Física Experimental Aplicada

Revisão Simone Fraiha

Experi mentos

•Teoria dos Erros •Construção de Gráficos e Lei de Hooke

•Plano Inclinado

•Fluidos em Equilíbrio

• Deter minação do Coeficiente de Dilatação• Deter minação do Coeficiente de Dilatação Linear de u m Material

• Código de Cores

• Associação de Resistores eLeis de Kirchhoff

• Curvas Características de Resistores

• Capacitância de u m Capacitor

• Algaris mos Significativos

• Nu ma medida o nú mero de significativos está ligado a precisão doinstru mento de medida.

• Por exe mplo, nu marégua mili metrada, a menor medida exata é 1 m m(0,1c m), daí:

– medidas co mo 15,4c m ou 15, 8c m são medidas exatas e– medidas co mo 15,4c m ou 15, 8c m são medidas exatas e todos os algaris mossãosignificativos.

– nu ma medidaco mo 15,45c mta mbé m,todos os algaris mos são significativos sendo que 15,4 são exatos e 0,05 é esti mado.

• Funda mentos Teóricos – Teoria dos Erros • Valor mais provável:

•Desvio absoluto:

•Desvio Médio Absoluto:•Desvio Médio Absoluto:

•Intervalo de Incerteza:

•Erro relativo percentual:

• Paquí metro m md n n N m md n n N

• Me didas:

–Compara-se a escala fixa com a escala móvel.

–A distância entre as esperas é igual a distância entre o traço zero da escala principal (fixa) e o traço zero do nônio.

Espera unidas Leitura L = 0mm

Espera separadas Leitura exata: L = p + f =3+ 0,5 L = 3,5mm

Caso nenhum traço do nônio coincida exatamente com algum traço da escala principal, a leitura será, por exemplo (20 div):

• Micrô metro m mN m mN

• Me didas:

– Co mpara-se a escala retilín eaco m a escala curvilín ea( manga). – Nú merosin teir ossãolid os na partesuperio r da escala retilín ea;

– A 1ª deci mal é lid a na parte in ferior da escala retilín ea, im edia ta mente antes da extre mid ade da manga.

– As de mais decim ais sãolid as na escala da manga, observando qual traço dessa escala coin cid e (leit ura exata) ou mais se aproxim a porfalt a dalin ha horiz ontal da escala prin cip al.

Esperas separadas Leitura exata: D = p + f1 + f D = 16,501mm

• a) Papel Mili metrado

1. Determinar o tamanho disponível de papel para os eixos x e y. 2. Calcular os módulos das escalas para x e y , usando as relações:

maxy d d

Construção de Gráficos e Lei de Hooke d max = Comprimento disponível do papel

M max = Maior valor das medidas

OBS. A aproxi mação de λ, quando necessária, deverá serfeita para u m valor menor, para que o máxi mo de M não seja maior que oco mpri mento da escalareservada.

max max max

e

max y y y x x

M d

3. Deter minar as equações das escalas métricas (para cada eixo),segundo arelação:

4. Elaborar u ma novatabela, a partir das equações métricas, que deve conter os valores dx e dy , correspondentes a cada valor dagrandezacontida natabela original.

• Siste ma Massa- Mola

• Seja u ma massa m pendurada através de u ma mola de constantek nu m pontofixo,confor mefigura abaixo

• no equilíbrio,te mos, e m módulo:

mg k mgxk PxF

•Força de Atrito Estático

• A força de atrito estático fe , entre u m par de superfícies é aproxi mada mente independente da área de contato e é proporcionalàforça nor mal,logo:

Plano Inclinado proporcionalàforça nor mal,logo:

Nf e µ≤

• onde μe é o coeficiente de atrito estático e N o módulo da força nor mal. O sinal de igualdade só é válido quando f e assu meseuvalor máxi mo.

•Força de Atrito Cinético

• Aforça de atrito cinéticofc , obedece às mes masleis do atrito estático e érazoavel menteindependente davelocidadeco m a qualcadasuperfíciese move e mrelação à outra,logo

Nf c µ=

• onde μc é o coeficiente de atrito cinético e N o módulo da força nor mal.força nor mal.

• Geral mente para u m dado par desuperfícies, μe > μc .

• Os valoresreais de μe e μc , depende m da natureza das duas superfícies e m contato, grau de poli mento, u midade, conta minação, etc.

• Superfície Hotizontal

• Coloque o taco sobre a superfície do planoinclinado que deve estar na horizontal econecta-se o dina mô metro.

• Au mente aintensidade daforça até achar u m valor capaz de iniciar o movi mento.

NfF e µ==

NfF c µ==

• Puxe o bloco, procurando mante-lo e m baixa velocidade o mais próxi mo possível de u m movi mentoretilíneo unifor me.

• PlanoInclinado

• Va mos considerar u m bloco e m repouso sobre u m plano inclinado quefor ma u mângulo θ,co ma horizontal.

• Au mentando-se ainclinação, verifica-se que para u m valor θe , o blococo meçaa escorregar.

• Co mo o bloco está e mrepouso,vetorial mente,te m-se:

0cos : e scomponente das termosEm

Psenf

PN yx

PfN r r

• Au mentandolenta mente o ângulo deinclinação, até que o escorrega mentoapenasco mece,tere mos:

e e

PsenN PN

= cos

• Depois que ocorpoco meça a deslizar, di minuindo ainclinação obte mos u m movi mento VAGAROSO do móvel ( movi mentoobte mos u m movi mento VAGAROSO do móvel ( movi mento aproxi mada mente unifor me), nestecaso:

c c

PsenN PN

= cos

Estudo de Fluidos em Equilíbrio

• No caso dofluido, devido as propriedades especiais deles é convenientetrabalhar mos e mter mos de densidade, pressão e volu me.

