Baixe Apostila de Ruido I e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Ambiental, somente na Docsity! Acústica e Ruídos Prof. Dr. João Candido Fernandes 2002 Acústica e Ruídos II Apostila desenvolvida para as disciplinas: - Acústica e Ruídos (Graduação em Eng. Mec) - Ruídos (Especializ. Engenharia Segurança do Trabalho) - Acústica e Ruídos (Curso de Aperfeiçoamento) - Ruídos Urbanos (Curso de Extensão) Faculdade de Engenharia – Unesp – Bauru Depto de Engenharia Mecânica Laboratório de Acústica e Vibrações - LAV João Candido Fernandes Prof. Livre-docente do Departamento de Engenharia Mecânica Prof. Doutor em Vibrações e Acústica Prof. Mestre em Vibrações e Acústica Coordenador do Laboratório de Acústica e Vibrações [LAV] Setembro - 2002 UNESP - Câmpus de Bauru - Faculdade de Engenharia Depto de Engª Mecânica - Lab. de Acústica e Vibrações: http://email.feb.unesp.br/~jcandido Av. Luiz E. Coube S/Nº - Bauru - CEP 17.033-360 - Fax (14) 221.6101 - Bauru – SP Prof. João C. Fernandes: Depto Eng. Mec. – Fone: 221.6119 ou 221.6120 E-mail: jcandido@feb.unesp.br ou j-candido@uol.com.br Acústica e Ruídos V 2.1.2. - Mudança das Condições Acústicas do Local, 84 2.1.3. - Isolamento do Receptor, 84 2.2. - Redução da Propagação do Som pela Estrutura, 85 3. - Controle do Ruído no Receptor, 85 3.1. - Os Protetores Individuais, 85 3.2. - Comparação entre os Protetores Auditivos, 86 11. - Programa de Redução do Ruído Ambiental e Proteção Auditiva, 88 9.1. - Guia de detecção do problema, 88 9.2. - Programa de Redução do Ruído, 91 9.3. - Controle do Ruído, 94 Bibliografia, 97 Acústica e Ruídos VI Capítulo 1 Movimento Vibratório e Ondulatório 1. Conceitos básicos sobre Movimento Vibratório 1.1 – Definições Movimento Vibratório ou Oscilatório: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer trepidação ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto. Movimento Periódico : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. São os mais comuns, por exemplo, o movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico ou de combustão interna, o movimento das cordas de um violão ou piano, o movimento da membrana de um bumbo, e o movimento de vibração do ar na presença de um som. Movimento Harmônico Simples (MHS) : É a forma mais particular do Movimento Vibratório. Corresponde ao movimento periódico retilíneo, equivalente à projeção de um movimento circular uniforme num plano, cuja amplitude em função do tempo é representada por uma senóide. São poucos os MHS encontrados na natureza, mas corresponde aos tons puros, como o diapasão e geradores de sinal. 1.2. Elementos de um MHS A Figura 1.1 mostra a obtenção de MHS a partir do Movimento Circular Uniforme (MCU). ω = velocidade angular [rad/s] Fig. 1 – MHS a partir de um MCU O Sistema composto por uma mola e uma massa da Figura 1.2 apresenta um MHS. ω Acústica e Ruídos VII Figura 1.2 : Movimento Harmônico Simples A representação gráfica do MHS em função do tempo é mostrada na Figura 1.3. Figura 1.3 : Deslocamento de um MHS em função do tempo. Considerando-se a velocidade angular ω e o raio da circunferência A, podemos escrever: α = ω . t o deslocamento ‘X’ será: X = A . sen α → X = A . sen [ω.t] Definições : Deslocamento (X) : é a distância que separa a partícula da posição média da trajetória num tempo t. Também pode ser chamado de elongação. Amplitude (A) : é a distância que separa o ponto médio e os extremos da trajetória. Período (T) : é o tempo gasto pela partícula para realizar uma oscilação completa. Freqüência (f) : é o número de oscilações completas realizada pela partícula em cada unidade de tempo. X T t II A A ω I II II I II I I Ma Mol α Deslocamento : X A Acústica e Ruídos X Acústica e Ruídos XI Figura 1.6: Propagação transversal. Acústica e Ruídos XII Propagação Longitudinal É aquela em que o movimento das partículas coincide com a direção da propagação (Figura 1.7.). Figura 1.7 : Propagação longitudinal Acústica e Ruídos XV Figura 1.11: Princípio de Huyghens-Fresnel. Difração Difração é a propriedade do movimento ondulatório de contornar obstáculos. Esta propriedade se baseia no princípio de Huyghens-Fresnel. Vamos considerar um trem de ondas que avança sobre um obstáculo (Figura 1.12): Figura 1.12: Um trem de ondas avançando sobre um obstáculo. Ao encontrar o obstáculo, as ondas deveriam continuar sua propagação em linha reta, ou seja, as partículas posicionadas atrás do obstáculo