006 forca de atrito

006 forca de atrito

(Parte 1 de 7)

Versão preliminar 7 de setembro de 2002

06. FORÇA DE ATRITO2
ATRITO2
ENTRE TAPAS E BEIJOS3
O ATRITO AO MICROSCÓPIO4
UMA FÓRMULA PARA A FORÇA DE ATRITO5
SI NO EXISTIERA ROZAMIENTO5
MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME - FORÇA CENTRÍPETA6
SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS8
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06. Força de atrito

Sempre que a superfície de um corpo escorrega sobre outro, cada corpo exerce sobre o outro uma força paralela às superfícies. Essa força é inerente ao contato entre as superfícies e chamamos de força de atrito. A força de atrito sobre cada corpo tem sentido oposto ao seu movimento em relação ao outro corpo.

As forças de atrito que atuam entre superfícies em repouso relativo são chamadas de forças de atrito estático, em contraposição às forças de atrito cinético que acontece entre superfícies que têm movimento relativo. Existe atrito entre superfícies em repouso quando acontece uma tendência ao movimento. Para um tijolo em parado numa ladeira, há uma tendência ao movimento, mas a força de atrito entre as superfícies em contato mantém o tijolo em repouso.

A força de atrito estático máxima entre duas superfícies será igual à força mínima necessária para iniciar o movimento relativo. Iniciado o movimento, as forças de atrito que atuam entre as superfícies usualmente decrescem, passando a atuar a força de atrito cinético, de modo que uma força menor será suficiente para manter o movimento.

Atrito

Algumas leis empíricas para o atrito estático máximo entre superfícies foram propostas por Leonardo da Vinci (≈ 1500) tais como:

i. Sempre que a superfície de um corpo escorrega sobre outro, cada corpo exerce sobre o outro uma força paralela às superfícies. Essa força é inerente ao contato entre as superfícies e chamamos de força de atrito. A força de atrito sobre cada corpo tem sentido oposto ao seu movimento em relação ao outro corpo.

i. A força de atrito estático máxima entre duas superfícies será igual à força mínima necessária para iniciar o movimento relativo.

i. Iniciado o movimento, as forças de atrito que atuam entre as superfícies usualmente decrescem, pois entra em ação a força de atrito cinético, de modo que uma força menor será suficiente para manter o movimento.

iv. A força de atrito independe da área de contato entre o corpo e a superfície que o suporta. Quanto maior a área de contato menor a pressão que o corpo exerce sobre a superfície. Esse fato significa que a força necessária para arrastar um tijolo metálico sobre uma mesa metálica é a mesma, não importando qual a face do tijolo esteja em contato com a mesa. Podemos entender esse resultado considerando que a área microscópica de contato será a mesma em ambas as situações.

v. A força de atrito é proporcional à força normal que a superfície exerce sobre o corpo considerado. A normal é proporcional a quantidade de microsoldas que existirão entre as superfícies.

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Entre tapas e beijos

Na Física, a idéia de contato está relacionada à interação que surge quando objetos se tocam. Podemos entender essa idéia se pensarmos em nosso próprio corpo. Ele está equipado para sentir estas interações, que podem se manifestar sob as mais diferentes formas, produzindo uma grande variedade de sensações em nossa pele.

Uma boa bofetada, por exemplo, corresponde a uma interação entre a mão de quem bate e a face de quem recebe, assim como um carinho. Do ponto de vista da Física essas duas interações são de mesma natureza. Uma diferença básica entre elas é a intensidade da força aplicada: um tapa, em geral, significa uma força muito mais intensa do que um carinho.

Porém há outra diferença importante entre o tapa e o carinho: a direção da força aplicada. Em um tapa, a força é na direção perpendicular à face da vítima e no carinho, em geral, essa força ocorre numa direção paralela à pele. Essa distinção também ocorre em outras situações em que existe o contato entre os objetos. Em batidas, chutes, pancadas, beijos, espetadas, ou mesmo simplesmente quando um objeto se apóia sobre outro, temos forças que agem na direção perpendicular ou normal à superfície dos objetos por isso são denominadas forças normais. Em outros casos, a força aparece na direção paralela à superfície. É o que ocorre em situações como arranhões, raspadas, esfregadas, deslizamentos, etc. Em geral, essas forças recebem o nome de forças de atrito.

Portanto, os efeitos das forças de contato entre objetos dependem da maneira como são aplicadas, paralela ou perpendicular à superfície. Mas não é só isso que influi. Também são importantes: a intensidade da força, as características dos objetos e de suas superfícies, e o tempo em que eles permanecem em contato. Uma força muito normal

Como vimos, as forças normais de contato aparecem quando um corpo toca outro.

