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Capítulo 18

Nós dedicaremos esse capítulo ao estudo das maiores estruturas do Universo, evidências para a expansão cósmica e os modelos que descrevem a origem e a evolução do Universo. Os tópicos abordados serão os seguintes:

• “Redshifts” Cosmológicos

• O Problema do Horizonte e da Planura

• W. Maciel, 1991 ”Astronomia & Astrofísica “ – IAG/USP • Zeilik & Smith, 1987 “Introductory Astronomy & Astrophysics”

Céu observado

Luz Zodiacal removida

Background extragaláctico

Capítulo 18. Cosmologia 201

O Universo apresenta estruturas em todas as escalas: partículas sub-atômicas formam núcleos que formam átomos que formam planetas e estrelas. Estas formam aglomerados de estrelas e galáxias, que por sua vez formam aglomerados de galáxias, super-aglomerados e estruturas ainda maiores, vazios, filamentos e muralhas de galáxias. Dos prótons em um átomo até as galáxias da Grande Muralha podemos traçar uma hierarquia de aglomeração da matéria das escalas menores até as maiores. A pergunta que surge é então: a aglomeração tem um final? Há uma escala a partir da qual o Universo é mais homogêneo e sem estruturas? Apesar do descrito acima a resposta é sim, existe.

Sabemos que amostras grandes de galáxias, para as quais “redshifts” foram determinados, revelaram estruturas de tamanhos até 200 Mpc. Embora estas cubram uma área enorme no céu e um grande volume, estes estudos ainda são relativamente locais, no sentido de que não chegam até grandes distâncias.

Uma outra alternativa é estudar um campo bem pequeno, mas obter “redshifts” de galáxias a distâncias bem maiores. Este tipo de estudo é chamado de "pencil-beam" e se estende até galáxias a grandes distâncias (aproximadamente 2000 Mpc). Este tipo de estudo mostra que as galáxias parecem se distribuir em estruturas que têm no máximo de 100 a 200 Mpc de diâmetro, com “voids” entre elas. Os dados sugerem que as estruturas do Universo tem no máximo este tamanho.

Figura 1 – Formação da estrutura do Universo

Capítulo 18. Cosmologia 202

Baseados nesta observação os astrônomos então concluíram que o Universo deve ser homogêneo em escalas maiores que 200 Mpc. Isto quer dizer que se tomamos um cubo de 300 Mpc, por exemplo, e o colocamos em um lugar qualquer do Universo, encontraremos cerca de 100000 galáxias (não incluindo as galáxias anãs), um número parecido com o que encontraríamos, se o cubo fosse colocado em qualquer outro lugar do Universo.

A homogeneidade do Universo é a primeira das duas grandes suposições que o cosmologista (o astrônomo que estuda o Universo em grande escala e a dinâmica do Universo como um todo) faz quando estuda o Universo em grande escala. Observações sugerem que esta suposição pode ser verdadeira, mas ela não é provada. Outra suposição feita, suportada por evidências observacionais e suporte teórico é que o Universo é isotrópico, ou seja, ele parece igual em qualquer direção que se olhe. Há várias evidências observacionais que provam que a hipótese de isotropia é correta. Fora as regiões obscurecidas da nossa Galáxia, o Universo realmente parece similar em todas as direções, em qualquer comprimento de onda, se olharmos distante o bastante. Em outras palavras, qualquer amostra "pencil-beam" no céu vai revelar aproximadamente o mesmo número de galáxias em qualquer área do céu que olharmos.

As suposições de que o Universo é homogêneo e isotrópico formam a fundação da

Cosmologia Moderna, denominadas conjuntamente de "O Princípio Cosmológico". Cosmologia é a parte da Astronomia que estuda as estruturas e evolução do Universo.

Ninguém sabe se o princípio cosmológico é realmente correto. Tudo que podemos dizer é que até agora os astrônomos encontram que ele é consistente com as observações. Nós então suporemos que este princípio é verdadeiro.

