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Guias e Dicas
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apostila, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

apostila Petrobras mecânica dos fluidos

Tipologia: Notas de estudo

2010

Compartilhado em 04/01/2010

marcos-sena-8
marcos-sena-8 🇧🇷

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Baixe apostila e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! Mecânica dos Fluidos 1 CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA FÍSICA APLICADA MECÂNICA DOS FLUIDOS 2 Mecânica dos Fluidos Mecânica dos Fluidos 5 Apresentação É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você. Para continuarmos buscando excelência em resultados, diferenciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de você e de seu perfil empreendedor. Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria. Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc- nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po- dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da Petrobras. Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na Petrobras. Nome: Cidade: Estado: Unidade: Escreva uma frase para acompanhá-lo durante todo o módulo. 6 Mecânica dos Fluidos Sumário 1 CONCEITOS DE HIDROSTÁTICA APLICADOS ....................................................... 7 1.1 Conceito de fluido ..................................................................................................... 7 1.2 Propriedades gerais dos fluidos e diferença entre líquidos e gases ........................... 7 1.2.1 Propriedades gerais dos fluidos ....................................................................... 7 1.2.2 Diferença entre líquidos e gases ...................................................................... 8 1.3 Conceitos de massa específica, peso específico e densidade .................................... 9 1.3.1 Massa específica .............................................................................................. 9 1.3.2 Peso específico ............................................................................................... 10 1.3.3 Densidade relativa .......................................................................................... 10 1.4 Variação da densidade de líquidos com a temperatura ............................................ 11 1.5 Pressão nos fluidos .................................................................................................. 12 1.5.1 Conceitos básicos de pressão ......................................................................... 12 1.5.2 Experiência de Torricelli ................................................................................ 13 1.5.3 Variação da pressão com relação à profundidade .......................................... 13 1.5.4 Medidores de pressão ..................................................................................... 14 1.6 Princípio dos vasos comunicantes ........................................................................... 15 1.7 Princípio de Pascal (prensas hidráulicas) ................................................................ 16 1.8 Princípio de Arquimedes (empuxo) ........................................................................ 17 1.9 Princípio de funcionamento de densímetros ........................................................... 18 1.9.1 Os densímetros ............................................................................................... 18 1.9.2 Método da balança hidrostática ..................................................................... 18 1.9.3 Vaso de Pisani ................................................................................................ 18 1.9.4 Hidrômetro (densímetro) ............................................................................... 19 2 CONCEITOS DE HIDRODINÂMICA APLICADOS .................................................. 20 2.1 Introdução ................................................................................................................ 20 2.2 Conceitos fundamentais .......................................................................................... 20 2.2.1 O escoamento ................................................................................................. 20 2.2.2 Vazão e Débito em escoamento uniforme ...................................................... 21 2.2.3 Equação da continuidade nos escoamentos ................................................... 22 2.2.4 Tipos de medidores de pressão ...................................................................... 23 2.2.5 Métodos de medida e Viscosímetros ............................................................. 24 2.2.6 Viscosímetros ................................................................................................. 25 2.2.7 Princípio de funcionamento do Sifão e efeitos do Golpe de Aríete .............. 26 EXERCÍCIOS ................................................................................................................ 27 Mecânica dos Fluidos 7 1Conceitos dehidrostática aplicados 1.1 Conceito de fluido Antes de estudarmos fluidos, devemos lembrar que a matéria, como a conhecemos, se apresenta em três diferentes estados físicos, de acordo com a agregação de partículas: o esta- do sólido, o estado líquido e o estado gasoso. O estado sólido caracteriza-se por confe- rir a um corpo forma e volume bem definidos. Os líquidos e os gases, ao contrário dos sóli- dos, não possuem forma própria: assumem, naturalmente, a forma do recipiente que os con- tém. Os líquidos têm volume definido, enquanto os gases, por serem expansíveis, ocupam todo o volume do recipiente que estejam ocupando. Fluido é uma substância que pode escoar (fluir) e, assim, o termo inclui líquidos e gases, que diferem, notavelmente, em suas compressibilidades; um gás é facilmente com- primido, enquanto um líquido é, praticamente, incompressível. A pequena (mínima) variação de volume de um líquido sob pressão pode ser omitida nas situações iniciais desta apostila. Como vimos acima, os líquidos têm volu- me definido, enquanto os gases, por serem expansíveis, ocupam todo o volume do reci- piente em que estejam contidos. Estes aspec- tos são