Exercícios de Matemática | UFMG , Provas de Matemática

Baixe Exercícios de Matemática | UFMG e outras Provas em PDF para Matemática, somente na Docsity! BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR UFMG - 2004 MATEMÁTICA 4º DIA Matemática – Questão 01 Nesta figura, está representado o gráfico da função y = f(x), cujo domínio é o conjunto {x ∈ R: -6 ≤ x ≤ 6} e cuja imagem é o conjunto {y ∈ R: -2 ≤ y ≤ 3}: Sendo g(x) = f(x) + 2 e h(x) = f(x+2), 1. DETERMINE g(0) e h(0). 2. ESBOCE o gráfico de: A) y = g(x) B) y = h(x) 3. DETERMINE os domínios das funções g e h. RESOluçãO: 1. g(x) = f(x) + 2 ⇒ g(0) = 2 h(x) = f(x+2) ⇒ h(0) = - 2 2. Matemática – Questão 03 Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base mede cm, contém água até a altura de 2 cm (figura I). Colocando-se um sólido em formato de cone circular reto dentro desse recipiente, de forma que a base do cone fique totalmente apoiada na base do recipiente, o nível da água sobe até a altura de 3 cm, conforme mostrado na figura II. Sabe-se que a medida da altura do cone é 6 cm. Assim sendo, CAlCulE o raio desse cone. RESOluçãO: Matemática – Questão 04 Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC medem 1 e cujo ângulo mede 36º. Seja D a interseção da bissetriz do ângulo com o lado AB. 1. DEMONSTRE que os triângulos BCD e CDA são isósceles. 2. CAlCulE a medida do lado BC do triângulo ABC. 3. CAlCulE sen 18º. RESOluçãO: Matemática – Questão 05 Observe este cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G e H: O ponto N da diagonal BH do cubo é tal que a medida do segmento BN é o dobro da medida do segmento HN. Sabe-se que a aresta do cubo mede a. Então, CAlCulE o comprimento do segmento CN, em função de a. RESOluçãO: