Apostila Planejamento Fatorial - Estatística

Apostila Planejamento Fatorial - Estatística

(Parte 6 de 12)

2 43 B Lote1

*

*

*

19 38 C Lote5

20 40 D Lote5

Da mesma forma utilizando o comando attach() e tapply(), a um resumo descritivo considerando os fatores.

attach(decab)

> tapply(resp,trat,summary)

$A

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

33.0 34.0 39.0 37.4 40.0 41.0

$B

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

37.0 40.0 42.0 41.4 43.0 45.0

$C

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

38.0 38.0 43.0 42.4 45.0 48.0

$D

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

40 41 43 43 45 46

> tapply(resp,bloco,summary)

$Lote1

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

41.0 42.5 43.0 43.0 43.5 45.0

$Lote2

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

34.00 36.25 37.50 37.50 38.75 41.00

$Lote3

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

40.00 43.75 45.00 44.50 45.75 48.00

$Lote4

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

39.00 41.25 42.50 42.50 43.75 46.00

$Lote5

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

33.00 36.75 39.00 37.75 40.00 40.00

Uma inspeção gráfica, pode ser obtida pelos comandos:

par(mfrow=c(2,1))

plot(trat,resp,xlab="Tratamento",ylab="Respostas")

plot(bloco,resp,xlab="Bloco",ylab="Respostas")

Figura 4.1: Box-Plot para os tempos de reação segundo tratamento (catalisador) e bloco (lotes de matéria-prima).

Pela Figura 4.1 e medidas descritivas acima, pode-se observar que parece haver uma diferença entre os tempos, sendo que o menor tempo de reação parece estar associado ao catalisador A.

> coplot(resp~trat|bloco,panel=panel.smooth,rows=1,xlab=c("Medidas por Catalisador", paste("Bloco")),ylab="Tempo de Reação")

O problema agora é verificar se essas diferenças de fato são significativas ou podem ser de origem aleatória. Para constatarmos se de fato as diferenças são significativas utilizaremos à análise de variância.

> eb.av<-aov(resp~trat+bloco)

> anova(eb.av)

Analysis of Variance Table

Response: resp

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

trat 3 95.350 31.783 13.430 0.0003839 ***

bloco 4 165.200 41.300 17.451 6.098e-05 ***

Residuals 12 28.400 2.367

---

Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Pelo quadro da anova acima, verifica-se que existe diferença entre tratamentos, com relação aos blocos tem-se uma indicação de que apresentaram efeito significativo, sendo dessa forma seu uso indispensável neste experimento.

Detectado a diferença entre tratamentos o próximo passo e identificar de fato qual dos tratamentos esta diferindo do outro. Nesta etapa vamos utilizar o teste de Tukey.

Comando:

>TukeyHSD(eb.av)

Tukey multiple comparisons of means

95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = resp ~ trat + bloco)

$trat

diff lwr upr

B-A 4.0 1.111354 6.888646

C-A 5.0 2.111354 7.888646

D-A 5.6 2.711354 8.488646

C-B 1.0 -1.888646 3.888646

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