importantes, pois em refinarias a apli- cação destes conceitos é fundamental no estu- do das características físicas e químicas, de vapores, gasolina, petróleo, GLP e outros de- rivados. Estado Forma Volume Sólido Definida Definido Líquido Indefinida Definido Gasoso Indefinida Indefinido Sólido Líquido Gasoso Como vimos, a propriedade comum a es- tes dois estados físicos, de forma indefinida, (líquido e gasoso) é escoar ou "fluir", com fa- cilidade, através de um condutor ou duto. Es- tudaremos aqui os "fluidos ideais", também chamados fluidos perfeitos. Nos fluidos ideais, consideremos que não existe atrito entre as moléculas que se deslo- cam quando o fluido escoa, nem atrito entre o fluido e as paredes do condutor. De qualquer maneira, este problema de atrito só será im- portante no estudo dos fluidos em movimento (hidrodinâmica) e, basicamente, não influirá sobre os fluidos em equilíbrio, cujo estudo (hidrostática) é objeto inicial destes primeiros capítulos. Podemos adiantar, entretanto, que a gran- deza que caracteriza o atrito entre as molécu- las de um fluido é a viscosidade. Por exem- plo, você certamente já percebeu a diferença marcante quando despejamos uma lata de óleo em um tanque ou no chão e outra igual cheia de água. Dizemos que o óleo é mais viscoso que a água, pois "flui" com maior dificuldade que a água. 1.2 Propriedades gerais dos fluidos e diferença entre líquidos e gases A Hidrostática, como já foi citado anterior- mente, trata de estudar os fluidos em equilí- brio. Caracterizaremos, agora, algumas das propriedades dos fluidos em equilíbrio, dando ênfase especial aos líquidos. Mostraremos al- gumas diferenças entre líquidos e gases e dei- xaremos os gases para serem estudados com maior detalhe, posteriormente. 1.2.1 Propriedades gerais dos fluidos As propriedades dos líquidos que mostra- remos a seguir são de fácil verificação experi- mental e as explicações teóricas são baseadas nas leis de Newton. 10 Mecânica dos Fluidos Exemplo prático A massa específica da gasolina é µ = 0,66 g/cm3. Em um tanque com capacidade para 10.000 litros (10 metros cúbicos), qual a massa de gasolina correspondente? Solução: Podemos aplicar a definição de massa específica: µ = m V → m = µ . V Devemos, porém, antes de realizar os cál- culos, transformar litros em cm3 1 litro = 1 dm3 1 dm3 = 1 dm x 1 dm 1 dm = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm3 Portanto: 10.000 litros = 10.000 x 1.000 cm3 = 107 cm3 Agora sim, podemos efetuar os cálculos. m = µ x V m = 0,66 g/cm3 x 10.000.000 cm3 m = 6.600.000 g m = 6.600 kg m = 6,6 toneladas Conclui-se, então: Um tanque de 10 m3 de gasolina tem 6,6 toneladas do combustí- vel (aproximadamente). 1.3.2 Peso específico Definindo a massa específica pela rela- ção m/V, definiremos o peso específico de uma substância, que constitui um corpo ho- mogêneo, como a razão entre o peso “P” e o volume “V” do corpo constituído da substân- cia analisada. • Designaremos, simbolicamente, o peso específico pela letra grega ρ (rô) • Lembrete: P = m . g (massa x acelera- ção da gravidade) Se o peso é expresso em Newton e o volu- me em m3, a unidade de peso específico, no SI, será o N/m3. No sistema prático (CGS), esta unidade será expressa em dina/cm3 e no MKGFS (técnico) é kgf/m3. Um quadro com as unidades de massa específica e peso específico é apresentado a seguir: CGS (prático) MKS/SI (internacional) MKGFS (técnico) Grandeza Sistema m g kg utm P dina N kgf V cm3 m3 m3 µ g/cm3 kg/m3 utm/m3 ρ dina/cm3 N/m3 kgf/m3 Exemplo prático Calcular o peso específico de um cano me- tálico de 6 kg e volume tubular de 0,0004 metros cúbicos. Peso = 6 x 9,8 = 58,8 N ρ = P V ρ = 58,8 / 0,0004 ρ = 147.000 N/m3 1.3.3 Densidade relativa Definiremos, agora, uma terceira grande- za física denominada densidade relativa ou simplesmente densidade. A densidade é defi- nida como a relação entre as massas específi- cas de suas substâncias. d = Em geral, usa-se a água como substância de referência, de modo que podemos expres- sar a equação acima da seguinte maneira: d = A densidade é uma grandeza adimensio- nal, e, portanto, o seu valor é o mesmo para qualquer sistema de unidades. µA µB µ µH2O INFLAMÁVEL P V ρ = P Mecânica dos Fluidos 11 Importante Uma outra observação que devemos fazer é que, muitas vezes, encontraremos a densi- dade expressa em unidades de massa específi- ca. Nestes casos, se estará considerando a den- sidade absoluta (massa específica) igual à den- sidade relativa tomada em relação à massa es- pecífica da água, que é igual a 1 g/cm3. Atenção → 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3 Substância Densidade (água) Densidade (hidrogênio) Hidrogênio Nitrogênio Ar Oxigênio CO2 0,00009 0,0012 0,0013 0,0014 0,002 1,00 14,03 14,43 15,96 22,03 Por exemplo, a massa de 1 litro (1000 cm3) de água é 1000 g; sua densidade, portanto, é 1000/1000 = 1 Valores típicos de densidade absoluta (massa específica) à temperatura ambiente (condições normais), são dados na tabela abaixo. Exemplo prático O heptano e o octano são duas substâncias que entram na composição da gasolina. Suas massas específicas valem, respectivamente, 0,68 g/cm3 e 0,70 g/cm3. Desejamos saber a densidade da gasolina obtida, misturando-se 65 cm3 de heptano e 35 cm3 de octano. Solução: Para resolver o problema, deve- mos aplicar a relação: µ = m V Água Latão Cobre Ouro Gelo Ferro Chumbo Platina Material Densidade g/cm3 1,0 8,6 8,9 19,3 0,92 7,8 11,3 21,4 Material Densidade g/cm3 Prata Aço Mercúrio Álcool Benzeno Glicerina Alumínio Gasolina 10,5 7,8 13,6 0,81 0,90 1,26 2,7 0,67 Sabemos o volume de gasolina: Vg = VH + V0 = 75 + 35 = 100 cm3, porém, não conhecemos a massa de gasolina. Para calculá-la, é necessário saber as mas- sas de heptano e octano. MH = µH . VH M0 = µ0 . V0 MH = 0,68 x 65 M0 = 0,70 x 35 MH = 44,2g M0 = 24,5g Mg = MH + M0 Mg = 44,2 + 24,5 Mg = 68,7 g µg = g g M V → µg = 68,7 100 µg = 0,687 g/cm3 1.4 Variação da densidade de líquidos com a temperatura Observamos que uma substância qualquer, quando aquecida, se dilata, isto é, seu volume torna-se maior. Lembre-se do que acontece com o termômetro, para medir temperaturas. O mercúrio, quando aquecido, aumenta de vo- lume, subindo na escala. Apesar desse aumento de volume, a massa da substância permanece a mesma (lembre-se de que a massa é uma grandeza constante). Vi- mos que a densidade absoluta é a relação entre massa e volume. Mantendo a massa constante e fazendo o volume variar, estamos, automati- camente, provocando uma variação na densi- dade da substância. A conclusão, portanto, é que a densidade absoluta varia com a temperatura. Suponhamos uma experiência com os se- guintes dados sobre o álcool metílico: 1. Para 30°C, m = 790 g, V = 1.000 cm3 2. Quando a 50°C, ocorreu um acréscimo de 12 cm3 no volume Desejamos saber qual a densidade abso- luta do álcool na temperatura de 30°C e 50°C. µ 30°C = m/V µ 30°C = 790/1.000 µ 30°C = 0,7900 g/cm3 2H O d µ= µ H2O µ 12 Mecânica dos Fluidos Na temperatura de 50°C, o volume aumen- tou de 12 cm3, portanto: V = 1.000 + 12 → V = 1.012 cm3 A massa não varia com a temperatura, daí: µ 50°C = m/V → µ 50°C = 790/1.012 µ50°C = 0,7806 g/cm3 Variação: 0,7900 – 0,7806 = 0,0094 g/cm3 Neste caso, esta variação é pequena, pois o aumento de volume também foi pequeno. A temperatura elevou-se de 30°C a 50°C. Para maiores variações de temperatura, maiores serão as variações de volume e, con- seqüentemente, os valores de densidade come- çam a diferir sensivelmente. Em se tratando de líquidos e sólidos, a dilatação tem pouco efeito sobre a apreciável alteração no volume, para variações de temperatura elevadas. A situação se modifica bastante em rela- ção aos gases que apresentam grande dilata- ção térmica. Exemplo prático Um bloco de alumínio possui, a 0°C, um volume de 100 cm3. A densidade do alumínio, a esta temperatura, é 2,7 g/cm3 . Quando vari- amos a temperatura do bloco de 500°C, o vo- lume aumenta de 3%. Calcular a densidade do alumínio na temperatura de 500°C. µ 0ºC = m/V → m = µ 0ºC . V m = 2,7 x 100 → m = 270 g Variando a temperatura de 500°C, o volu- me cresceu 3% e passou a ser 103 cm3. Então: µ 500°C = 270/ 103 µ 500ºC = 2,6 g/cm3 Observação Importante Na prática, a medida da densidade é uma técnica de grande importância, em muitas circunstâncias. O estado da bateria de um automóvel pode ser testado pela medida da densidade de eletrólito, uma solução de áci- do sulfúrico. À medida que a bateria des- carrega, o ácido sulfúrico (H2 SO4) combi- na-se com o chumbo nas placas da bateria e forma sulfato de chumbo, que é insolúvel, decrescendo, então, a concentração da so- lução. A densidade varia desde 1,30 g/cm3, numa bateria carregada, até 1,15 g/cm3, numa descarregada. Este tipo de medida é rotineiramente realizado em postos de ga- solina, com o uso de um simples hidrôme- tro, que mede a densidade pela observação do nível, no qual um corpo calibrado flutua numa amostra da solução eletrolítica. 1.5 Pressão nos fluidos 1.5.1 Conceitos básicos de pressão O conceito de pressão foi introduzido a partir da análise da ação de uma força sobre uma superfície; já nos fluidos, o peso do flui- do hidrostático foi desprezado e a pressão su- posta tornou-se igual em todos os pontos. En- tretanto, é um fato conhecido que a pressão atmosférica diminui com a altitude e que, num lago ou no mar, aumenta com a profundida- de. Generaliza-se o conceito de pressão e se define, num ponto qualquer, como a relação entre a força normal F, exercida sobre uma área elementar A, incluindo o ponto, e esta área: Quando você exerce, com a palma da mão, uma força sobre uma superfície (uma parede, por exemplo), dizemos que você está exercen- do uma pressão sobre a parede. A figura re- presenta a força F aplicada em um determina- do ponto da superfície, onde a componente nor- mal (Fx) da força atua realizando pressão. Observe, porém que, na realidade, a força apli- cada pela mão distribui-se sobre uma área, exercendo a pressão. Definimos a pressão de uma força sobre uma superfície, como sendo a razão entre a for- ça normal e a área da superfície considerada. Então: p = F/A p = pressão A = área da superfície, no qual F representa uma força normal à su- perfície. Sendo a pressão expressa pela relação P = F/A, suas unidades serão expressas pela razão entre as unidades de força e as unidades de área, nos sistemas conhecidos. CGS (prático) MKS/SI (internacional) MKGFS (técnico) Grandeza Sistema Área (A) Força (F) dina N kgf Pressão (P = F/A) cm2 m2 m2 dina/cm2 N/m2 kgf/m2 F Fy Fx Mecânica dos Fluidos 15 barômetro e o manômetro de mercúrio freqüentemente usados em laboratórios, é costume expressar a pressão atmosférica e outras em “polegadas, centímetros ou milí- metros de mercúrio”, embora não sejam uni- dades reais de pressão. A pressão exercida por uma coluna de um milímetro de mercú- rio é comumente chamada um torr, em ho- menagem ao físico italiano já citado anterior- mente. Um tipo de medidor, normalmente usa- do pelos médicos, para medida da pressão sangüínea contém um tipo de manômetro. Medidas de pressão sangüíneas, como 130/80, referem-se às pressões máxima e mínima, medidas em milímetros de mercúrio ou torr. Devido à diferença de altura, a pressão hi- drostática varia em diferentes pontos do cor- po; o ponto de referência padrão é o antebra- ço, na altura do coração. A pressão também é afetada pela natureza viscosa do fluxo sangüíneo e pelas válvulas ao longo do siste- ma vascular, que atuam como reguladores de pressão. 1.6 Princípio dos vasos comunicantes O dispositivo da figura abaixo, demons- tra como ocorre o princípio dos vasos comu- nicantes. Na figura, os pontos A,B, e C estão situa- dos a um mesmo nível em relação à superfície livre e, portanto, as pressões PA, PB, e PC são iguais entre si. Suponha que o líquido tenha massa espe- cífica µ. As pressões PA, PB, e PC são, respecti- vamente: PA = Patm + µghA PB = Patm + µghB PC = Patm + µghC Para que sejam efetivamente iguais, como deduzimos anteriormente, é necessário que as Uma aplicação também importante deste princípio é que ele nos permite calcular a den- sidade absoluta dos líquidos. Suponhamos um vaso comunicante, no qual colocamos dois líquidos imiscíveis, por exemplo, água e óleo. Na figura A, temos somente água no tubo, e, na figura B, colocamos óleo. Neste caso, as alturas são diferentes, pois as densidades dos líquidos são diferentes. Patm Patm óleo h óleo A B h água (B) (A) água água alturas hA = hB = hC sejam iguais entre si, isto é, hA = hB = hC. Podemos concluir que, num sistema de vasos