente superior a 27,4 ou 28,5. 6. Curso da válvula O curso da válvula é determinado pela relação do Cv calculado pelo Cv a ser usado (máximo), ou seja, %100 Cv Cv vazão % máximo calculado ×= %100 41 28,5 vazão % ×= = 69,5% Dimensionamento 57 6. Válvulas para gases e vapores 6.1. Gases e líquidos Diferentes do líquido (incompressível), o gás e o vapor são compressíveis e por isso se comprimem quando se aumenta a pressão e expandem, quando a pressão estática diminui, como ocorre no interior da válvula. Quando o gás se comprime, ele aumenta sua densidade e quando se expande, sua densidade diminui. Para compensar a redução da densidade ou peso específico do gás, foi introduzido um fator de correção, chamado de fator de expansão, Y. Outro enfoque diferente no dimensionamento de válvula para gás é o uso da relação da queda de pressão e a pressão de entrada, no lugar de usar a queda de pressão. Com gases se usa: 1P P x ∆ = Quando o gás é expandido na garganta da válvula, por causa da queda de pressão, sua densidade diminui. Como a vazão mássica é constante, o gás expandido é acelerado na saída. A energia requerida para esta aceleração é originada da pressão diferencial através da válvula. Este fenômeno não ocorre com o líquido, pois sua densidade é constante. Assim, para uma mesma pressão diferencial, a vazão mássica de um gás é sempre menor que a vazão obtida com um líquido, porque parte da pressão diferencial é usada para acelerar o gás. Como resultado, deve-se compensar esta perda através do fator de expansão Y. 6.2. Equações de dimensionamento 11vp6 xpYCFNw γ= x ZTG YpFN qC 1g 1p7 v = ZTG x YpCFNq 1g 1vp7= xM ZT YpFN w C 1 1p8 v = ZT xM YpCFNw 1 1vp8= ZMT x YpCFNq 1 1vp9= x ZMT YpFN q C 1 1p9 v = 6.3. Vazão crítica ou chocada A vazão critica é a condição que existe quando a vazão não é mais função da raiz quadrada da diferença de pressão através da válvula, mas apenas função da pressão à montante. Este fenômeno ocorre quando o fluido atinge a velocidade do som na vena contracta. Assim que o gás atinge a velocidade do som, na vazão critica, a variação na pressão à jusante não afeta a vazão, somente variação na pressão a montante afeta a vazão. A vazão crítica, chocada ou bloqueada é aquela que atingiu a velocidade máxima e não pode mais aumentar pela diminuição da pressão a jusante. A vazão crítica ocorre quando x > Fk xT onde x é a relação entre queda de pressão através da válvula e pressão de entrada xT é o fator da relação da máxima queda de pressão, na qual é possível ainda aumentar a vazão na válvula. O fator xT é obtido através de ensaios de laboratório e depende do tipo da válvula. Este fator pode ser obtido da Tab. D-1. Dimensionamento 60 6. Curso da válvula O curso da válvula é determinado pela relação do Cv calculado pelo Cv a ser usado (máximo), ou seja, %100 Cv Cv vazão % máximo calculado ×= %100 195 135,4 vazão % ×= = 69,4% 7. Considerações Adicionais Quando se ignoram os fatores de dimensionamento e de correção propostos pelas normas pode-se ter erros grandes e pequenos, dependendo das condições de processo. Por exemplo, o fator Fk, compensação para a relação de calores específicos de vários gases e vapores, a faixa de erro possível, se o fator é omitido, é de –15 a +9 %. Outro exemplo, uma válvula borboleta com 80o de abertura, instalada entre dois redutores 20 x 10”, deixa passar apenas 65% do que passaria em nesta mesma válvula em uma linha de 10” e o fator Fp considera isto. Quando se omite o fator de compressibilidade Z, que considera o desvio da lei dos gases perfeitos, em casos extremos, pode resultar em erros variando de –100 a +100%. O fator FR considera as condições de não turbulência de vazão e quando omitido, pode apresentar erro de até –10 000%! O fator xT se aplica a fluidos compressíveis (gases e vapores) e define a relação de pressão em que um determinado tipo de válvula pode atingir vazão totalmente chocada. Equações simples para a vazão de gás assume que todas as válvulas se comportam do mesmo modo, independente do seu tipo. Por exemplo, com uma válvula borboleta com 60o de abertura, manipulando 100 psia de ar e tendo uma queda de pressão de 40 psi, a antiga equação FCI (Fluid Controls Institute) prevê uma vazão 50% maior do que a equação ISA. Com