Baixe Breve introducción a las coordenadas celestes e outras Notas de estudo em PDF para Astronomia, somente na Docsity! DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE Breve introducción a las coordenadas celestes. 1.- INTRODUCCIÓN. Una de las cosas que, al menos en principio, desea hacer un astrónomo aficionado es observar el cielo, ya sea a simple vista, con unos prismáticos o con algún tipo de telescopio. Para llevar esto a cabo es conveniente que el aficionado aprenda a orientarse en el cielo, aprendiendo, por ejemplo, a localizar la estrella polar que indica la situación del polo Norte celeste. Además, será interesante que el astrónomo aprenda cómo puede encontrar los diferentes objetos que pueden ser observados. El objetivo de este texto es tratar de introducir las ideas principales acerca de los sistemas de coordenadas que se utilizan en astronomía para situar la posición de los astros que un astrónomo puede desear observar. También, mediante el uso de estos sistemas de coordenadas, seremos capaces de comprender ciertos fenómenos que podemos observar en algunas ocasiones en el cielo. En este texto, sólo se introducirán de forma simple los conceptos fundamentales de la astronomía de posición así como algunas de las consecuencias más sencillas que se pueden deducir a partir de ellos. A la hora de escribir el texto hemos supuesto que, en pleno siglo XXI, la gente estará familiarizada con el hecho de que la Tierra es – aproximadamente– redonda, y que gira sobre sí misma una vez al día, además de girar una vez al año alrededor del Sol. Por último comentar, que, en un futuro trataremos de añadir, a forma de apéndice, una pequeña ampliación, algo más complicada, de la astronomía de posición en la que presentaremos algunos conceptos más avanzados y que nos permitirán realizar algunos cálculos de efemérides más complejos y elaborados (medidas de tiempo, ángulo horario, etcétera). 2.- LA ESFERA CELESTE. Al observar el cielo nocturno es como si los astros se encontraran situados en una inmensa bóveda esférica en cuyo centro nos encontramos. El tamaño de esta esfera celeste nos es desconocido, pues no somos capaces de distinguir a qué distancia se encuentran los objetos en el cielo, pero al menos se extiende más allá del horizonte. Página 1 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE Breve introducción a las coordenadas celestes. 1.- INTRODUCCIÓN. Una de las cosas que, al menos en principio, desea hacer un astrónomo aficionado es observar el cielo, ya sea a simple vista, con unos prismáticos o con algún tipo de telescopio. Para llevar esto a cabo es conveniente que el aficionado aprenda a orientarse en el cielo, aprendiendo, por ejemplo, a localizar la estrella polar que indica la situación del polo Norte celeste. Además, será interesante que el astrónomo aprenda cómo puede encontrar los diferentes objetos que pueden ser observados. El objetivo de este texto es tratar de introducir las ideas principales acerca de los sistemas de coordenadas que se utilizan en astronomía para situar la posición de los astros que un astrónomo puede desear observar. También, mediante el uso de estos sistemas de coordenadas, seremos capaces de comprender ciertos fenómenos que podemos observar en algunas ocasiones en el cielo. En este texto, sólo se introducirán de forma simple los conceptos fundamentales de la astronomía de posición así como algunas de las consecuencias más sencillas que se pueden deducir a partir de ellos. A la hora de escribir el texto hemos supuesto que, en pleno siglo XXI, la gente estará familiarizada con el hecho de que la Tierra es – aproximadamente– redonda, y que gira sobre sí misma una vez al día, además de girar una vez al año alrededor del Sol. Por último comentar, que, en un futuro trataremos de añadir, a forma de apéndice, una pequeña ampliación, algo más complicada, de la astronomía de posición en la que presentaremos algunos conceptos más avanzados y que nos permitirán realizar algunos cálculos de efemérides más complejos y elaborados (medidas de tiempo, ángulo horario, etcétera). 2.- LA ESFERA CELESTE. Al observar el cielo nocturno es como si los astros se encontraran situados en una inmensa bóveda esférica en cuyo centro nos encontramos. El tamaño de esta esfera celeste nos es desconocido, pues no somos capaces de distinguir a qué distancia se encuentran los objetos en el cielo, pero al menos se extiende más allá del horizonte. Página 1 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Desde nuestro punto de vista, la elección más evidente parece ser la de tomar como uno de los planos de referencia el plano del horizonte, y medir la distancia angular del astro respecto a éste. A esta coordenada angular la denominaremos altura, pues nos está dando una medida de cuán elevado está el objeto sobre el horizonte. Un objeto situado rasando el horizonte tendrá una