comunicantes, como o mostrado na fi- gura, as superfícies livres do líquido estão to- das no mesmo nível, nos diversos vasos do sistema. Este princípio dos vasos comunicantes permite, por exemplo, que você possa transfe- rir um líquido de um reservatório para outro, sem necessidade de bombeamento, como se vê na figura abaixo: Patm Patm Patm hA hB hC A B C 16 Mecânica dos Fluidos Com a introdução de óleo, a água teve sua altura alterada. À medida que o sistema tende ao equilíbrio, a água pára de subir no ramo di- reito e as pressões nos dois ramos se igualam. Vamos calcular essas pressões. Temos, como nível de referência, a linha que passa pela superfície de separação dos dois fluidos. Observe a figura b. As pressões, nos pon- tos A e B são, respectivamente: PA = Patm + µ0h0g O = óleo PB = Patm + µAhAg A = água Já sabemos que PA e PB são iguais, pois representam pressões aplicadas no mesmo ní- vel de um líquido em equilíbrio, então: PA = PB Patm = µ0h0g = Patm + µAhAg µ0h0g = µAhAg µ0h0 = µAhA ou 0 A A 0 h h µ = µ Com esta expressão, podemos calcular a densidade absoluta do óleo de qualquer outro não miscível. 1.7 Princípio de Pascal (prensas hidráulicas) O princípio de Pascal pode ser enunciado da seguinte maneira: “Um acréscimo de pressão, num ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, trans- mite-se integralmente a todos os pontos do lí- quido”. Isto significa que, quando aumentamos de uma quantidade P a pressão exercida na su- perfície livre de um líquido em equilíbrio, to- dos os pontos do líquido sofrerão o mesmo acréscimo de pressão P. Uma aplicação práti- ca do princípio de Pascal é a da prensa hidráu- lica, ilustrada na figura abaixo. Quando comprimimos o êmbolo 1, o acréscimo de pressão transmite-se pelo líqui- do e atinge o êmbolo 2, que é móvel. Entre este êmbolo, que possui na sua parte superior uma plataforma móvel, e a plataforma fixa, é colocado o corpo que se deseja comprimir. A força F1 exercida no êmbolo de área A1 provoca um acréscimo de pressão no líquido: P = F/A = F1/A1. Pelo princípio de Pascal, este acréscimo de pressão transmite-se pelo líqui- do, atingindo, neste caso, o êmbolo de área A2. Se a área aumentou, a força exercida so- bre o êmbolo também crescerá a fim de man- ter constante a pressão. Portanto: Exemplo prático Os pistões de uma prensa hidráulica de um sucateador de automóveis têm, respectivamen- te, 1 m e 3 m de diâmetro. Uma força de 100 kgf atua no pistão menor. Que força deve ser aplica- da pelo pistão maior, para funcionar a prensa? Você já sabe que: p = F/A → Fa /Aa= Fb/Ab Como, neste caso, os pistões são cilíndricos, e as áreas de suas bases são respectivamente: Aa = πr²; como r = d/2 então Aa = πd²/4 Ab = πR2; como R = D/2 então: Ab = πD²/4 Fa/Aa = Fb/Ab, substituindo, teremos: Fb = 900 kgf Corpo a comprimir Plataforma móvel Plataforma fixa Líquido f 12 → → A1 A2 → 1F 2F Mecânica dos Fluidos 17 1.8 Princípio de Arquimedes (empuxo) Você já deve ter observado que os corpos, quando imersos em água, perdem “aparentemen- te” um pouco de seu peso, ou seja, é mais fácil levantar um corpo dentro da água do que fora dela. Podemos presumir, portanto, que a água exerce uma força sobre o corpo, de modo a equi- librar o peso resultante. Esta força exercida pelo fluido sobre o corpo é chamada de empuxo. Arquimedes enunciou, então, o seguinte princípio: “Todo corpo imerso em um fluido, está sujeito à ação de uma força vertical de baixo para cima (empuxo), cujo módulo é igual ao peso da quantidade de fluido deslocada”. Analisemos, agora, a influência do peso nas diversas situações: Você sabia??? O peso de um dirigível flutuando no ar, ou de um submarino a uma certa profundi- dade, é exatamente igual ao do volume de ar ou de água deslocado, que é exatamente igual ao volume do dirigível ou do subma- rino. Dessa maneira, as densidades médias do dirigível e do submarino são iguais à do ar e da água, respectivamente. Cálculo do Empuxo m – massa do líquido deslocado Vd – volume de líquido deslocado    • O peso do corpo vale: P = mg, ou ainda, já que m = µV P = µcVc . g onde Vc é o volume do corpo. • Quando o corpo está mergulhando no fluido, ele desloca um certo volume deste fluido (dois corpos não ocupam o mesmo lugar no espaço, simultanea- mente) e recebe um empuxo E. • Esse líquido deslocado tem um certo peso e o empuxo representa o peso do líquido deslocado, quando da imersão do corpo. E = peso líquido deslocado E = mL . g E = µLVd . g Exemplo prático Um cilindro de 40 cm de altura está par- cialmente imerso em óleo (0,90 g/cm3). A par- te do cilindro que está fora do óleo, tem 10 cm de altura. Calcule a massa específica de que é feito o cilindro. E PC PC E (A) (B) E P P > E Corpo afunda P < E Corpo sobe P = E Corpo em equilíbrio, totalmente imerso P = E corpo em equilíbrio, parcialmente imerso. E P E P E P E P h H Óleo – µ = 0,90 g/cm3 20 Mecânica dos Fluidos 2Conceitos de hidrodinâmica aplicados 2.1 Introdução A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. É um dos ramos mais comple- xos da Mecânica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de flu- xo, como um rio que transborda, uma barra- gem rompida, o vazamento de petróleo e até a fumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota d'água ou par- tícula de fumaça tenha o seu movimento de- terminado pelas leis de Newton, as equações resultantes podem ser complicadas demais. Felizmente, muitas situações de importância prática podem ser representadas por mode- los idealizados, suficientemente simples para permitir uma análise detalhada e fácil com- preensão. 2.2 Conceitos fundamentais Inicialmente, vamos considerar apenas o que é chamado fluido ideal, isto é, um fluido incompressível e que não tem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de incom- pressibilidade é válida com boa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito grandes. O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado li- nha de escoamento. Em geral, a velocidade do elemento varia em módulo e direção, ao longo de sua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de escoamento dos preceden- tes, o escoamento é denominado estável ou estacionário. No início de qualquer escoamento, o mes- mo é instável, mas, na maioria dos casos, pas- sa a ser estacionário depois de um certo perío- do de tempo. A velocidade em cada ponto do espaço, no escoamento estacionário, perma- nece constante em relação ao tempo, embora a velocidade de uma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha de escoa- mento. Linha de corrente é definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que está na direção do vetor velocidade do fluido na- quele ponto. No fluxo estacionário, as li- nhas de corrente coincidem com as de es- coamento. 