10-trabalho e potência mecânica - física

10-trabalho e potência mecânica - física

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Editora Exato 29

1. TRABALHO MECÂNICO (τ)

1.1. Trabalho de uma Força Constante

Consideramos uma força Fr , cujo ponto de a- plicação se desloca de A para B, sendo dr o vetor deslocamento correspondente. Seja θ o ângulo for- mado entre os vetores Fr e dr .

Define-se trabalho da força Fr no deslocamento dr como:

ττττ = F . dcos θθθθ

A d B θ d

Unidade Si joule [J]

O trabalho é uma grandeza escalar.

Em função do ângulo θ, o trabalho pode ser positivo, negativo ou nulo:

Trabalho Nulo →→→→ O trabalho é nulo quando a força for nula, ou o deslocamento for nulo ou a força fizer um ângulo θ = 90° com o deslocamento, pois temos cos90° nulo. Assim, concluímos que forças perpendiculares ao deslocamento não realizam trabalho mecânico.

Gráfico

Considere o gráfico cartesiano da força Ft em função da posição X ao longo do deslocamento. O trabalho da força

Fr entre duas posições A e B quais- quer é numericamente igual à área determinada entre a curva e o eixo horizontal.

0 A A Bd X

F t

1.2. Trabalho do Peso

Um corpo pode possuir energia devido à sua posição, mesmo estando em repouso. Essa forma de energia denomina-se energia potencial. A variação da energia potencial, analogamente à variação da energia cinética, está relacionada com o trabalho realizado. Entretanto, nesse caso, o trabalho é realizado por uma categoria especial de forças, denominadas forças conservativas. (O peso é uma força conservativa). Na figura dada por Ep=mgh, o trabalho do peso para deslocar a massa “m” da posição de altura “h” até o solo, é igual à energia potencial a ela associada. Assim, podemos escrever que:

h P m

°⋅=τ mgh cosdP

Assim:

ττττp = mgh

1.3. Trabalho da Resultante

O trabalho da força resultante sobre um corpo, num determinado deslocamento, é igual à variação da energia cinética do corpo neste deslocamento. Se o corpo se moveu do ponto A para o ponto

B e a força resultante realizou um trabalho τ neste deslocamento, temos τAB = AcBcEE−.

1.4. Trabalho de uma Força Elástica

A deformação de uma mola é dita elástica quando, retirada a ação da força que produziu a deformação, ela volta à posição inicial.

Nessas condições, aplicando-se uma força r F, a mola responde com uma força reativa dita elástica r

Fel, que se opõe à deformação, tendendo a trazer a mola para a posição inicial. Pela lei de Hooke, temos

Fel = k . x, onde k é a constante elástica da mola. A unidade de k no SI é N/m.

Sendo a intensidade da força elástica variável, o trabalho é calculado pelo gráfico:

Editora Exato 30

X Fel

0 A x X kx τ=A

Fel

Calculando a área A, temos:

τ = 2

O trabalho da força é motor quando restitui a mola à posição inicial, e resistente quando a mola é alongada ou comprimida pela ação de outra força.

2. POTÊNCIA MECÂNICA (POT)

A potência mede a rapidez de realização de trabalho.

tPot ∆

1 cavalo vapor (C.V)=735 W 1 Horse Power (HP)= 746w v θ

Pot Média = F . v . cosθ ESTUDO DIRIGIDO

1 Qual a unidade internacional de trabalho?

2 Nas equações abaixo, escreva o significado de cada símbolo e sua correspondente unidade no sistema internacional.

a) τ=F.d b) τ=mgh

1 Calcule o trabalho realizado para deslocar a caixa da figura abaixo por 10m. Resolução:

2 Uma fruta de 1kg cai de um galho que está a 5m do solo. Calcule o trabalho da força peso. Adote

Resolução: O trabalho do peso é dado por τ=m.g.h, assim:

3 Um garoto estica uma mola de 10cm e constante elástica 20N/m. Calcule o trabalho realizado pelo garoto. Resolução:

Lembre-se de que x é a deformação sofrida pela mola e deve ser dada em metros; para transformar. basta uma regra de três x x m

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