não deveriam ser afetadas pela perturbação da onda (Figura 1.13). Sentido de avanço Frente de onda de ordem n Frente de onda de ordem n+1 Ondas elementares Acústica e Ruídos XVI Figura 1.13: Propagação de uma onda em linha reta, contra o princípio de Huyghens- Fresnel. Porém isso (Fig. 1.13) não acontece. Na realidade as ondas se recompõem após o obstáculo, como na Figura 1.14. Figura 1.14: Recomposição da onda após o obstáculo. λ Crista Depressão Sentido de avanço Acústica e Ruídos XVII l l Capítulo 2 Propriedades Físicas do Som 1. - Introdução O som é um fenômeno vibratório resultante de variações da pressão no ar. Essas variações de pressão se dão em torno da pressão atmosférica e se propagam longitudinalmente, à velocidade de 344 m/s para 20 º C (fig. 2.1). Repouso Movimento Repouso Movimento Figura 2.1 - Propagação do Som por ondas longitudinais. Qualquer fenômeno capaz de causar ondas de pressão no ar é considerado uma fonte sonora. Pode ser um corpo sólido em vibração, uma explosão, um vazamento de gás a alta pressão, etc. Basicamente, todo som se caracteriza por três variáveis físicas : freqüência, intensidade e timbre. Vamos fazer um estudo mais detalhado de cada uma delas. Acústica e Ruídos XX Atualmente, usamos como freqüência de referência (padronizada pelo SI), o valor de 1000 Hz, ficando as oitavas com freqüência central em 500, 250, 125, 62,5, 31,25, e 2.000, 4.000, 8.000 e 16.000 Hz. As freqüências audíveis são divididas em 3 faixas : Baixas freqüências ou sons graves as 4 oitavas de menor freqüência, ou seja, 31,25 , 62,5 125 e 250 Hz. Médias freqüências ou sons médios as três oitavas centrais, ou seja, 500, 1000 e 2000 Hz. Altas freqüências ou sons agudos as três oitavas de maior freqüência, ou seja, 4.000, 8.000 e 16.000 Hz. 3. - Intensidade A intensidade do som é a quantidade de energia contida no movimento vibratório. Essa intensidade se traduz com uma maior ou menor amplitude na vibração ou na onda sonora. Para um som de média intensidade essa amplitude é da ordem de centésimos de milímetros. A intensidade de um som pode ser medida através de dois parâmetros : a energia contida no movimento vibratório (W/cm2) a pressão do ar causado pela onda sonora (BAR = 1 dina/cm2) Como valor de referência para as medições, fixou-se a menor intensidade sonora audível. Esse valor, obtido da média da população, foi de : para energia = 10 -16 W/cm2 para pressão = 2 x 10 -4 BAR Como podemos notar, do ponto de vista físico, a energia contida num fenômeno sonoro é desprezível. A energia sonora contida num grito de "gol" de um estádio de futebol lotado, mal daria para aquecer uma xícara de café. Se a energia da voz de toda a população de uma cidade como Bauru fosse transformada em energia elétrica, seria o suficiente apenas para acender uma lâmpada de 50 ou 60 Watts. Ao fazermos uma relação entre a intensidade sonora e a audição, novamente nos encontramos com a Lei de Weber, ou seja, conforme aumentamos a intensidade sonora o nosso ouvido fica cada vez menos sensível ; ou ainda, precisamos aumentar a intensidade de maneira exponencial para que o ouvido "sinta" o som de maneira linear. Desta maneira, quando escutamos um aparelho de som que esteja reproduzindo 20 Watts de potência elétrica, e aumentamos instantaneamente a sua potência para 40 Watts, o som nos parecerá mais intenso. Se quisermos agora, aumentar mais uma vez o som para que o resulte a mesma sensação de aumento, teremos que passar para 80 Watts. Portanto, usamos uma escala logarítmica para a intensidade sonora, da mesma maneira que usamos para a freqüência. Para sentirmos melhor o problema, analisemos o gráfico da figura 1.5., onde temos intensidades sonoras desde 10-16 W/cm2 (limiar de audibilidade), até 10-2 W/cm2 (limiar da dor). Nota-se que o nosso ouvido tem capacidade de escutar sons cuja diferença de intensidade seja de cem trilhões de vezes. Se quiséssemos usar a escala linear de intensidade sonora, teríamos que dizer, por exemplo, que o ruído da rua de uma cidade é 100 milhões de vezes mais Acústica e Ruídos XXI intenso que o menor som audível. Logo se vê a improbidade desses números : matematicamente são impraticáveis e, fisiologicamente, não refletem a sensação audível. Figura 2.5. – Esquema da formação da escala em decibels Para contornar esses problemas lançamos mão da escala logarítmica. Vamos usar apenas o expoente da relação (figura 2.5) e dizer que o ruído