=ρ Densidade:

Pressão:

• Lei de Stevin:

• O Princípio de Pascal estabelece que: “A pressão aplicada a u mfluido é trans mitidaintegral mente a todas as partes do fluido e às paredes dorecipiente que oconté m”.

• O Princípio de Arqui medes afir ma que “quando u m corpo está i merso nu m fluido, este exerce u ma força para ci ma sobre ocorpoigual ao peso defluido que ele desloca”.

• Para u mcorpo penetrar nointerior de u mlíquido é necessário o afasta mento de matéria que antes ocupavatallugarlogo: peso dolíquido deslocado = peso do corpo

• Ovolu me dolíquido deslocado éigualaovolu me docorpo

• O peso do corpo no interior e no exterior do líquido são diferentes:

aparentereal PPE −=

Determinação do Coeficiente de

Dilatação Linear de um Material

• Va mosconsiderar a expansãolinear de u m objetosólidocujas di mensões lineares pode mos representar por L0 e que se expandirá por u m montante ΔL quando a te mperatura forexpandirá por u m montante ΔL quando a te mperatura for elevada de u m montante ΔT.

• Verifica-se experi mental mente que para a maioria das substancias nointervalo nor mal dete mperatura, a expansão linear ΔL é proporcional aL0 e avariação dete mperatura ΔT.

• Pode mos escrever então:

α é o coeficiente de dilataçãolinear. O seu valor depende do material de que éfeitaa barra.

•Achando o valor de α teremos:

• que deixa claro que este coeficiente representa a variação funcional doco mpri mento ΔL/L0 por unidade dete mperatura,

• Quanto maior o coeficiente de dilataçãolinear maior será a dilatação do material paraa mes mavariação dete mperatura.

Código de Cores Código de Cores

•Leitura pelo Código de Cores

(ausência de faixa)

Código de cores

Associação de Resistores e Leis de Kirchhoff

•Associação em Série

•Associação em Paralelo

R eq

•1ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós sae mentra m I

•2ª Lei de Kirchhoff ou Lei das Malhas

“A soma algébricas das f.e.m.(ε) é igual ao somatório das quedas de tensão (Ri) ao se percorrer uma malha”:

Curvas Características de Resistores

Ao aplicar-se u ma diferença de potencial (tensão) V, sobre u m condutor de resistência R, circulará sobre este condutor u macorrente elétricai,sendo o valor daresistência dada pela equação:

onde V é medida e m volts(V),i é medida e m a mpères(A) e R, e m oh ms(Ω).

A equação(1) é u ma definição geral deresistência. Ela podeser utilizada para qualquertipo deresistor.

•Ele mento ResistivoLinear ou Oh mico

É aquele e m que a razão entre a d.d.p. aplicada e a intensidade de corrente que o atravessa é constante. A resistência R do ele mentoresistivo é constante; e acurva V xi é linear. Ex: Resistor Me tálico

•Elementos Resistivos Não Lineares

São aqueles para os quais arazão entre a d.d.p. aplicada e aintensidade decorrente que os atravessa m não éconstanteAe aintensidade decorrente que os atravessa m não éconstanteA resistência R do ele mento não éconstante.Istoi mplica e m que a sua curva V x i característica não é u ma reta. Ex: Varistor e Lâ mpada.

Pode mos portanto deter minar de u m resistor é oh mico ou algebrica mente(razão V porIconstante) ou grafica mente(Vx Ireta no papel mili metrado).

Resistores tipo V.D.R.

Arelação entre acorrentecontínua que passa no V.D.R. e a tensãoaplicada é:

onde C e Bsãoconstantes, V é a d.d.p. aplicada no ele mento, eI é aintensidade dacorrente através do ele mento. Selinearizar mos a função,te mos:

logloglog I

Os valores de C e B pode m ser deter minados através de u m gráfico e m papel di-log e m que C/C0 é o coeficientelinear da reta e B ocoeficiente angular dareta.

12 loglog loglog

• Papel Mo nolog

Te mos u ma parte mili metrada e outra partelogarít mica. Para representar mos grafica mente y =f(x) e m papel monologtere mos que:

1. Para a parte milimetradaproceder da forma anterior ;

2. Para a parte logarítmica obedecer a escala λ= 10 n ;

3. Determinar as equações das escalas métricas (para cada eixo) , segundo a relação:segundo a relação:

i Md λ=

• c) Papel dilog Usa-se a escala logarítmica para ambos os eixos.

• Capacitores a) Conceito:

Seja m doiscondutoresco m u ma diferença de potencial V entre eles,co mcargasiguais, poré m opostas. Esse dispositivo écha mado decapacitor.

b) Definição

Capacitância de um Capacitor b) Definição A capacitância de u m capacitor é definida por:

sendo V neste caso, a diferença de potencial entre os dois condutores e não o potencial de cada condutor e Q a carga contida e m u m dos condutores, pois e m u m capacitor a carga

• Para deter minar a capacitância de u m capacitor pode mos montar oseguintecircuito:

• Ligando a chave na posição A, o capacitor C1 será carregado através dafonteficando co m u ma carga q0 e ao potencial V queserá o mes mo dafonte.

•Em seguida, liga-se a chave na posição B.

• A carga original q0 será então distribuída pelos capacitores C e C2 , até que a d.d.p. nos capacitores se torne miguais a V, nestasituação:

VCqVCqVCq

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