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Fel. P

L x

0,80 m

Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 2

16Movimento harmônico simples (MHS)

P.398a)O período do movimento não depende da amplitude, mas da massa m e da constante elástica k. Calculando o período T para m 0,1 kg e k 0,4 π2 N/m, temos:

Hz

P.399a)Na posição de equilíbrio:

Da figura pode-se observar que:

b)Para calcular o intervalo de tempo em que o corpo retorna à posição de partida, basta calcular o período:

A amplitude do movimento é a 15 cm Da figura observamos que:

15 cm

15 cm Posição de equilíbrio

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

P.400a)Na posição O de equilíbrio, a energia potencial elástica é nula (Ep 0) e a energia cinética (Ec) é máxima. Temos:

P.401a)Do gráfico tiramos: a 0,2 m b)Quando a mola está deformada de x 0,2 m, a energia potencial elástica acumulada na mola corresponde à energia mecânica do sistema (Ep Emec.). Logo, temos:

P.402a)Determina-se, primeiro, o período de oscilação:

A pulsação ω relaciona-se com o período pela expressão:

b)Neste caso, a 0,1 m e ϕ0 0, pois em t 0 o móvel está na posição R:

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16 c)Neste caso, ϕ0 π2 rad:

xO S

As funções horárias são:

d)A fase inicial é ϕ0 π rad: MCU

O período T é obtido a partir da expressão:

b)Substituindo os valores de a, ω e ϕ0 na expressão da velocidade escalar do MHS, temos:

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

Agora substituindo a, ω e ϕ0 na expressão da aceleração escalar do MHS, temos:

P.404a)Do gráfico, temos:

b)Determinemos inicialmente ϕ0. No instante t 0, temos x 0 e imediatamente a seguir x é positivo:

Logo, a fase inicial é dada por: ϕπ 0 2

Px ϕ0

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

P.405a)Da figura, temos: a 0,5 m

P.406a)Do gráfico: a  0,6 m ; T  4 s e ωπωπωπ 2 2rad/sT⇒⇒

αmáx. ω2a ⇒ αmáx. 0,15π2 m/s2 b)Do gráfico dado, concluímos que:

0,3 π

0,3 π

A partir desses resultados podemos construir os gráficos v t e α t:

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 16

P.407a)Do gráfico, observamos que, durante uma oscilação completa do corpo, a fita de papel percorre 0,50 m, com velocidade constante 0,20 m/s: s vt ⇒ 0,50 0,20 t ⇒ t 2,5 s

Esse intervalo de tempo é o período. Logo, f T f 1 1

Também do gráfico, temos: 2a 0,20 ⇒ a 0,10 m

c)No instante t 0, temos a situação da figura ao lado.

A função horária do movimento do corpo é dada por

e ωππ 2 2 rad/s 0,8π rad/s, vem:

0,75 m

0,50 m

0,20 m v

P.408Na situação da figura a, a constante elástica é dada por:

Logo, na figura a, o bloco oscila com período TA dado por:

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