da rua está 8 BELs acima do limite de audibilidade (com valor de 0 BEL). O nome BEL foi dado em homenagem a Alexandre Graham Bell, pesquisador de acústica e inventor do telefone. Agora a escala ficou reduzida em excesso pois, entre o limiar de audibilidade e o ruído da rua existem mais de 8 unidades de sons audíveis. Foi criado, então, o décimo do BEL, ou seja , o decibel : dizemos agora que o ruído da rua está 80 dB (com o "d" minúsculo e o "B" maiúsculo), acima do valor de referência. Portanto, o número de decibels (dB) nada mais é que aquele expoente da relação das intensidades físicas, multiplicado por 10. A intensidade sonora medida em decibels é definida como Nível de Intensidade Sonora (NIS) ou Sound Intesity Level (SIL), em inglês. 10-16 Watts/cm2 10-14 10-12 10-10 10- 8 10- 6 10- 4 10- 2 Relações 1 102 104 106 108 10-10 1012 1014 Bel 0 2 4 6 8 10 12 14 decibel 0 20 40 60 80 100 120 140 Limiar de audibilidade Acústica e Ruídos XXII Portanto devemos sempre ter em mente : Intensidade Sonora Watts / cm 2 Nível de Intensidade Sonora - NIS - decibels (dB) A unidade de medida de intensidade sonora é W / cm2 ou BAR. O decibel não é uma unidade de medida, mas apenas uma escala. O plural de decibel é decibels. O termo "decibeis" é errado, em- bora tenha se tornado de uso popular. Assim, o NIS, medido em decibels, satisfaz a construção fisiológica do nosso ouvido. Matematicamente podemos escrever : NIS = .log I I r e f 10 sendo I a intensidade sonora de um som, e Iref = 10 -16 W / cm 2 . Voltando ao exemplo do aparelho de som com 20 Watts, digamos que o aparelho reproduza 60 dB de nível de intensidade sonora no ambiente; com 40 W, o aparelho reproduzirá 63 dB, e com 80 W, 66 dB. Da mesma forma, um avião à jato produz perto de 140 dB de NIS; dois aviões idênticos produzirão 143 dB. Portanto, na escala em decibels, o dobro de 70 dB é 73 dB, assim como o dobro de 120 dB é 123 dB. A metade de 90 dB é 87 dB, assim como a metade 150 dB é 147 dB. Desta forma, se uma máquina produz 60 dB, mil máquinas idênticas produzirão 90 dB. Para um operário trabalha 8 horas/dia num ambiente com 100 dB de ruído, se ele trabalhar apenas 4 horas/dia ele estaria exposto, em média a 97 dB. As figuras 2.6, 2.7 e 2.8 mostram alguns níveis de intensidade de som. Acústica e Ruídos XXV Figura 2.8. – Níveis de ruído em ambientes 4. - Timbre Se nós tocarmos a mesma nota (mesma freqüência ) com a mesma intensidade, em um piano e em um violino, notamos claramente a diferença. Em linguagem comum, dizemos que os seus timbres são diferentes. Portanto, o timbre nos permite reconhecer a fonte geradora do som. Tecnicamente, o timbre é a forma de onda da vibração sonora ( fig. 2.9). Figura 2.9 - Forma de onda da nota de uma flauta. 5. – Análise Espectral Decibel (dB) 0 20 40 60 80 100 120 140 Limiar da audição Baixo nível de Ruído. Locais que necessitam de silêncio. Igrejas, bibliotecas, estúdios, auditórios, teatros, salas de aula, hospitais, etc. Níveis de Ruído descon- fortáveis Possível perda permanente de audição Extremo Níveis Nível de ruído normal – menos intenso que a voz. Locais para a conversação normal Bancos, mercados, salas de espera, recepções, etc. Acústica e Ruídos XXVI A análise espectral é o estudo das freqüências que compõem um som complexo. Existem várias maneiras de proceder esta análise. 5.1. – Espectro (spectrum) de freqüências O espectro de um som se refere à relação entre amplitude e freqüência de um som complexo. O matemático francês Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830) foi o primeiro a aplicar este método de análise, conhecido hoje com o nome de Análise de Fourier. Este método demonstra que qualquer forma de onda pode ser decomposta em uma soma de ondas senoidais. A freqüência destas ondas senoidais que formam o espectro guardam uma relação numérica com a freqüência mais baixa da série que, por este motivo, é chamada de freqüência fundamental (f0). As demais freqüências, que forem múltiplos inteiros da freqüência fundamental, com valores iguais a 2 f0, 3f0, 4 f0, 5 f0, são os sobretons de f0 e são conhecidas como tons harmônicos ou freqüências harmônicas, sendo registradas por f1, f2, f3, .... fn. A Figura 2.10 ilustra a Análise de Fourier. Tipo de onda (em função do tempo) Espectro (em função da Freq.) Tom puro (senoide) Onda Quadrada Onda complexa Figura 2.10 : Análise de Fourier. 