altura de 0° y uno que se encuentre situado justamente en el zenit, de 90°. Si el objeto se encuentra por debajo del horizonte, siendo por tanto inobservable para nosotros, tendrá un valor negativo de su altura. Esta coordenada tiene un considerable interés a la hora de realizar observaciones, puesto que siempre será más conveniente observar objetos lo más elevados posible (y por tanto, con mayor altura) que objetos que se encuentren próximos al horizonte. Esto es debido a que cuanto más elevado se encuentra un astro, menor será la cantidad de atmósfera que tendrá que atravesar para llegar hasta nosotros y, tanto menor será la absorción y distorsión que sufrirá [1] . Ya tenemos la primera de las dos coordenadas que necesitamos, ahora necesitamos otra más. Para ello eligiremos como plano de referencia el definido por el meridiano de lugar, es decir, el plano perpendicular al horizonte y que se encuentra orientado en la dirección Norte-Sur. Esta segunda coordenada angular la denominaremos azimut y se mide desde el Sur en dirección Oeste. De esta forma, un objeto situado hacia el Sur tendrá un azimut de 0°, uno situado hacia el Oeste, de 90°, y uno situado hacia el Norte, de 180°. Altura y azimut constituyen el denominado sistema de coordenadas astronómicas horizontales. A modo práctico, cuando nos encontremos en el campo para observar el cielo, lo que debemos hacer es localizar el Norte (buscando, por ejemplo, la estrella Polar, en la Página 3 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Desde nuestro punto de vista, la elección más evidente parece ser la de tomar como uno de los planos de referencia el plano del horizonte, y medir la distancia angular del astro respecto a éste. A esta coordenada angular la denominaremos altura, pues nos está dando una medida de cuán elevado está el objeto sobre el horizonte. Un objeto situado rasando el horizonte tendrá una altura de 0° y uno que se encuentre situado justamente en el zenit, de 90°. Si el objeto se encuentra por debajo del horizonte, siendo por tanto inobservable para nosotros, tendrá un valor negativo de su altura. Esta coordenada tiene un considerable interés a la hora de realizar observaciones, puesto que siempre será más conveniente observar objetos lo más elevados posible (y por tanto, con mayor altura) que objetos que se encuentren próximos al horizonte. Esto es debido a que cuanto más elevado se encuentra un astro, menor será la cantidad de atmósfera que tendrá que atravesar para llegar hasta nosotros y, tanto menor será la absorción y distorsión que sufrirá [1] . Ya tenemos la primera de las dos coordenadas que necesitamos, ahora necesitamos otra más. Para ello eligiremos como plano de referencia el definido por el meridiano de lugar, es decir, el plano perpendicular al horizonte y que se encuentra orientado en la dirección Norte-Sur. Esta segunda coordenada angular la denominaremos azimut y se mide desde el Sur en dirección Oeste. De esta forma, un objeto situado hacia el Sur tendrá un azimut de 0°, uno situado hacia el Oeste, de 90°, y uno situado hacia el Norte, de 180°. Altura y azimut constituyen el denominado sistema de coordenadas astronómicas horizontales. A modo práctico, cuando nos encontremos en el campo para observar el cielo, lo que debemos hacer es localizar el Norte (buscando, por ejemplo, la estrella Polar, en la Página 3 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Osa Menor). Una vez hecho esto, tendremos determinada la línea meridiana de forma sencilla, así como el meridiano de lugar, pues es el que va desde el Norte, pasa por el zenit –encima de nuestra cabeza– y continúa hacia el Sur, detrás nuestra. Una vez hecho esto, lo más aconsejable es dar media vuelta y orientarnos hacia el Sur, pues de esta forma podremos observar “más cielo” si nos encontramos en el hemisferio norte de la Tierra, como veremos más adelante. De este modo nos encontraremos orientados mirando hacia el Sur, quedando el Norte a nuestra espalda; a nuestra izquierda quedará el Este, y a la derecha el Oeste. Situados de esta forma, podemos realizar una estimación más o menos aproximada de las coordenadas horizontales de un astro determinado de forma sencilla, pues la altura no será sino la elevación del astro sobre el horizonte, y el azimut, el ángulo que tendríamos que girar en la dirección de las manecillas del reloj (hacia la derecha) para encarar el astro. Este tipo de coordenadas constituye, como podemos comprobar, la elección más natural para un observador que desea llevar a cabo una observación de campo. Serán, además, útiles a la hora de calcular eventos como la aparición de un astro por el horizonte o su ocultación. Ahora recordemos que la Tierra está girando de Oeste a Este… o, visto desde nuestro punto de vista, la bóveda celeste va girando de Este a Oeste. De este modo, cuando observamos el cielo vemos como los astros