O Princípio Cosmológico tem implicações importantes. Por exemplo, ele implica que o

Universo não tem uma extremidade, pois isto faria com que a suposição de homogeneidade fosse violada. Também implica que não existe um centro ou a suposição de que o Universo é igual em todas as direções (isotropia) não seria correta. Logo, este simples princípio limita a geometria geral do Universo.

EXPANSÃO CÓSMICA O Paradoxo de Olbers

Capítulo 18. Cosmologia 203

Toda vez que olhamos para o céu a noite e verificamos que o céu é escuro, estamos fazendo uma observação cosmológica profunda. Aqui vai a explicação do porquê disto.

De acordo com o Princípio Cosmológico, o Universo é homogêneo e isotrópico.

Suponhamos, por um momento, que este seja também infinito em sua extensão espacial e que não se mude com o tempo - exatamente a visão que se tinha do Universo na primeira parte do século 20. Na média, então, o Universo seria uniformemente povoado com galáxias repletas de estrelas. Neste caso, quando olhamos a noite, nossa vista tem que eventualmente encontrar uma estrela. A estrela pode estar a uma distância enorme, em uma galáxia muito distante, mas as leis da probabilidade ditam que, mais cedo ou mais tarde, qualquer linha de visada cruzaria a superfície de uma estrela. Este fato tem uma implicação dramática: não importa onde se olha, o céu deveria parecer tão brilhante como a superfície de uma estrela, o céu deveria ser tão brilhante como o Sol! A diferença óbvia entre esta predição e a realidade é o que foi chamado de Paradoxo de Olbers, em honra ao astrônomo alemão do final do século 19, Heinrich Olbers, que popularizou esta idéia.

Qual a resolução deste paradoxo? Por que o céu é escuro a noite? Tendo aceito o

Princípio Cosmológico, nós acreditamos que o Universo seja homogêneo e isotrópico. Nós temos que concluir, então, que uma ou as duas outras suposições sejam errôneas. Ou o Universo é finito, em extensão e/ou evolui com o tempo. A resolução do paradoxo está intimamente ligada com o comportamento do Universo em grandes escalas.

A Lei de Hubble e o Big Bang

Todas as galáxias no Universo estão se afastando de nós em um movimento descrito pela lei de Hubble. Esta relação tem uma importância muito maior que simplesmente a de determinação de distâncias para objetos como galáxias e quasares.

Suponhamos que as velocidades de recessão das galáxias se mantiveram constantes desde o “Big Bang”. Quanto tempo levaria para que qualquer galáxia chegasse à distância onde está hoje? A distância segue a lei de Hubble. O tempo é simplesmente a distância viajada dividida pela velocidade. Podemos dizer que tempo = distância/velocidade = distância/(HO x distância), usando a lei de Hubble para a velocidade. Logo o tempo é simplesmente 1/HO. Para um HO de 75 km/s/Mpc, este tempo é da ordem de 13 bilhões de anos. O tempo é independente da distância. Galáxias que estão duas vezes mais distantes tem velocidade duas vezes maior e portanto o tempo que elas levaram para chegar até a distância em que estão agora também é o mesmo.

A lei de Hubble então diz que há 13 bilhões de anos atrás todas as galáxias do

Universo estavam em um mesmo ponto, juntas. Os astrônomos, na verdade, acreditam que não só as galáxias, mas também toda a radiação e matéria, tudo, estava confinado em um ponto naquele instante. A partir daí o que aconteceu é que este ponto explodiu, fazendo voar

Capítulo 18. Cosmologia 204 matéria para todos os lados, a grandes velocidades. As posições e velocidades atuais das galáxias são decorrentes daquele primeiro impulso. Esta explosão, que marca o começo do Universo, é chamada de "Big Bang".