2.2.1 O escoamento O movimento de fluidos pode se proces- sar, fundamentalmente, de duas maneiras di- ferentes: – escoamento laminar (ou lamelar); – escoamento turbulento. O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento ordenado das moléculas do flui- do, e todas as moléculas que passam num dado ponto devem possuir a mesma velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer pon- to, ser completamente previsto. O escoamento turbulento é o contrário do escoamento laminar. O movimento das molé- culas do fluido é completamente desordena- do; moléculas que passam pelo mesmo ponto, em geral, não têm a mesma velocidade e tor- na-se difícil fazer previsões sobre o compor- tamento do fluido. Mecânica dos Fluidos 21 O escoamento turbulento não é interessan- te devido às desvantagens e perigos que sua presença pode acarretar. Quando um corpo se move através de um fluido, de modo a provo- car turbulência, a resistência ao seu movimento é bastante grande. Por esta razão, aviões, car- ros e locomotivas são projetados de forma a evitar turbulência. No caso de refinaria, a preo- cupação é com o escoamento de produtos pe- rigosos. 2.2.2 Vazão e Débito em escoamento uniforme A vazão ou débito de um fluido é a razão entre o volume de fluido escoado em um tem- po e o intervalo de tempo considerado. Q = V/t Onde V é o volume escoado no tempo t, e Q é a vazão. As unidades de vazão, você pode obser- var, são resultantes da razão entre unidades de volume e unidades de tempo. Assim: CGS (prático) MKS (internac) SI MKGFS (técnico) Grandeza Sistema Volume (V) Tempo (t) S S S Vazão (Q) cm3 m3 m3 cm3/s m3/ m3/s fluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja: Q = Av Para demonstrar, suponhamos um condu- tor de seção constante. São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m3/h). Se tivermos num condutor um fluido em es- coamento uniforme, isto é, o fluido escoando com velocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do O Volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual: V = A . L Porém L = vt (o movimento é uniforme) e, daí, temos que: V = A vt Como Q = V/t , temos: Q = Av Exemplo prático Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. A ve- locidade de saída da água é de 60 cm3/s. Qual a vazão do fluido escoado? Solução Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = Av Neste caso, torna-se evidente que deve- mos usar a relação Q = Av, porque conhece- mos a velocidade do fluido e a área da secção reta do condutor. V = 60 cm3/s A = 20 cm2 Q = Av Q = 20 x 60 Q = 1.200 cm3/s L v A 1 2 22 Mecânica dos Fluidos Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 de capacidade. Qual o tempo necessário para enchê-lo? Solução Temos V = 1.200.000 cm3 Q = 1.200 cm3/s T = ? Aplicando a relação Q = V/t, tiramos t = V/Q t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos t = 16 minutos 40 s Exemplo prático Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à razão de 20 m3/h. Qual é o vo- lume do reservatório, sabendo-se que ele está completamente cheio após 3 horas de funcio- namento de bomba? Solução Temos que Q = 20 m3/h t = 3 h V = ? Q = V/t V = Q x t V = 20 x 3 V = 60 m3 2.2.3 Equação da continuidade nos escoamentos Dizemos que um fluido encontra-se es- coando em regime permanente quando a veloci- dade, num dado ponto, não varia com o tempo. Assim, considerando A como um ponto qualquer no interior de um fluido, este estará em regime permanente, desde que toda partí- cula que chegue ao ponto A passe com a mes- ma velocidade e na mesma direção. O mesmo é válido para os pontos B e C, porém não há obrigação que vb e vc sejam iguais a va. O im- portante é que toda partícula que passe por B tenha a mesma velocidade vb e por C a mesma velocidade vc. Se unirmos os pontos A, B e C, temos a trajetória de qualquer partícula que tenha pas- sado pelo ponto A. Esta trajetória é conhecida pelo nome de linha de corrente. Suponhamos, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um condutor de secção reta variável. A velocidade do fluido no ponto A1 é V1, e no ponto A2 é V2 . A1 e A2 são áreas da secção reta do tubo nos dois pontos considerados. Já vimos que Q = V/t e Q = Av, portanto podemos escrever que: V/t = Av V = A vt Sabemos, ainda, que a massa específica é definida pela relação: µ = m/V m = µV m = µAvt Podemos, então, dizer tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido passando através da secção A1 por segundo é m = µ1A1v1; e que a massa de fluido que atra- vessa a secção A2, em cada segundo é igual a m = µ2A2v2. Estamos supondo aqui que a massa espe- cífica do fluido varia ponto a ponto no interior do tubo. A massa de fluido, porém, permane- ce constante, desde que nenhuma partícula flui- da possa atravessar as paredes do condutor. Portanto, podemos escrever: µ1A1v1 = µ2A2v2 Esta é a equação da continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se o flui- do for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, µ1 = µ2 e a equação da continuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1v1 = A2v2 ou Q1 = Q2. A B C va vB vC Mecânica dos Fluidos 25 Estas forças surgem devido ao que cha- mamos de viscosidade do fluido. A viscosi- dade é, para fluidos, uma grandeza análoga ao atrito, ou seja, a viscosidade é uma espécie de atrito entre as partículas do fluido que se mo- vem com velocidades distintas. Em geral, expressamos este atrito entre as partículas dos fluidos pela grandeza denomi- nada coeficiente de viscosidade ou simples- mente viscosidade, que é característica para cada fluido. Denotaremos o coeficiente de viscosida- de pela letra grega η (eta). νη=F A l Lei de Poiseuille É evidente, pela natureza geral dos efeitos viscosos, que a velocidade de um fluido visco- so, que escoa através de um tubo, não será cons- tante