salen por el Este, se desplazan por el cielo aumentando poco a poco su altura sobre el horizonte, hasta que alcanzan su altura máxima al pasar por el meridiano de lugar; se dice entonces que el astro está en su culminación superior [2] . Una vez el astro ha culminado comienza a descender poco a poco hasta que se oculta (es decir, su altura se hace negativa), en dirección Oeste [3] . Página 4 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Con todo esto, resulta que las coordenadas horizontales de los astros varían con el tiempo. Esto no es un problema grave a la hora de observar, pues, efectivamente, la posición de un astro en el cielo parece variar conforme transcurre el tiempo y, al fin y al cabo, eso es lo que describe el sistema de coordenadas que hemos escogido. Sin embargo, esto representa un problema serio a la hora de tratar de llevar a cabo una catalogación de los astros. Cuando hablamos de catálogo, nos referimos a un listado que muestre la posición del astro (mediante las dos coordenadas necesarias) de forma que pueda ser localizado por cualquier observador en todo momento. Este objetivo no puede llevarse a cabo utilizando las coordenadas horizontales, pues, como hemos dicho cambian con el tiempo. Pero la variación en el tiempo no es el único inconveniente a la hora de utilizar las coordenadas horizontales para llevar a cabo una catalogación de los objetos astronómicos. Resulta, además, que las coordenadas horizontales de un astro determinado en un mismo instante de tiempo son diferentes para dos observadores situados en dos lugares diferentes sobre la superficie de la Tierra. Esto no se debe más que al hecho de que la Tierra no es plana, si no que es más bien esférica. De esta forma, los horizontes –que son tangentes a la superficie de la Tierra– no son iguales para los dos observadores, así como tampoco tendrán el zenit apuntando al mismo lugar. Por tanto, es sencillo comprobar que, en efecto, las coordenadas horizontales de un astro, además de depender del tiempo, depende del lugar desde el que se utilicen [4] . Estas razones deben ser suficientes para hacernos comprender que las coordenadas horizontales –aunque muy útiles para un observador concreto, pues describen el cielo tal y como lo ve en un instante determinado- no son convenientes para llevar a cabo la catalogación de la posición de los astros en el firmamento. Así pues, para tratar de realizar esta catalogación correctamente nos vemos ante la necesidad de definir un nuevo par de coordenadas celestes: las coordenadas ecuatoriales. 4.- COORDENADAS ECUATORIALES. Recordemos que para definir un sistema de coordenadas no tenemos más que escoger un par de planos –el horizonte y el meridiano de lugar en el caso de las coordenadas horizontales– respecto a los que mediremos la posición de los astros. A la hora de definir las coordenadas horizontales, lo que hacíamos era suponer que Página 5 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm nosotros estábamos en reposo y la esfera celeste giraba de Este a Oeste sobre nosotros en torno a la estrella Polar, arrastrando a los astros inmersos en ella. Sin embargo, esta nos es la única forma de ver las cosas. También podemos describir la situación diciendo que la esfera celeste se encuentra quieta y es la Tierra la que gira sobre el eje Norte-Sur (que apunta hacia la estrella polar) en la dirección Oeste-Este. Antes de continuar, definamos correctamente los elementos que vamos a utilizar a continuación. Nuestro nuevo punto de vista consiste en considerar la Tierra girando en el interior de la esfera celeste alrededor de su eje de rotación que la atraviesa en dirección Norte- Sur. La prolongación del eje Norte-Sur de la Tierra corta la bóveda celeste en dos puntos: los polos Norte [5] y Sur celestes. De igual forma, la proyección del ecuador terrestre sobre la bóveda celeste da lugar al plano que denominaremos ecuador celeste. El plano del ecuador celeste divide la bóveda del cielo en hemisferio Norte y hemisferio Sur celestes. De forma análoga a lo que ocurre con la superficie de la Tierra, podemos definir los meridianos celestes que no son sino los círculos máximos que pasan a través de los polos celestes, y que son perpendiculares al plano del ecuador. Del mismo modo podríamos considerar los paralelos celestes que son, como su nombre indica, los círculos que son paralelos al plano del ecuador. Precisamente el ecuador celeste será el plano que utilizaremos para definir una de las dos coordenadas de este nuevo sistema (por eso las llamaremos coordenadas ecuatoriales). De este modo, podemos definir una coordenada que llamaremos Página 6 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm nosotros estábamos en reposo y la esfera celeste giraba de Este a Oeste sobre nosotros en torno a la estrella Polar, arrastrando a los astros inmersos en ella. Sin embargo, esta nos es