11-impulso e quant movimento - física

11-impulso e quant movimento - física

(Parte 1 de 2)

Editora Exato 32

1. IMPULSO (I)

Consideremos um ponto material sob a ação de uma força

Fr constante, durante um intervalo de tem- po ∆t. Impulso é uma grandeza vetorial definida co- mo t.FI∆= r . A unidade SI do impulso é N.s. O vetor impulso apresenta a mesma direção e sentido da força que o origina.

F t

2. GRÁFICO

No caso da força Fr constante, o gráfico da in- tensidade da força em função do tempo se apresenta de acordo com o gráfico abaixo. A área A é numericamente igual à intensidade do impulso I no intervalo de tempo ∆t.

O exposto acima também é válido com a intensidade da força variável.

Área = IN

A t

3. QUANTIDADE DE MOVIMENTO (Qr )

Quantidade de movimento, ou momento linear, ou simplesmente momento, é uma grandeza vetorial definida como o produto da massa do corpo por sua velocidade. Sendo m a massa e Vr a velocidade, temos Qr = mVr .

A unidade SI da quantidade de movimento é kg . m/s.

4. TEOREMA DO IMPULSO

O impulso da força resultante sobre um corpo durante um determinado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo.

Sendo Ir o impulso da força resultante entre os instantes t1 e t2, e 2 1Q eQ r , as respectivas quantidades de movimento, temos 12QQI

Note que 1 N . s = 1 kg . m/s.

F Vo t

F = maV r v mF t mvmvF o∆

F. ∆t = mv - m v0

5. CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO inicialfinal Q

Em um sistema isolado, a quantidade de movimento do sistema é constante.

Um sistema é dito isolado quando a força resultante externa é nula, ou seja, participam somente forças internas.

6. CHOQUE MECÂNICO

Para que possamos aplicar o princípio da conservação da quantidade de movimento aos choques, precisamos de um sistema isolado, ou seja, de um sistema no qual não haja interações relevantes com forças externas a ele.

Para um choque entre dois corpos A e B, num sistema isolado, teremos:

Sendo os choques na mesma direção e adotando-se um sentido positivo, podemos escrever:

ou

' ' A A B B A A B Bm v m v m v m v+ = +

Classificação dos choques:

6.1. Perfeitamente elástico Conserva energia cinética

EcA = EcD (Antes → A; Depois → D)

Conserva quantidade de movimento QA = QD

Coeficiente de restituição (e) e = 1

Editora Exato 3

6.2. Parcialmente elástico ou parcial- mente inelástico Não conserva energia cinética

ECA > ECD Conserva quantidade de movimento

QA = QD Coeficiente de restituição (e)

0 < e < 1

6.3. Inelástico ou anelástico Não conserva energia cinética

Conserva quantidade de movimento QA = QD

Coeficiente de restituição e = 0

Após um choque inelástico, os corpos permanecem unidos.

7. COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO

Consideremos duas esferas, A e B, realizando um choque direto.

As propriedades elásticas dos corpos envolvidos em choques são caracterizadas por uma grandeza chamada coeficiente de restituição.

O coeficiente de restituição e é definido como o quociente entre o módulo da velocidade relativa de afastamento dos corpos imediatamente após o choque e o módulo da velocidade relativa de aproximação imediatamente antes do choque.

|velocidade relativa depois do choque| e=

|velocidade relativa antes do choque|

O coeficiente de restituição é adimensional e varia de 0 a 1. Quando o valor é 1, temos um choque perfeitamente elástico.

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