Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 3

Esse resultado indica que VA VB.

P.45Se os potenciais de A e B valem, respectivamente, 150 V e 100 V, em relação a um certo ponto de referência, a ddp entre A e B é igual a 50 V e não depende do ponto de referência. Adotando B como referencial (VB 0), temos:

VA  VB  50 V ⇒ VA  0  50 V ⇒VA  50 V

a) Vk Q dA A

Vk Q dB B

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

3,0 m 5,0 m5,0 m

4,0 m4,0 m AB

P.48 a) Vk Qd k Qd k Qd

123

Vk Q QL

9 10 (3 2 1) 10

b)Seja Q4 a carga elétrica fixada no quarto vértice. Devemos ter:

12340

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

dAD10

O trabalho $AC não depende da trajetória da carga entre os pontos A e C. d)Sendo q 1 µC 10 6 C:

P.52Dados: m 4,0 10 7 kg; q 2,0 10 6 C a)O vetor campo elétrico tem direção perpendicular aos planos eqüipotenciais e sentido dos potenciais decrescentes. Portanto, E tem a direção do eixo Ox e sentido oposto ao do eixo.

Entre dois planos eqüipotenciais consecutivos, na figura, temos d 1,0 m e U 5,0 V. Então:

E5,0

0 V5,0 V15 V20 V E

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

q AB CE1 E2 q a infinito (V∞ 0) até A (VA 5,0 V) é dado por:

b)O potencial em O é nulo, pois se encontra a iguais distâncias de cargas de mesmo módulo e sinais opostos (VO 0)

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

P.55a)O potencial produzido em A pelas cargas Q é dado por:

Vk Qa

aAA 22 0

A carga Q, para anular o potencial em A, deve determinar nesse ponto um potencial

b)Não, pois no plano da figura a carga Q anula o potencial em A quando colo- cada em qualquer ponto da circunferência de centro A e raio a2 .

Linhas de força

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

P.58Dados: q 3 10 9 C; VA 900 V; VB 2.100 V a)A carga ganhou energia potencial, pois se deslocou de um ponto de menor c)A força elétrica realiza um trabalho resistente, que corresponde ao aumento da energia potencial elétrica.

P.59Se a carga elétrica ganhou 20 µJ de energia potencial elétrica ao ser deslocada de A para B, significa que o trabalho da força elétrica nesse deslocamento é resistente e vale:

O potencial em A é nulo, pois é dado pela soma dos potenciais produzidos pelas cargas Q1 e Q2, que são iguais em módulo e de sinais opostos e estão à mesma distância de A:

VA 0 Para as energias potenciais de q, teremos:

Exercícios propostos 7Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3 a)Como a carga é positiva, a força elétrica Fe tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor campo elétrico E. Sua intensidade é dada por:

Fe E VA VB d AB

Exercícios propostos 8Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

0 101022

Ep (J)

x (cm)0AB

Ec (J)

x (cm)

Etotal (J) x (cm)A0B

E40

v0e 5 cm

•Movimento vertical (uniformemente variado):

t⇒2 2 15 10

Exercícios propostos 9Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

Seu volume é dado por VR 3 4

V(0,5 10) 0,125 106314343

Como a densidade do óleo é de ρóleo 9,0 102 kg/m3, teremos:

b)O movimento na direção horizontal é uniforme. Considerando que a gotícula atravesse o coletor sem se encontrar com a placa negativa, teremos:

Fe dy

O x

c)O campo elétrico entre as placas do coletor tem intensidade dada por: EUd Sendo U 50 V e d 1 cm 10 2 m, temos:

a10

a Fm 10 8,9 m/se

Como a gotícula considerada na figura está a meia distância entre as placas, ela

O tempo t’ gasto nesse percurso é:

y at t y

t2 2 0,5 102

Exercícios propostos 10Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

P.67a)Entre as placas, as gotículas de massa M, eletrizadas com carga Q, ficam sujeitas ao campo elétrico E, agindo sobre elas a força elétrica F cuja intensidade é dada por: F QE

A aceleração Ax de cada gotícula na direção horizontal vale:

Mxxe⇒

b)Na direção vertical cada gotícula percorre a distância L0 com velocidade constante V0y, gastando o tempo t:

Nesse tempo, a velocidade horizontal da gotícula varia de zero para um valor Vx, sob a ação da aceleração Ax. Teremos:

VA t V QEM L

c)Uma vez fora das placas, cada gotícula percorre a distância vertical H com velocidade constante V0y, gastando o tempo t’:

HV t t H

Nesse tempo, a gotícula percorre a distância horizontal DK com a velocidade Vx, que se mantém constante, pois não há mais ação mais do campo elétrico.

Então: DK Vx t’ Substituindo Vx e t’, temos:

L0 A Vx

V0y H

Logo:

F Fe P

b)Como a força elétrica é 300 vezes maior que a força peso, a ação gravitacional pode ser desprezada.

Exercícios propostos 11Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

Então a aceleração da gota na direção vertical vale:

a3,0 10

a Fm 1,0 10 0 10 m/se

O tempo para a gota percorrer a distância horizontal L 8,0 10 3 m, com velocidade constante vx 6,0 m/s, é dado por:

Lv t t Lv tx x

Nesse tempo, a velocidade na direção vertical varia do valor inicial v0y 0 para o valor vy:

v at v vyy y 3,0 10 4,0

104,0 m/s033⇒⇒
t2,0

Devido à ação da força elétrica Fe a partícula percorre a distância horizontal d, nesse mesmo tempo, com aceleração dada por:

d at a dt ta 2 2 0,1016

A força elétrica tem intensidade:

E4,0 10

E Fq 3,2 10 1,25 10 N/Ce

FeE L

ABQ0,1 m0,1 m

Exercícios propostos 12Os fundamentos da Física • Volume 3 • Capítulo 3

e)Abandonada do repouso (v0 0) em A, a maior velocidade é atingida pela partícula no infinito. Assim:

P.71 a) Fk QqR mvR v kQ q mRe0 2

0⇒

b)EP qV, em que V é o potencial elétrico do campo da carga Q nos pontos situados à distância R de Q:

Vk QR Eq k QR

Ek Qq

; substituindo-se v2, resulta:Ek

f)A energia E a ser fornecida é dada pela diferença entre a energia total na órbita de raio 2R e a energia total na órbita de raio R:

k Qq

14

0Ek

Fe R2R v

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