la única forma de ver las cosas. También podemos describir la situación diciendo que la esfera celeste se encuentra quieta y es la Tierra la que gira sobre el eje Norte-Sur (que apunta hacia la estrella polar) en la dirección Oeste-Este. Antes de continuar, definamos correctamente los elementos que vamos a utilizar a continuación. Nuestro nuevo punto de vista consiste en considerar la Tierra girando en el interior de la esfera celeste alrededor de su eje de rotación que la atraviesa en dirección Norte- Sur. La prolongación del eje Norte-Sur de la Tierra corta la bóveda celeste en dos puntos: los polos Norte [5] y Sur celestes. De igual forma, la proyección del ecuador terrestre sobre la bóveda celeste da lugar al plano que denominaremos ecuador celeste. El plano del ecuador celeste divide la bóveda del cielo en hemisferio Norte y hemisferio Sur celestes. De forma análoga a lo que ocurre con la superficie de la Tierra, podemos definir los meridianos celestes que no son sino los círculos máximos que pasan a través de los polos celestes, y que son perpendiculares al plano del ecuador. Del mismo modo podríamos considerar los paralelos celestes que son, como su nombre indica, los círculos que son paralelos al plano del ecuador. Precisamente el ecuador celeste será el plano que utilizaremos para definir una de las dos coordenadas de este nuevo sistema (por eso las llamaremos coordenadas ecuatoriales). De este modo, podemos definir una coordenada que llamaremos Página 6 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm vertical lo que hace que pueda resultar relativamente complicado hacer el seguimiento de un astro en particular [7] . Este factor hace totalmente desaconsejable el uso de estas monturas para la astrofotografía, que precisa de un correcto seguimiento de los objetos para hacer exposiciones largas. Por otra parte están los telescopios basados en el sistema de coordenadas ecuatoriales, y que utilizan las llamadas monturas ecuatoriales. Estas monturas tienen uno de sus ejes orientado paralelo al eje del mundo (el eje Norte-Sur) y el otro gira en ascensión recta. La ventaja más evidente de este tipo de monturas es que basta girar el telescopio en ascensión recta para mantener el objeto que queremos observar centrado en nuestro campo de visión, siendo, por tanto, las monturas más adecuadas a la hora de hacer astrofotografía. El inconveniente más grave que presentan estas monturas es que requieren ser montadas en estación, es decir, hay que asegurar que el eje del telescopio apunte exactamente hacia el Polo Norte celeste y esto no es un proceso trivial. De estos temas, sin embargo, hablaremos más adelante en otra charla. Tras este comentario, y ahora que ya estamos familiarizados con estos dos tipos de coordenadas vamos a comentar algunos detalles y relaciones entre ellas así como la descripción de determinados fenómenos que se pueden entender algo mejor si las utilizamos. 5.- RELACIONES ENTRE COORDENADAS Y MÁS COSAS. - Relación entre los dos sistemas de coordenadas. El siguiente diagrama será, en general, muy útil a la hora de calcular diferentes cantidades, y permite visualizar la relación entre los diferentes sistemas de coordenadas (que, no lo olvidemos, ¡describen el mismo cielo!). Una conclusión que podemos obtener a partir de estos diagramas es que los astros que culminan en el zenit en un lugar determinado son aquellos cuya declinación coincide con la latitud del lugar dede el que se observa. -La altura de la estrella Polar. Página 8 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm vertical lo que hace que pueda resultar relativamente complicado hacer el seguimiento de un astro en particular [7] . Este factor hace totalmente desaconsejable el uso de estas monturas para la astrofotografía, que precisa de un correcto seguimiento de los objetos para hacer exposiciones largas. Por otra parte están los telescopios basados en el sistema de coordenadas ecuatoriales, y que utilizan las llamadas monturas ecuatoriales. Estas monturas tienen uno de sus ejes orientado paralelo al eje del mundo (el eje Norte-Sur) y el otro gira en ascensión recta. La ventaja más evidente de este tipo de monturas es que basta girar el telescopio en ascensión recta para mantener el objeto que queremos observar centrado en nuestro campo de visión, siendo, por tanto, las monturas más adecuadas a la hora de hacer astrofotografía. El inconveniente más grave que presentan estas monturas es que requieren ser montadas en estación, es decir, hay que asegurar que el eje del telescopio apunte exactamente hacia el Polo Norte celeste y esto no es un proceso trivial. De estos temas, sin embargo, hablaremos más adelante en otra charla. Tras este comentario, y ahora que ya estamos familiarizados con estos dos tipos de coordenadas vamos a comentar algunos detalles y relaciones entre ellas así como la descripción de determinados fenómenos que se pueden entender algo mejor si las utilizamos. 