uma válvula borboleta a 90o , o erro é de –100%. O erro em uma vazão de ar ou água fria fluindo em válvula globo, com baixa queda de pressão, o erro pode ser desprezível, Porém, com válvula de grande diâmetro e do tipo de alta recuperação de alta pressão, com alta queda de pressão através dela e com outros fluidos e outras condições de vazão, o erros se tornam vitais. Uma válvula superdimensionada, além de custar mais, apresenta um desempenho de controle degradado que pode afetar a economia e qualidade do produto. A relação do máximo Cv requerido pelo processo e o mínimo Cv controlável pela válvula estabelece o limite da rangeabilidade da planta: quanto maior a válvula, menor é a rangeabilidade disponível. Por exemplo, se uma válvula de 4” está no limite, pode-se escolher uma válvula de 6”. Se a aplicação não tolera este superdimensionamento, há sempre trim reduzido ou abertura reduzida da válvula. Outro ponto importante é a precisão requerida pela aplicação e a qualidade dos dados do processo usado para o dimensionamento da válvula. Quando se requer um bom desempenho da válvula, é fundamental gastar mais esforço para refinar os dados de dimensionamento da válvula. (Se o seu relógio tem precisão de um segundo por ano, ele não pode ser ajustado pelo relógio da matriz da praça). = = Apostila\Válvulas 4Valvula Dimensionamento 02 FEV 00 (Substitui 12 OUT 99) 61 ISA S75.01-1985 (1995): Equações de Vazão para Dimensionar Válvulas de Controle 1. Escopo Esta norma apresenta equações para prever a vazão de fluidos compressíveis e incompressíveis através de válvulas de controle. As equações não pretendem ser usadas quando o fluido for multifásico, lamas densas, sólidos secos ou líquidos não newtonianos. Além disso, a previsão de cavitação, de ruído e de outros efeitos não é parte desta norma. 2. Introdução As equações desta norma são baseadas no uso de fatores de capacidade determinados experimentalmente obtidos de teste de válvulas de controle de acordo com os procedimentos da norma ANSI/ISA S755.02, Procedimento de Teste de Capacidade de Válvula de Controle. As equações são usadas para prever a vazão instantânea de um fluido através de uma válvula quando todos os fatores, incluindo aqueles relacionados com o fluido e sua condição de vazão, são conhecidos. Quando as equações são usadas para selecionar um tamanho de válvula, é geralmente necessário usar fatores de capacidade associados com a condição totalmente aberta ou especificada para prever um coeficiente de vazão da válvula requerido aproximado (CV ). Este procedimento é explicado melhor no Apêndice A. A vazão instantânea de um fluido através de uma válvula de controle é uma função do seguinte (quando aplicável): a) Condições de entrada e saída: 1. Pressão 2. Temperatura 3. geometria da tubulação b) Propriedades do liquido 1. Composição 2. Densidade 3. Pressão de vapor 4. Viscosidade 5. Tensão superficial 6. Pressão crítica c) Propriedades do gás ou vapor 1. Composição 2. Densidade 3. Relação dos calores específicos d) Propriedades da válvula de controle 1. Tamanho 2. Curso da haste ou rotação do disco 3. Geometria do caminho da vazão ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 62 3. Nomenclatura Símbolo Descrição CV Coeficiente de vazão da válvula d Diâmetro da entrada da válvula D Diâmetro interno da tubulação Fd Modificador do tipo da válvula FF Fator de relação da pressão crítica do líquido, adimensional FL Fator de recuperação de pressão do líquido de uma válvula sem conexão anexa, adimensional FLP Produto do fator de recuperação de pressão do líquido de uma válvula com conexão anexa e o fator da geometria da tubulação, adimensional Fp Fator de geometria da tubulação, adimensional FR Fator de número de Reynolds, adimensional Fs Fator de vazão laminar, adimensional g Aceleração local da gravidade Gf Densidade relativa (gravidade específica) do líquido nas condições a montante. Relação da densidade do líquido à temperatura de vazão para a densidade d'água a 15,6 oC (60 oF ), adimensional Gg Densidade relativa (gravidade específica) do gás em relação à densidade do ar, ambos nas condições padrão. Igual à relação do peso molecular do gás para o peso molecular do ar, adimensional k Relação dos calores