Como dito acima, medindo a constante de Hubble, HO, podemos então deduzir a idade do Universo. Esta medida é portanto incerta, não só porque HO não é conhecido exatamente, como também porque a suposição de que a velocidade de recessão é constante não é correta. Na verdade, acredita-se que as galáxias tinham velocidades mais altas no passado e vêm se desacelerando pelos efeitos da gravidade. Os detalhes deste processo serão refinados mas o importante é entender que o fato crítico é que a idade do Universo é finita.

Esta é a explicação do porque do céu ser escuro a noite. O paradoxo de Olbers pode ser resolvido pela evolução do Universo. Nós vemos uma parte finita do Universo, a região dentro de aproximadamente 13 bilhões de anos de nós. O que está além disto nós não sabemos, esta luz ainda não teve tempo de chegar até nós.

Nós sabemos quando o Big Bang ocorreu. Mas existe alguma maneira de dizer onde este ocorreu? O princípio cosmológico diz que o Universo é o mesmo em todos os lugares. Mas a Lei de Hubble, a expressão para a velocidade de recessão das galáxias, implica que todas as galáxias se criaram de um ponto em um dado momento no passado. Este ponto não era então diferente do resto do Universo, violando a suposição de homogeneidade expressa pelo princípio cosmológico? A resposta é NÃO.

Para entender porque não há um “centro” para a expansão temos que mudar um pouco a nossa percepção do Universo. Se considerarmos que o Big Bang foi simplesmente uma explosão enorme que varreu a matéria para dentro do espaço e formou as galáxias que vemos, neste caso deve existir um centro e uma borda e o princípio cosmológico não pode ser aplicado. Mas o Big Bang não foi uma explosão em um Universo vazio. A única maneira que podemos ter ao mesmo tempo a Lei de Hubble e o princípio cosmológico respeitados seria se o Big Bang tivesse envolvido o Universo inteiro, e não só a matéria e radiação dentro dele. Em outras palavras, as galáxias não se expandiram dentro do resto do Universo. O Universo em si se expandiu e está se expandindo. Como passas em um bolo dentro de um forno, que se distanciam a medida que o bolo cresce, as galáxias estão simplesmente sendo levadas com o movimento geral do Universo.

Agora então entendemos que a lei de Hubble descreve a expansão do Universo como um todo. Temos que então reconhecer também que não existe espaço além das

Capítulo 18. Cosmologia 205 galáxias dentro do qual elas se expandem. No momento do Big Bang, as galáxias não residiam em um ponto localizado em um lugar definido dentro do Universo. O Universo como um todo era um ponto. Este ponto de nenhuma maneira era diferente do resto do Universo. Ele ERA o Universo. Portanto, não havia nenhum ponto onde o Big Bang ocorreu - este ocorreu em todos os lugares de uma vez só.

Para entender melhor estas idéias, imaginem um balão com moedas coladas a sua superfície. As moedas representam galáxias e a superfície bi-dimensional do balão representa uma analogia com o nosso Universo tridimensional. O princípio cosmológico se aplica aqui porque todo ponto do balão parece igual a qualquer outro. Imagine que você reside em uma das galáxias (moedas) deste balão. A medida que o balão é inflado você veria outras galáxias se distanciando de você. As moedas mais distantes da sua, se distanciam mais rapidamente. Note que as moedas não se expandem juntamente com o balão, da mesma maneira que galáxias, estrelas e pessoas também não se expandem com o Universo.

Não importa em qual galáxia você está, as outras galáxias estarão se afastando do seu sistema. Isto forma a base do princípio cosmológico: nenhum observador em nenhum lugar tem uma posição privilegiada. Não existe centro da expansão e não há posição que possa ser identificada como aquela onde o Universo começou. Todos vêm uma expansão geral descrita pela lei de Hubble, com a mesma constante de Hubble em todos os casos.