5.- RELACIONES ENTRE COORDENADAS Y MÁS COSAS. - Relación entre los dos sistemas de coordenadas. El siguiente diagrama será, en general, muy útil a la hora de calcular diferentes cantidades, y permite visualizar la relación entre los diferentes sistemas de coordenadas (que, no lo olvidemos, ¡describen el mismo cielo!). Una conclusión que podemos obtener a partir de estos diagramas es que los astros que culminan en el zenit en un lugar determinado son aquellos cuya declinación coincide con la latitud del lugar dede el que se observa. -La altura de la estrella Polar. Página 8 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Observada desde un lugar determinado la altura de la estrella Polar es constante [8] a lo largo del año y su valor es exactamente la latitud geográfica del lugar. Este hecho ya se conocía desde antiguo, y era utilizado por los antiguos viajeros para orientarse en sus viajes. Era, además, una de las razones a favor de que la Tierra era redonda y no plana. Podemos visualizarlo de forma sencilla usando el diagrama que relaciona los dos sistemas de las coordenadas. -Astros circumpolares. En el siguiente diagrama podemos ver la trayectoria de diferentes estrellas a lo largo de la noche vistas desde diferentes posiciones. Como podemos ver, las trayectorias más largas se observan al orientarnos hacia el Sur, es por esto, que antes decíamos que, desde el hemisferio Norte, vemos “más cielo” si observamos hacia el Sur en vez de hacia el Norte, porque podemos en esa dirección los astros recorren un mayor arco en el cielo y lo podemos ver durante más tiempo. Esto será al contrario para un observador en el hemisferio Sur. Como ya comentamos en una nota anterior, llamamos astros circumpolares a aquellos astros que no se ocultan en toda la noche para un determinado observador. Un astro que sea circumpolar para un determinado observador puede no serlo para otro observador situado en otro lugar de la Tierra, este hecho se debe, nuevamente, a que la Página 9 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Tierra no es plana. Determinar qué astros son circumpolares para un determinado observador es relativamente sencillo. En efecto, los astros circumpolares serán aquellos que estén lo suficientemente poco alejados de la estrella Polar (en el caso del hemisferio Norte) de forma que al pasar por su punto de mínima altura (lo que conocemos como culminación inferior) su altura sea mayor que cero –es decir, que no se oculten por debajo del horizonte–. Como las trayectorias de los astros son, a lo largo de la noche, círcunferencias cuyo centro es la estrella Polar, los astros más alejados que serán circumpolares serán aquellos cuya distancia angular a la estrella Polar sea exactamente la altura de ésta sobre el horizonte, es decir, la latitud del lugar [9] . Veamos esto utilizando las coordenadas que conocemos. La distancia angular de un astro respecto al Polo Norte no es sino la diferencia de declinación entre el Polo Norte y el astro. Puesto que la declinación del Polo Norte celeste es de 90°, la distancia angular del astro a éste será de (90° - δ), donde δ es la declinación del astro en cuestión. Como hemos dicho, para que un astro sea circumpolar necesitamos que esta distancia angular sea menor que la altura de la estrella Polar, es decir, la latitud del lugar, Ф. Por tanto, si la declinación de un astro satisface δ ≥ 90° - Ф entonces ese astro será circumpolar. De esta forma, si observamos desde un lugar con una latitud de unos 40°, serán circumpolares todos aquellos astros cuya declinación sea mayor de 50°. Para dar otros ejemplos, resulta que si observamos desde algún en el Ecuador, cuya latitud es de 0°, resulta que no hay ningún astro que sea circumpolar (si acaso el Polo Norte), y todos los astros de la bóveda celeste aparecen y desaparecen una vez al día (que sean visibles, a causa de que sea de día o de noche, es otra cuestión). El caso inverso lo constituye el Polo Norte, donde todos los astros que se observan desde allí son circumpolares (esto es evidente si recordamos que en el Polo Norte la estrella Polar se encuentra en el zenit del lugar y las estrellas giran alrededor de ésta). -La eclíptica. Página 10 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Dede antiguo sabemos que el Sol se desplaza a lo largo del año entre las estrellas fijas en una trayectoria que denominamos eclíptica. Del mismo modo, los planetas también se trasladan, y sus caminos se encuentran dentro de una franja de 17° alrededor de la eclíptica, la banda del zodíaco. La explicación al movimiento de los planetas y del Sol lo podemos entender si recurrimos al modelo heliocéntrico del sistema solar, que será tratada en una charla más adelante. Ahora bien, ¿cómo se describe este camino, la eclíptica, en términos de nuestros sistemas