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Teoriados Orbitais Molecu lares

Princípios e aplicações

Fundamentos da

Prof. Norberto Gonçalves

I) Introdução

A Teoria dos Orbitais Moleculares surgiu como um modelo aprimorado de ligação química, dentro do contínuo esforço para explicar de forma adequada certas propriedades moleculares (p.e., paramagnetismodo O2 ).

Teoria dos Orbitais Moleculares Teoria dos Orbitais Moleculares

Robert Robert

Mulliken

Mulliken; ;

Os elétrons de valência são Os elétrons de valência são deslocalizados deslocalizados; ;

Os elétrons de valência estão Os elétrons de valência estão em orbitais (chamados de em orbitais (chamados de orbitais moleculares) que se orbitais moleculares) que se espalham pela molécula inteira. espalham pela molécula inteira.

Teoria de Ligação pela Teoria de Ligação pela

Valência Valência

Linus Linus

Pauling; Pauling;

Os elétrons de valência estão Os elétrons de valência estão localizados entre os átomos (ou localizados entre os átomos (ou são pares isolados); são pares isolados);

Orbitais atômicos semi

Orbitais atômicos semi- - preenchidos sobrepõe preenchidos sobrepõe-- se para se para formar ligações. formar ligações.

Veja as principais diferenças:

H1sbH1sa

Orbitais Moleculares

H1sa + H1sb

Ha Hb HbHA

Combinação de orbitais atômicos dos átomos co nstituintes formação de novos orbitais, desl ocalizados em parte ou por toda molécula.

Princípio básico

Níveis de energia

Vamos supor dois átomos de hidrogênio: H1sa e H1sb, formando uma molécula de hidrogênio, H2 .

A função aproximada do sistema H2 pode ser escrita da seguinte maneira:

Método CLOA: Combinação Linear de Orbitais Atômicos

Ψ= N (1sa + 1sb)eq1 (N = constante de normalização)
Ψ*= N*(1sa –1sb)eq2 (* = conjugado, i -i)

Lembrando que Ψ* Ψ= | Ψ|2 , e integrando por todo o espaço, temos:

As seguintes definições são úteis:

d τ= 1 condição de normalização

∫(1sa)(1sb)dτ= S integral de recobrimento ou “overlap” substituindo, te mos que:

Para se obtera energiado sistema, aplica-se a equaçãode Schrödinger:

H Ψ=E Ψ (operador Ha miltoniano aplicado nafunção de onda Ψretorna a funçãode ondavezesumaconstante, a energiado sistema).

multiplicando-se ambos osladosporΨe integrando:

∫ΨHΨdτ= E ∫Ψ2 dτ co mo∫ Ψ2

Substituindo-se a eq1 naeq3, temos:

integraisde Coulomb energiasorbitais

Integral de ressonância medea interação entre dois áto mos

Como qa = qb

= q, entãojátemosumasolução:

mais algu mas definições úteis:

Substituindoa eq2 emeq3, temosa outrasolução:

Esquematizandoas energiasemum diagrama, observamosentãoque um dos valoresestabiliza, aopassoqueo outrodesestabiliza:

q -β

Conseqüências para a formação da ligação química: sobreposição

Orbital molecular ligante

Orbital molecular anti-ligante reforçona densidade eletrônica da região internuclear di minuição na densidade eletrônica da região internuclear

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