Fisica 3 - Semana 14 - Equações de Maxwell e Ondas Eletromagneticas, Notas de aula de Engenharia Química

Baixe Fisica 3 - Semana 14 - Equações de Maxwell e Ondas Eletromagneticas e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity! Física 3 – Eletricidade e Magnetismo Semana 14 – Equações de Maxwell e Ondas Eletromagnéticas Corrente de Deslocamento de Maxwell
Lei de Ampère:
A lei de Ampère só depende da escolha de C
Capacitor de placas planas paralelas:
Corrente por S1 é a corrente I ∫ =⋅C SIldB 0µ rr Placas do capacitor Curva C ∫ ⋅= S AdJ rr 0µ
B pode ser calculado pela lei de Ampère:
A corrente por S2 é igual a zero
Há uma inconsistência na lei de Ampère r r I B π µ 2 0= 0=⇒ B Equações de Maxwell
Lei de Gauss:
Lei de Gauss para o magnetismo: Lei de Faraday: ∫ =⋅S Q AdE 0 int ε rr ∫ =⋅S AdB 0 rr ∫ ∫ ⋅−=⋅ AdB d ldE rrrr

Lei de Ampère-Maxwell:
Força de Lorentz: C Sdt ∫ ∫ ⋅+=⋅C S AdEdt d IldB rrrr 000 εµµ BvqEqF rrrr ×+= Equações de Maxwell
Teorema da divergência:
Teorema de Stokes: ( )∫∫ ⋅∇=⋅ VS dVFAdF rrr ( )∫∫ ⋅×∇=⋅ SC AdFldF rrrr
Forma diferencial das Equações de Maxwell: 0ε ρ=⋅∇ E r (Lei de Gauss) 0=⋅∇ B r (Lei de Gauss para o magnetismo) t B E ∂ ∂−=×∇ r r (Lei de Faraday) t E JB ∂ ∂+=×∇ r rr 000 εµµ (Lei de Ampère- Maxwell) Conservação da Carga – Equação de Continuidade
Identidade vetorial:
Aplique o divergente à lei de Ampère-Maxwell Use a lei de Gauss para substituir o divergente de E. ( ) 0=×∇⋅∇ Fr

Equação de continuidade: t J ∂ ∂−=⋅∇ ρ r Conservação da carga: a densidade de corrente saindo de um volume ∆V, por unidade de volume, é igual à diminuição da densidade de carga neste volume. Solução da Equação de Onda
A função que descreve uma onda se propagando no sentido positivo de x é: )sen(),( 0 tkxytxy ω−= π2=k fπω 2=
Mostre que a seguinte função é solução da equação de onda para o campo elétrico:
Se use a lei de Faraday para encontrar o campo magnético. λ )sen(),( 0 tkxEtxE ω−= rr jEE y )r 00 = Propriedades das ondas eletromagnéticas
E e B são ortogonais entre si;
A relação entre as amplitudes é E = cB;
A onda se propaga na direção de E × B.
O campo elétrico de uma onda plana é dado por Ex=0; Ey=0; Ez=2.0 cos[π × 1015(t-x/c)]. Escreva expressões para as componentes do campo magnético da onda. Espectro eletromagnético O Espectro Eletromagnético Frequência, Hz Comprimento de Onda, m Raios gama Raios X Ultravioleta — Microondas / na a — Tele 1 Lo Infravermelho — — Ondas curtas de rádio: 10 são e rádio FM —— | ! e 101 | Rádio AM ———— 02 | 10 1 N ao! Ondas lengas de rádio — 400 nm — 4s0 — 500 — 550 — 600 — 650 — 700 — 780