de coordenadas?. Para visualizarlo recordemos que el eje de rotación de la Tierra no es perpendicular al plano de traslación (definido por la eclíptica), sino que se encuentra inclinado un ángulo ε ≈ 23°27’. De esta forma, podemos dibujar el diagrama de la izquierda. Por medio de este diagrama podemos observar cuál es la trayectoria del Sol a lo largo del año, y entender algunas cosas un poco mejor. Ahora podemos comprender un poco mejor el significado del punto vernal que tomamos como origen de la coordenada de ascensión recta para el sistema ecuatorial de coordenadas. Como comentamos previamente este es el punto en que se encuentra el Sol en el llamado equinoccio de primavera, que tiene lugar por el 21 de Marzo. En ese instante el Sol se encuentra en el ecuador celeste, provinente del hemisferio Sur celeste. En ese instante sus coordenadas ecuatoriales son (δ=0°, A.R.=0°). Conforme pasan los días, el Sol se traslada –al menos desde nuestro punto de vista geocéntrico– a lo largo de la eclíptica, variando tanto su ascensión recta como su declinación. Podemos calcular qué distancia se desplaza el Sol cada día sobre la eclíptica. Página 11 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Dede antiguo sabemos que el Sol se desplaza a lo largo del año entre las estrellas fijas en una trayectoria que denominamos eclíptica. Del mismo modo, los planetas también se trasladan, y sus caminos se encuentran dentro de una franja de 17° alrededor de la eclíptica, la banda del zodíaco. La explicación al movimiento de los planetas y del Sol lo podemos entender si recurrimos al modelo heliocéntrico del sistema solar, que será tratada en una charla más adelante. Ahora bien, ¿cómo se describe este camino, la eclíptica, en términos de nuestros sistemas de coordenadas?. Para visualizarlo recordemos que el eje de rotación de la Tierra no es perpendicular al plano de traslación (definido por la eclíptica), sino que se encuentra inclinado un ángulo ε ≈ 23°27’. De esta forma, podemos dibujar el diagrama de la izquierda. Por medio de este diagrama podemos observar cuál es la trayectoria del Sol a lo largo del año, y entender algunas cosas un poco mejor. Ahora podemos comprender un poco mejor el significado del punto vernal que tomamos como origen de la coordenada de ascensión recta para el sistema ecuatorial de coordenadas. Como comentamos previamente este es el punto en que se encuentra el Sol en el llamado equinoccio de primavera, que tiene lugar por el 21 de Marzo. En ese instante el Sol se encuentra en el ecuador celeste, provinente del hemisferio Sur celeste. En ese instante sus coordenadas ecuatoriales son (δ=0°, A.R.=0°). Conforme pasan los días, el Sol se traslada –al menos desde nuestro punto de vista geocéntrico– a lo largo de la eclíptica, variando tanto su ascensión recta como su declinación. Podemos calcular qué distancia se desplaza el Sol cada día sobre la eclíptica. Página 11 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm de lugar. Con esto, en el solsticio de verano, cuando el Sol tiene su declinación más alta, también alcanzará su altura máxima a lo largo del año. Además, como es lógico, ese mismo día será en el que más porción de la trayectoria del Sol a lo largo del día sea visible por encima del horizonte, siendo por eso el día más largo del año. Con un razonamiento similar podemos entender porqué el solsticio de invierno tiene el menor periodo de Sol. Desde algunos lugares determinados de la Tierra, con una latitud determinada, podemos ver, en ciertas ocasiones, el Sol en unas posiciones especiales en la esfera celeste. Veamos algunos ejemplos. Cuando el Sol se encuentra en el ecuador celeste –lo que hemos llamado equinoccios– la declinación del Sol es de 0°, entonces, en los lugares situados en el ecuador terrestre el Sol culminará, a mediodía, en el zenit del observador. De forma parecida, el día del solsticio de verano, cuando el Sol se encuentra con una declinación de ε, en los lugares que se encuentran situados sobre el paralelo terrestre de latitud ε el Sol culminará en el zenit al mediodía. Este paralelo es el que conocemos por trópico de Cáncer. Una situación análoga tiene lugar en el solsticio de invierno, pero ahora serán los observadores situados en la latitud –ε los que observarán el Sol pasar por el zenit a mediodía (pues el Sol tiene en esta época una declinación de δ = -ε). Estos observadores se encuentran situados sobre el trópico de Capricornio. Los observadores situados en la región entre los trópicos observarán el Sol cruzar por el zenit al mediodía algún día del año (cuando la declinación del Sol coincida con la latitud de su lugar). Por último, el día del solsticio de verano el Sol se encuentra lo más próximo posible al polo Norte celeste –recordemos, su declinación es +ε–. Este día los observadores que se encuentren en una latitud Ф=90°- ε observarán lo