específicos, adimensional K Coeficiente de perda de pressão de um dispositivo, adimensional KB Coeficiente de Bernoulli, adimensional Ki Fatores de altura da velocidade para uma conexão de entrada, adimensional M Peso molecular, unidade de massa atômica N1, N2, ... Constantes numéricas para as unidades de medição usadas p1 Pressão estática absoluta a montante, medida em dois diâmetros nominais a montante do conjunto válvula-conexão p2 Pressão estática absoluta a jusante, medida em seis diâmetros nominais a jusante do conjunto válvula-conexão ∆P Pressão diferencial, p1 - p2 pc Pressão absoluta termodinâmica crítica pr Pressão reduzida, adimensional pvc Pressão absoluta aparente na vena contracta q Vazão instantânea volumétrica qmax Vazão instantânea máxima (condições de vazão chocada) a uma dada condição a montante Rev Número de Reynolds da válvula, adimensional Tc Temperatura absoluta termodinâmica crítica Tr Temperatura reduzida, adimensional T1 Temperatura absoluta a montante, em kelvin (K) ou grau Rankine ( oR) U1 Velocidade na entrada da válvula w Vazão instantânea em massa ou peso ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 65 A conexão mais comumente encontrada é o redutor padrão, curto, concêntrico da tubulação. Estas conexões têm pouco estreitamento e sua perda de pressão não excede à de uma contração repentina com uma entrada levemente arredondada. Nesta base, se não se tem os valores experimentais para os coeficientes de resistência K1 e K2, os valores aproximados podem ser calculados como segue: Somente redutor de entrada: 2 2 1 2 1 D d 15,0K         −= (6) Somente expansor de saída: 2 2 2 2 2 D d 10,1K         −= (7) Quando o redutor e o expansor têm o tem o mesmo tamanho: 2 2 2 21 D d 15,1KK         −=+ (8) 4.4. Equações para vazão não turbulenta Vazão não turbulenta ocorre em fluidos de alta viscosidade ou baixas velocidades. Nestas circunstancias, a vazão instantânea através de uma válvula é menor que para vazão turbulenta e o fator do número de Reynolds, FR, deve ser introduzido. FR é a relação da vazão instantânea não turbulenta para a vazão instantânea turbulenta prevista pelas eqs. (1) ou (2). As equações correspondentes para vazão não turbulenta se tornam, respectivamente: f 21 vR1 G pp CFNq − = (9) 21 f R1 v pp G FN q C − = 121vR6 )pp(CFNw γ−= (10) 121R1 v )pp(FN w C γ− = Note-se a ausência do fator de geometria da tubulação, Fp , nas eqs. (9) e (10). Para a vazão não turbulenta, o efeito dos redutores acoplados diretamente à válvula ou de outras conexões que provocam distúrbio na vazão, é desconhecido. Por isso, a eq. (3) se aplica apenas à vazão turbulenta. Testes mostram que FR pode ser encontrado usando o número de Reynolds da válvula e a Fig. 1. O sombreado em torno da curva central indica o espalhamento dos dados de teste e a faixa de incerteza da vazão instantânea prevista no regime não turbulento. O número de Reynolds da válvula é definido como: 4 4 2 2 v 2 L vL d4 v 1 dN CF CF qFN Re + ν = (11) O modificador do tipo da válvula, Fd, na eq. (11) relaciona os dados dos testes de vários tipos de válvulas com os diferentes raios hidráulicos, de modo que uma única curva representa todos os tipos testados. (Ver Apêndice D para valores representativos de Fd). Deve-se ter cuidado em usar a curva na Fig. 1 para tipos de válvulas para os quais não foi estabelecido o fator Fd. O termo sob o radical na eq. (11) considera a velocidade de aproximação. Exceto para válvula esfera de grande abertura ou borboleta, este termo tem somente um pequeno efeito no Rev e geralmente pode ser omitido. A vazão instantânea através de uma válvula é uma função da velocidade do jato ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 66 na vena contracta e a área do jato neste local. Esta velocidade é uma função da queda de pressão através do orifício da válvula e também da velocidade de entrada da válvula ou velocidade de aproximação. O fator da velocidade de aproximação está incluído no coeficiente de vazão da válvula. A maioria das vazões nas válvulas de controle de um processo é turbulenta, com números de Reynolds da válvula maiores que 104, onde o fator do número de Reynolds é igual a 1. Quando o regime da vazão é questionável, eq. (11) deve ser usada para achar Rev. Para informação adicional sobre vazão não turbulenta, ver Apêndice E e F. Fig. 1. Fator do número de Reynolds. 