Agora imagine que você deixa o balão esvaziar de uma só vez. Isto se compararia ao nosso Universo voltando a sua forma original, com o tempo voltando ao passado, em direção ao Big Bang. Todas as moedas chegariam no mesmo lugar, ao mesmo tempo, o momento quando o balão atinge um tamanho “zero”. Mas não se poderia encontrar nem um ponto no balão que se pudesse dizer que é o local onde isto ocorre. O balão inteiro evolui de um ponto, da mesma forma que o Big Bang envolveu o Universo todo e evoluiu de um ponto.

Figura 2- Modelo das contas em um balão para explicação do processo de expansão do Universo.

Capítulo 18. Cosmologia 206

“Redshift” Cosmológico

Esta visão do Universo em expansão requer que nós reinterpretemos o conceito de “redshift” cosmológico. Até agora nós temos explicado o “redshift” de galáxias como um desvio de Doppler, como conseqüência do movimento relativo destas em relação a nós. Mas agora sabemos que o “redshift” cosmológico é na verdade uma conseqüência da expansão do Universo. O “redshift” de um fóton mede quanto o Universo se expandiu desde o momento que aquele fóton foi emitido.

Destino do Universo

Atualmente o Universo está se expandindo. Esta expansão vai continuar sempre?

Se não for, o que acontecerá então? E quando? Estas questões são fundamentais para o entendimento do destino do Universo. Nós podemos tentar responder estas perguntas atacando um problema mais simples e mais familiar que é o seguinte.

Densidade Crítica

Considere um foguete lançado da superfície de um planeta. Como será o movimento deste foguete? Há duas possibilidades, dependendo da velocidade inicial do foguete. Se a velocidade de lançamento é grande o bastante, o foguete excederá a velocidade de escape do planeta e nunca mais voltará a sua superfície. A velocidade diminuirá devido a força gravitacional do planeta (que diminuirá cada vez mais), mas o foguete nunca terá velocidade zero. O foguete terá uma órbita “não ligada”.

Alternativamente, se o foguete tiver uma velocidade de lançamento que é menor que a velocidade de escape, este atingirá um máximo de distância do planeta e depois cairá de volta em sua superfície. O foguete terá então uma órbita “ligada”.

Figura 3 – Tamanho do Universo x tempo (a) Universo fechado, (b) cíclico, período de expansão e contração, (c) aberto, expansão infinita.

Capítulo 18. Cosmologia 207

O mesmo tipo de argumento pode ser usado para a expansão do Universo.

Imagine duas galáxias de distância (entre elas) conhecida. Suas velocidades de recessão são dadas pela Lei de Hubble. As mesmas duas possibilidades existem para estas galáxias, como para o foguete. Ou a distância entre as galáxias pode crescer indefinidamente, ou a distância pode crescer até um certo ponto e depois diminuir. O que o princípio cosmológico diz é que o mesmo que se aplica às duas galáxias se aplicará a todo o Universo.

Existe ainda uma terceira alternativa que seria uma situação intermediária entre a órbita “ligada” e “não-ligada”: uma “quase ligada”. Neste caso o Universo se expandiria indefinidamente, mas com uma velocidade cada vez menor, análogo ao caso do foguete que deixa o planeta com exatamente a velocidade de escape. Estas três possibilidades apresentam possíveis cenários para a evolução do Universo, como o vemos hoje.

O que determina qual destas três possibilidades é a correta para o Universo? Em todos os casos a gravidade desacelerá a expansão do Universo com o tempo. Quanto mais matéria existir no Universo maior será a força contra a expansão, ou seja, maior será a força que evita que o foguete escape. Em um Universo de densidade alta, há massa suficiente para a expansão do Universo causar um recolapso. Neste caso o Universo é ligado. No outro extremo temos o caso do Universo que pode expandir indefinidamente, que é o Universo “não ligado”. A linha divisória entre estes dois casos é aquela onde a densidade corresponde exatamente a densidade crítica, ou seja, análogo ao caso “quase ligado”. Para Ho de 75 km/s/Mpc, a densidade crítica é de 10-26 kg/m3. Esta é uma densidade extremamente baixa, de apenas seis átomos de hidrogênio por metro cúbico.

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