em todos os pontos de uma secção reta. A camada mais externa do fluido adere às paredes e sua velocidade é nula. As paredes exercem so- bre ela uma força para trás e esta, por sua vez, exerce uma força na camada seguinte na mesma direção e assim por diante. Se a velocidade não for muito grande, o escoamento será lamelar, a velocidade atingirá um máximo no centro do tubo, decrescendo a zero nas paredes. Como vimos, o escoamento é semelhante ao do movimento de vários tubos telescópios que deslizam um em relação ao outro: o tubo central avança mais rapidamente, enquanto o externo permanece em repouso. Considere a variação de velocidade em relação ao raio de um tubo, cujo raio interno é R, através do qual escoa um fluido coaxial, com um tubo, de raio r e comprimento. A força, na extremidade esquerda do tubo, é µ1 π r2 e, na direita, é µ2 π r2. A força propulsora é: F = (µ1 – µ2– ) π r 2 Correlação entre a leitura universal Saybolt (óleos) e a Viscosidade tensão de cisalhamento taxa de variação da deformação de cisalhamentoη = F/A υ/l = Unidades de viscosidade CGS ......................................dina.s/cm2 MKS .....................................N.s/m2 MKgfS ..................................kgf.s/m2 A unidade dina.s/cm2 é conhecida pelo nome de POISE. Outras unidades de viscosidade são: • o centipoise – 1 cp = 10–2 poise • o micropoise – 1 µp = 10–6 poise 2.2.6 Viscosímetros Um viscosímetro ou viscômetro é um ins- trumento para medir viscosidades. A opera- ção de um viscosímetro depende da realiza- ção de um escoamento laminar sob certas con- dições controladas. Viscosímetro Saybolt Este tipo de instrumento de medida e afe- rição é muito utilizado em indústrias, princi- palmente para produtos de petróleo e lubrifi- cantes em geral. O líquido a ser testado é introduzido num tubo com uma rolha na extremidade inferior. Este tubo é imerso num banho lí- quido para manter a temperatura do líquido a testar. Quando o equilíbrio térmico é esta- belecido, a rolha é retirada e o tempo neces- sário para 60 mililitros de fluido escoarem, é medido. Este tempo, medido em segundos, é chamado de leitura universal Saybolt. En- tra-se num gráfico viscosidade x tempo e obtém-se o valor da viscosidade. Um des- ses gráficos é mostrado a seguir, para a tem- peratura de 38°C. oC θ = 38oC µ g/cm3 µ0 t0 T 38 38oC 26 Mecânica dos Fluidos Observe que o gráfico apresenta valores de viscosidade cinemática. Esta grandeza que vamos expressar pela letra grega ν (nu) é defi- nida pela razão entre a viscosidade dinâmica (η) e a massa específica da substância. ν = η/µ A viscosidade que estudamos até o mo- mento (η) é chamada de viscosidade dinâmica. A unidade de viscosidade cinemática é o cm2/s (no CGS). Exemplo prático A leitura Saybolt para um óleo a 38°C, tendo massa específica 0,92 g/cm3 é 100 se- gundos. Qual a viscosidade dinâmica do óleo? Solução: Sabemos que: ν = η/µ , daí vem que η = ν . µ O valor de é obtido do gráfico. Entramos com t = 100 s e obtemos = 0,20 cm2/s. η = 0,20 x 0,92 η = 0,18 poise 2.2.7 Princípio de funcionamento do Sifão e efeitos do Golpe de Aríete (martelo hidráulico) Sifão – um sifão nada mais é que um tubo encurvado, aberto nos extremos e com um ramo maior que o outro. A pressão em C, que tende a suportar o líquido no tubo, é igual à pressão atmosférica, menos o peso da coluna de líquido BC. atmc BC atm c BC atm A DB P P gh e P P gh P P gh = − µ = + µ = + µ Portanto: PA + µghDB = Pc + µghBC Como hBC é maior que hDB, para a igualda- de acima ser verdade, a pressão que empurra o líquido em A deve ser maior que a pressão que suporta o líquido em C. PA – PC = µg (hBC – hDB) Estabelece-se, portanto, uma corrente de líquido desde A até C, enquanto o extremo C permaneça mais baixo que o nível do lí- quido (D). Para fazer o sifão funcionar, é necessá- rio enchê-lo, previamente, com o líquido ou, então, depois de introduzi-lo no recipiente, aspirar pelo outro extremo. Aríete hidráulico – o Aríete hidráulico ou martelo hidráulico, ou ainda carneiro hi- dráulico, é um dispositivo para elevar um líquido, que aproveita a própria energia do líquido. Enchendo o tubo com líquido e introdu- zindo o extremo da parte mais curta num re- cipiente contendo o mesmo líquido com que se encheu o sifão, dá-se início a um escoa- mento sem que haja necessidade de bombas ou outro equipamento qualquer. O fenôme- no pode ser explicado da seguinte maneira: a pressão em A, que empurra o líquido para cima dentro do tubo, é igual à pressão at- mosférica, menos o peso da coluna de líqui- do DB. PA = Patm – µghDB Quando se fecha bruscamente a válvu- la A, a parada do líquido produz um cho- que brusco (golpe de Aríete) e a pressão aumenta instantaneamente, provocando a abertura da válvula B. O líquido é então empurrado para o reservatório superior, sob o efeito da sobrepressão. Quando a válvula B se fecha, abre-se a válvula A, estabele- cendo o escoamento e o fenômeno pode ser reproduzido. Nível de montante Altura da queda Ar Recalque Válvula B Válvula A hDB D A B C hBC Mecânica dos Fluidos 27 Exercícios 04. Uma mistura de leite enriquecido com saisminerais e água, cujas densidades são, respec- tivamente, 1,10 g/cm3 e 1,00 g/cm3, possui, em volume, 70% em leite e 30% em água. A den- sidade da mistura será em g/cm3: a) 1,01. b) 1,03. c) 1,05. d) 1,07. e) 1,09. 05. Uma das maneiras de se verificar a quali- dade do álcool, em alguns postos de combus- tível, consiste em usar duas bolas de materiais distintos, colocadas em um recipiente trans- parente na saída da bomba de álcool. A bola de densidade maior que a do álcool fica no fundo do recipiente, enquanto que a outra, de densidade menor que a do álcool, fica na parte de cima do recipiente. Determine o maior per- centual em volume de água que pode ser acres- centado ao álcool, de tal forma que a bola mais densa ainda permaneça no fundo do recipien- te. Assuma que a densidade da bola é 1% maior que a do álcool puro e que a variação da den- sidade da mistura, com o percentual volu- métrico. A µ da água, em g/cm3, é dada por µ = 1 g/cm3. 