Um chute em uma bola, um cutucão, uma pedra atingindo uma vidraça são exemplos de interações nas quais ocorre esse tipo de força. Em todos esses exemplos é fácil perceber a presença da força, pelos efeitos evidentes que ela produz. Mas as forças normais de contato também aparecem em situações onde sua presença não é tão visível. Quando algum objeto ou pessoa, se apóia sobre uma superfície, ela força esta superfície para baixo. Por outro lado, a superfície sustenta a pessoa aplicando em seus pés uma força para cima: essa é a força normal.

As forças sempre causam alguma deformação nos objetos, que dependendo de suas características podem sem temporárias ou permanentes. Vamos discutir essa características a partir de dois fenômenos físicos bastante conhecidos, mas que em geral são confundidos: a pisada na bola e a pisada no tomate. As diferenças observadas entre as duas pisadas revelam as diferentes características de cada material. As forças aplicadas provocam deformações na bola e no tomate. A bola volta ao normal após a pisada, e o tomate não. O material da bola é relativamente elástico, ou seja, as deformações sofridas por ela no momento da pisada são temporárias. Quando as forças cessam, sua tendência é retornar à forma original. Quanto ao tomate, podemos dizer que é quase completamente inelástico, uma vez que a deformação por ele sofrida é permanente. Pense em outros exemplos de materiais elásticos e inelásticos.

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Nem sempre é fácil dizer o que é ou não é elástico. Na realidade, não há um objeto que seja totalmente elástico ou inelástico. Algumas bolas sofrem deformações permanentes depois de muitas pisadas, perdendo sua forma. Por outro lado, mesmo um tomate tem sua elasticidade: uma apertadinha bem leve lhe provoca uma pequena deformação, que desaparece assim que o soltamos.

O atrito ao microscópio

O atrito está presente em diversas situações do nosso dia-a-dia. Ele surge sempre que tentamos deslizar uma superfície sobre outra. Ao passar a mão na cabeça de um cachorro, ao apagar uma bobagem escrita na prova ou ao lixar uma parede, a força de atrito é a personagem principal. Quanto mais ásperas as superfícies, maior o atrito entre elas: arrastar um móvel sobre um carpete é bem diferente do que sobre um piso de cerâmica.

Em determinadas situações é fundamental que o atrito seja o menor possível, como no caso da patinação no gelo, onde os movimentos ocorrem graças ao reduzido atrito entre as lâminas dos patins e a superfície do gelo. O peso do patinador, concentrado todo nas lâminas, exerce uma pressão sobre o gelo derretendo-o e formando uma pequena camada de água entre as lâminas e a superfície do gelo. Dessa forma o atrito torna-se muito pequeno, facilitando o movimento do patinador.

Mas se em muitos casos o atrito atrapalha, em outras situações pode ser totalmente indispensável. É ele que garante que ao empurrarmos o chão para trás seremos impulsionados para frente. Sem atrito, ficaríamos deslizando sobre o mesmo lugar. A tirinha abaixo ilustra bem uma situação onde o atrito faz falta.

Mesmo objetos aparentemente lisos, como um vidro, uma mesa envernizada ou a superfície de um automóvel, possuem muitas saliências e "buracos" no nível microscópico. Quando um objeto é colocado sobre uma superfície (um tijolo sobre a mesa, por exemplo), ele tem na verdade, somente alguns pontos de contato com ela, devido a essas saliências.

Uma teoria que explica a existência do atrito afirma que nos pontos onde as saliências se justapõem, ocorrem fortes adesões superficiais, semelhante a uma espécie de solda entre os dois materiais. Desse modo a força de atrito está associada à dificuldade em romper essas soldas quando um corpo é arrastado sobre o outro. Durante o movimento, as soldas se refazem continuamente, em novos pontos de contato, de forma que durante o arrastamento existe sempre uma força de resistência ao movimento: é a força de atrito. Para ter uma idéia de como essas soldas ocorrem imagine o que acontece quando você senta no banco de um ônibus. O atrito entre sua calça e o banco, poderia ser representado, a nível microscópico, da seguinte forma: Essa teoria das soldas nos permite entender o efeito dos lubrificantes que têm a função de diminuir o atrito, ao preencher as reentrâncias existentes entre as superfícies e dificultar a formação das soldas. Vistas de perto, as superfícies mais lisas são cheias de imperfeições O atrito ao microscópio

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Uma fórmula para a força de atrito

Na última festa junina ocorrida na sua escola, o professor de Física, meio alterado após o árduo trabalho na barraquinha do quentão, decide comprovar algumas teorias físicas para uma platéia estarrecida. Sua façanha: subir no pau-de-sebo. Para diminuir o vexame, que sugestões você daria para aumentar a força de atrito e facilitar a escalada do mestre?