5. Fluido incompressível – vazão chocada de líquido volátil Vazão chocada é uma vazão instantânea limitada ou máxima. Quando as condições de entrada (a montante) são fixas, pode-se aumentar a vazão instantânea diminuindo a pressão a jusante. Porém, há um ponto em que, mesmo diminuindo a pressão a jusante, a vazão não aumenta mais – esta vazão é chamada de chocada. Com a vazão de líquido, a vazão chocada ocorre como resultado da vaporização do líquido, quando a pressão dentro da válvula cai abaixo da pressão de vapor do líquido. A vazão chocada é acompanhada pela cavitação ou pelo flacheamento (flashing). Se a pressão a jusante é maior que a pressão de vapor do líquido, ocorre cavitação; se a pressão a jusante é igual ou menor que a pressão de vapor, ocorre flacheamento. Esta relação entre a vazão instantânea e a queda de pressão para uma válvula típica é mostrada na Fig. 2. Fig. 2. Vazão instantânea de líquido versus queda de pressão para uma válvula típica (pressão a montante e pressão de vapor constantes). 5.1. Equações para vazão chocada de líquido As equações para determinar a máxima vazão instantânea de um líquido sob condições chocadas para válvulas em tubulações retas, ambas com o mesmo diâmetro, são: f vc1 vL1 G pp CFNq − = (12a) vc1 f L1 max v pp G FN q C − = (10) onde vFvc pFp = (13a) dando ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 67 f vF1 vL1max G pFp CFNq − = ou (14a) vF1 f L1 max v pFp G FN q C − = As equações para determinar a máxima vazão instantânea de um líquido sob condições chocadas para válvulas com conexões são: f vc1 vLP1max G pp CFNq − = ou (12b) vc1 f LP1 max v pp G FN q C − = onde vFvc pFp = (13b) dando f vF1 vLP1max G pFp CFNq − = ou (14b) vF1 f L1 max v pFp G PFN q C − = 5.2. Fator de recuperação de pressão do líquido, FL O fator de recuperação de pressão do líquido, FL, se aplica a válvulas sem conexões associadas. Este fator leva em conta a influência da geometria interna da válvula em sua capacidade, na vazão chocada. Sob condições de vazão de não evaporação, este fator é definido como: vc1 21 L pp pp F − − = (15a) 5.3. Fator de recuperação de pressão combinado do líquido, FLP Quando uma válvula é instalada com redutores ou outras conexões, a recuperação de pressão do líquido na combinação válvula-conexão não é mesma que a da válvula sozinha. Para cálculos envolvendo vazão chocada, é conveniente tratar o fator de geometria da tubulação Fp e o fator para a combinação válvula- conexão como um único fator FLP . O valor de FL para a combinação é então FLP/Fp , onde vc1 21 p LP pp pp F F − − = (15b) Para máxima exatidão, FLP deve ser determinado usando os procedimentos de teste especificados na norma ANSI/ISA S75.02. Quando os valores estimados são permitidos, pode-se usar a seguinte fórmula para obter FLP com exatidão razoável: 1 dN CFK F F 4 2 2 v 2 L1 L LP + = (16) Nesta equação, Ki é o coeficiente de perda da coluna de qualquer conexão entre a tomada de pressão a montante e a face de entrada da válvula apenas e vale Ki = K1 + KB1 . 6. Fluido compressível – vazão de gás e vapor A vazão instantânea de um fluido compressível varia como uma função da relação da pressão diferencial para a pressão absoluta de entrada (∆p/p1), designado pelo símbolo x. Em valores de x próximos de zero, a equação nesta seção pode ser traçada para a equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis newtonianos. Porém, valores crescentes de x resultam em efeitos de expansão e ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 70 Esta correção para xT é usualmente desprezível se d/D é maior que 0,5 e CV /d 2 é menor que 20, onde d é dado em polegadas. Ver Apêndice H para a derivação de xT. 6.7. Fator de relação dos calores específicos, Fk A relação dos calores específicos de um fluido compressível afeta a vazão instantânea através de uma válvula. O fator Fk leva em conta este efeito. Fk tem um valor de 1,0 para o ar em temperaturas e pressões moderadas, onde sua relação de calores específicos é 1,40. A experiência e a teoria indicam que, para o dimensionamento da válvula, Fk pode ser considerado uma função linear de k, como: 40,1 k Fk = (23) 6.8. Fator de compressibilidade, Z As eq. (18), (19) e (20) não contem um termo para o peso específico real do fluido nas condições a montante. Em vez disso, este termo é inferido da pressão e temperatura de entrada, baseando-se na leis dos gases ideais. Sob algumas condições, o comportamento do gás real pode se desviar muito do ideal. Nestes casos, o fator de compressibilidade, Z, deve ser introduzido para compensar esta discrepância. Z é uma função da pressão reduzida e da temperatura reduzida. Para uso neste trabalho, pressão reduzida pr é definida como a relação da pressão absoluta real de entrada para a pressão absoluta termodinâmica crítica para o fluido em questão. A temperatura reduzida Tr é definida de modo semelhante. Tem-se: c 1 r p p p = (24) c 1 r T T T = (25) As pressões e temperaturas críticas para a maioria dos fluidos e as curvas para determinação de Z podem ser encontradas na literatura técnica de dados físicos. ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 71 Apêndice A – Uso das equações de vazão para dimensionamento de válvulas São feitos testes de laboratório em válvulas reais em uma configuração de teste em uma configuração de teste definida. O fluido de teste é usualmente água ou ar. O coeficiente de vazão CV e os fatores FL, xT, são determinados no percurso especificado da válvula. Estes dados, além dos fatores para tratar do fluido real e a configuração de tubulação (Fk, FF, Fp ) são usados nas equações desta norma para prever a vazão instantânea com a válvula totalmente aberta. O principal uso das equações de vazão é para ajudar na seleção do tamanho apropriado de uma válvula para uma aplicação específica. Neste procedimento, os números nas equações consistem de valores conhecidos para o fluido e condições de vazão e valores conhecidos para o tipo selecionado de válvula em sua abertura especificada. Com estes fatores nas equações, a incógnita (ou produto de incógnitas, e.g., FpCV ) pode ser calculado. Embora estes números computados sejam geralmente convenientes para selecionar uma válvula de uma série de tamanhos discretos, eles não representam uma condição de operação verdadeira, porque os fatores são mutuamente incompatíveis. Alguns dos fatores usados na equação são para a válvula totalmente aberta enquanto outros relacionados às condições de operação são para a válvula parcialmente aberta. Assim que um tamanho de válvula tenha sido selecionado, as incógnitas restantes, tais como Fp , podem ser computadas e deve se fazer um julgamento para confirmar se o tamanho é adequado. Geralmente não é necessário fazer os cálculos adicionais para prever a abertura exata da válvula. Para fazer isso, todos os fatores pertinentes devem ser conhecidos nas aberturas parciais da válvula. ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 72 Apêndice B - Derivação dos fatores Fp e FLP Se uma válvula é instalada entre redutores, o CV do conjunto inteiro é diferente daquele para a válvula sozinha. Se os redutores de entrada e saída são do mesmo tamanho, o único efeito é a resistência adicional da conexão, que cria uma queda de pressão adicional. Se há apenas um redutor ou se há redutores de diferentes tamanhos na entrada e saída, há um efeito adicional na pressão devido à diferença na velocidade entre os jatos de entrada e saída. A altura da velocidade, expressa em comprimento de fluido (metro ou pé) é igual U2/2g, onde U é a velocidade do fluido e g é a aceleração da gravidade do local. Expressa em unidades inglesas, psi, gpm e polegadas, a pressão da velocidade se torna 4 f 2 d890 Gq p = (B-1) Para um coeficiente de resistência K, a diferença de pressão fica:         =∆ 4 f 2 d890 Gq Kp (B-2) Da eq. (1) e (B-2), o coeficiente de resistência para uma válvula é: 2 v 4 válvula C d890 K = (B-3) A variação na pressão de velocidade através de um redutor com diâmetros d e D é:         −=− 4 4 4 f 2 4 f 2 4 f 2 D d 1 d890 Gq D890 Gq d890 Gq (B- 4) Da eq. (B-2) e (B-4), tem-se o fator KB, que é chamado de coeficiente de Bernoulli. Assim,         −= 4 4 B D d 1K (B-5) Por definição, p Gq )CF( f 2 2 vp ∆ = (B-6) Da eq. (B-2) e (B-4), somando todos os fatores K: 2B1B21válvula 4 2 vp KKKKK d890 )CF( −+++ = (B-7) Substituindo Kválvula da eq. (B-3): ∑+ = K