5.2. – Densidade Espectral de Energia (Power Spectral Density) Freq F6 F5 F4 F3 F2 F1 Freq F1 Freqüência Amplitude Amplitude Amplitude Acústica e Ruídos XXVII A Densidade espectral apresenta a energia do fenômeno vibratório em função da freqüência. O gráfico de densidade espectral mostra a energia da onda sonora para cada freqüência discreta ou banda de freqüência. A Figura 2.11 apresenta um diagrama de Densidade espectral de energia. A Figura 2.12 mostra outros exemplos de espectros e densidade espectral. Figura 2.11 : Densidade espectral para um som complexo. Vamos analisar com atenção a figuras 2.12. ♦ A figura 2.12a mostra uma onda senoidal, portanto, um sinal puro. ♦ no item b é mostrada a combinação de duas ondas senoidais: o sinal resultante é periódico e o espectro de freqüências mostra a decomposição do sinal. ♦ a figura 2.12c mostra uma onda quadrada: trata-se de um sinal periódico e o espectro de freqüências acusa a formação de um grande número de harmônicas. ♦no item d vemos um sinal não periódico: o espectro de freqüências não acusa valores específicos de freqüências, pois estes seriam em número infinito. Assim, apenas é possível obter-se a densidade espectral de energia. Com essas colocações, podemos definir agora o que é ruído. Trata-se de um som indesejável, não periódico, que não é possível montar o seu espectro de freqüências, mas apenas a densidade espectral. 6. - O Ruído A definição de ruído é um tanto ambígua. De um modo geral pode ser definida como um som indesejável. Assim vamos apresentar duas definições para o ruído : freqüência Energia/freqüência Acústica e Ruídos XXX Capítulo 3 Princípios do Som 1. - Princípio de Huygens-Fresnel A propagação do som no ar se dá a partir da fonte geradora, em todas as direções. Por ser uma vibração longitudinal das moléculas do ar, esse movimento oscilatório é transmitido de molécula para molécula, até chegar aos nossos ouvidos, gerando a audição. O Princípio Huygens-Fresnel se aplica a essa propagação: cada molécula de ar, ao vibrar, transmite para a vizinha a sua oscilação, se comportando como uma nova fonte sonora. A seguir são discutidas as propriedades da propagação no ar. 2. - Propagação Livre A propagação do som no ar se dá a partir da fonte geradora, com a formação de ondas esféricas. Essas ondas terão um comprimento de onda l, mostrado na Figura 2.1, e uma velocidade de propagação. A velocidade de propagação do som depende da densidade e da pressão do ar e pode ser calculada pela equação : V = P D 1 4, . onde P é a pressão atmosférica e D a densidade no SI. Se tomarmos P= 105 Pa e D=1,18 kg/m3, obteremos a velocidade V= 344,44 m/s. Devemos levar em consideração que a densidade do ar é bastante influenciada pelo vapor d'água (umidade). Porém, o fator que mais influi na velocidade do som é a temperatura. De uma maneira aproximada, entre - 30 ºC e + 30 ºC, podemos calcular a velocidade do som no ar em função da temperatura, pela seguinte equação : V = 331,4 + 0.607 . t onde a Velocidade V está em m/s e a temperatura t em º Celsius. A Tabela 3.1 mostra a velocidade de propagação do som no ar em função da temperatura, supondo-se uma umidade relativa de 50 %. Para outros meios de propagação, o som tem velocidades diferentes, conforme a Tabela 3.2. Acústica e Ruídos XXXI Tabela 3.1. - Velocidade do som em função da temperatura Graus Celsius Velocidade do som (m/s) - 20 319 - 10 326 0 332 10 338 20 344 30 355 Tabela 3.2. - Velocidade do som em outros meios MEIO Velocidade do som (m/s) Hidrogênio (0ºC) 1261 Hidrogênio (15ºC) 1290 Nitrogênio (0ºC) 377 Nitrogênio (15ºC) 346 Oxigênio (0ºC) 346 G as es Oxigênio (15ºC) 324 Água (20ºC) 1490 Benzeno (20ºC) 1250 Clorofórmio (20ºC) 960 L íq ui do s Etanol (20ºC) 1168 Aço (20ºC) 5000 Alumínio (20ºC) 5040 Chumbo (20ºC) 1200 Cobre (20ºC) 3710 Latão (20ºC) 3500 Rochas até 6000 Só lid os Vidro 5370 Outro fator importante na propagação do som é a atenuação. O som ao se propagar sofre uma diminuição na sua intensidade, causada por dois fatores: Dispersão das ondas : o som ao se propagar no ar livre (ondas esféricas) tem a sua área de propagação aumentada, em função do aumento da área da esfera. Como a energia sonora (energia de vibração das moléculas de ar) é a mesma, ocorre uma diluição dessa energia, causando uma atenuação na intensidade. A cada vez que dobramos a distância da fonte, a área da esfera aumenta 4 vezes, diminuindo a intensidade sonora em 4 vezes, ou 6 dB. Perdas entrópicas : Sempre