06. Uma lata contém 900 cm3 de óleo de mas- sa específica igual a 0,9 g/cm3. Podemos con- cluir que a lata contém, de óleo: a) 1000 g. b) 900 g. c) 810 g. d) 800 g. e) 100 g. 07. Um adulto possui em média 5 litros de san- gue. Cada milímetro cúbico de sangue possui cerca de 5 milhões de glóbulos vermelhos, com diâmetro de 0,007 mm. Se esses glóbulos ver- melhos forem colocados lado a lado formando uma linha, qual seria o tamanho desta, apro- ximadamente? a) 1,75 . 106 m. b) 3,2 . 106 m. c) 1,6 . 107 m. d) 3,2 . 107 m. e) 1,75 . 108 m. 08. Assinale a alternativa correta: a) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente a mesma massa. b) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente o mesmo volume. F1 F2 S1 S2 01. A prensa hidráulica (apresentada abaixo) é baseada: a) no princípio de Pascal, b) no princípio de Arquimedes, c) na lei de Stevin, d) na lei de Coulomb, e) na lei de Avogadro. 02. Se dois corpos têm todas as suas dimen- sões lineares proporcionais por um fator de es- cala β, então a razão entre suas superfícies é β2 e entre seus volumes é β3 . Seres vivos perdem água por evaporação, proporcionalmente às suas superfícies. Então, eles devem ingerir líquidos regularmente, para repor essas perdas de água. Considere um homem e uma criança com to- das as dimensões proporcionais. Considere ain- da que o homem tem 80 kg, 1,80 m de altura e bebe 1,2 litro de água por dia, para repor as per- das devidas apenas à evaporação. a) Se a altura da criança é 0,90 m, qual é o seu peso? b) Quantos litros de água, por dia ela, deve beber, apenas para repor suas perdas por evaporação? 03. Um estudante encontra um termômetro quebrado, sem o bulbo, mas com a coluna do tubo capilar cheia de mercúrio, e decide deter- minar o diâmetro interno d, do capilar. Para isso, dispõe de uma régua graduada em milí- metros (que não permite que se faça a medida do diâmetro diretamente), de uma balança pre- cisa e, além disso, conhece a densidade µ do mercúrio à temperatura ambiente. Descreva um procedimento a ser realizado à temperatura ambiente que, utilizando o mate- rial disponível, leve à determinação do diâme- tro interno d, do capilar. 30 Mecânica dos Fluidos 20. Um barril de chope completo, com bomba e serpentina, como representado na figura a seguir, foi comprado para uma festa. A bomba é utilizada para aumentar a pressão na parte superior do barril, forçando assim o chope pela serpentina. Considere a densidade do chope igual à da água. a) Calcule a mínima pressão aplicada pela bomba, para que comece a sair chope pela primeira vez, no início da festa (barril cheio até o topo, serpentina ini- cialmente vazia). b) No final da festa, o chope estará termi- nando. Qual deve ser a mínima pres- são aplicada para o chope sair, quando o nível do líquido estiver a 10 cm do fundo do barril, com a serpentina cheia? 21. Um tanque cheio de álcool (densidade 0,80 g/cm3) encontra-se no nível do mar (pres- são atmosférica 1,0 × 105 N/m2), em local no qual a aceleração da gravidade é 10 m/2. Qual a profundidade, em metros, na qual a pressão total no interior deste tanque é de 1,4 atmosferas. 22. Um mergulhador, em um lago, solta uma bolha de ar de volume V, a 5,0 m de profundi- dade. A bolha sobe até a superfície, onde a pressão é a atmosférica. Considere que a temperatura da bolha per- manece constante e que a pressão aumenta cerca de 1,0 atm a cada 10 m de profundidade. Nesse caso, qual o aumento percentual no va- lor do volume da bolha, na superfície? 23. Numa experiência de laboratório, os alu- nos observaram que uma bola de massa espe- cial afundava na água. Arquimedes, um aluno criativo, pôs sal na água e viu que a bola flu- tuou. Já Ulisses conseguiu o mesmo efeito, mo- delando a massa sob a forma de barquinho. Explique, com argumentos de Física, os efei- tos observados por Arquimedes e por Ulisses. 24. Uma bexiga de festa de crianças está cheia, com 5,4 litros de ar. Um mergulhador a carre- ga para o fundo de um lago de 8,0 metros de profundidade. Considere 1 atm = 10 m de água, g = 10/s2. Pergunta-se: a) Qual o volume da bexiga, no fundo do lago? b) Qual a força de empuxo sobre a bexi- ga, quando ela está no fundo do lago? c) Onde o empuxo é maior: imediatamen- te abaixo da superfície do lago ou no fundo? Justifique. 25. Uma pessoa de densidade 1,1 g/cm3, quando completamente submersa nas águas de uma pis- cina, fica sujeita a um empuxo de 600 N. Sendo a densidade da água da piscina 1,0 g/cm3, responda: a) Qual é a massa dessa pessoa? b) Apoiada numa bóia de 12 litros de volu- me e massa 200 g, ela conseguirá man- ter-se na superfície d’água? Explique. 26. Um bloco de madeira de volume 200 cm3 flutua em água de densidade 1,0 g/cm3, com 60% de seu volume imerso. O mesmo bloco é colocado em um líquido de densidade 0,75 g/cm3. Qual o volume submerso, em cm3? 27. Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92 g/cm3, a do óleo é 0,8 g/cm3 e a da água é de 1,0 g/cm3. A partir destes dados, podemos afirmar que: a) o gelo flutua no óleo e na água. b) o gelo afunda no óleo e flutua na água. c) o gelo flutua no óleo e afunda na água. d) o óleo flutua sobre a água e o gelo flu- tua sobre o óleo. e) a água flutua sobre o gelo e afunda so- bre o óleo. 28. Um dentista entregou a uma firma 50 gra- mas de titânio, para confecção de implantes. Embora a massa total das peças acabadas fos- se exatamente 50 gramas, surgiu a suspeita de que parte do metal tivesse sido trocada por um material de menor valor. Qual o procedimento que pode comprovar a eventual fraude, sem des- truir ou desmanchar as peças e mencione os princípios ou leis físicas envolvidos. B 1m 5m 0,2m Saída Serpentina Bomba 0,4m 0,6mBarril Mecânica dos Fluidos 31 29. Colocou-se um recipiente com água sobre um dos pratos de uma balança. A seguir, mer- gulhou-se, na água do recipiente, uma pedra suspensa por um fio preso a um suporte fixo. A balança desequilibrou-se do lado do recipiente, ao mesmo tempo em que o nível da água subiu. Retirou-se água até a balança ficar equilibrada. Considerando os dados: pode-se afirmar que o volume de água retirada é igual ao(à): Dados: densidade da água = 1,0 g/cm3. densidade da pedra = 3,0 g/cm3. a) volume da pedra. b) dobro do volume da pedra. c) triplo do volume da pedra. d) metade do volume da pedra. e) terça parte do volume da pedra. 