Elipse e hiperbole

Elipse e hiperbole

ELIPSE e HIPÉRBOLE 20/Outubro/2009

1º) (2º E / 2007.2) O centro de uma elipse é o ponto (2,3). Um vértice está no ponto (-3,3) e, um foco, no ponto (-2,3). Escreva a equação da elipse e esboce o gráfico.

Determine os elementos desta cônica: vértices, focos, centro, diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço identificando os elementos encontrados.

Determine os elementos desta cônica: vértices, focos, centro, diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço identificando os elementos encontrados.

as coordenadas, no sistema xOy, do(s) vértice(s), foco(s), centro (caso haja), diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço.

5º) (2º E / 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas para o plano: a) Encontrar uma equação reduzida para a elipse de centro na origem O = (0,0), focos no eixo horizontal Ox e comprimento do eixo maior igual a 20 unidades, sabendo-se que tal elipse passa pelo ponto P = (8,3); b) Encontrar todos os focos e vértices desta elipse (ou seja, encontrar as coordenadas de cada um daqueles pontos).

Determine os elementos desta cônica: vértices, focos, centro, diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço identificando os elementos encontrados.

7º) (Final 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas para o plano, considere-se a elipse de equação geral 0116422 =−+yx. Encontrar as coordenadas do centro, dos vértices e dos focos desta elipse, e calcular sua excentricidade.

8º) (3º E / 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas Oxy para o plano, considere-se a hipérbole de equação reduzida dada por:

a) Calcular a excentricidade e as coordenadas dos focos e dos vértices desta hipérbole; b) Obter uma equação da reta tangente a esta hipérbole no ponto ()24;2.

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