que se aumenta a pressão de um gás, a sua temperatura aumenta; ao se expandir o gás, a temperatura diminui (Boyle). Numa onda sonora, onde acontecem sucessivas compressões e rarefações, ocorrem pequenos aumentos e diminuições na temperatura do ar. Pela 2ª Lei da Termodinâmica, sempre que se realiza uma transformação energética, acontece uma perda, ou seja, parte da energia se perde em forma de calor. É a Acústica e Ruídos XXXII chamada perda entrópica. Sem a existência desta perda, seria possível o moto-contínuo. Assim, na propagação do som, parte da energia se transforma em calor, atenuação esta que depende da freqüência do som, da temperatura e da umidade relativa do ar (Tabela 3.3). Tabela 3.3. – Perda Entrópica do Som (Norma ISO TC 43) Perda entrópica em 100 metros de propagação do som [dB/100m] Umidade relativa do ar [%] Freqüência média da oitava [Hz] Temperatu- ra [ºC] 40 50 60 70 80 90 100 63 0 - 30 0 0 0 0 0 0 0 125 0 - 30 0 0 0 0 0 0 0 250 0 - 30 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 – 15 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 500 15 – 30 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 5 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 10 0,4 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 15 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 20 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 25 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1000 30 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 2,6 2,1 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0 5 2,0 1,6 1,2 1,1 0,9 0,8 0,7 10 1,5 1,2 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 15 1,1 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 20 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 25 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 2000 30 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0 7,4 6,8 6,0 5,3 4,6 4,1 3,7 5 7,1 6,3 5,3 4,6 4,0 3,6 3,3 10 6,9 5,4 4,6 3,9 3,4 3,1 2,8 15 5,6 4,4 3,6 3,0 2,6 2,3 2,1 20 3,2 2,6 2,1 1,7 1,5 1,3 1,2 25 2,5 2,0 1,6 1,3 1,2 1,1 0,9 4000 30 2,0 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 0 14 15,5 16 15 14,5 14 13 5 17,5 17 15 14 12,5 11,5 10,5 10 17,5 15 13 11 9,8 8,8 7,9 15 15 12,5 10,5 8,9 7,5 6,6 6,0 20 12 9,8 8,1 6,8 5,8 5,2 4,6 25 9,5 7,8 6,5 5,3 4,6 4,1 3,7 8000 30 7,5 6,0 5,0 4,3 3,8 3,3 3,0 Devemos sempre lembrar que : Acústica e Ruídos XXXV Fig. 3.2 - Absorção em função da freqüência para um material poroso A tabela 3.4 mostra o Coeficiente de absorção "a" para alguns materiais. Tabela 3.4 – Coeficientes de absorção Freqüência [Hz] Material Espes sura [cm] 125 250 500 1k 2k 4k Lã de rocha 10 0,42 0,66 0,73 0,74 0,76 0,79 Lã de vidro solta 10 0,29 0,55 0,64 0,75 0,80 0,85 Feltro 1,2 0.02 0,55 0,64 0,75 0,80 0,85 Piso de tábuas de madeira sobre vigas 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07 Placas de cortiça sobre concreto 0,5 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 Carpete tipo forração 0,5 0,10 0,25 0,4 Tapete de lã 1,5 0,20 0,25 0,35 0,40 0,50 0,75 Concreto aparente 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 Parede de alvenaria, não pintada 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07 Vidro 0,18 0,06 0,04 0,03 0,03 0,02 Cortina de algodão com muitas dobras 0,07 0,31 0,49 0,81 0,61 0,54 Acústica e Ruídos XXXVI 3.3. - Transmissão Transmissão é a propriedade sonora que permite que o som passe de um lado para outro de um superfície, continuando sua propagação. Fisicamente, o fenômeno tem as seguintes características : a onda sonora ao atingir uma superfície, faz com que ela vibre, transformando-a em uma fonte sonora. Assim, a superfície vibrante passa a gerar som em sua outra face. Portanto, quanto mais rígida e densa (pesada) for a superfície menor será a energia transmitida. A tabela 3.5 mostra a atenuação na transmissão causada por vários materiais. Tabela 3.5 - Atenuação na transmissão de som Material Espessura (cm) Atenuação (dB) Vidro 0,4 a 0,5 28 Vidro 0,7 a 0,8 31 Chapa de Ferro 0,2 30 Concreto 5 31 Concreto 10 44 Gesso 5 42 Gesso 10 45 Tijolo 6 45 Tijolo 12 49 Tijolo 25 54 Tijolo 38 57 4. - Difração Pelo princípio de Huygens-Fresnel, podemos entender que, o som é capaz de rodear obstáculos ou propagar-se por todo um ambiente, através de uma abertura. A essa propriedade é dado o nome de difração. Os sons graves (baixa freqüência) atendem melhor esse