Bombas, Centrífugas, Sedimentação, Filtração, Escoamento em leitos porosos, memorandos

Bombas, Centrífugas, Sedimentação, Filtração, Escoamento em leitos porosos,...

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PARA: Professor Dr. Paulo Porto ASSUNTO: Solução de cinco problemas usuais da indústria envolvendo as operações unitárias ministradas pelo professor Paulo Porto no segundo semestre de 2010. PRAZO DE ENTREGA DOS MEMORIAIS DE CÁLCULO: Dia 16 de dezembro de 2010

São Mateus, 16 de dezembro de 2010

1. APRESENTAÇÃO DOS PROBLEMAS PROPOSTOS

PROBLEMA 1: Uma bomba centrífuga leva salmoura do fundo de um tanque de armazenamento para o topo de um outro tanque. O nível da salmoura no tanque de descarga é de 150ft acima do nível no tanque de armazenamento. A tubulação entre os dois tanques possui 600ft de comprimento com diâmetro de 4in (Schedule 40). A vazão do fluido é de 400gal/min. Ao longo da tubulação há duas válvulas (gate valve), quatro tês (standard tee) e quatro cotovelos (ell). Qual é o custo energético para o funcionamento dessa bomba em um dia (24h). O peso específico salmoura é 1,18 e a viscosidade 1,2cP. O custo da energia é de $400 por ano, baseado em 300 dias/ano. A eficiência da bomba é de 60%.

PROBLEMA 2: Partículas catalíticas com diâmetro de 0,2in são fluidizadas com uma vazão de 1x105 lb/h de ar a 1 atm e 170°F num tanque cilíndrico vertical. A densidade das partículas catalíticas é de 60lb/ft3; a esfericidade é 0,86. Se a vazão dada de ar é suficiente apenas para fluidizar as partículas sólidas, qual é o diâmetro do tanque em questão?

PROBLEMA 3: Óleo vegetal reage com NaOH. O óleo reagido é, então, separado do sistema reacional com uma centrífuga tubular. O produto tem uma densidade de 920kg/m3 e viscosidade de 0,02kg/m.s. A massa reacional tem uma densidade de 980kg/m3 e a viscosidade de 0,3kg/m.s. A centrífuga, operando a 18000rpm, tem comprimento de 0,762m e diâmetro interno 0,051m. O raio da fase menos densa é 0,0127, enquanto o raio da fase mais densa é 0,0130m. Encontre a posição da interface entre as fases líquidas. E, se a alimentação for de 5,25x10-5m3/s, sabendo que 12% do volume é composto pela fase líquida mais pesada, qual é o Dp’?

PROBLEMA 4: Filtração a pressão constante em um filtro. Utilizando-se um filtro prensa experimental, com área de 0,0414m2, para filtrar uma suspensão aquosa de BaCO3 a pressão constante de 267kPa. A equação de filtração obtida foi

Onde tempo está em (s) e volume está em (m3).

Usando a mesma suspensão e iguais condições e um filtro de folhas com área de 6,97m², calcule o tempo necessário para obter 1m³ de filtrado e calcule o tempo de lavagem com 0,1 m3 (após o fim da filtração).

PROBLEMA 5: Lama de calcário (236kg de calcário/m3 de lama) é testada num sedimentador de batelada única. A partir dos dados do teste, compare a velocidade de ascensão do liquido com sua concentração.

2. PROBLEMA 1

2.1. MEMORIAL DE CÁLCULO

2.1.2. CÁLCULOS E DESENVOLVIMENTO

1. Cálculo das perdas Calcula-se as perdas através da Equação de Darcy,

Δz = 150ft Figura 1.1. Representação do bombeamento de salmoura

Cálculo do número de Reynolds:

Cálculo de

Re>4000, logo, trata-se de regime turbulento.

Diagrama de Moody

A partir dos valores de

Cálculo de

𝑘𝑐=0,4

=1 Substituindo em Darcy

2. Balanço de Energia

Sendo o termo ∆

nulo, visto que os dois tanques estão abertos para a atmosfera.

3. Cálculo da potência requeria

Cálculo da vazão mássica

Cálculo do custo por dia

2.2. NOMENCLATURA

: vazão mássica

: vazão volumétrica

: densidade

: área transversal da tubulação 2 ;

: diâmetro interno ;

𝑅𝑒: número de Reynolds 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ;

: rugosidade ;

: velocidade

𝑓: fator de atrito 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ;

: potência requerida ;

2.3. CONCLUSÃO

A partir dos cálculos coerentes com a literatura e com as considerações adotadas, obteve-se um custo diário de $60,1/ para o funcionamento do sistema de bombeamento da salmoura.

3. PROBLEMA 2 3.1. MEMORIAL DE CÁLCULO 3.1.1. DADOS

3.1.2. CÁLCULOS E DESENVOLVIMENTO

1. Cálculo de velocidade mínima de fluidização ( ):

Cálculo de porosidade mínima de fluidização:

Substituindo valores:

2. Cálculo da área transversal do cilindro:

3. Cálculo do diâmetro do cilindro

3.2. NOMENCLATURA

: aceleração da gravidade

: vazão mássica do fluido

: viscosidade dinâmica . ;

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