que se conoce como Sol de medianoche, es decir, el Sol no se ocultará en ningún momento a lo largo del día; tras subir por la mañana, comenzará a descender poco a poco, dirigiéndose a su culminación inferior –que tendría lugar a medianoche-, sin embargo resulta que ésta tiene lugar a una Página 13 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm de lugar. Con esto, en el solsticio de verano, cuando el Sol tiene su declinación más alta, también alcanzará su altura máxima a lo largo del año. Además, como es lógico, ese mismo día será en el que más porción de la trayectoria del Sol a lo largo del día sea visible por encima del horizonte, siendo por eso el día más largo del año. Con un razonamiento similar podemos entender porqué el solsticio de invierno tiene el menor periodo de Sol. Desde algunos lugares determinados de la Tierra, con una latitud determinada, podemos ver, en ciertas ocasiones, el Sol en unas posiciones especiales en la esfera celeste. Veamos algunos ejemplos. Cuando el Sol se encuentra en el ecuador celeste –lo que hemos llamado equinoccios– la declinación del Sol es de 0°, entonces, en los lugares situados en el ecuador terrestre el Sol culminará, a mediodía, en el zenit del observador. De forma parecida, el día del solsticio de verano, cuando el Sol se encuentra con una declinación de ε, en los lugares que se encuentran situados sobre el paralelo terrestre de latitud ε el Sol culminará en el zenit al mediodía. Este paralelo es el que conocemos por trópico de Cáncer. Una situación análoga tiene lugar en el solsticio de invierno, pero ahora serán los observadores situados en la latitud –ε los que observarán el Sol pasar por el zenit a mediodía (pues el Sol tiene en esta época una declinación de δ = -ε). Estos observadores se encuentran situados sobre el trópico de Capricornio. Los observadores situados en la región entre los trópicos observarán el Sol cruzar por el zenit al mediodía algún día del año (cuando la declinación del Sol coincida con la latitud de su lugar). Por último, el día del solsticio de verano el Sol se encuentra lo más próximo posible al polo Norte celeste –recordemos, su declinación es +ε–. Este día los observadores que se encuentren en una latitud Ф=90°- ε observarán lo que se conoce como Sol de medianoche, es decir, el Sol no se ocultará en ningún momento a lo largo del día; tras subir por la mañana, comenzará a descender poco a poco, dirigiéndose a su culminación inferior –que tendría lugar a medianoche-, sin embargo resulta que ésta tiene lugar a una Página 13 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm altura (sobre el horizonte) mayor que cero, es decir, el Sol no se oculta en ningún momento. Al paralelo que define esta latitud se le denomina círculo polar ártico. Este fenómeno también será visible para observadores en latitudes más altas (aproximándose hacia el polo Norte). De hecho, cuanta mayor sea la latitud del lugar, mayor será la cantidad de días que esto ocurrirá, siendo el caso extremo el del Polo Norte, en el que el Sol no se oculta durante los seis meses que van desde el equinoccio de primavera hasta el de otoño. Lo mismo ocurre para los observadores que se encuentran entre el denominado círculo polar antártico –situado en la latitud Ф= –(90°- ε) – y el Polo Sur, sólo que en esta ocasión el Sol de medianoche tiene lugar en los meses en que el Sol tiene declinación negativa y se encuentra en el hemisferio Sur celeste. -Precesión de los equinoccios. Como ya hemos comentado, el punto a partir del cual comenzamos a computar la coordenada de ascensión recta en el sistema ecuatorial era el punto vernal, que era el punto del cielo en que se encuentra el Sol cuando está en el ecuador, pasando del hemisferio sur al hemisferio norte celeste, en el equinoccio de primavera. También comentamos que este punto también se denomina punto Aries. Esta denominación proviene del hecho, constatado por los antiguos griegos, de que en el equinoccio de primavera el Sol se encuentra instalado en la constelación de Aries. Del mismo modo, las denominaciones de trópico de Cáncer y de Capricornio provienen del hecho de que en los solsticios de verano e invierno el Sol se encuentra en dichas constelaciones. Sin embargo, resulta que en la actualidad la constelación en la que se encuentra el Sol el día del equinoccio de primavera no es la constelación de Aries, sino la de Piscis. Resulta que desde el tiempo de los griegos, hace más de 2000 años, la situación del punto vernal se ha desplazado en el fondo de las estrellas fijas, tanto que se ha desplazado un Página 14 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm constelación (que vienen a ser unos 30°). Esto se debe a que, debido a que la Tierra no es exactamente esférica sino que está achatada por los polos debido a la rotación, el eje rotación de la Tierra no apunta siempre en la misma dirección. En