C d890 d890 )CF( 2 v 4 4 2 vp (B-8) onde ∑ −++= 2B1B21 KKKKK (B-9) Assim, rearrumando a eq. (B-8), tem-se: ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 75 Fig. C-1 - Variações de pressão em um sistema com uma válvula de controle e tubulação ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 76 Apêndice D: Valores representativos dos fatores de capacidade da válvula Os valores na Tab. D-1 são típicos somente para os tipos de válvulas mostrados em seus percursos especificados para trim de tamanho pleno. Variações significativas nestes valores podem ocorrer por causa de qualquer um dos seguintes motivos: 1. percurso reduzido 2. tipo do trim 3. tamanho de sede reduzido 4. fabricante da válvula Tab. D-1- Valores representativos dos fatores de capacidade da válvula Tipo de válvula Tipo de trim Direção da vazão xT FL Fs . Fd CV /d2 Globo Plug simples Qualquer 0.75 0.9 1.0 1.0 9.5 Plug contornado Aberta 0.72 0.9 1.1 1.0 1.1 Fechada 0.55 0.8 1.1 1.0 1.1 Gaiola caracterizada Aberta 0.75 0.9 1.1 1.0 14 Fechada 0.70 0.85 1.1 1.0 16 Sede simples Guiada pela lateral (wing) Qualquer 0.75 0.9 1.1 1.0 1.1 Plug simples Qualquer 0.75 0.9 0.84 0.7 12.5 Plug contornado Qualquer 0.70 0.85 0.85 0.7 13 Sede dupla Guiado pela lateral Qualquer 0,75 0.9 0.84 0.7 14 Rotativa Plug esférico excêntrico Aberto 0.61 0.85 1.1 1.0 12 Fechado 0.40 0.68 1.2 1.0 13.5 Plug contornado Aberta 0.72 0.9 1.1 1.0 17 Fechada 0.8 1.1 1.0 20 Gaiola caracterizada Aberta 0.65 0.85 1.1 1.0 12 Fechada 0.60 0.8 1.1 1.0 12 Ângulo Venturi Fechada 0.20 0.5 1.3 1.0 22 Segmentada Aberta 0.25 0.6 1.2 1.0 25 Esfera Sede padrão (diâmetro @ 0,8 d) Qualquer 0.15 0.55 1.3 1.0 30 Alinhada com 60 o Qualquer 0.38 0.68 0.95 0.7 17.5 Lâmina flautada Qualquer 0.41 0.7 0.93 0.7 25 Borboleta Sede com off set de 90 graus Qualquer 0.35 0.60 0.98 0.7 29 O sentido da vazão tende a abrir ou fechar a válvula, ou seja, empurra o membro de fechamento para longe ou perto da sede. Em geral, Fd pode ser usado como igual a 1 para válvulas com uma passagem de sede simples. Usa-se Fd igual a 0,7 para válvulas com duas passagens de fluxo, tais como globo de sede dupla ou borboleta. Nesta tabela, d pode ser tomado como o diâmetro nominal da válvula, em polegadas. ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 77 Apêndice E: Fator do número de Reynolds A informação contida neste Apêndice é uma elaboração da discussão apresentada na seção 4.4. Ela apresenta um método usada para resolver problemas de vazão laminar e transitória. Fig. $-1 mostra as relações entre FR e o número de Reynolds da válvula para os três tipos de problemas que podem ser encontrados com a vazão viscosa, tais como: 1. Determinação do coeficiente de vazão requerido quando selecionando um tamanho de válvula de controle. 2. Previsão da vazão instantânea que passara por uma válvula selecionada 3. Previsão da pressão diferencial através de uma válvula selecionada. Na Fig. E-1, as linhas retas diagonais que estendem para baixo em uma valor de FR de aproximadamente 0,3 indicam condições onde há vazão laminar. Em um número de Reynolds da válvula de 40 000, todas as três curvas na Fig. E-1 atingem um FR igual a 1,0. Neste número e em todos os valores maiores de número de Reynolds, há vazão turbulenta. Entre a região laminar, indicada pelas linhas retas diagonais de Fig. E-1 e a região turbulenta, onde FR = 1,0, o regime de vazão é transitória (nem laminar nem turbulenta). Eq. 11 para determinar o número de Reynolds da válvula ReV é: 4 4 2 2 v 2 L vL d4 v 1 dN CF CF qFNRe         + ν = (11) onde os valores de FR e as soluções para os três tipos de problemas podem ser obtidos usando-se os seguintes procedimentos. Determinação do coeficiente de vazão requerido (Seleção do tamanho da válvula) O seguinte tratamento é baseado em válvulas sem conexões anexas, portanto com FR - 1,0. 1. Calcular um pseudo Cvt, assumindo vazão turbulenta, usando a eq.: f 21 1 vt G pp N q C − = (E-1) 2. Calcular Rev usando a eq. (11), substituindo CVt do passo 1 para CV . Para FL, selecionar um valor representativo para o tipo de válvula desejado. 