Em primeiro lugar, provavelmente você irá sugerir ao professor que agarre bem forte no pau de sebo. Com isso você estará garantindo que a força normal seja grande, o que irá causar maior atrito. Mas também é possível tentar alterar um pouco os materiais em interação, talvez passando areia na roupa e na mão. Ou seja, estamos sugerindo um coeficiente de atrito maior.

Uma maneira matemática de expressar essas possibilidades é através da seguinte fórmula:

Fatrito = µ Fnormal

A letra grega µ indica o coeficiente de atrito entre as superfícies (aquela história da areia) e Fnormal indica o valor da força normal entre as duas superfícies, quer dizer, a agarrada forte que o professor deve dar. Pela fórmula, você pode ver que quanto maior forem esses maior será o atrito.

Leituras de Física - MECÂNICA - Capítulo 16 GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física Instituto de Física da USP - junho de 1998

Si no Existiera Rozamiento

Ya hemos visto lo diversas e inesperadas que son las formas en que se manifiesta el rozamiento anuestro alrededor. El rozamiento toma parte muy importante incluso allí donde nosotros ni lo sospechamos. Si el rozamiento desapareciera repentinamente, muchos de los fenómenos ordinarios se desarrollarían de formas completamente distintas.

El papel del rozamiento fue descrito de una manera muy pintoresca por el físico francés Guillaume: "Todos hemos tenido ocasión de salir a la calle cuando ha helado. !Cuánto trabajo nos ha costado evitar las caídas! ¡Cuántos movimientos cómicos tuvimos que hacer para poder seguir en pie! Esto nos obliga a reconocer que, de ordinario, la tierra por que andamos posee una propiedad muy estimable, gracias a la cual podemos conservar el equilibrio sin gran esfuerzo. Esta misma idea se nos ocurre cuando vamos en bicicleta por un pavimento resbaladizo o cuando un caballo se escurre en el asfalto y se cae. Estudiando estos fenómenos llegamos a descubrir las consecuencias a que nos conduce el rozamiento. Los ingenieros procuran evitar el rozamiento en las máquinas, y hacen bien.

En la Mecánica aplicada se habla del rozamiento como de un fenómeno muy pernicioso, y esto es cierto, pero solamente dentro de los límites de un estrecho campo especial. En todos los demás casos debemos estar agradecidos al rozamiento. El nos da la posibilidad de andar, de estar sentados y de trabajar sin temor a que los libros o el

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Cap 06 romero@fisica.ufpb.br 6 tintero se caigan al suelo o de que la mesa resbale hasta toparse con algún rincón o la pluma se nos escurra de entre los dedos. El rozamiento es un fenómeno tan difundido que, salvo raras excepciones, no hay que pedirle ayuda; él mismo nos la ofrece. El rozamiento da estabilidad. Los albañiles nivelan el suelo de manera que las mesas y las sillas se quedan allí donde las ponemos. Si sobre una mesa colocamos platos, vasos, etc., podemos estar tranquilos de que no se moverán de sus sitios, a no ser que esto ocurra en un barco cuando hay oleaje.

Imaginémonos que el rozamiento se puede eliminar por completo. En estas condiciones, los cuerpos, tengan las dimensiones de una peña o las de un pequeño granito de arena, no podrán apoyarse unos en otros: todos empezarán a resbalar o rodar y así continuarán hasta que se encuentren a un mismo nivel. Si no hubiera rozamiento, la Tierra sería una esfera sin rugosidades, lo mismo que una gota de agua." A esto podemos añadir, que si no existiera el rozamie nto los clavos y los tornillos se saldrían de las paredes, no podríamos sujetar nada con las manos, los torbellinos no cesarían nunca, los sonidos no dejarían de oírse jamás y producirían ecos sin fin, que se reflejarían en las paredes sin debilitarse.

totalmente destruidos por la explosión de la gasolina" "París, 21. La helada ha
ocasionado en París y sus alrededores numerosos accidentes"

Las heladas nos dan siempre buenas lecciones de la gran importancia que tiene el rozamiento. En cuanto nos sorprenden en la calle nos sentimos incapaces de dar un paso sin temor a caernos. Como muestra instructiva reproducimos las noticias que publicaba un periódico en una ocasión (en diciembre de 1927): "Londres, 21. Debido a la fuerte helada, el tráfico urbano y tranviario se ha hecho muy difícil en Londres. Cerca de 1 400 personas han ingresado en los hospitales con fracturas de brazos y piernas". "Cerca del Hyde Park chocaron tres automóviles y dos vagones del tranvía. Los automóviles resultaron

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