30. Um tronco de árvore de 0,8 m3 de volume flu- tua na água com metade do seu volume submerso. Qual é o empuxo de água sobre o tronco? Dados: g = 10 m/s2 Densidade da água = 1000 kg/m3 31. A viscosidade de um fluido pode ser com- parado em sua análise, ao comportamento: a) da energia elástica. b) do atrito mecânico; c) do peso do líquido. d) da lei de pascal. e) da temperatura. 32. Uma bolha de ar de volume 20,0 mm3, ade- rente à parede de um tanque de água, a 70 cm de profundidade solta-se e começa a subir. Supondo que a tensão superficial da bolha é desprezível e que a pressão atmosférica é de 1 x 105 Pa, logo que alcança a superfície, de- termine seu volume neste ponto. 33. A leitura Saybolt para um óleo a 38°C, ten- do massa específica 0,95 g/cm3, aponta para uma viscosidade cinemática de 0,20 cm2/s em t segundos. Qual a viscosidade dinâmica do óleo? 34. Em um duto, em escoamento constante, a gasolina flui a 20 m/s. Ao passar para um tre- cho onde o diâmetro do duto dobra, determine o valor da nova velocidade. 35. Uma torneira enche um tanque com vazão de 30 litros por hora, enquanto outra o esva- zia, à vazão de 18 litros por hora. Em quantas horas o tanque com capacidade para 0,36 metros cúbicos de óleo diesel estará cheio? 36. Um reservatório, cuja capacidade é de N litros de água, tem sua medidas de altura, lar- gura e profundidade de 4, 2 e 6 metros, res- pectivamente. Uma bomba operando com po- tência de 20 HP, retira água pura de um lago artificial e despeja no reservatório. Pede-se o tempo necessário para encher a terça parte do tanque, com uma carga constante de água de 2000 g/s: 37. Um tanque esférico possui capacidade para 85 mil metros cúbicos de combustível. Por medida de segurança, o volume máximo deve ser de 96 % desta capacidade. Com escoamen- to em regime constante, o preenchimento do tanque ocorre lentamente, com máxima segu- rança, à vazão de 5 litros a cada segundo. Qual a vazão em m3/h e qual o tempo necessário para atingir o volume útil? 38. Um fornecedor da indústria petroquímica en- tregou a uma fábrica uma peça maciça de 125 gramas de cobre, para confecção de uma válvula especial. Embora a massa total da peça acabada fosse exatamente 125 gramas, surgiu a suspeita de que parte do metal tivesse sido trocada por um material de menor valor. Determine um pro- cedimento que possa comprovar que a peça é 100% pura, sem derreter ou quebrar a peça e mencione os princípios utilizados. 39. Para mostrar que a densidade de álcool com- bustível está dentro das especificações, certa distribuidora coloca em suas bombas de abas- tecimento um indicador, que consiste em duas pequenas esferas, 1 e 2, mantidas no interior de uma câmara de vidro, sempre repleta do álcool combustível. Quando a densidade está dentro das especificações, o indicador, no equilíbrio, se apresenta como na figura abaixo. Qual das opções abaixo ilustra uma situação impossível de acontecer com o indicador no equilíbrio? a) c) e) b) d) 32 Mecânica dos Fluidos c) Princípio dos vasos comunicantes d) Princípio da Válvula Hidráulica e) Princípio da Energia Hidráulica 44. Por uma tubulação passa gasolina que en- che um tanque, com vazão de 80 metros cú- bicos por hora. Enquanto isto, por uma ra- chadura vazam 5 metros cúbicos por hora. Em quantas horas o tanque com capacidade para 765.000 litros estaria cheio? 45. Considerando que a equipe de emergência, em 6 minutos, fez com que o combustível (ques- tão anterior) parasse de vazar, sendo a densida- de absoluta da gasolina de 0,72 g/cm3,determine quantos quilogramas de gasolina foram per- didos. 46. Um tanque de gasolina tem um “teto flu- tuante” de 30,24 toneladas. Considerando a densidade absoluta da gasolina de 0,72 g/cm3, determine, em metros cúbicos, o volume deslocado pelo teto, comprovando os estu- dos de Arquimedes. 47. Um posto de combustíveis possui um tan- que cuja capacidade é de “x” litros de óleo di- esel e tem sua medidas de altura, largura e com- primento, de 2, 3 e 5 metros, respectivamente. Uma mangueira, utilizando o princípio dos vasos comunicantes, despeja óleo diesel em escoamento de regime constante no reserva- tório. Pede-se o tempo necessário para encher 90% do tanque, com uma carga constante de 60 litros por segundo. 48. Explique o motivo pelo qual as bolhas de ar sobem rapidamente em um tanque de com- bustível, que é alimentado na parte inferior, em regime de escoamento turbulento. 49. Em um Carneiro hidráulico (aríete), obri- gatoriamente, o cano de entrada deverá ser mantido em linha reta e sempre em declive desde o início da queda até a entrada do Car- neiro. Jamais será permitida a instalação de curvas, joelhos ou formação de abaulamentos (voltas) em qualquer sentido. Qual o motivo deste cuidado? 40. Durante a estocagem é muito importante que se leve em consideração as condições de segurança. Um tanque intermediário pode su- portar no máximo quatro toneladas de gasoli- na (0,72g/cm3). Qual o volume máximo deste tanque? 41. As bombas são como máquinas operatri- zes hidráulicas que conferem energia ao flui- do, com a finalidade de transportá-lo, por es- coamento, de um ponto para outro, obedecen- do às condições do processo. As bombas transformam o trabalho mecânico que rece- bem para seu funcionamento em energia. Elas recebem a energia de uma fonte motora qual- quer e cedem parte dessa energia ao fluido, sob forma de energia de pressão, cinética, ou ambas. Isto é, elas aumentam a pressão do líquido, a velocidade, ou ambas essas gran- dezas. A energia cedida ao líquido pode ser medida através da equação de Bernoulli. A relação entre a energia cedida pela bomba ao líquido e a energia que foi recebida da fonte motora, fornece: a) O trabalho realizado b) O rendimento da bomba c) A energia cinética d) A potência da bomba e) A pressão do vapor 42. Na refinaria é importante que alguns da- dos estejam sempre na “cabeça” do operador. Determine o volume da altura de 1mm de co- luna líquida de um tanque cilíndrico, onde a superfície líquida possui diâmetro de 86 metros (aproximadamente): Obs.: Este cálculo determina o “Fator do Tanque”. a) 6240 litros b) 5870 litros c) 6010 litros d) 7240 litros e) 2450 litros 43. Qual o princípio da Física que é utilizado para explicar o nivelamento de tanques, sem o gasto de energia? Esta “equalização” ocorre com base no: a) Princípio da Prensa Hidráulica b) Princípio de Arquimedes
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