princípio. A figura 3.3 nos mostra como um som de grande comprimento de onda (som grave) contorna um obstáculo. A figura 3.4 mostra um som de pequeno comprimento de onda (alta freqüência) gerando regiões de sombra acústica ao contornar obstáculos. Podemos observar que a difração do som em um obstáculo depende do valor relativo entre o tamanho H do obstáculo e o comprimento de onda l do som. O mesmo ocorre com o avanço do som através de um orifício: quando o comprimento de onda do som é muito menor que o comprimento H do obstáculo ou furo, existirá sombra acústica "S". Cabe lembrar, portanto, que os sons graves (sons de baixa freqüência e de grande comprimento de onda) tem maior facilidade em propagar-se no ar, como também maior capacidade de contornar obstáculos. Acústica e Ruídos XXXVII Figura 3.3 - Som de baixa freqüência (grave) contornando um obstáculo. Figura 3.4 - Difração de um som agudo. 5 - Reverberação e Tempo de Reverberação. Quando um som é gerado dentro de um ambiente escuta-se primeiramente o som direto e, em seguida, o som refletido. No caso em que essas sensações se sobrepõem, confundindo o som direto e o refletido, teremos a impressão de uma audição mais prolongada. A esse fenômeno se dá o nome de reverberação. Define-se como tempo de reverberação o tempo necessário para que, depois de cessada a fonte, a intensidade do som se reduza de 60 dB. Se as paredes do local forem muito absorventes (pouco reflexivas), o tempo de reverberação será muito pequeno, caso contrário ocorrerão muitas reflexões e o tempo de reverberação será grande. Acústica e Ruídos XL Capítulo 4 O Ouvido Humano e a Audição Neste capítulo faremos um estudo sobre o ouvido humano, a fisiologia da audição e a sensibilidade do nosso sistema auditivo. 1. – Conceitos básicos sobre a anatomia do ouvido humano O ouvido é o órgão coletor dos estímulos externos, transformando as vibrações sonoras em impulsos sonoros para o cérebro. É, sem dúvida, a estrutura mecânica mais sensível do corpo humano pois detecta quantidades mínimas de energia. Para fins de estudo, o ouvido é dividido em três partes: ouvido externo, ouvido médio e ouvido interno. Figura 4.1. - Partes do ouvido. O ouvido externo compõe-se do pavilhão auditivo (orelha), do canal auditivo e do tímpano. A função da orelha é a de uma corneta acústica, capaz de dar um acoplamento de impedâncias entre o espaço exterior e o canal auditivo, possibilitando uma melhor transferência de energia. Essa corneta, tendo uma certa característica diretiva, ajuda a localização da fonte sonora. As paredes do canal auditivo são formadas de ossos e cartilagens. Em média, o canal tem 25 mm de comprimento, 7 mm de diâmetro e cerca de 1 cm3 de volume total. O tímpano (membrana timpânica) é oblíquo e fecha o fundo do canal auditivo. Tem a forma aproximada de Acústica e Ruídos XLI um cone com diâmetro da base de 10 mm. É formado de uma membrana de 0,05 mm de espessura e superfície de 85 mm2. Deve ficar claro, que o tímpano assemelha-se a um cone rígido sustentado em sua periferia por um anel de grande elasticidade, que lhe permite oscilar como uma unidade, sem sair do seu eixo. Logo depois do tímpano temos o ouvido médio: uma cavidade cheia de ar conhecida também como cavidade do tímpano, cujo volume é da ordem de 1,5 cm3 e que contém 3 ossículos: o martelo (23 g), a bigorna (27 g) e o estribo (2,5 g). A função de tais ossículos é, através de uma alavanca, acoplar mecanicamente o tímpano à cóclea (caracol), triplicando a pressão do tímpano. Na parte interna da cavidade do tímpano, existem as janelas oval e redonda, que são as aberturas do caracol. As áreas de tais janela são da ordem de 3,2 e 2 mm2 respectivamente. A janela redonda é fechada por uma membrana e a oval é fechada pelo "pé" do estribo (fig. 4.2). Figura 4.2 – Esquema da transmissão do som até o ouvido interno. Acústica e Ruídos XLII A cadeia ossicular do ouvido médio é mostrada na Figura 4.3. Figura 4.3. - Cadeia ossicular Na Figura 4.3 é possível visualizar o martelo com o ligamento superior (1), ligamento anterior (2), ligamento lateral (3) e músculo tensor do tímpano (4); a bigorna com seu ligamento superior (5) e ligamento posterior (6); e o estribo com o ligamento anular (7) e o músculo estapédio (8). O músculo estapédio tem uma importante função na proteção da audição contra os altos níveis de ruído. O ouvido interno inicia-se pela janela oval, seguindo um canal