3. Achar FR como segue: a) Se Rev é menor que 56, a vazão é laminar e FR pode ser encontrado usando a curva da Fig. E-1 ou usando a seguinte equação: 67,0 vR )(Re019,0F = (E-2) b) Se Rev é maior que 40 000, a vazão pode ser considerada turbulenta, com FR = 1,0. c) Se Rev fica entre 56 e 40 000, a vazão é transicional e pode ser achada da curva E-1 ou da Tab. E-1. d) Obter o CV requerido de: R vt v F C C = (E-3) e) Após determinar o CV , verificar o valor FL para o tamanho ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 80 Apêndice F: Equações para vazão de líquido não turbulenta O seguinte método para manipular vazão doe líquido não turbulenta permite uma solução direta da incógnita - vazão, CV ou queda de pressão - sem usar tabelas ou curvas e sem primeiro computar um número de Reynolds. Ele é especialmente útil com calculadoras programadas ou computadores. Os resultados estão de conformidade com a seção 4.4. A Fig. 4.4 tem as seguintes características: 1. Uma linha reta horizontal em FR = 1,0 representando a região de vazão turbulenta. Aqui, a vazão instantânea varia com a raiz quadrada da pressão diferencial (Eq. 1) 2. Uma linha reta diagonal, representando a região de vazão laminar. Aqui a vazão instantânea varia linearmente com a pressão diferencial 3. Uma porção curva, representando a região de transição. 4. Um envelope hachuriado para indicar o espalhamento dos dados de teste e a incerteza a ser esperada na região não turbulenta. Da eq. (9): f 21 vR1 G pp CFNq − = (9) e da eq. (11): 4 4 2 2 v 2 L vL d4 v 1 dN CF CF qFN Re         + ν = (11) Para a região laminar, uma equação pode ser escrita para a linha reta encontrada na Fig. 1, como: 370 ReF vR = (F-1) Combinando estas três equações, tem- se ( ) µ ∆ = p CFNq 3 2vss ou (F-2) 3 2 ss v pN q F 1 C       ∆ µ = onde 6 4 2 2 v 2 L3 L 2 d s 1 dN CF F F F += (F-3) e µ = viscosidade absoluta, centipoise Ns = uma constante que depende das unidades usadas, ou seja: Ns q ∆P 47 gpm psi 1,5 m3/hr kPa 15 m3/hr bar Fs é geralmente uma função do tipo de válvula de um determinado fabricante e varia pouco de tamanho para tamanho. Esta variação é usualmente não maior que a incerteza no valor do fator Fd que leva em conta o raio hidráulico. Valores representativos de Fs são listados no Apêndice D. Assim que uma determinada válvula é selecionada, os valores reais de Fd, FL e CV /d 2 podem ser usados para computar Fs. A eq. (F-2) pode ser resolvida diretamente para a incógnita se a vazão é totalmente laminar. Na região de transição, para evitar usar a curva ou tabela, pode se usar as seguintes equações para determinar FR: 655,0 vt vs R C C358,0044,1F       −= (F-4) ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 81 336,0 t s R p p375,0084,1F       ∆ ∆−= (F-5) 588,0 s t R q q358,0044,1F       −= (F-6) Nestas equações, o índice s denota um valor computado da eq. (F-2) assumindo condições de vazão laminar e o índice t denota um valor computado da eq. (9) assumindo condições de vazão turbulenta (FR = 1,0). Quando o valor de FR calculado pelas equações acima é menor que 0,48, a vazão pode ser considerada laminar e vale a eq. (F-2). Quando FR é maior que 0,98, a vazão pode ser considerada turbulenta e vale a eq. (9) (FR = 1,0). O fator de geometria da tubulação Fp não pode ser usada nem na eq. (9) nem na eq. (F-2), porque o efeito que as conexões muito próximas tem na vazão não turbulenta através das válvulas de controle não está bem estabelecido. Também, a equação usada nesta norma para Fp é baseada apenas na vazão turbulenta. Para máxima exatidão, uma válvula deve ser instalada com tubulação reta na entrada de mesmo tamanho da válvula. O comprimento da tubulação reta deve ser suficiente para a vazão desenvolver seu perfil normal de velocidade, uma condição na qual os dados da pesquisa se baseiam. Os seguintes exemplos mostram como os problemas podem ser resolvidos. Problema 1. Achar o tamanho da válvula, dados: q = 500 gpm Gf = 0,9 ∆P = 20 psi µ - 20 000 cP Válvula selecionada: borboleta, Cv/d2 = 19 Fx = 0,93 (de um catálogo de fabricante ou Anexo D) Usando a eq. 9, para vazão turbulenta: f 21 vR1 G pp CFNq − = 90,0 20 )0,1)(0,1(500 vtC= Cvt = 106 Usando a eq. (F-2) para vazão laminar: 3 2 ss v pN q F 1 C       ∆ µ = 3 2 2047 000.20500 93,0 1       × × =vC Cvs = 520 Usando a eq. (F-4) para vazão de transição, 655,0 vt vs R C C358,0044,1F       −= 655,0 106 520 358,0044,1      −=RF FR = 0,03 Este valor para Fr é menor que 0,48, limite para a vazão de transição. O Cv requerido é de 520. Para satisfazer esta exigência, uma válvula representativa de 6 polegadas tem um Cv = 19d2 = 684 ou como listado no catálogo do fabricante. Problema 2 Achar a pressão diferencial, dados: q = 1 040 gpm Gf = 0,84 µ = 5 900 cP Cv = 400 Fs = 1,25 Usando a eq. (9), assumindo vazão turbulenta: ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 82 f 21 vR1 G pp CFNq − = 84,0 4000,10,11070 p∆ ××= ∆pt = 601 psi Usando a eq. (F-2) e assumindo vazão laminar: ( ) µ ∆ = p CFNq 3 2vss ( ) 5900 40025,1471070 3 2 s p∆ ×= ∆ps = 12,0 psi Usando a eq. (F-5) para vazão de transição: 336,0 t s R p p375,0084,1F       ∆ ∆−= 336,0 01,6 0,12 375,0084,1     −=RF FR = 0,61 Como FR está entre 0,48 e 0,98, a vazão é transicional. Achar a queda de pressão usando eq. (9) f 21 vR1 G pp CFNq − = 84,0 40061,00,11070 p∆ ××= ∆p = 16 psi Notar que os pseudovalores de ∆p, assumindo vazão turbulenta (6 psi) ou laminar (12 psi), não são aplicáveis porque a vazão é realmente de transição. Problema 3 Achar o tamanho da válvula, dados: q = 17 m3/h r = 1100 kg/m3 ∆p = 69 kPa µ = 1000 N.s/m3 (ou 106 cP) Fs = 1,25 Válvula selecionada: esfera 302 =d Cv Fs = 1,3 Usando a eq. (9) para vazão turbulenta: f 21 vR1 G pp CFNq − = f vt G p C ∆ ××= 0,10865,017 Cvt = 24,8 Usando eq. (F-2) para vazão laminar: 3 2 ss v pN q F 1 C       ∆ µ = 3 26 695,1 1017 3,1 1       × × =vsC Cvs = 2310 Para vazão transicional: 336,0 8,24 2310 358,0044,1     −=RF FR = -5,9 Um valor menor que 0,48 indica vazão laminar. Assim, o Cv requerido é 2310. Para satisfazer esta exigência, uma válvula de 250 mm (10 polegadas) com um Cv = 30 (10)2 = 3 000. ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 85 Apêndice I: Equações da vazão da válvula de controle - Notação SI O coeficiente de vazão da válvula que é compatível com as unidades SI é Av. Atualmente, Av não tem grande aceitação pela comunidade técnica. Este anexo foi incluído para aqueles que querem usar unidades SI coerentes e puras. Nas equações seguintes, certos símbolos comumente associados com as unidades SI diferem daqueles usados com as unidades inglesas, tais como: Av coeficiente de vazão da válvula, m 2 6 vv 1024CA ××= ζ (zeta) coeficiente de perda de pressão, adimensional, (ζ = K) ρ (rô) densidade, kg/m3 Equações para líquido Vazão turbulenta ρ ∆ = p AFq vp (I-1) ρ∆= pAFw vp (I-2)         +         ζ = ∑ 1 d23,1 A 1 F 4 2 v p (I-3) Vazão chocada ρ − = vc1vLP pp AFq (I-4) ρ−= )pp(AFw vc1vLP (I-5)         +        ζ = 1 d23,1 AF F F 4 2 v 2 L1 L LP (I-6) onde 1B1i ζ+ζ=ζ vFvc pFp = (I-7) Vazão laminar µ ∆ = 280 p )AF(q 3vss (I-8) µ ∆ρ = 280 p )AF(w 3vss (I-9) 6 3 2 v 2 L3 L 2 d s 1 d23,1 AF F FF += (I-10) ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 86 Vazão de transição ρ ∆ = p AFq vR (I-11) ρ∆= pAFw vR (I-12) 655,0 vt vs R A A358,0044,1F       −= (I-13) 336,0 t s R p p375,0084,1F       ∆ ∆−= (I-14) 588,0 s t R q q358,0004,1F       −= (I-15) Limites para FR = 0,48 a 1,0. Equações para gás e vapor Vazão turbulenta 11vp xpYAFw ρ= (I-16) ZMT x YpAF246,0q 1 1vp= (I-17) (Normal m3 em 0 oC e 101,3 kPa) Limite: x ≤ Fk xTP (apenas na equação) 1 d A x72,0 1 F x x 4 2 v iT 2 p T TP +        ζ = (I-18) onde 1B1i ζ+ζ=ζ (I-19) ANSI/ISA S75.01: Equações de Vazão para Válvulas de Controle 87 Apêndice J: Referências International Electrotechnical Commmission (IEC) IEC 534-1: Part 1 – Considerações Gerais, 1976 IEC 534-2: Part 2 – Flow Capacity. Section 1 – Sizing Equations for Incompressible Fluid Flow under Installed Conditions, 1978 IEC 534-2-2: Part 2 – Flow Capacity. Section 2 – Sizing Equations for Compressible Fluid Flow under Installed Conditions, 1980 IEC 534-2-3: Part 2 – Flow Capacity. Section 3 – Test Procedures, 1983 ISA ANSI/ISA S75.02-1988: Control Valve Capacity Test Procedure Baumann, H.D., Effect of Pipe Reducers on Control Valve Capacity, Instruments and Control Systems, Dec 1968 Baumann, H.D., Introduction of a Critical Flow Factor for Valve Sizing, ISA Transactions, Vol. 2, 1063 Driskell, L. R., Control Valve Selection and Sizing, 1983 McCutcheon, E. B., A Reynolds Number for Control Valves, Symposium on Flow, Its Measurement and Control in Science and Industry, 1974.