09-energia mecânica - física

09-energia mecânica - física

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Editora Exato 26

1. INTRODUÇÃO

“Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.” Nas aulas anteriores, estudamos problemas que podiam ser resolvidos com a aplicação das leis de Newton. Nessas situações, a aceleração escalar dos corpos se apresentava constante e os demais cálculos decorrentes foram resolvidos com as expressões do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Em muitos casos, a aceleração é variável e as expressões conhecidas até então não são mais válidas. Várias dessas questões são resolvidas com o conceito de trabalho e energia que serão estudados a seguir. A energia pode ser classificada em vários tipos. Em Mecânica, temos a energia cinética, que é associada ao movimento do corpo, e a energia potencial, que é associada à posição que o corpo ocupa em relação a um referencial. Se um corpo está em repouso a uma altura h qualquer, ele possui energia potencial; ao ser abandonado, essa energia se transforma em energia cinética (de movimento). Estudaremos a seguir a Energia Mecânica dos sistemas e sua conservação.

2. ENERGIA CINÉTICA (EC)

Consideremos a figura, em que uma partícula de massa m possui, num determinado instante t, ve- locidade vr sobre um plano horizontal. Associamos ao movimento da partícula uma quantidade de energia dita cinética.

V m

Unidade - Sistema internacional joule [ J ].

3. ENERGIA POTENCIAL (EP)

Energia potencial gravitacional

Considere o corpo de massa m colocado no ponto A a uma altura h do solo. Ao abandonarmos o corpo, este adquirirá velocidade v e uma quantidade de energia cinética dada por 2mv

2 . De onde veio esta energia?

Lembre-se de que energia não pode ser criada.

Dizemos que a energia cinética veio da transformação de uma quantidade de energia armazenada no sistema devido à posição do corpo em relação ao solo

(ou qualquer outro referencial). Tal energia, dita potencial gravitacional, é dada pela expressão:

=pEmgh m A

B h solo

Na posição A, o corpo não possui energia cinética, e sim a capacidade potencial de tê-la. Dessa maneira, na posição A, o corpo tem uma energia, relacionada à sua posição, ainda não transformada em cinética.

Energia potencial elástica

Uma mola que apresenta um comprimento na- tural, ao ser comprimida por uma força Fv , sofre uma deformação x. O trabalho realizado para deformar a mola é dado por:

τ = 2

Esse trabalho representa a energia potencial armazenada na mola, tomando como referência a mola em sua posição natural:

EP = 2

K → Constante elástica. Unidade [ N/m ].

4. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

A energia nunca é criada ou destruída. Ela se transforma de um tipo em outro, ou outros. Em um sistema isolado, o total de energia existente antes de uma transformação é igual ao total de energia após a transformação. Esse princípio é chamado princípio de conservação da energia.

Editora Exato 27

Sistemas conservativos

Quando nos referimos a um sistema, estamos falando de uma porção do universo que está sob observação. Os sistemas em questão são conjuntos de corpos que interagem entre si.

Nos sistemas conservativos, somente forças conservativas realizam trabalho. Nesse tipo de sistema, toda a diminuição de energia potencial corresponde a um aumento de energia cinética, e viceversa. Dessa forma, a soma da energia cinética com a energia potencial é constante.

Chamamos de energia mecânica () Ede um determinado corpo a soma da energia cinética

( ) Ecom a energia potencial ()Edesse corpo.

Em = Ec + EP

Em um sistema conservativo, a energia mecânica é sempre constante.

1 Escreva a fórmula para se calcular a energia cinética, dando o nome de cada termo.

2 Escreva a equação da energia potencial gravitacional, dando o nome de cada termo?

3 O que ocorre com o valor da energia mecânica em sistemas conservativos?

1 Um carrinho de massa 20kg possui a velocidade de 5m/s. Calcule sua energia cinética. Resolução:

c c c mv E E

2 Uma pedra de massa 1kg é solta da altura de 5m.

Desprezando os atritos, calcule sua velocidade de chegada ao solo. Adote 210/gms=.

Resolução: Quando a pedra está para ser solta ela possui energia potencial gravitacional;como não há atritos, o sistema é conservativo, então toda a energia potencial é transformada em cinética quando a pedra toca o solo. Assim temos:

5m Ep=mgh

Portanto: 2 cE Ep mv mgh v v v v m s

1 Calcule a energia cinética de um corpo de 2kg que se desloca a uma velocidade de 10m/s.

2 Um corpo cai de uma altura de 10m. Considerando a gravidade local como igual a 10m/s² e desconsiderando a resistência do ar, calcule, em m/s, a velocidade com que o corpo atingirá o solo.

3 Calcule a energia elástica armazenada em uma mola de constante elástica k = 8000 N/m se ela for comprimida em 5cm. Dê sua resposta em Joules.

4 Julgue os itens abaixo:

1 A energia potencial gravitacional depende da velocidade do corpo.

2 Molas armazenam energia na forma de energia potencial elástica. E quanto maior a constante elástica da mola, maior a energia potencial que ela consegue armazenar.

3 Se a velocidade é relativa, ou seja, depende do referencial adotado, pode-se dizer que a ener- gia cinética também é relativa.

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