semicircular que conduz ao caracol (cóclea) que tem um comprimento de 30 a 35 mm e é dividido longitudinalmente em duas galerias, pela membrana basilar. O caracol tem aspecto de um caramujo de jardim e mede cerca de 5 mm do ápice à base, com uma parte mais larga de aproximadamente 9 mm. Pode-se dizer que o caracol consiste de um canal duplo enrolado por 2,5 voltas em torno de um eixo ósseo. A janela oval fecha o compartimento superior e transmite suas vibrações para a membrana basilar através da endolinfa, líquido viscoso que preenche esse conduto. O comprimento da membrana basilar é de 32 mm; tem cerca de 0,1 mm de espessura próxima à janela oval e 0,5 mm na outra extremidade. A janela redonda é uma membrana circular, muito elástica, que fecha a parte superior do canal e, mediante as suas contrações, compensa as variações de pressão produzidas pelas oscilações da membrana basilar. Sobre a membrana basilar estão distribuídas as células acústicas (Órgão de Corti), em número de 18 mil (externas e internas), de onde saem os nervos que formam o nervo acústico e levam o sinal elétrico até o cérebro (fig. 4.4). A membrana basilar atua como um filtro seletivo ou analisador de freqüências, em que a percepção de cada freqüência se realiza em um determinado ponto da membrana: as altas freqüências excitam a parte próxima da membrana oval e, à medida que se caminha para dentro do caracol, a freqüência diminui. Estribo Bigorna Martelo Acústica e Ruídos XLV Capítulo 5 Psicoacústica A Psicoacústica estuda as sensações auditivas para estímulos sonoros. Trata dos limiares auditivos, limiares de dor, percepção da intensidade de da freqüência do som, mascaramento, e os efeitos da audição binaural (localização das fontes, efeito estéreo, surround etc.). 1. – Lei de Weber-Fechner A Lei de Weber-Fechner faz uma relação entre a intensidade física de uma excitação e a intensidade subjetiva da sensação de uma pessoa. Vale para qualquer percepção sensorial, seja auditiva, visual, térmica, tátil, gustativa ou olfativa. De um modo geral, a Lei de Weber-Fechner pode ser enunciada: Enunciado Geral: O aumento do estímulo, necessário para produzir o incremento mínimo de sensação, é proporcional ao estímulo preexistente. S = k . ∆I / I ou S = k . log I Onde S é a sensação, I a intensidade do estímulo e k uma constante. Aplicando-se para a acústica, o enunciado fica: Para sons de mesma freqüência, a intensidade da sensação sonora cresce proporcionalmente ao logaritmo da intensidade física. Ou ainda: Sons de freqüência constante, cujas intensidades físicas variam em progressão geométrica, produzem sensações cujas intensidades subjetivas variam em progressão aritmética. Acústica e Ruídos XLVI 2. - Audibilidade (loudness) Audibilidade é o estudo de como nosso ouvido recebe e interpreta as flutuações da pressão sonora associadas à variações de freqüência. Esse estudo, logicamente, deve ser estatístico pois, dentro da espécie humana, existe a diversidade individual. Assim, várias pesquisas foram realizadas para determinar a sensibilidade média da audição de pessoas normais (pesquisa da NIOSH – USA em 1935/36; pesquisa durante as Feiras Mundiais de Los Angeles e Nova Iorque, em 1939/40 com 500 mil pessoas; 15 pesquisas da ISO em 1964). Os resultados dessas pesquisas e outras realizadas, constituem fundamento para o estudo de qualquer sistema de análise do ouvido. Para determinarmos a menor intensidade percebida pelo ouvido humano, vamos fazer a seguinte experiência: coloquemos um observador à distância de um metro de um alto-falante e de frente para este. Façamos o alto-falante vibrar com 1 kHz em intensidade perfeitamente audível e, vamos atenuando o som até que o observador declare não mais estar ouvindo. Substituímos então, o observador por um microfone calibrado para medir a intensidade do som: esta intensidade será o limiar de audição para 1 kHz, que corresponde a 10-16 Watts/cm2, ou 0 dB. Se repetirmos a experiência para outras freqüências, vamos determinar o limiar de audi- bilidade. A maior sensibilidade do ouvido, se dá entre 2000 e 5000 Hz, há uma perda de sensibi- lidade nos dois extremos da banda de freqüência audível. Para 50 Hz, essa perda chega a 60 dB. A figura 5.1 mostra a curva média do limiar de audibilidade. Para determinar o limiar de dor, vamos repetir a experiência, só que iremos aumentando o nível de intensidade sonora do som até que o nosso observador