cierto modo, la Tierra se comporta como una peonza que, además de girar alrededor del Sol, sufre un balanceo de su eje. A este balanceo se le denomina precesión, y ya fue observado por Hiparco allá por el siglo II a.c. Una consecuencia directa de este movimiento de precesión es que el plano ecuatorial se mueve lentamente de este a oeste, arrastrando consigo el punto vernal sobre el fondo de las estrellas fijas. Evidentemente, otro efecto que provoca la precesión es que el polo Norte celeste – definido por el eje de rotación de la Tierra– se desplaza en el cielo siguiendo una trauectoria circular. El eje de la Tierra tarda algo menos de 26000 años en dar un giro completo de precesión, es decir, se desplaza unos 50 segundos de arco al año. Con esto, resulta que si bien ahora el polo Norte celeste se encuentra a 1° de la estrella Polar (α- Umi) resulta que dentro de unos 12000 años la estrella más próxima al polo Norte será Vega, la más brillante de la constelación de Lyra. El hecho de que el origen del sistema de coordenadas ecuatorial cambie en el tiempo hace que las coordenadas ecuatoriales de los objetos también cambie [10] . Como ya comentamos anteriormente, esto es un problema a la hora de realizar catálogos. Sin embargo, debido a que este movimiento es relativamente pequeño la solución por la que se opta es realizar catálogos cada 50 años. Para observaciones en las que no se precise demasiada precisión bastará con recurrir al catálogo más próximo en el tiempo, sin embargo, si queremos hacer observaciones muy precisas, tendremos que llevar a cabo ciertas correcciones a los valores en el catálogo para tener en cuenta el efecto de la precesión y obtener las coordenadas correctas para esa fecha dada. Página 15 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Guillermo Díaz Fuentes 19 de Diciembre de 2003 [1] Y por supuesto ¡nunca podremos observar un objeto si su altura es negativa! [2] En oposición con la culminación inferior, que tiene lugar cuando el astro alcanza su máxima altura negativa, al atravesar el meridiano opuesto al meridiano de lugar, que se encuentra bajo el horizonte. [3] Existen, no obstante, algunos astros que tienen siempre altura positiva y, por tanto, no se ocultan nunca. A estos astros se les denomina circumpolares. Se hablará de ellos más adelante. [4] Por eso mismo, a las coordenadas horizontales también se les denomina coordenadas locales. [5] Cerca del cual se encuentra la estrella Polar. [6] De esta forma, una hora equivale a 15°, y un astro que, por ejemplo, tenga una ascensión recta de 10 horas y 30 minutos se encontrará a una distancia angular de 10.5 horas X 15° = 157.5° del punto vernal. [7] Pues, debido al movimiento de la bóveda celeste, los astros se desplazan dentro del campo del telescopio, y hay que girarlo determinado ángulo para mantenerlo dentro del campo de visión… [8] Casi constante, porque, recordemos, la estrella Polar no está exactamente en el Polo Norte celeste. [9] Todo esto puede sonar algo enrevesado, pero se comprende rápidamente al observar las figuras. [10] Es como si, en el sistema de coordenadas terrestres, Greenwich se moviera sobre la superficie de la Tierra arrastrando consigo el meridiano de referencia para la longitud. Página 16 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm Guillermo Díaz Fuentes 19 de Diciembre de 2003 [1] Y por supuesto ¡nunca podremos observar un objeto si su altura es negativa! [2] En oposición con la culminación inferior, que tiene lugar cuando el astro alcanza su máxima altura negativa, al atravesar el meridiano opuesto al meridiano de lugar, que se encuentra bajo el horizonte. [3] Existen, no obstante, algunos astros que tienen siempre altura positiva y, por tanto, no se ocultan nunca. A estos astros se les denomina circumpolares. Se hablará de ellos más adelante. [4] Por eso mismo, a las coordenadas horizontales también se les denomina coordenadas locales. [5] Cerca del cual se encuentra la estrella Polar. [6] De esta forma, una hora equivale a 15°, y un astro que, por ejemplo, tenga una ascensión recta de 10 horas y 30 minutos se encontrará a una distancia angular de 10.5 horas X 15° = 157.5° del punto vernal. [7] Pues, debido al movimiento de la bóveda celeste, los astros se desplazan dentro del campo del telescopio, y hay que girarlo determinado ángulo para mantenerlo dentro del campo de visión… [8] Casi constante, porque, recordemos, la estrella Polar no está exactamente en el Polo Norte celeste. [9] Todo esto puede sonar algo enrevesado, pero se comprende rápidamente al observar las figuras. [10] Es como si, en el sistema de coordenadas terrestres, Greenwich se moviera sobre la superficie de la Tierra arrastrando consigo el meridiano de referencia para la longitud. Página 16 de 16DESPERTAR BAJO LA BÓVEDA CELESTE 08/06/2004http://www.ciaa-alicante.org/articulos/01_boveda%20celeste.htm