sinta uma sensação dolorosa acompanhando a audição. Isso deve ocorrer, para 1 kHz, em 120 dB e é chamado de limiar da dor. Repetindo-se a experiência para outras freqüências teremos a curva do limiar da dor. O conjunto de sons audíveis é dado pela área compreendida entre o limiar de audibilidade e o limiar da dor: é o nosso campo de audibilidade (figura 5.2). Figura 5.1 – Os limiares de audibilidade freq 20k 10k 5k 1k 500 100 50 0 20 40 60 80 100 120 140 dB Acústica e Ruídos XLVII Figura 5.2 – Os limiares e o campo de audibilidade Vamos continuar com a nossa experiência: suponhamos agora que ao nosso observador é oferecido um som de freqüência 1000 Hz, com 10 dB de NIS (nível de intensidade sonora). Também lhe é oferecido um som de freqüência f, sobre o qual o observador tem o controle de intensidade. Pede-se ao observador que varie o atenuador do som da freqüência f até que este soe com a mesma audibilidade do primeiro (1 kHz e 10 dB). Repetindo a experiência para diversas freqüências teremos a curva de igual intensidade psicológica (igual nível de audibilidade), ou seja, os valores do NIS em função da freqüência para sons que para nós soam com igual intensidade. Repetindo a medida para 1 kHz e com NIS de 20, 30, 40 dB, vamos obter as curvas da figura 5.3. Essas curvas são denominadas curvas de Fletcher e Munson. Estas curvas nos dizem, por exemplo, que um som de 50 dB de NIS em 1 kHz tem o mesmo nível de audibilidade de um som de 70 dB de NIS e 80 Hz. É usual dar o nome de FON à unidade de nível de audibilidade. As curvas de audibilidade (curvas loudness), são muito importantes no estudo de acústica. Por exemplo: nos aparelhos de som nós podemos utilizar a tecla "loudness" que nos dá um aumento dos sons graves e agudos, proporcional às curvas, para que todas as freqüências sejam igualmente ouvidas. Nos decibelímetros (aparelhos medidores do nível de intensidade sonora) as medições são feitas levando-se em consideração a sensibilidade do ouvido: o aparelho mede o NIS da mesma maneira que o ouvido percebe o som, equalizando de acordo com as curvas loudness. Acústica e Ruídos L localizados com uma margem de erro de 2º a 3º; sons mais longos o erro pode chegar a 10º ou 15 º. Quando a fonte de som está localizada atrás do ouvinte, a sensação da intensidade é um pouco reduzida (em relação a uma posição simétrica na frente do ouvinte) e a localização da fonte se torna mais difícil. Para freqüências acima de 3 kHz a localização se torna bastante precisa. localizada " atrás de " a ouvinte, cria o mesmo tempo praticamente e intensidade diferencia na frente como a fonte de som simétrica do ouvinte que faz localizando a fonte sã mais difícil. 3.2 – Ângulo de máxima intensidade Se fizermos uma fonte sonora girar ao redor de uma pessoa, no plano horizontal, o ponto de maior intensidade se dará para o ângulo α da Figura 5.4 igual a 79º. A Figura 5.5 ilustra a situação de máxima intensidade. Figura 5.5 – Ângulo da onda sonora de maior intensidade. 3.3 – Efeitos estéreo e surround A audição binaural permitiu que fossem criados efeitos psicoacústicos na reprodução de músicas gravadas. O efeito estéreo (dois canais independentes de som) e surround (5 canais), hoje comuns em sistemas de reprodução sonora residenciais e em cinemas, usam os princípios da física acústica para dar a sensação espacial ao som. O efeito estéreo usa duas fontes (direita e esquerda) localizadas à frente do ouvinte, dando a impressão que todos os instrumentos musicais estão distribuídos a sua frente. α = 79º Onda sonora Acústica e Ruídos LI O sistema surround usa cinco fontes, sendo três principais à frente do ouvinte (centro, direita e esquerda) e duas auxiliares atrás do ouvinte (direita e esquerda). O efeito surround possibilita dar movimento ao som, sendo importante nos filmes de ação. 3.4 – Efeitos no plano vertical Em razão da posição dos ouvidos, a localização de fontes sonoras no plano vertical é bastante mais difícil que no plano horizontal. Isto porque não existem diferenças nas intensidades nem no tempo de chegada do som nos ouvidos. A percepção da localização acontece em função das condições acústicas do ambiente (reflexões, difrações, etc.). Vários estudos mostram que as pessoas têm dificuldades na localização de sons dispostos com mais de 45º nas direções de propagação. A Figura 5.6 mostra estes dados. Figura 5.6 – Pessoa recebendo várias ondas sonoras no plano vertical.